2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③若，；④．其中正確的有()A．個 B．個 C．個 D．個4．下列圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列說法正確的是（）A．若=x，則x=0或1 B．算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0C．2＜＜3 D．?dāng)?shù)軸上不存在表示的點6．據(jù)統(tǒng)計，2019年河北全省參加高考報名的學(xué)生共有55.96萬人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．567．關(guān)于函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是()A．圖象經(jīng)過第一、三象限B．圖象經(jīng)過第二、四象限C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)．圖象經(jīng)過第一、二、四象限8．下列運算正確的是（）A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m39．的立方根為（）A． B． C． D．10．邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．611．如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值()A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．保持不變 D．無法確定12．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象(圖中v表示騎車速度，s表示小剛距出發(fā)地的距離，t表示出發(fā)時間)能表達(dá)這一過程的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（4，0），點P在直線y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，則m的值為_____．14．若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是．15．分式方程:的解是__________．16．若多項式中不含項，則為______.17．在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．18．甲、乙二人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次的價格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則：______，______．（用含、的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19．（8分）在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD．（1）如圖1，求證：△ADB≌△AEC（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝90°時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)∠BAC＝∠DAE＝120°時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為：（不寫證明過程）20．（8分）如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．（1）直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標(biāo)為，直接寫出點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標(biāo)為，直接寫出△AB1B2的面積為；（2）在y軸上找一點P使PA+PB1最小，則點P坐標(biāo)為；（3）圖2是10×10的正方形網(wǎng)格，頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，①在圖2中，畫一個格點三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；②請直接寫出在圖2中滿足①中條件的格點三角形的個數(shù)．21．（8分）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？22．（10分）已知，，求.23．（10分）一個四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a，十位和個位的數(shù)字之和為b，如果a＝b，那么稱這個四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因為a＝b，所以，1625是“心平氣和數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是，最大的“心平氣和數(shù)”；（2）將一個“心平氣和數(shù)”的個位與十位的數(shù)字交換位置，同時將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．（3）求千位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．24．（10分）某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？25．（12分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）26．在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足為點D，M為線段DB上一動點（不包括端點），點N在直線AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如圖①．（1）求證：∠ACN=∠AMC；（2）記△ANC得面積為1，記△ABC得面積為1．求證：；（3）延長線段AB到點P，使BP=BM，如圖②．探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形．故選項正確；B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形．故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．2、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y＝x＋3的圖象過一、二、三象限，故選D．考點：一次函數(shù)的圖象．3、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷①和②；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ABC＋∠ACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BFC，從而判斷③；然后根據(jù)∠ABC不一定等于∠ACB即可判斷④．【詳解】解：∵與的平分線交于點，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB∵∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC∴DB=DF，EF=EC，即是等腰三角形，故①正確；∴DE=DF＋EF=BD＋CE，故②正確；∵∠A=50°∴∠ABC＋∠ACB=180°－∠A=130°∴∠FBC＋∠FCB=（∠ABC＋∠ACB）=65°∴∠BFC=180°－（∠FBC＋∠FCB）=115°，故③正確；∵∠ABC不一定等于∠ACB∴∠FBC不一定等于∠FCB∴BF不一定等于CF，故④錯誤．正確的有①②③，共3個故選B．【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】解：第一個不是軸對稱圖形；第二個是軸對稱圖形；第三個是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；故是軸對稱圖形的個數(shù)是3個．故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系逐個判斷即可．【詳解】A、若=x，則x=0或±1，故本選項錯誤；B、算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和1，故本選項錯誤；C、2＜＜3，故本選項正確；D、數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力和理解能力．6、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數(shù)的十分位后面的數(shù)進行四舍五入即可．【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2．故選：B．【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進2．7、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：A．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項符合題意；B．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意；C．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意；D．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經(jīng)過第一、三象限，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：根據(jù)同類項的定義、冪的運算法則逐一計算即可判斷．詳解：A、3x、4y不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、（-a）3?a2=-a5，此選項錯誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項錯誤；D、m10÷m7=m3，此選項正確；故選D．點睛：本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義、冪的運算法則．9、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).10、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積﹣空白三角形的面積．即：4a1+a1=5a1﹣3a1=1a1．故選A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式．11、A【解析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，觀察分式的前后變化即可解答．【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)將分式變形是解決問題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,可知路程隨時間勻速增加;再根據(jù)原地休息,可知其路程不變;然后加速返回,其與出發(fā)點的距離隨時間逐漸減少,據(jù)此分析可得到答案.【詳解】解：由題意得,以400米/分的速度勻速騎車5分,路程隨時間勻速增加;在原地休息了6分,路程不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地,與出發(fā)點的距離逐漸減少.故選C.【點睛】本題是一道有關(guān)函數(shù)的實際應(yīng)用題,考查的是函數(shù)的表示方法-圖象法.二、填空題（每題4分，共24分）13、2+2或2﹣2．【分析】易知點P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得△AOP是等邊三角形，就能求得點P的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求得點P的縱坐標(biāo)．把這點代入一次函數(shù)解析式即可，同理可得到在第四象限的點．【詳解】由已知AP＝OP，點P在線段OA的垂直平分線PM上．∴OA＝AP＝OP＝1，∴△AOP是等邊三角形．如圖，當(dāng)m≥0時，點P在第一象限，OM＝2，OP＝1．在Rt△OPM中，PM＝，∴P（2，2）．∵點P在y＝﹣x+m上，∴m＝2+2．當(dāng)m＜0時，點P在第四象限，根據(jù)對稱性，P′（2，﹣2）．∵點P′在y＝﹣x+m上，∴m＝2﹣2．則m的值為2+2或2﹣2．故答案為：2+2或2﹣2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的問題，掌握解一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．14、90°【解析】試題分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點：三角形內(nèi)角和定理．15、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，

解得：x=-2，

經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解，

故答案為：x=-2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．16、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可．【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．【點睛】本題考查了多項式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項，就是讓它的系數(shù)為1．17、65°或25°【分析】(1)當(dāng)△ABC是銳角三角形時，根據(jù)題目條件得到∠A=50°，利用△ABC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，同理可得即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)當(dāng)△ABC是銳角等腰三角形時，如圖1所示由題知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，如圖2所示由題知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25°∴∠ABC=65°或25°故答案為：65°或25°【點睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運用這兩個知識點是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)單價數(shù)量=總價即可列出式子．【詳解】解：∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元，，故答案為：，【點睛】此題考查了分式混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．分式的混合運算最后結(jié)果的分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）CD＝AD+BD，理由見解析；（3）CD＝AD+BD【分析】（1）由“SAS”可證△ADB≌△AEC；（2）由“SAS”可證△ADB≌△AEC，可得BD＝CE，由直角三角形的性質(zhì)可得DE＝AD，可得結(jié)論；（3）由△DAB≌△EAC，可知BD＝CE，由勾股定理可求DH＝AD，由AD＝AE，AH⊥DE，推出DH＝HE，由CD＝DE+EC＝2DH+BD＝AD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）CD＝AD+BD，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠BAC＝90°，AD＝AE，∴DE＝AD，∵CD＝DE+CE，∴CD＝AD+BD；（3）作AH⊥CD于H．∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；∴BD＝CE，∵∠DAE＝120°，AD＝AE，∴∠ADH＝30°，∴AH＝AD，∴DH＝＝AD，∵AD＝AE，AH⊥DE，∴DH＝HE，∴CD＝DE+EC＝2DH+BD＝AD+BD，故答案為：CD＝AD+BD．【點睛】本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識的綜合問題，熟練掌握知識點，有簡入難，層層推進是解答關(guān)鍵.20、（1）(2，﹣1），(﹣2，1)，7；（2）(0，)；（3）①見解析；②8【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到B3（﹣2，﹣1），求得直線AB3的解析式，求出直線AB3與y軸的交點即可得到結(jié)論；（3）①借助勾股定理確定三邊長，發(fā)現(xiàn)最長的邊為10×10的正方形網(wǎng)格的對角線，然后以對角線的兩個頂點為圓心，分別以為半徑畫圓，交點即為所求的F點，以此畫出圖形即可；②在10×10的正方形網(wǎng)格中找出所以滿足條件的三角形即可確定答案．【詳解】解：（1）∵B（2，1），∴點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標(biāo)為（2，﹣1），點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標(biāo)為（﹣2，1），△AB1B2的面積＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7，（2）作點B1關(guān)于y軸的對稱點B3，連接AB3交y軸于P，則此時PA+PB1最小，∵B1的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴B3（﹣2，﹣1），設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，將點代入解析式得解得∴；當(dāng)時，∴點P坐標(biāo)為（0，）；（3）①如圖2所示，△DEF即為所求；②如圖2所示，滿足①中條件的格點三角形的個數(shù)為8個．【點睛】本題主要考查軸對稱變換，待定系數(shù)法和畫三角形，掌握關(guān)于x,y軸對稱的點的特點，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年實際產(chǎn)量為225噸，則x+y=250，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸，由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，可得，進而組成方程組求出答案．【詳解】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸，玉米172.5噸．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.22、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算．在代入求值時，能用公式化簡的，就要用公式化簡，可能簡化計算過程，避免出錯．23、（1）1001，1；（2）見解析；（2）2681和4【分析】（1）因為是求最小的“心平氣和數(shù)”和最大的“心平氣和數(shù)”，所以一個必須以1開頭的四位數(shù)，一個是以9開頭的四位數(shù)，不難得到1001和1這兩個答案．（2）可以設(shè)千位和百位的數(shù)字之和為m，十位和個位的數(shù)字之和為m，千位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和，利用提取公因式進行因式分解就可以了，即可證明得任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．（2）先討論出千位與個位數(shù)字分別為2，6，9和1，2，2，也可以討論出，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和只能是3，進而得到最后兩組符合題意的答案．【詳解】解：（1）最小的“心平氣和數(shù)”必須以1開頭，而1000顯然不符合題意，所以最小的只能是1001，最大的“心平氣和數(shù)”必須以9開頭，后面的數(shù)字要盡可能在0﹣9這九個數(shù)字中選最大的，所以最大的“心平氣和數(shù)”一定是1．故答案為：1001；1．（2）證明：設(shè)千位和百位的數(shù)字之和為m，十位和個位的數(shù)字之和為m，千位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，所以個位數(shù)字為（m﹣b），百位數(shù)字為（m﹣a）.依題意可得，這組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和為：（m﹣b）+10b+100（m﹣a）+1000a+b+10（m﹣b）+100a+1000（m﹣a），＝11（m﹣b）+11b+1100a+1100（m﹣a）＝11（m﹣b+b+100a+100m﹣100a）＝11×101m，因為m為整數(shù)，所以11×101m是11的倍數(shù)，所以任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．（2）設(shè)個位數(shù)字為x，則千位數(shù)字為2x，顯然1≤2x≤9，且x為正整數(shù)，故x＝1，2，2．又因為百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，而百位數(shù)字與十位數(shù)字之和最大為18，所以百位數(shù)字與十位數(shù)字之和只能是3．故可設(shè)十位數(shù)字為n則百位數(shù)字為3﹣n，依題意可得，x+n＝3﹣n+2x，整理得，n﹣x＝7，故，當(dāng)x＝1時，n＝8，當(dāng)x＝2時n＝9，當(dāng)x＝2時，n＝10（不合題意舍去），綜上所述x＝1，n＝8時“心平氣和數(shù)”為2681，x＝2，n＝9時，“心平氣和數(shù)”為4．所以滿足題中條件的所有“心平氣和數(shù)”為2681和4．【點睛】本題考查整數(shù)的有關(guān)知識，熟練掌握數(shù)的組成、倍數(shù)和約數(shù)等概念是解題關(guān)鍵．24、（1）A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務(wù)．【分析】（1）根據(jù)在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；（2）設(shè)安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13