學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第二節測量分子的大小[目標定位]1。會用油膜法估測分子的大小.2.體會通過測量宏觀量估算微觀量的方法．一、實驗步驟1．用注射器取出已稀釋好的油酸，緩緩推動活塞，使其一滴一滴地滴入量筒,記下量筒內增加一定體積V1時的滴數n，算出一滴稀釋油酸的體積V′＝eq\f（V1，n）.再根據其中油酸的濃度η，算出一滴油酸中的純油酸體積V＝V′η。2．在水平放置的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將痱子粉(或石膏粉)均勻地撒在水面上，再用注射器將稀釋好的油酸滴一滴在水面上．3．待油酸薄膜穩定后，將塑料蓋板板平放到淺盤上，然后用彩筆將油膜的形狀畫在塑料蓋板上．4．估算出油膜的面積S（以塑料蓋板上的正方形為單位,計算輪廓內的正方形個數，不足半個的舍去,多于半個的算一個）．5．油膜的厚度d可看作油酸分子的直徑，即d＝eq\f(V，S）.［延伸思考]1．實驗中為什么用油酸而不用其他液體？答案油酸能在水面上形成單分子層油膜,油酸分子的一端對水有很強的親和力,被水吸引在水中，另一端對水沒有親和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，單分子油膜的厚度等于油酸分子的長度．若把分子當成小球,油膜的厚度也就等于分子的直徑（如圖所示)．2．實驗中為什么用酒精對油酸進行稀釋？答案用酒精對油酸進行稀釋是為了獲取更小體積的純油酸，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜．同時酒精易揮發，不影響測量結果．3．實驗中為什么在水面上撒痱子粉？答案撒痱子粉后，便于觀察所形成的油膜的輪廓．二、注意事項1．油酸稀釋好后，不要長時間放置，以免改變濃度，影響實驗．2．注射器針頭高出水面的高度應在1cm之內，當針頭靠水面很近(油酸未滴下之前）時，會發現針頭下方的粉層已被排開,這是由于針頭中酒精揮發所致，不影響實驗效果．3．待測油酸液面擴散后又收縮，要在穩定后再畫輪廓．擴散后又收縮有兩個原因:第一，水面受油酸滴沖擊凹陷后又恢復;第二，酒精揮發后液面收縮．4．做完實驗后，把水從盤的一側邊緣倒出，并用少量酒精清洗,然后用脫脂棉擦去，最后用水沖洗，以保持盤的清潔．三、誤差分析1．稀釋油酸的實際濃度和理論值間存在偏差；2．一滴稀釋油酸的實際體積和理論值間存在偏差；3．油酸在水面上的實際分布情況和理想中的“均勻”、“單分子純油酸層”間存在偏差;4．采用“互補法”（即不足半個的舍去,多于半個的算一個)計算獲得的油膜面積與實際的油膜面積間存在偏差．一、實驗原理及步驟例1用油膜法估測油酸分子的大小,實驗器材有:濃度為0.05％(體積分數）的油酸酒精溶液、最小刻度0。1mL的量筒、盛有適量清水的45cm×50cm淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標紙．（1）下面是實驗步驟,請填寫所缺的步驟C。A．用滴管將濃度為0.05％油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1mL油酸酒精溶液時的滴數NB．將痱子粉均勻地撒在淺盤內水面上，用滴管吸取濃度為0。05％的油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止,記下滴入的滴數nC．________________________________________________________________________D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內正方形的個數，算出油酸薄膜的面積Scm2（2)用已給的和測得的物理量表示單個油膜分子的直徑大小為________cm。答案（1)見解析（2）eq\f（0.05％n,NS)解析(1）由步驟D可知，步驟C應該是:將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上．（2）d＝eq\f（V，S)＝eq\f（1×10－6×0。05％×n，NS×10－4)m＝eq\f(0。05%,NS)n×10－2m＝eq\f(0。05%n,NS）cm.例2（多選)油膜法粗略測定分子直徑的實驗基礎是（)A．把油酸分子視為球形，其直徑即為油膜的厚度B．讓油酸在水面上充分散開,形成單分子油膜C．油酸分子的直徑等于滴到水面上的油酸酒精溶液的體積除以油膜的面積D．油酸分子直徑的數量級是10－15m答案AB解析油酸在水面上形成單分子油膜，將油酸分子視為球形，其分子直徑即為膜的厚度，它等于滴在水面上的純油酸的體積除以油膜的面積,而酒精已溶于水或揮發，故A、B對,C錯．油酸分子直徑的數量級為10－10m，故D錯．二、實驗數據處理例3在做“用油膜法估測分子的大小”實驗中,油酸酒精溶液的濃度為104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待油膜形狀穩定后,將玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標紙上,其形狀如圖1所示，坐標紙中正方形小方格的邊長為20mm.圖1（1）油膜的面積是多少?（2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？(3)根據上述數據,估測出油酸分子的直徑．答案(1）2.32×10－2m2（2）1.2×10－11m3(3）5.2×10－10m解析（1)用互補法數出在油膜輪廓范圍內的格子數（面積大于半個方格的算一個，不足半個的舍去）為58個，油膜面積約為S＝58×(0.02)2m2＝2.32×10－2m2。（2）因為50滴油酸酒精溶液的體積為1mL,且能求出溶液中含純油酸的濃度為η＝eq\f(6，104），故每滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V0＝eq\f（V，n)η＝eq\f（1,50）×6×10－4mL＝1.2×10－11m3.為D＝eq\f(V0,S)＝eq\f（1。2×10－11,2。32×10－2)m≈5。2×10－10m。針對訓練某同學在進行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前,查閱數據手冊得知：油酸的摩爾質量M＝0。283kg·mol－1,密度ρ＝0.895×103kg·m－3。若100滴油酸的體積為1mL，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多大？（取NA＝6.02×1023mol－1,球的體積V與直徑D的關系為V＝eq\f（1，6）πD3,結果保留兩位有效數字)答案10m2解析一個油酸分子的體積V0＝eq\f（M，ρNA），由球的體積與直徑的關系得分子直徑D＝eq\r（3，\f(6M,πρNA)），一滴油酸的體積為eq\f(1，100）×10－6m3＝10－8m3，則面積S＝eq\f（10－8m3,D)，解得:S＝10m2。測量分子的大小eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(實驗原理：\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（油酸在水面上形成單分子油膜，油膜厚度：d＝\f（V,S）)）,實驗器材:稀釋油酸、注射器等,實驗步驟：灑痱子粉、滴油酸、畫形狀、數格子、算面積，注意事項,誤差分析)）1．(實驗原理及步驟)利用油膜法估測分子的大小,需要測量的物理量是（）A．一滴油酸酒精溶液中純油酸的質量和它的密度B．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它的密度C．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它散成油膜的最大面積D．所形成油膜的厚度和它的密度答案C解析用油膜法估測分子直徑時，所用的計算公式是d＝eq\f（V,S）,式中V、S分別表示一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它散成單分子油膜的面積．2．（實驗原理及步驟)為了減小“用油膜法估測分子的大小”的誤差,下列方法可行的是（）A．用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液,共可滴N滴，則每滴中含有油酸eq\f（1,N）mLB．把淺盤水平放置,在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小一些C．先在淺盤中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形答案B解析eq\f(1,N)mL是一滴油酸酒精溶液的體積，乘以其中油酸的濃度才是油酸的體積,A項錯；B項的做法是正確的；多滴幾滴能夠使測量形成油膜的油酸體積更精確些，但多滴以后會使油膜面積增大，可能使油膜這個不規則形狀的一部分與淺盤的壁相接觸,這樣油膜就不是單分子油膜了，故C項錯;D項中的做法沒有必要，并且牙簽上沾有油酸，會使油酸體積測量誤差增大．3.（實驗數據處理)在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖2所示,坐標紙上正方形小方格的邊長為10mm,該油膜的面積是________m2，若一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是4×10－6mL，則油酸分子的直徑是________m.圖2答案8×10－35×10－10解析正方形小方格的個數約為80個，油膜的面積為：S＝80×102mm2＝8×10－3m2油酸分子的直徑為:d＝eq\f（V,S）＝eq\f(4×10－12，8×10－3）m＝5×10－10m。4．(實驗數據處理)將1mL的純油酸配成500mL的油酸酒精溶液，待均勻溶解后,用滴管取1mL油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴，則每滴油酸酒精溶液的體積為________mL.現在讓其中一滴落到盛水的淺盤內,待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm2，則估算油酸分子的直徑是________m.答案0。0055×10－10解析1mL的純油酸配成500mL的油酸酒精溶液，溶液的體積百分比濃度是eq\f（1，500)，一滴溶液的體積是V＝eq\f(1mL，200)＝0.005mL，一滴溶液所含油酸的體積V0＝eq\f（1,500)×0.005mL＝10－11m3，所以油酸分子的直徑d＝eq\f(V0，S)＝eq\f(10－11,200×10－4）m＝5×10－10m.1．(多選)用油膜法估測分子的大小時，采用的理想化條件是（）A．把在水面上盡可能充分散開的油膜視為單分子油膜B．把形成單分子油膜的分子看作緊密排列的球形分子C．把油膜視為單分子油膜，但需考慮分子間隙D．將單分子視為立方體模型答案AB解析由用油膜法估測分子的大小的實驗可知，將體積為V的油酸滴在水面上,形成面積為S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f（V,S),這顯然是將油膜視為單分子層，將油酸分子視為球形且認為分子是緊密排列的，公式d＝eq\f(V,S)中,并沒有將分子間隙所占體積除外．所以，本題的正確選項應為A、B.2．用油膜法估測分子的大小的實驗中，下列操作正確的是()A．將純油酸直接滴在水面上B．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，讀出其體積C．用試管向水面倒油酸溶液少許D．計算油膜面積時，凡是占到方格的一部分的都計入方格的總數答案B解析油酸應先稀釋成油酸酒精溶液,然后取一滴溶液滴在淺盤里，目的是形成單分子油膜，故A、C錯誤，B對；計算油膜面積時應把占到方格一半以上的作為一個,少于半個的忽略，故D錯．3．某同學在“用油膜法估測分子的大小"的實驗中，計算結果明顯偏大，可能是由于（)A．油酸未完全散開B．油酸中含有大量的酒精C．計算油膜面積時不足1格的全部按1格計算D．求每滴溶液的體積時,1mL的溶液的滴數多記了10滴答案A解析油酸分子直徑d＝eq\f（V，S).計算結果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散開，所測S偏小，d偏大，A正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結果，B錯誤；若計算油膜面積時不足1格的全部按1格計算，使S變大,d變小,C錯誤；若求每滴溶液的體積時，1mL的溶液的滴數多記了10滴，使V變小，d變小，D錯誤．4．把體積為V1（mL）的油酸倒入適量的酒精中，稀釋成V2（mL)的油酸酒精溶液，測出1mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中,最終在水中形成面積為S（cm2)的單分子層油膜，則該油酸分子的直徑大約為（）A。eq\f（V1，NV2S)m B.eq\f（NV2,V1S)mC.eq\f(V2，NV1S)cm D.eq\f(V1,NV2S）cm答案D解析一滴溶液中純油酸的體積V＝eq\f（V1,NV2)，由d＝eq\f(V,S)得d＝eq\f（V1，NV2S)（注意單位）．5．(多選）在用油膜法估測分子的大小的實驗中，若已知油滴的摩爾質量為M，密度為ρ，油滴質量為m，油滴在水面上擴散后的最大面積為S，阿伏加德羅常數為NA，以上各量均采用國際單位，那么()A．油滴分子直徑d＝eq\f（M，ρS）B．油滴分子直徑d＝eq\f(m,ρS)C．油滴所含分子數N＝eq\f(M,m)NAD．油滴所含分子數N＝eq\f(m，M）NA答案BD解析用油膜法測分子直徑，認為油膜的厚度就為分子直徑，油滴的質量為m，最大面積為S,則油滴的體積為V＝eq\f（m,ρ),油滴分子直徑為d＝eq\f(m，ρS），選項A錯，B對；油滴的物質的量為eq\f（m,M），油滴所含分子數為N＝eq\f(m，M)NA，選項C錯,D對．6．“用油膜法估測分子的大小”實驗的簡要步驟如下：A．數出畫有油膜輪廓的塑料板輪廓內的方格數(不足半個的舍去，多于半個的算一個），再根據方格的邊長求出油膜的面積S;B．將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩定后，將帶有方格的透明塑料板放在淺盤上,用彩筆將薄膜的形狀描繪在玻璃板上；C．用淺盤裝入約2cm深的水；D．用公式d＝eq\f（V,S),求出薄膜厚度,即油酸分子的大小;E．根據油酸酒精溶液的濃度,算出一滴溶液中純油酸的體積V。上述步驟中有遺漏或不完全的,請指出：（1）________________________________________________________________________．（2）________________________________________________________________________．上述實驗步驟的合理順序是___________________________________________________．答案(1）在步驟C中，要在水面上灑上痱子粉或石膏粉．（2）實驗時，還需要F：用注射器或滴管將溶液一滴一滴地滴入量筒，記下1mL溶液的滴數．實驗步驟的合理順序是:FCBAED.解析在滴入油酸酒精溶液之前，應將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上，這樣可以清楚地看出油酸的輪廓,另外，在實驗過程中，必須記下一滴油酸溶液的體積．7。在“用油膜法估測分子的大小"的實驗中，（1）某同學操作步驟如下：①取一定量的無水酒精和油酸,配制成一定濃度的油酸酒精溶液;②在量筒中滴入一滴該溶液,測出它的體積;③在淺盤內盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩定；④在淺盤上覆蓋透明玻璃,描出油膜形狀，用透明方格紙估測油膜的面積．改正其中的錯誤：__________________________________________________________.(2)若油酸酒精溶液體積濃度為0.1%，一滴溶液的體積為4。8×10－4mL，其形成的油膜面積為40cm2，則估測出油酸分子的直徑為________m.答案(1）②應在量筒中滴入N滴溶液，計算得出一滴溶液的體積③應在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－10解析(1)②在量筒中直接測量一滴油酸酒精溶液體積誤差太大，應先用累積法測出N滴溶液體積，再算出一滴溶液的體積．③油酸在水面上形成的油膜形狀不易觀察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，穩定后就呈現出清晰輪廓．（2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝4.8×10－4×0。1%mL，d＝eq\f（V,S）＝eq\f(4.8×10－4×10－3×10－6,40×10－4)m＝1.2×10－10m.8．“用油膜法估測分子的大小”的實驗方法及步驟如下:①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝100滴時,測得其體積恰好是V0＝1mL；③選往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將________均勻的撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖1所示,數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長l＝20mm.圖1根據以上