考點強化練13二次函數的應用夯實基礎.(2018?北京)跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一 .運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度 y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(aw0).右圖記錄了某運動員起跳后的 x和y的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時 ，水平距離為( )46.20 20 40j/mA.10m B.15m C.20m D.22.5m|iirb而%圖上三個點(0,54),(20,57.9),(40,46.2)用光滑的曲線順次連接起來，會發現對稱軸位于直線x=20的左側，非常靠近直線x=20,因此從選項中可知對稱軸為直線 x=15,故選B..(2018?江蘇連云港)已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度 h(m)與飛行時間t(s)滿足函數表達式h=-t2+24t+1.則下列說法中正確的是( )A.點火后9s和點火后13s的升空高度相同B.點火后24s火箭落于地面C.點火后10s的升空高度為139mD.火箭升空的最大高度為 145m歸案D解析當t=9時,h=136;當t=13時,h=144,所以點火后9s和點火后13s的升空高度不相同，A項錯誤；當t=24時,h=1w0,所以點火后24s火箭離地面的高度為1m,B項錯誤；當t=10時,h=141m,C項錯誤；由h=-t2+24t+1=-(t-12)2+145知火箭升空的最大高度為145m,D項正確..(2018?馬鞍山二模)某農產品市場經銷一種銷售成本為 40元的水產品.據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少10千克.設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元，則y與x的函數關系式為( )A.y=(x-40)(500-10x)B.y=(x-40)(10x-500)C.y=(x-40)[500-10(x-50)]D.y=(x-40)[500-10(50-x)]收案C解析小銷售單價為每千克 x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數關系式為:y=（x-40）［500-10（x-50）］,故選C..（2018?湖北武漢）飛機著陸后滑行的距離 y（單位:m）關于滑行時間t（單位:s）的函數解析式是y=60t-2t2.在飛機著P骨行中，最后4s滑行的距離是m.|f|r24 320)+600,M析|.?,y=60t-2t2=20)+600,:當t=20時，滑行到最大距離600m時停止；當t=16時,y=576,所以最后4s滑彳t24m..（2018?廣西賀州）某種商品每彳^進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20<x<30,且x為整數）出售，可賣出（30-x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為解析出利潤為w元，則w=（x-20）（30-x）=-（x-25）2+25,;20WxW30,???當x=25時，二次函數有最大值25,故答案是25.6.（2018?遼寧沈陽）如圖,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計，當AB=m時,矩形土地ABCD的面積最大.歸案150畫根AB=xm,矩形土地ABCD的面積為ym2,9嗎3乂3由題意，得y=x? 上=-2（x-150）2+33750,?「-』<0,：該函數圖象開口向下，當x=150時,該函數有最大值.即AB=150m時,矩形土地ABCD的面積最大.

(2018?湖北十堰)為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發展旅游業，王家莊在當地政府的支持下，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間x(元)和游客居住房間數 x(元)和游客居住房間數 y(間)的信息，樂樂繪制出y與x的60元且不超過150元,對于游客所居住的每個房間,合作(1)求y與x之間的函數關系式；(2)合作社規定每個房間價格不低于社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？例⑴依題意，函數圖象上的兩點的坐標分別為 (70,75),(80,70),設y與x的函數關系式為y=kx+b,…fk-1f70k+b=75,足2貝U：ig0k+b=70,解得:[b=110.即y與x的函數關系式為：y=-Lx+110.(2)設利潤為W,則由題意知：川二3-20)丫=仇-20)(-爐+"0)=-2儀-120)2+5000,當x=120時,W最大=5000,即當房價為120元時，合作社每天獲利最大，最大值為5000元..(2017?浙江義烏)某農場擬建一間矩形種牛飼養室 ，飼養室的一面靠現有墻(墻足夠長)，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為 50m.設飼養室長為x(m),占地面積為y(m2).(1)如圖1,問飼養室長x為多少時，占地面積y最大？(2)如圖2,現要求在圖中所示位置留 2m寬的門，且仍使飼養室的占地面積最大 .小敏說：“只要飼養室長比(1)中的長多2m就行了.”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確.50-x1 625麗⑴,「y=x-==-』(x-25)2+上,:當x=25時，占地面積y最大.50貸2)1(2)y=x- 2--=-2(x-26)2+338,;當x=26時，占地面積y最大，即當飼養室長為26m時，占地面積最大.:26-25=1w2,:小敏的說法不正確.提升能力

9.(2018?福建)如圖，在足夠大的空地上有一段長為 a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中ADWMN,已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.⑴若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長;(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.耐⑴設AD=x米，則AB=F米，?x=450.解得：xi=10,X2=90.因為a=20且x<a,所以x2=90不合題意，應舍去.故所利用舊墻AD的長為10米.(2)設AD=x米，矩形ABCD的面積為S平方米，則0<x<a,S=工-x=--(x2-100x)=-^(x-50)2+1250,①若50wa,則當a=50時,S最大=1250;②若0<a<50,則當0<xwa時,S隨x的增大而增大，故當x=a時,S最大=50a-Za2.綜上，當50Wa時，矩形菜園ABCD的面積的最大值是1250平方米.當0<a<50時，矩形菜園ABCD的面積的最大值是10.(2018?合肥廬陽區二模)某公司根據往年市場行情得知 ，某種商品，從5月1日起的300天內，該商品市場售價與上市時間的關系用圖 ①的折線表示；商品的成本與時間的關系用圖②的一部分拋物線表示.1501001002003001天1002003001天國①54HD(H5O250W0”天國②(1)每件商品在第50天出售時的利潤是元；(2)寫出圖①表示的商品售價y(元)與時間t(天)之間的函數關系；(3)求出從銷售第1天至第300天每件商品的利潤 W(元)與時間t(天)之間的函數關系式，若該公司在某一天內共出售此種商品 2000件，請你計算一下最多可獲利多少元 ？例(1)100元

f^1+300[000),(2)y=「；：見#1。母堂(3)設商品的成本Q與時間t的關系為Q=a(t-150)，100,1把點(50,150)代入得a=?a1...Q=》TO(t-150)2+100.(-2Uut2+|t+87.5(0