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文檔簡介

6.1平方根第3課時復習回顧(1)32=

，(3)2=

；

(3)0.82=

，(0.8)2=

.90.640.649

反過來，如果已知一個數的平方，怎樣求這個數呢？填空：合作探究如果一個數的平方等于9，這個數是多少？答：3或3由于(3)2=9，那么這個數也可以是3合作探究根據上面的研究過程填表：x21163649x1或1

4或46或67或7

合作探究一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如，3和3是9的平方根，簡記為3是9的平方根.注意：一個正數有兩個平方根，不要丟掉負的平方根.合作探究149已知一個數，求它的平方的運算，叫做平方運算.+11+22+33平方合作探究149+11+22+33反之，已知一個數的平方，求這個數的運算叫什么？求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運算.典型例題

解:(1)∵

(10)2

=100，

∴

100的平方根是10

做一做判斷下列說法是否正確，并說明理由.(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)5是25的平方根；(4)64的平方根是8；(5)16的平方根是4.一個正數有兩個平方根.負數沒有平方根.想一想1.正數有兩個平方根，它們互為相反數.2.0的平方根還是0.3.負數沒有平方根.正數的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？

根據平方根的概念或性質.正數a

的平方根表示正數a

的算術平方根

表示正數a

的負的平方根

正、負根號a知道一個數的算術平方根，就可以立即寫出它的負的平方根，為什么？正數有兩個平方根，它們互為相反數想一想典型例題

歸納你能總結一下平方根與算術平方根的概念的區別與聯系嗎？區別：正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯系：正數的兩個平方根中正的那個平方根就是它的算術平方根，0的平方根就是它的算術平方根.隨堂練習

C隨堂練習

解：(1)(11)2=121，它的算術平方根是11，平方根是11.

概念：平方根性質：正數有兩個平方根，兩個平方根互為相反數.一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根.0的平方根還是

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