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第六章光的衍射

（Diffractionoflight

）物理科學(xué)與信息工程學(xué)院§6.6助視儀器的像分辨本領(lǐng)

ResolutionCapabilityofAssistantVisioninstruments一.分辨本領(lǐng)的概念瑞利判據(jù)

從幾何光學(xué)的觀點看來，只要消除了光具組的各種像差，則每一個物點和它的像共軛，因而物面上無論多么微小的細節(jié)都可以在像面詳盡無遺的反應(yīng)出來。然而實際光具組的光闌。物鏡邊框等都是圓形的，都會產(chǎn)生圓孔衍射。1第六章光的衍射物理科學(xué)與信息工程學(xué)院2

所以，光學(xué)儀器所成的像不是由理想的幾何光學(xué)點組成。而是由具有一定大小的衍射中央亮斑組成，衍射圖樣中央亮斑有一定的大小，因此像面上要詳細地反映物面的細節(jié)是不可能的。

在最簡單的夫瑯禾費圓孔衍射的情況下。中央亮斑的范圍由第一個暗環(huán)的衍射角1（艾里斑的半角寬度）確定。

兩個發(fā)光點在光屏上成“像”時。它們各自的衍射圖樣有一部分落在屏上同一區(qū)域。

由于兩個獨立的發(fā)光點是不相干的。故光屏上的總照度是兩組明暗條紋光強分布的非相干疊加。

2所以，光學(xué)儀器所成的像不是由理想的幾何光學(xué)點組成。而是3物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

例如：當(dāng)用望遠鏡觀察太空中的一對雙星時，設(shè)雙星有相同的強度，它們的光線通過望遠鏡的物鏡后形成的衍射圖樣（“像”），也就是說，它們的像是兩個圓形的衍射斑。

如果兩個衍射斑的中央亮斑的中心相距比較遠，中央亮斑的范圍又比較小，兩個衍射圓斑分得很開，從而知道是兩個物點。

如果兩個衍射斑的中央亮斑靠得很近，中央亮斑的范圍又比較大，那么兩個衍射圓斑（即兩個發(fā)光點的“像”）將彼此重疊而難以分辨。3物理科學(xué)與信息工程學(xué)院例如：當(dāng)用望遠鏡觀察太空中的一對4物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果兩個像中心之間的角距離大于衍射斑的角半徑1。即

如圖，能夠看出是兩個圓斑，從而也就知道是兩顆星。

可分辨4物理科學(xué)與信息工程學(xué)院如果兩個像中心之間的角距離大5物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

但是，當(dāng)兩個像中心之間的角距離小于衍射斑的半角寬度1

時，兩個圓斑非相干疊加的合光強如圖所示。非相干疊加不可分辨

這時，就看不出是兩個圓斑，從而也就無法知道是兩個星，認為只有一顆星。5物理科學(xué)與信息工程學(xué)院但是，當(dāng)兩個像中心之間的角距離6物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

若兩個像之間的角距離=1,如圖總強度曲線中央有一凹陷部分。

其強度約為每個衍射亮斑中央最大強度的81，對于多數(shù)正常人的眼睛，剛好能夠分辨這個強度差別。也就是說，剛好分辨出是兩顆星。剛可分辨非相干疊加6物理科學(xué)與信息工程學(xué)院若兩個像之間的角距離=7物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點，如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處)，則此兩物點被認為是剛剛可以被分辨。見下圖：ID**S1S20最小分辨角：

分辨本領(lǐng)：艾里斑分辨極限的倒數(shù)成為分辨本領(lǐng)，或者稱為分辨能力。7物理科學(xué)與信息工程學(xué)院瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相8物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

由此可見，為了提高光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)，即減小其最小分辨角。必須加大物鏡的直徑D。如圖D大D小8物理科學(xué)與信息工程學(xué)院由此可見，為了提高光學(xué)儀器的9物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

另外，入射光波的波長越短，分辨本領(lǐng)越大。在電子顯微鏡中，電子束的等效波長約為10－11m，比光波波長短的多，因此，電子顯微鏡比一般的光學(xué)顯微鏡具有高得多的分辨本領(lǐng)。二.人眼和助視光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.人眼的分辨本領(lǐng)

人眼的分辨本領(lǐng)是描述人眼剛能區(qū)分相互靠近的兩個物點的能力。設(shè)入射光在真空中的波長為，該波長在人眼內(nèi)為：n為人眼內(nèi)介質(zhì)的折射率。9物理科學(xué)與信息工程學(xué)院另外，入射光波的波長越短，分10物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

由瑞利判據(jù)，在視網(wǎng)膜上剛能分辨的兩個“像”點的最小分辨角為：d為瞳孔直徑光由空氣進入人眼時，由折射定律：在近軸條件下，有

所以，物面上恰能被分辨的兩個物點的最小分辨角為：10物理科學(xué)與信息工程學(xué)院由瑞利判據(jù)，在視網(wǎng)膜上剛能11物理科學(xué)與信息工程學(xué)院人眼最敏感的光波的波長為550nm，D取作2mm。則即人眼的最小分辨角一般是1。

假設(shè)瞳孔到視網(wǎng)膜間的距離L＝22mm，則視網(wǎng)膜上恰可分辨的兩點之間的距離為：

人眼的分辨本領(lǐng)除了取決于折光系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)外，還取決于視網(wǎng)膜的分辨本領(lǐng)，即取決于視網(wǎng)膜上視神經(jīng)細胞的大小和密度。11物理科學(xué)與信息工程學(xué)院人眼最敏感的光波的波長為550nm12物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果要清楚地分辨兩點，它們的像至少應(yīng)分別落在兩個細胞上。在視覺最靈敏的黃斑上神經(jīng)細胞密度最大，每個細胞的直徑約為2.5m.

在此隔開一個細胞的兩個細胞中心的距離約為2

2.5m，這個數(shù)值正好和眼折光系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)相當(dāng)。

因此，視網(wǎng)膜的結(jié)構(gòu)是能夠滿足瞳孔分辨本領(lǐng)要求的，它不會限制人眼的分辨本領(lǐng)。所以計算人眼的分辨本領(lǐng)時，通常只考慮瞳孔的衍射效應(yīng)即可。5m12物理科學(xué)與信息工程學(xué)院如果要清楚地分辨兩點，它們132.望遠鏡的分辨本領(lǐng)

用望遠鏡觀察遠處物體時，能將遠處很靠近的兩個物體在物鏡的像方焦平面上成兩個衍射像。物鏡目鏡根據(jù)瑞利判據(jù)，望遠鏡的最小分辨角為：132.望遠鏡的分辨本領(lǐng)用望遠鏡觀察遠處物體時，能14物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

可見，要提高望遠鏡的分辨本領(lǐng)，必須加大物鏡的直徑。望遠鏡的分辨本領(lǐng)由物鏡決定。目鏡的作用是把物鏡所成的像再放大。

通常，以物鏡像方焦平面上剛能分辨開的兩個像點之間的線距離來表示望遠鏡的分辨極限，則f為物鏡的像方焦距，D/

f為望遠鏡的相對孔徑。

物鏡不能分辨的兩物點，目鏡照樣不能分辨。物鏡能分辨的兩物點，目鏡一定能分辨。不能用提高放大倍數(shù)的方法提高分辨本領(lǐng)。14物理科學(xué)與信息工程學(xué)院可見，要提高望遠鏡的分辨本領(lǐng)，15物理科學(xué)與信息工程學(xué)院眼睛的分辨本領(lǐng)為

望遠鏡的分辨本領(lǐng)要比人眼大。在設(shè)計望遠鏡或其它光學(xué)儀器時，應(yīng)使它的放大率和分辨本領(lǐng)相適應(yīng)。由于所以

對于助視儀器，若選擇其放大率，使望遠鏡的最小分辨角剛好放大到人眼所能分辨的最小角度，這個放大率稱為望遠鏡的有效放大率或正常放大率。15物理科學(xué)與信息工程學(xué)院眼睛的分辨本領(lǐng)為望遠鏡的分辨本16物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

儀器的正常放大率保證了物鏡分辨本領(lǐng)的充分利用。不過，因為人眼的分辨極限約為1，所以按正常放大率設(shè)計的望遠鏡，觀察者使用時容易感到疲勞，為了使觀察者感到舒服些，設(shè)計望遠鏡時，宜使其工作放大率為正常放大率的1.5~2倍。不可選擇，但可（射電望遠鏡的大天線）16物理科學(xué)與信息工程學(xué)院儀器的正常放大率保證了物鏡17物理科學(xué)與信息工程學(xué)院世界上最大的射電望遠鏡建在美國波多黎各島的Arecibo(阿雷西博）直徑305m，能探測射到整個地球表面僅10-12W的功率，也可探測引力波。17物理科學(xué)與信息工程學(xué)院世界上最大的射電望遠鏡建在美國直徑18物理科學(xué)與信息工程學(xué)院3顯微鏡的分辨本領(lǐng)

顯微鏡的分辨本領(lǐng)也是由物鏡的孔徑來決定,不能用增大放大率的方法提高分辨本領(lǐng).放大率的作用最多只是保證物鏡的分辨本領(lǐng)能充分被利用.若兩近軸物點A1、A2恰可分辨,則物鏡物鏡的像方焦平面返回18物理科學(xué)與信息工程學(xué)院3顯微鏡的分辨本領(lǐng)顯微鏡的分19物理科學(xué)與信息工程學(xué)院物鏡的垂軸放大率為,共軛點滿足正弦條件,即19物理科學(xué)與信息工程學(xué)院物鏡的垂軸放大率為,共軛點滿足正20物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

上式為顯微鏡可分辨的兩物點的最小距離.用來量度顯微鏡的分辨本領(lǐng)。nsinu為數(shù)值孔徑,用N.A

表示。（NumericalAperture）它是顯微鏡的一個重要指標，出廠時已在物鏡上表明。20物理科學(xué)與信息工程學(xué)院上式為顯微鏡可分辨的兩物點的最21提高顯微鏡分辨本領(lǐng)的途徑:(1)增大數(shù)值孔徑.采用油浸物鏡,可使分辨率提高n倍。使顯微鏡工作在齊明點,是=n/n的一對共軛點,增大u不會有球差,慧差.(2)采用短波,即減小.用紫外光,透紫外光的材料種類有限,無法矯正各種像差.用處不大.物理科學(xué)與信息工程學(xué)院21提高顯微鏡分辨本領(lǐng)的途徑:(1)增大數(shù)值孔徑.采用油浸22物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

可用比紫外光波長還短的x射線。但缺少透過x射線的透鏡材料。現(xiàn)在已制成波長幾十個埃的x光顯微鏡，用菲涅耳波帶片聚焦和成像。比光學(xué)顯微鏡分辨率高，另一優(yōu)點是，被觀察的樣品不需要染色或干燥之類的處理，生物樣品不致于被殺死。

電子顯微鏡：電子是實物粒子，實物粒子也有波動性，其波長可以小到0.1埃以下。在幾萬伏高壓下，長可達10-3nm，分辨率可達10-1nm，放大率高達幾萬倍，乃至幾十萬倍。22物理科學(xué)與信息工程學(xué)院可用比紫外光波長還短的x射線。23隨著激光技術(shù)、信息技術(shù)及微電子技術(shù)的發(fā)展，近年來還有掃描隧道顯微鏡（STM）、原子力顯微鏡（AFM）、激光共聚焦掃描顯微鏡（LSCM）等新的顯微觀察儀器，線分辨率可達0.01nm，放大率可高達百萬倍以上。有力促進了物理、化學(xué)、材料、生物、醫(yī)學(xué)等學(xué)科的蓬勃發(fā)展。電子顯微鏡透射電子顯微鏡TEM23隨著激光技術(shù)、信息技術(shù)及微電子技術(shù)的發(fā)展，近年來還有掃描24掃描隧道顯微鏡（STM）24掃描隧道顯微鏡（STM）25原子力顯微鏡（AFM）25原子力顯微鏡（AFM）26物理科學(xué)與信息工程學(xué)院用電子顯微鏡觀察一種

小蜘蛛的頭部26物理科學(xué)與信息工程學(xué)院用電子顯微鏡27物理科學(xué)與信息工程學(xué)院用電子顯微鏡觀察紅血球（假彩色）27物理科學(xué)與信息工程學(xué)院用電子顯微鏡28物理科學(xué)與信息工程學(xué)院4照相機的分辨本領(lǐng)

照相機的分辨本領(lǐng)由相機光圈的大小決定若兩近軸物點A1、A2恰可分辨,則物鏡28物理科學(xué)與信息工程學(xué)院4照相機的分辨本領(lǐng)照相機的分29物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

可見，要提高照相機的分辨本領(lǐng)，必須加大光圈的直徑。

感光底片（位于物鏡像方焦平面）上剛能分辨開的兩個像點之間的線距離來表示照相機的分辨極限，則f為物鏡的像方焦距，D為照相機的光圈直徑，D/

f

為照相機的相對孔徑。其倒數(shù)F=f/D稱為光圈數(shù)。

另外，實際的分辨本領(lǐng)還要考慮感光底片的分辨本領(lǐng)。29物理科學(xué)與信息工程學(xué)院可見，要提高照相機的分辨本領(lǐng)，30物理科學(xué)與信息工程學(xué)院例題

（1）顯微鏡用波長為250nm的紫外光照射比用波長為500nm的可見光照射時，其分辨本領(lǐng)增大多少倍？（2）它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑為0.75，用紫外光時所能分辨的兩條線之間的距離是多少？（3）用折射率為1.56的油浸系統(tǒng)時，這個最小距離為多少？（4）若照相機底片的感光微粒的大小約為0.45nm，問油浸系統(tǒng)紫外光顯微鏡的物鏡橫向放大率為多大時，在底片上剛好能分辨出這個最小距離？30物理科學(xué)與信息工程學(xué)院例題（1）顯微鏡用31物理科學(xué)與信息工程學(xué)院解：（1）顯微鏡的分辨極限（本領(lǐng)）為：在其他條件一樣，而用不同波長的光照射時，有：令1＝250nm，2＝500nm，則

即用＝250nm的紫外光時，顯微鏡的分辨極限是原來的一半，則分辨本領(lǐng)是原來的2倍，即分辨本領(lǐng)增大1倍。31物理科學(xué)與信息工程學(xué)院解：（1）顯微鏡的分辨極限（本領(lǐng)）32物理科學(xué)與信息工程學(xué)院（2）用紫外光照射時，nsinu＝0.75，則顯微鏡的分辨極限為：（3）用紫外光照射，并且用油浸系統(tǒng)時的分辨極限為：32物理科學(xué)與信息工程學(xué)院（2）用紫外光照射時，nsinu＝33物理科學(xué)與信息工程學(xué)院（4）要分辨兩點，至少要使兩點的像分別在底片上不同的微粒上，即顯微鏡的物鏡應(yīng)將兩個物點的像點之間距放大到兩個微粒的中心距離。則本節(jié)結(jié)束33物理科學(xué)與信息工程學(xué)院（4）要分辨兩點，至少要使兩點的像34

第六章光的衍射

（Diffractionoflight

）物理科學(xué)與信息工程學(xué)院§6.6助視儀器的像分辨本領(lǐng)

ResolutionCapabilityofAssistantVisioninstruments一.分辨本領(lǐng)的概念瑞利判據(jù)

從幾何光學(xué)的觀點看來，只要消除了光具組的各種像差，則每一個物點和它的像共軛，因而物面上無論多么微小的細節(jié)都可以在像面詳盡無遺的反應(yīng)出來。然而實際光具組的光闌。物鏡邊框等都是圓形的，都會產(chǎn)生圓孔衍射。1第六章光的衍射物理科學(xué)與信息工程學(xué)院35

所以，光學(xué)儀器所成的像不是由理想的幾何光學(xué)點組成。而是由具有一定大小的衍射中央亮斑組成，衍射圖樣中央亮斑有一定的大小，因此像面上要詳細地反映物面的細節(jié)是不可能的。

在最簡單的夫瑯禾費圓孔衍射的情況下。中央亮斑的范圍由第一個暗環(huán)的衍射角1（艾里斑的半角寬度）確定。

兩個發(fā)光點在光屏上成“像”時。它們各自的衍射圖樣有一部分落在屏上同一區(qū)域。

由于兩個獨立的發(fā)光點是不相干的。故光屏上的總照度是兩組明暗條紋光強分布的非相干疊加。

2所以，光學(xué)儀器所成的像不是由理想的幾何光學(xué)點組成。而是36物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

例如：當(dāng)用望遠鏡觀察太空中的一對雙星時，設(shè)雙星有相同的強度，它們的光線通過望遠鏡的物鏡后形成的衍射圖樣（“像”），也就是說，它們的像是兩個圓形的衍射斑。

如果兩個衍射斑的中央亮斑的中心相距比較遠，中央亮斑的范圍又比較小，兩個衍射圓斑分得很開，從而知道是兩個物點。

如果兩個衍射斑的中央亮斑靠得很近，中央亮斑的范圍又比較大，那么兩個衍射圓斑（即兩個發(fā)光點的“像”）將彼此重疊而難以分辨。3物理科學(xué)與信息工程學(xué)院例如：當(dāng)用望遠鏡觀察太空中的一對37物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果兩個像中心之間的角距離大于衍射斑的角半徑1。即

如圖，能夠看出是兩個圓斑，從而也就知道是兩顆星。

可分辨4物理科學(xué)與信息工程學(xué)院如果兩個像中心之間的角距離大38物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

但是，當(dāng)兩個像中心之間的角距離小于衍射斑的半角寬度1

時，兩個圓斑非相干疊加的合光強如圖所示。非相干疊加不可分辨

這時，就看不出是兩個圓斑，從而也就無法知道是兩個星，認為只有一顆星。5物理科學(xué)與信息工程學(xué)院但是，當(dāng)兩個像中心之間的角距離39物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

若兩個像之間的角距離=1,如圖總強度曲線中央有一凹陷部分。

其強度約為每個衍射亮斑中央最大強度的81，對于多數(shù)正常人的眼睛，剛好能夠分辨這個強度差別。也就是說，剛好分辨出是兩顆星。剛可分辨非相干疊加6物理科學(xué)與信息工程學(xué)院若兩個像之間的角距離=40物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點，如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處)，則此兩物點被認為是剛剛可以被分辨。見下圖：ID**S1S20最小分辨角：

分辨本領(lǐng)：艾里斑分辨極限的倒數(shù)成為分辨本領(lǐng)，或者稱為分辨能力。7物理科學(xué)與信息工程學(xué)院瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相41物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

由此可見，為了提高光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)，即減小其最小分辨角。必須加大物鏡的直徑D。如圖D大D小8物理科學(xué)與信息工程學(xué)院由此可見，為了提高光學(xué)儀器的42物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

另外，入射光波的波長越短，分辨本領(lǐng)越大。在電子顯微鏡中，電子束的等效波長約為10－11m，比光波波長短的多，因此，電子顯微鏡比一般的光學(xué)顯微鏡具有高得多的分辨本領(lǐng)。二.人眼和助視光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.人眼的分辨本領(lǐng)

人眼的分辨本領(lǐng)是描述人眼剛能區(qū)分相互靠近的兩個物點的能力。設(shè)入射光在真空中的波長為，該波長在人眼內(nèi)為：n為人眼內(nèi)介質(zhì)的折射率。9物理科學(xué)與信息工程學(xué)院另外，入射光波的波長越短，分43物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

由瑞利判據(jù)，在視網(wǎng)膜上剛能分辨的兩個“像”點的最小分辨角為：d為瞳孔直徑光由空氣進入人眼時，由折射定律：在近軸條件下，有

所以，物面上恰能被分辨的兩個物點的最小分辨角為：10物理科學(xué)與信息工程學(xué)院由瑞利判據(jù)，在視網(wǎng)膜上剛能44物理科學(xué)與信息工程學(xué)院人眼最敏感的光波的波長為550nm，D取作2mm。則即人眼的最小分辨角一般是1。

假設(shè)瞳孔到視網(wǎng)膜間的距離L＝22mm，則視網(wǎng)膜上恰可分辨的兩點之間的距離為：

人眼的分辨本領(lǐng)除了取決于折光系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)外，還取決于視網(wǎng)膜的分辨本領(lǐng)，即取決于視網(wǎng)膜上視神經(jīng)細胞的大小和密度。11物理科學(xué)與信息工程學(xué)院人眼最敏感的光波的波長為550nm45物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果要清楚地分辨兩點，它們的像至少應(yīng)分別落在兩個細胞上。在視覺最靈敏的黃斑上神經(jīng)細胞密度最大，每個細胞的直徑約為2.5m.

在此隔開一個細胞的兩個細胞中心的距離約為2

2.5m，這個數(shù)值正好和眼折光系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)相當(dāng)。

因此，視網(wǎng)膜的結(jié)構(gòu)是能夠滿足瞳孔分辨本領(lǐng)要求的，它不會限制人眼的分辨本領(lǐng)。所以計算人眼的分辨本領(lǐng)時，通常只考慮瞳孔的衍射效應(yīng)即可。5m12物理科學(xué)與信息工程學(xué)院如果要清楚地分辨兩點，它們462.望遠鏡的分辨本領(lǐng)

用望遠鏡觀察遠處物體時，能將遠處很靠近的兩個物體在物鏡的像方焦平面上成兩個衍射像。物鏡目鏡根據(jù)瑞利判據(jù)，望遠鏡的最小分辨角為：132.望遠鏡的分辨本領(lǐng)用望遠鏡觀察遠處物體時，能47物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

可見，要提高望遠鏡的分辨本領(lǐng)，必須加大物鏡的直徑。望遠鏡的分辨本領(lǐng)由物鏡決定。目鏡的作用是把物鏡所成的像再放大。

通常，以物鏡像方焦平面上剛能分辨開的兩個像點之間的線距離來表示望遠鏡的分辨極限，則f為物鏡的像方焦距，D/

f為望遠鏡的相對孔徑。

物鏡不能分辨的兩物點，目鏡照樣不能分辨。物鏡能分辨的兩物點，目鏡一定能分辨。不能用提高放大倍數(shù)的方法提高分辨本領(lǐng)。14物理科學(xué)與信息工程學(xué)院可見，要提高望遠鏡的分辨本領(lǐng)，48物理科學(xué)與信息工程學(xué)院眼睛的分辨本領(lǐng)為

望遠鏡的分辨本領(lǐng)要比人眼大。在設(shè)計望遠鏡或其它光學(xué)儀器時，應(yīng)使它的放大率和分辨本領(lǐng)相適應(yīng)。由于所以

對于助視儀器，若選擇其放大率，使望遠鏡的最小分辨角剛好放大到人眼所能分辨的最小角度，這個放大率稱為望遠鏡的有效放大率或正常放大率。15物理科學(xué)與信息工程學(xué)院眼睛的分辨本領(lǐng)為望遠鏡的分辨本49物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

儀器的正常放大率保證了物鏡分辨本領(lǐng)的充分利用。不過，因為人眼的分辨極限約為1，所以按正常放大率設(shè)計的望遠鏡，觀察者使用時容易感到疲勞，為了使觀察者感到舒服些，設(shè)計望遠鏡時，宜使其工作放大率為正常放大率的1.5~2倍。不可選擇，但可（射電望遠鏡的大天線）16物理科學(xué)與信息工程學(xué)院儀器的正常放大率保證了物鏡50物理科學(xué)與信息工程學(xué)院世界上最大的射電望遠鏡建在美國波多黎各島的Arecibo(阿雷西博）直徑305m，能探測射到整個地球表面僅10-12W的功率，也可探測引力波。17物理科學(xué)與信息工程學(xué)院世界上最大的射電望遠鏡建在美國直徑51物理科學(xué)與信息工程學(xué)院3顯微鏡的分辨本領(lǐng)

顯微鏡的分辨本領(lǐng)也是由物鏡的孔徑來決定,不能用增大放大率的方法提高分辨本領(lǐng).放大率的作用最多只是保證物鏡的分辨本領(lǐng)能充分被利用.若兩近軸物點A1、A2恰可分辨,則物鏡物鏡的像方焦平面返回18物理科學(xué)與信息工程學(xué)院3顯微鏡的分辨本領(lǐng)顯微鏡的分52物理科學(xué)與信息工程學(xué)院物鏡的垂軸放大率為,共軛點滿足正弦條件,即19物理科學(xué)與信息工程學(xué)院物鏡的垂軸放大率為,共軛點滿足正53物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

上式為顯微鏡可分辨的兩物點的最小距離.用來量度顯微鏡的分辨本領(lǐng)。nsinu為數(shù)值孔徑,用N.A

表示。（NumericalAperture）它是顯微鏡的一個重要指標，出廠時已在物鏡上表明。20物理科學(xué)與信息工程學(xué)院上式為顯微鏡可分辨的兩物點的最54提高顯微鏡分辨本領(lǐng)的途徑:(1)增大數(shù)值孔徑.采用油浸物鏡,可使分辨率提高n倍。使顯微鏡工作在齊明點,是=n/n的一對共軛點,增大u不會有球差,慧差.(2)采用短波,即減小.用紫外光,透紫外光的材料種類有限,無法矯正各種像差.用處不大.物理科學(xué)與信息工程學(xué)院21提高顯微鏡分辨本領(lǐng)的途徑:(1)增大數(shù)值孔徑.采用油浸55物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

可用比紫外光波長還短的x射線。但缺少透過x射線的透鏡材料。現(xiàn)在已制成波長幾十個埃的x光顯微鏡，用菲涅耳波帶片聚焦和成像。比光學(xué)顯微鏡分辨率高，另一優(yōu)點是，被觀察的樣品不需要染色或干燥之類的處理，生物樣品不致于被殺死。

電子顯微鏡：電子是實物粒子，實物粒子也有波動性，其波長可以小到0.1埃以下。在幾萬伏高壓下，長可達10-3nm，分辨率可達10-1nm，放大率高達幾萬倍，乃至幾十萬倍。22物理科學(xué)與信息工程學(xué)院可用比紫外光波長還短的x射線。56隨著激光技術(shù)、信息技術(shù)及微電子技術(shù)的發(fā)展，近年來還有掃描隧道顯微鏡（STM）、原子力顯微鏡（AFM）、激光共聚焦掃描顯微鏡（LSCM）等新的顯微觀察儀器，線分辨率可達0.01nm，放大率可高達百萬倍以上。有力促進了物理、化學(xué)、材料、生物、醫(yī)學(xué)等學(xué)科的蓬勃發(fā)展。電子顯微鏡透射電子顯微鏡TEM23隨著激光技術(shù)、信息技術(shù)及微電子技術(shù)的發(fā)展，近年來還有掃描57掃描隧道顯微鏡（STM）24掃描隧道顯微鏡（STM）58原子力顯微鏡（AFM）25原子力顯微鏡（AFM）59物理科學(xué)與信息工程學(xué)院用電子顯微鏡觀察一種