平行與垂直教學目標：幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的位置關系，初步認識平行線和垂線。在觀察、操作、比較、概括中經歷探究平行線和垂線的過程，建立平行和垂直的概念，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。通過動手操作培養學生的空間觀念，發展學生的想象能力。教學重點：正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行線”、“垂線”、“垂足”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系（特別是看似不相交實際相交的理解）和對“同一平面”的正確理解。課前交流：（談話式的輕松幽默）同學們，我們已經見過面了，還記得怎么稱呼我嗎？生：。謝謝大家還記得我。既然我們已經互相認識了，那我們是什么關系？生活中爸爸和你是什么關系？（父子關系），老師和你是（師生關系）大家呢？（同學、朋友）。生活中有很多關系，數學中也有。今天我們來研究數學圖形中的兩種特殊關系。（上課）教學過程：一、導入：了解“同一平面”的含義（出示長方體紙筒）師：這是一個只有4個面的長方體，每個面上各寫了一個字，讀一讀是什么？（無始無終）怎樣同時看到這四個字？（生說師展開）為什么現在能同時看到而剛才不能呢？引導生說出同一平面（板書：同一平面）。師：非常好。（讀同一平面，強調同）（猜謎語）師：同學們喜歡猜謎語嗎？那用“無始無終”打一個我們熟悉的圖

形，誰來猜一下？生：直線師：怎么想到的？生：無限延伸。師：你們覺得呢？對嗎？（板書：直線）師：直線的特征我們已經知道了，今天我們就來研究兩條直線（板書：兩條）在同一平面內的位置關系。（板書：位置關系）二、探究歸納兩條直線的位置關系1.初次分類，認識相交與不相交1．畫圖感知師：怎么研究呢？請看學習任務：1.畫一畫：在一張紙上任意畫兩條直線。2.想一想：你所畫的兩條直線的位置關系是怎樣的？出示任務，找一生范讀。其他同學注意傾聽。（明白了嗎？那我們開始吧）生畫師巡視選作品。張貼作品：（根據學生的作品有選擇的張貼，幾種情況要張貼全面）②⑤②⑤2）小組討論、嘗試分類師：同學們真了不起，簡單的兩條直線竟能畫出這么多形狀。仔細觀察每組圖中兩條直線的位置關系，你能試著給它們分一分類嗎？請同學們用序號的形式把你的分類結果寫在自己的練習本上，然后說給小組同學聽一聽。要求：小組長負責安排好時間和發言順序，并做好記錄。（3）交流分類標準，匯報分類結果師：看來每個小組都有答案了，那我們一起來交流一下吧。

（預設1）生1：我們把他們分成了兩類：125和346.師：（追問）你為什么這樣分呢？預設2：生1:我們是按照相交或不相交分的。預設1預設2：生1:我們是按照相交或不相交分的。生1:交叉和不交叉。師：交叉在數學上叫“相交”師：也就是說，你是按照兩條直線相交或不相交這個標準來分類的。（板書：相交不相交）師：誰有不同意見？生2：我們組的分法是1235和46。3號我們認為應該是相交的。生說（接下來重點討論3號）師：3號究竟相交還是不相交呢？誰來說一說？（相交）師：怎么才能看出是相交的？（驗證：延長）那我們一起動手來驗證。師：延長后果然相交了，所以，3號是屬于相交的這一類。（再研究平行的兩個）：師：（指平行的兩個）想象一下，兩條直線向兩端無限延長，會不會相交？生：不會。師：為什么？生：（預設）平的、方向一樣……師:我們一起驗證一下。（用透明格子紙，在投影上展示）師：同學們請看，兩條直線相隔幾個格子？這里呢？……師：繼續延長，兩條直線的間隔會發生變化嗎？生：不會。師：是的，無論我們怎么延長，他們永遠隔著這么遠。也就永不相交就像現在這樣：課件出示。師：所以我們把4和6分到不相交這一類，把剩下的分到相交這一類。（5）形成分類結果，確定研究方案

師：同學們，通過對比觀察，我們把黑板上的作品分成了相交和不相交兩種情況。建立“互相平行”的概念（1）認識“平行線”師：同學們都很棒，不但善于動手動腦，還善于發現和總結，我們先來研究不相交的這種情況。這2組中兩條直線無論怎么延長永遠也不會相交，我們把這樣的兩條直線叫做平行線。（板書：平行線）出題強化：下面有平行線嗎？師：那究竟什么樣的兩條直線叫做平行線呢？課件出示：（）的兩條直線叫做平行線。生：不相交或在同一平面不相交預設1：不相交。師：其他同學還有補充嗎？師：兩條直線只要不相交就一定平行嗎？生：……師：（出示教具）老師這里有兩條直線，大家來判斷①②師：指①，這兩條直線在幾個平面內？相交嗎？平行嗎？師：剛才不是說，兩條直線只要不相交就是平行線嗎？看來，這一句話是有問題的。還得再加上一個前提：（）課件出示括號。師：怎樣把這兩條直線變成平行線的呢？（放在同一個平面內）生說師做。師：為什么現在就平行了而剛才不平行呢？生。師：所以，不相交的兩條直線叫平行線還得再加上一個大前提：課件出示在同一平面內。（2）認識“互相平行”師：指平行的那組：這兩條直線是平行線，我們也可以說這兩條直線“互相平行”利用學生作品標a和b。例如：這是直線a,這是直線b,我們可以說a和b是互相平行的，記作：a〃b,讀作：a平行于b。標記第2組平行線：標記c和d,這一組怎么說？找生說，蓋住直線d,師：“c是互相平行的”這句話對嗎？強調互相。師：同學們,我們身邊有平行的現象嗎？生說師課件舉例說明。注：生在舉例時要說完整：哪邊和哪邊所在的線互相平行（第一次引導好）3.建立“互相垂直”的概念（1）觀察比較,找出相交中的特殊情況我們繼續研究兩條直線相交的情況。看,兩條直線相交會形成“角”。（邊說邊指）,仔細觀察兩條直線相交形成的角,你覺得哪一組最特別？生：我認為5號是比較特別的。師：（追問）特別在哪里？生：他們兩條直線相交所組成的角都是直角。師：同學們,你怎么看？生說。（把其他的放到副板書上）如果學生只發現其中一個，師：還有特別的嗎？我發現了一個師：我們來檢驗一下吧,用什么來檢驗？生說：三角板。師生共同用三角板檢驗。師：我們用三角板來驗證。師：看來,這兩條直線相交所成的角果然是直角。（2）揭示“互相垂直”的概念師：像這樣的兩條直線相交成直角時，就可以說這兩條直線“互相垂直”。（板書：成直角互相垂直）強化練習：下面哪一組中的兩條直線是互相垂直的？（直角三角板驗證）我們也給這兩條直線起上名字。教學讀法和記法：a丄b、垂線、垂足。師：同學們真是火眼金睛呀。沒驗證同學們都能發現。師：生活中你能找到互相垂直的現象嗎？生說師課件舉例說明。師總結：借助同學們在紙上畫的兩條直線，我們認識了相交和不相交現象。（畫大括號），同一平面內不相交的兩條直線，我們稱為“互相平行”，相交成直角的我們稱為“互相垂直”，這就是我們這節課要研究的內容：（板書：平行和垂直），師：結合剛才所學，請同學們認真閱讀課本56、57兩頁，重要的內容標一標，畫一畫。大家學的怎么樣呢？下面是學以致用環節。三、鞏固練習、提升認識1.輕松判一判。2.找平行和垂直（“平”字和“垂”字）師：同學們，你們知道嗎？在漢字中也隱藏著我們這節課所學的數學知識。不信，你瞧：課件出示平和垂字。師：請同學們找出兩字中的互相平行和互相垂直的現象。為了敘述的方便，