荊門市東寶區2020年中考模擬試卷數學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分）1.溫家寶總理強調，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求.把36000000用科學記數法表示應2.A.3.6X107卜列運算正確的是.3.6X1062.A.3.6X107卜列運算正確的是.3.6X106C.36X106D.0.36X108A.a2A.a2-a3-a5B(ab)2-ab2C.(a3)2—a9D.3.卜列圖案是部分汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（).A.雪鐵龍B.D.3.卜列圖案是部分汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（).A.雪鐵龍B.D.3張、數學試卷23張、數學試卷2張、英語試卷1張、其它學科試卷3張，從中任意抽出一張試卷，恰好是數學試卷的概率是（A.B.C.D.A.B.C.D.的是（）.的是（）.TOC\o"1-5"\h\zA.①B.②C.③D.④6,已知三角形三邊長分別為2,x,13,若x為正整數，則這樣的三角形個數為（）.A.2B.3C.5D.13.如圖，已知直線a//b,/1=40°,/2=60°.則/3等于（）.A.100°B.60°C.40°D.20°.在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型.如圖所示,它的底面半徑O及6cm,高OC=8cm則這個圓錐漏斗的側面積是（）A.30cmB.30A.30cmB.30兀cmC.60兀cmD.120cm.如圖，矩形ABCDt,AB=3,BO5,過對角線交點O作OHAC交AD于E,則AE的長是（）.A.1.6B.2.5C.3D,3.410.在同一直角坐標系中，函數y=mx+mf10.在同一直角坐標系中，函數y=mx+mf口函數丫=—mX+2x+2（m是常數，且m^0）的圖象已便是（）.11.如圖，點P是菱形ABCD勺對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交△AMN勺面積為y,則y關于x的函數圖象大致形狀是（）..如圖，在正方形紙片ABCD^,E,F分別是ADBC的點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為折痕交△AMN勺面積為y,則y關于x的函數圖象大致形狀是（）..如圖，在正方形紙片ABCD^,E,F分別是ADBC的點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為折痕交CD邊于點MBM與EF交于點P,再展開.則下結論中：①CMDM②/ABN30°;③AB2=3CM;④△PMN1等邊三角形.正確的有（）.A.1個B.2個C.3個D.4個、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.分解因式a2—1=..現定義運算“★”，對于任意實數a、b,都有a*b=a2—3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,則實數x的值是..若關于x的分式方程坐31無解，則a=.x1x.如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE!EF,EF±FC,并且AE=6,EF=8,FO10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為..如圖，動點P在坐標系中按圖中所示箭頭方向運動，第1次從原點運動到點（1,見I6選第1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…，按這樣的運動規律，經過第2020次運動后，動點P的坐標是.三、解答題（本大題共7個小題，滿分69分）.（本題滿分8分）先化簡分式：（a-里+4）+*泮3,再從-3、展3、2、-2a+3a+3a+2中選一個你喜歡的數作為a的值代入求值..（本題滿分9分）為貫徹落實區教育局提出的“三生教育”，在母親節來臨之際,學校團委組織了以“珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在統計并制作了如下的頻學校隨機調查了50名同學平均每周在家做家務的時間,統計并制作了如下的頻組別做家務的時間組別做家務的時間頻數頻率A1<t<230.06B2<t<4200.40C4<t<6a0.30D6<t<88bEt>840.08數分布表和扇形統計圖:根據上述信息回答下列問題：（1:a=,b=.（2）在扇形統計圖中，B組所占圓心角的度數為（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人?.（本題滿分10分）如圖，已知C皿。。的直徑，AC1CD垂足為C,弓DDEE//OA直線AECD相交于點B.（1）求證：直線AB是。。的切線.⑵當AO1,B已2時，求tan/OAC勺值..（本小題滿分10分）某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來..（本小題滿分10分）如圖，將一矩形OAB（M在直角坐際系中，O為坐標原點.點A在x軸正半軸上.點E是邊AB上的一個動點(不與點AB重合)，過點E的k反比例函數y—(x0)的圖象與邊BC父于點F.x(1)若^OAE△OCF勺而積分別為6、S2.且S10=2,求k的值.(2)若OA=20c=4,問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF勺面積最大，其最大值為多少？.(本小題滿分10分)在4ABC中，/AC由90°,/ABC=30°,將△AB%頂點C順時針旋轉，旋轉角為(0°<<180°),得到△ABC.

AiECBi圖3PB形;(1)如圖1,當AiECBi圖3PB形;(1)如圖1,當AB//CB時,設AiBi與BC相交于點D.證明：4人。口是等邊三角(2)如圖2,連接AA、BB,設AACA?口ZXBCB的面積分別為S、S.求證：Si:S2=1:3;⑶如圖3,設AC的中點為E,AB的中點為⑶如圖3,設AC的中點為度時，EP的長度最大，最大值是多少?4..(本小題潴分12分)如圖，在平面直角坐標系中，直線AC:y=-x+8與x軸父3于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2+bx+c過點A、點C,且與x軸的另一交點為B(x0,0),交點為B(x0,0),其中x0>0,又點P是拋物線的對稱軸l上一動點.(D求點A的坐標，并在圖1中的l上找一點Po,使Po到點A與點C的距離之和最小;(2)若^PAC(2)若^PAC周長的最小值為10+2741,求拋物線的解析式及頂點N的坐標;(3)(3)如圖2,在線段CO上有一動點M以每秒2個單位的速度從點C向點O移動（M不與端點C、O重合），過點M作MH//CB交x軸于點H,設M移動的時間為t秒，試把△F0HM的面積S表示成時間t的函數，當t為何值時，S有最大值，并求出最大值.第24題圖1第24題圖1第24題圖2荊門市東寶區2020年中考模擬試卷數學試題參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共36分）6AAADCB7—12ACDDCC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）a1a114.—1或415.1或一216.80兀-16017.（2020,2）、解答題（本大題共7個小題，滿分69分）.（本題滿分8分）解：原式=a3,當a753時，原式=/.（本題滿9分）解：（1）a=50-3-4-8-20=15,b=8+50=0.16;B組所占圓心角的度數為20+50X3600=144°;2000X（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有1080少人..（本題滿分10分）（1）證明：略（2）解：tan/OAC=2.2.（本題滿分10分）（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設70米和50米.（2）解：設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000y）米.—10,由題意，得70解得500y700.1000y_10.50所以分配方案有3種.方案一：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；方案二：分配給甲工程隊600米，分配給乙工程隊400米；方案三：分配給甲工程隊700米，分配給乙工程隊300米.??22.（本題滿分10分）解：（1）k上2,k222（2）當點E運動到AB的中點時，四邊形OAEF勺面積最大，最大值是5.23.(本題滿分10分)(1)易求得ACD60,ACDC,因此得證.(2)易證得ACAsBCB,且相似比