包屯高中2015-2016學(xué)年度上期高二期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分共60分）1．在等差數(shù)列{an}中，若，則等于()A．16B．18C．20D．2.不等式等價(jià)于 A． B． C． D．3．已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是 A． B．2 C．2 D．44．與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為A．B．C．D．5.已知命題是 （） A． B． C． D.6.若互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,c、a、b成等比數(shù)列，且a＋3b＋c＝10,則a等于A．4 B．2 C．－2 D．－47.若，則下列不等式（1）,（2）,（3）,（4）中，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8、在中，且，則BC=()A．B．3C．D．79、設(shè);,則的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既充分也不必要條件10.已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是()A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)11．若方程至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，則的取值范圍是()A．B．C．D．或12.已知F1、F2的橢圓的焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且則橢圓的離心率為 （） A． B． C． D．二．填空題，20分13.雙曲線_________________．14.設(shè)等差數(shù)列的公差0，又成等比數(shù)列，則15..在中，若，則.16.有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；③若、共線，則、所在的直線平行；④等軸雙曲線的離心率是√2；⑤，．其中是真命題的有：____．三、解答題17（10）在⊿ABC中，已知.（1）求出角C和A；（2）求⊿ABC的面積S.18（12）已知（Ⅰ）若關(guān)于的不等式的解集為求實(shí)數(shù)的值;（Ⅱ）解關(guān)于的不等式.19、（12）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額最大?20．（12）已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。21．（12）已知數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若求數(shù)列的前n項(xiàng)和22.（15）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率。（Ⅰ）求此橢圓的方程。（Ⅱ）設(shè)直線與此橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求的值。（Ⅲ）若直線與此橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程

-------------------------------------------------------------------------__________班級(jí)，姓名______________考號(hào)_________________------------------------------------------------密-----------------------------------封---------------------------------------線---------------------------------包屯高中（數(shù)學(xué)答題卷-------------------------------------------------------------------------__________班級(jí)，姓名______________考號(hào)_________________------------------------------------------------密-----------------------------------封---------------------------------------線---------------------------------二、填空題（每小題5分共20分）13、___________14、_______________15、______________16、_______________17、(10分)在⊿ABC中，已知.（1）求出角C和A；（2）求⊿ABC的面積S.（1）（2）18、(12分)已知（Ⅰ）若關(guān)于的不等式的解集為求實(shí)數(shù)的值;（Ⅱ）解關(guān)于的不等式.19、(12分)某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額最大?20．(本小題滿分12分)已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。21．(12)已知數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若求數(shù)列的前n項(xiàng)和22．(本小題滿分15分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率。（Ⅰ）求此橢圓的方程。（Ⅱ）設(shè)直線與此橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且的長(zhǎng)等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求的值。（Ⅲ）若直線與此橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程

高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題5分共60分）題號(hào)123456789101112答案CBCBDDBAACAA17（1），………………3分………6分（2）S=0.5bcsinA=………18（Ⅰ）是方程的兩根………6分（Ⅱ）由已知不等式的解集為：19分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：資源消耗量資源消耗量甲種棉紗（1噸）乙種棉紗（1噸）資源限額（噸）一級(jí)子棉（噸）21300二級(jí)子棉（噸）12250利潤(rùn)（元）600900解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域．作直線l：600x+900y=0，即直線l：2x+3y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y取最大值．解方程組,得M的坐標(biāo)為x=≈117，y=≈67．答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大．20解：由不等式<,得，即命題：，所以命題：或，又由，得，得命題：所以命題：或，由題知：和必有一個(gè)為真一個(gè)為假。當(dāng)真假時(shí)：當(dāng)真假時(shí)：故c的取值范圍是：或。21（Ⅰ）……2分…………3分又，………………4分……5分（