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第二十九章直線與圓的地址關系29.1點與圓的地址關系1．能從點和圓的地址關系，判斷點和圓心的距離與半徑的大小關系．2．學會用已知點到圓心的距離與半徑的大小關系，判斷點與圓的地址關系．3．認識三角形的外接圓，三角形的外心的看法，會畫三角形的外接圓．一、情境導入同學們看過奧運會的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由好多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同樣地址所決定的；如圖是一位運動員射擊6發子彈在靶上留下的印跡．你知道這個運動員的成績嗎？請同學們算一算．(擊中最里面的圓的成績為10環，依次為9、8、、1環)二、合作研究研究點一：點和圓的地址關系【種類一】判斷點和圓的地址關系如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝3cm，AD＝4cm.以點A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點B，C，D與⊙A的地址關系如何？若以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中最少有一點在圓內且最少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)∵AB＝3cm＜4cm，∴點B在⊙A內；∵AD＝4cm，∴點D在⊙A上；∵AC＝32＋425cm＞4cm，∴點C在⊙A外．由題意得，點B必然在圓內，點C必然在圓外．∴3cm＜r＜5cm.【種類二】點和圓的地址關系的應用如圖，點O處有一燈塔，警示⊙O內部為危險區，一漁船誤入危險區點P處，該漁船應該按什么方向航行才能趕忙走開危險區？試說明原由．解：漁船應沿著燈塔O過點P的射線OP方向航行才能趕忙走開危險區．原由以下：設射線OP交⊙O與點A，過點P任意作一條弦CD，連接OD，在△ODP中，OD－OP＜PD，又∵ODOA，∴OA－OP＜PD，∴PA＜PD，即漁船沿射線OP方向航行才能趕忙走開危險區．研究點二：確定圓的條件【種類一】經過不在同素來線上的三個點作一個圓已知：不在同素來線上的三個已知點A，B，C(如圖)，求作：⊙O，使它經過點A，B，C.剖析：依照線段垂直均分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出邊AB、BC的垂直平分線訂交于點O，以O為圓心，以OA為半徑，作出圓即可．解：(1)連接AB、BC；分別作出線段AB、BC的垂直均分線DE、GF，兩垂直均分線訂交于點O，則點O就是所求作的⊙O的圓心；以點O為圓心，OC長為半徑作圓．則⊙O就是所求作的圓．方法總結：線段垂直均分線的作法，需熟練掌握．研究點三：三角形的外接圓【種類一】與圓的內接三角形有關的角的計算如圖，△ABC內接于⊙O，∠OAB＝20°，則∠C的度數是________．剖析：由OA＝OB，知∠OAB＝∠OBA＝20°，所以∠AOB＝140°，依照圓周角定理，得C＝1∠AOB＝70°.2方法總結：在圓中求圓周角的度數，可以依照圓周角定理找相等的角實現互換，也可以搜尋同弧所對的圓周角與圓心角的關系．【種類二】與圓的內接

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