《信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用》第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識第2章連續(xù)時(shí)間信號分析第3章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析第4章離散時(shí)間信號分析第5章離散時(shí)間系統(tǒng)分析第6章離散傅里葉變換及應(yīng)用第7章數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)《信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用》第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識1.1信號與系統(tǒng)的定義1.2信號的分類及典型信號1.3信號的基本時(shí)域運(yùn)算1.4系統(tǒng)的分類及常用表示方法第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識1.1信號與系統(tǒng)的定義1.2信1.1信號與系統(tǒng)的定義1.本課程的研究對象是什么？系統(tǒng)system信號：運(yùn)載消息的物理量。系統(tǒng)：相互聯(lián)系相互作用的諸元素的綜合體，具有一定的結(jié)構(gòu)和功能。信號signal在信號與系統(tǒng)理論中，一般把能產(chǎn)生、存儲(chǔ)、傳輸、處理信號的實(shí)體稱作系統(tǒng)?？梢杂谜Z言、表格、公式、波形等方法來描述系統(tǒng)。消息：包含信息的具體語言、文字、圖像或數(shù)據(jù)等。信息：需要傳送、交換、存儲(chǔ)和提取的抽象內(nèi)容。1.1信號與系統(tǒng)的定義1.本課程的研究對象是什么？系統(tǒng)信號一維信號，如：采集得到的干涉儀輸出的干涉信號。（1）信號的例子：光程差一維信號，如：采集得到的干涉儀輸出的干涉信號。（1）信號的例

均勻分布白噪聲一維信號又如：高斯分布白噪聲均勻分布白噪聲一維信號又如：高斯分布白噪聲二維信號的兩個(gè)例子萊娜圖：標(biāo)準(zhǔn)測試圖像LenaSoderberg瑞典人二維信號的兩個(gè)例子萊娜圖：標(biāo)準(zhǔn)測試圖像LenaSoderb（2）系統(tǒng)的例子（2）系統(tǒng)的例子系統(tǒng)是產(chǎn)生、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)化、傳輸和處理信號的實(shí)體。系統(tǒng)是2.域的概念Domain/Field原義指地方的范圍，后逐漸演變?yōu)榉褐改撤N范圍。時(shí)域頻域復(fù)頻域2.域的概念Domain/Field原義指地方的范圍，后逐漸時(shí)域函數(shù)以連續(xù)時(shí)間t或者離散時(shí)間n作為自變量。n代表nTs，Ts為抽樣間隔或者叫抽樣周期。時(shí)域函數(shù)以連續(xù)時(shí)間t或者離散時(shí)間n作為自變量。n代表頻域函數(shù)以頻率f或模擬角頻率、數(shù)字角頻率作為自變量。=2f=Ts橫坐標(biāo)是頻率或者波長橫坐標(biāo)是頻率Ts是抽樣周期頻譜圖例子頻域函數(shù)以頻率f或模擬角頻率、數(shù)字角頻率作為自變量。復(fù)頻域函數(shù)以復(fù)變量s或者z作為自變量。s=+jz=rej模擬角頻率數(shù)字角頻率H(s)H(z)e2.718281…復(fù)頻域函數(shù)以復(fù)變量s或者z作為自變量。s=+jz=rejs平面z平面s平面z平面3.本課程的重要性信號與系統(tǒng)在大千世界中無處不在。信號與系統(tǒng)的經(jīng)典理論及分析方法已成熟。現(xiàn)代科技的發(fā)展使信號與系統(tǒng)學(xué)科煥發(fā)青春，又反過來促進(jìn)科技的進(jìn)一步發(fā)展。在工科專業(yè)課程體系中占有重要地位。信號與系統(tǒng)理論從實(shí)踐中產(chǎn)生，又與實(shí)踐緊密結(jié)合。3.本課程的重要性信號與系統(tǒng)在大千世界中無處不在。信號與系統(tǒng)1.2信號的分類及典型信號1.2.1信號的分類1.2.2典型的連續(xù)時(shí)間信號1.2.3典型的離散時(shí)間信號1.2信號的分類及典型信號1.2.1信號的分類1.2.21.確定性信號和隨機(jī)性信號2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號3.周期信號和非周期信號5.功率信號和能量信號1.2.1信號的分類4.因果信號和非因果信號1.確定性信號和隨機(jī)性信號2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號3.1.確定性信號和隨機(jī)性信號確定性信號是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號，在其定義域內(nèi)任意時(shí)刻都有確定的函數(shù)值。反之是隨機(jī)性信號。確定信號隨機(jī)信號1.確定性信號和隨機(jī)性信號確定性信號是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號：是指在信號的定義域內(nèi)，任意時(shí)刻都有確定的函數(shù)值的信號，通常用x(t)表示。離散時(shí)間信號：大多數(shù)離散時(shí)間信號是對連續(xù)時(shí)間信號抽樣得到的，在抽樣時(shí)刻仍然可以取連續(xù)值，通常用x(n)表示，n代表nTs，Ts代表抽樣周期。2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號：離散時(shí)間信號：信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件3.周期信號和非周期信號

按信號是否具有重復(fù)性，可將信號分為周期信號和非周期信號。周期信號非周期信號連續(xù)離散3.周期信號和非周期信號按信號是否具有重復(fù)性，可將信號分為4.因果信號和非因果信號借用了“因果”這個(gè)詞。稱在t<0時(shí)為0，在時(shí)間t=0之后對系統(tǒng)產(chǎn)生影響的信號為因果信號。反之是非因果信號。4.因果信號和非因果信號借用了“因果”這個(gè)詞。稱在t<05.功率信號和能量信號按信號的能量特性劃分，將信號分為能量信號和功率信號。信號的能量：在整個(gè)時(shí)間軸上，信號的功率：在整個(gè)時(shí)間軸上，5.功率信號和能量信號按信號的能量特性劃分，功率信號： 平均功率為有限值而信號總能量為無限大。 （0<P<∞，E→∞）能量信號： 能量為有限值而平均功率為零。 （0<E<∞，P=0）非功非能信號：（P→∞，E→∞）功率信號：能量信號：非功非能信號：

1.單位階躍信號

?奇異信號：即本身或其導(dǎo)數(shù)、其積分有不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)。

1.2.2典型的連續(xù)時(shí)間信號有時(shí)，t=0處不定義或定義為1.單位階躍信號?奇異信號：即本身或其導(dǎo)數(shù)、其積分有不?其他函數(shù)只要乘以門函數(shù)，就只剩下門內(nèi)的部分。

2.單位門信號?其他函數(shù)只要乘以門函數(shù)，就只剩下門內(nèi)的部分。2.單位門信3.符號函數(shù)(Signum)3.符號函數(shù)(Signum)4.單位沖激函數(shù)

4.單位沖激函數(shù)沖激函數(shù)的性質(zhì)抽樣性沖激函數(shù)的性質(zhì)抽樣性推廣:推廣:5.單位沖激偶信號沖激偶的性質(zhì)如下：(1)t是奇函數(shù)，即5.單位沖激偶信號沖激偶的性質(zhì)如下：(1)t是奇函(2)

(3)時(shí)移(4)注意此式與不同！(2)(3)時(shí)6.連續(xù)時(shí)間實(shí)指數(shù)信號重要特性：其對時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。單邊指數(shù)信號l

指數(shù)衰減l

指數(shù)增長l

常數(shù)KO實(shí)指數(shù)信號6.連續(xù)時(shí)間實(shí)指數(shù)信號重要特性：其對時(shí)間的微分和積分仍然是指正弦信號振幅：K

周期：頻率：f

角頻率：初相：

衰減正弦信號：

正弦信號振幅：K衰減正弦信號：復(fù)指數(shù)信號7.連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號s為復(fù)數(shù)，又稱為復(fù)頻率的量綱是rad/s復(fù)指數(shù)信號7.連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號s為復(fù)數(shù)，又稱為復(fù)頻率的量歐拉(Euler)公式歐拉：瑞士人歐拉(Euler)公式歐拉：瑞士人討論s平面常數(shù)信號上升指數(shù)信號衰減指數(shù)信號討論s平面常數(shù)信號上升指數(shù)信號衰減指數(shù)信號等幅振蕩增幅振蕩減幅振蕩等幅振蕩減幅振蕩增幅振蕩等幅振蕩增幅振蕩減幅振蕩等幅振蕩減幅振蕩增幅振蕩1.單位抽樣信號1.2.3典型的離散時(shí)間信號單位抽樣信號移位一個(gè)任意離散信號1.單位抽樣信號1.2.3典型的離散時(shí)間信號單位抽樣信號移2.單位階躍序列單位階躍序列移位3.

矩形窗序列2.單位階躍序列單位階躍序列移位3.矩形窗序列4.離散時(shí)間正弦信號4.離散時(shí)間正弦信號5.離散時(shí)間實(shí)指數(shù)信號5.離散時(shí)間實(shí)指數(shù)信號6.離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號6.離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號1.3信號的基本時(shí)域運(yùn)算1.3.1信號的相加和相乘1.3.2信號的微分和積分1.3.3信號的平移、翻轉(zhuǎn)和展縮1.3.4信號的簡單分解1.3信號的基本時(shí)域運(yùn)算1.3.1信號的相加和相信號的和信號的積1.3.1信號的相加和相乘10101010信號的和信號的積1.3.1信號的相加和相乘10101011.3.2信號的微分與積分原信號積分微分1.3.2信號的微分與積分原信號積分微分1.3.3信號的平移、翻轉(zhuǎn)與展縮時(shí)移右移左移1.3.3信號的平移、翻轉(zhuǎn)與展縮時(shí)移右移左移展縮展縮翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件離散信號的翻轉(zhuǎn)、展縮和平移抽取插值離散信號的翻轉(zhuǎn)、展縮和平移抽取插值1.3.4信號的簡單分解1.信號分解為奇信號和偶信號之和1.3.4信號的簡單分解1.信號分解為奇信號和偶信號之和2.信號分解為基本信號的有限項(xiàng)之和2.信號分解為基本信號的有限項(xiàng)之和信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件3.信號的因子分解：將信號分解成若干因子的乘積周期為T的對稱方波串3.信號的因子分解：將信號分解成若干因子的乘積周期為T的對稱4.信號分解成矩形脈沖序列當(dāng)時(shí)，變?yōu)樽優(yōu)檫B續(xù)變量4.信號分解成矩形脈沖序列當(dāng)時(shí)，變?yōu)樽優(yōu)檫B續(xù)變量諧波分析5.信號分解為正交信號分量之和諧波分析5.信號分解為正交信號分量之和1.4系統(tǒng)的分類及常用表示方法1.4.1系統(tǒng)的分類1.4.2系統(tǒng)的常用表示方法1.4系統(tǒng)的分類及常用表示方法1.4.1系統(tǒng)的分類1.41.4.1系統(tǒng)的分類1.連續(xù)與離散系統(tǒng)2.線性與非線性系統(tǒng)3.時(shí)不變與時(shí)變系統(tǒng)4.因果與非因果系統(tǒng)5.其他的系統(tǒng)分類1.4.1系統(tǒng)的分類1.連續(xù)與離散系統(tǒng)2.線性與非線性系統(tǒng)系統(tǒng)輸入激勵(lì)輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)在沒有外加激勵(lì)時(shí)，僅有t=0時(shí)刻的非零起始狀態(tài)引起的響應(yīng)。系統(tǒng)起始狀態(tài)為零時(shí),由外加激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)。系統(tǒng)的非零起始狀態(tài)用x(0-)表示。系統(tǒng)輸入激勵(lì)輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)在沒有外1.連續(xù)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)--------如果系統(tǒng)的輸入、輸出信號都是連續(xù)時(shí)間信號，則稱之為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，簡稱為連續(xù)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)--------如果系統(tǒng)的輸入、輸出信號都是離散時(shí)間信號，就稱之為離散時(shí)間系統(tǒng)，簡稱為離散系統(tǒng)?；旌舷到y(tǒng)--------由兩者混合組成的系統(tǒng)稱為混合系統(tǒng)。1.連續(xù)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)--------如果系統(tǒng)的輸入、輸線性特性包括兩個(gè)方面：齊次性與疊加性。(1)齊次性：(2)疊加性：2.線性與非線性系統(tǒng)線性特性包括兩個(gè)方面：齊次性與疊加性。(1)齊次性：(2)疊線性特性一般表示為其中，為任意常數(shù)線性系統(tǒng)線性特性一般表示為其中，為任意常數(shù)線性系統(tǒng)【例1.1】在下列系統(tǒng)中，x(t)為激勵(lì)，y(t)為響應(yīng)，x(0-)為起始狀態(tài)，試判定它們是否為線性系統(tǒng)。不滿足齊次性及疊加性，是非線性系統(tǒng)不滿足齊次性，是非線性系統(tǒng)。(1)y(t)=x(0-)x(t)(2)y(t)=2x(0-)+3|x(t)|這里應(yīng)將x(0-)看成一個(gè)變量或者一個(gè)函數(shù)?！纠?.1】在下列系統(tǒng)中，x(t)為激勵(lì)，y(t)為響應(yīng)，x【例1.2】試判定下面的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。令x(t)=0時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)為常數(shù)b,把它看成是由起始狀態(tài)引起的零輸入響應(yīng)。將y(t)-b看成一個(gè)整體時(shí)，系統(tǒng)滿足線性條件。因此這種系統(tǒng)有時(shí)被叫做仿線性系統(tǒng)。y(t)=ax(t)+b

直接根據(jù)定義判斷，不滿足齊次性，也不滿足疊加性，故系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。？【例1.2】試判定下面的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。令x(t)=0時(shí)3.時(shí)不變與時(shí)變系統(tǒng)

參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，稱為時(shí)不變系統(tǒng)或定常系統(tǒng)，否則稱為時(shí)變系統(tǒng)。

由于系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化，故時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系也不會(huì)隨時(shí)間變化。3.時(shí)不變與時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，稱時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)表示為

時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)表示為線性時(shí)不變系統(tǒng)可由定常系數(shù)的微分方程或差分方程描述。時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)表示為 時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)表示為線性時(shí)不變4.因果與非因果系統(tǒng)可以是當(dāng)前輸入，也可以是歷史輸入或等效的初始狀態(tài)。

因果系統(tǒng)是指當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。也即，輸出響應(yīng)是輸入激勵(lì)的結(jié)果，輸入激勵(lì)是輸出響應(yīng)的原因。輸出信號在時(shí)間上不超前于輸入信號。因果系統(tǒng)判斷方法激勵(lì)因果信號作為因果系統(tǒng)的輸入，產(chǎn)生的輸出信號也是因果信號。4.因果與非因果系統(tǒng)可以是當(dāng)前輸入，也可以是歷史輸入或等效的【例1.

3】對以下給定系統(tǒng)判斷其因果性。解：y1、y2、y3三個(gè)系統(tǒng)，由于任一時(shí)刻的輸出響應(yīng)均與該時(shí)刻以后的輸入無關(guān)，因此都是因果系統(tǒng)。y4是非因果系統(tǒng)。【例1.3】對以下給定系統(tǒng)判斷其因果性。解：y1、y2、y在輸入信號作用下，因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)只能出現(xiàn)在t≥0的時(shí)間區(qū)間上，故常常把從t=0時(shí)刻開始的信號稱為因果信號，而把從某時(shí)刻t0(t0≠0)開始的信號稱為有始信號。

非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實(shí)際的意義，如信號的壓縮、擴(kuò)展處理等。實(shí)際的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。

在信號與系統(tǒng)分析中，常以t=0作為初始觀察時(shí)刻。在輸入信號作用下，因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)只能出現(xiàn)5.其他的系統(tǒng)分類

如果系統(tǒng)只有單個(gè)輸入和單個(gè)輸出信號，則稱為單輸入單輸出系統(tǒng)，如下圖所示。如果含有多個(gè)輸入、輸出信號，就稱為多輸入多輸出系統(tǒng)

。單輸入單輸出系統(tǒng)多輸入多輸出系統(tǒng)5.其他的系統(tǒng)分類如果系統(tǒng)只有單個(gè)輸入和單個(gè)輸根據(jù)穩(wěn)定性分類：穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)如果一個(gè)系統(tǒng)對任何有界的激勵(lì)x(·)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(·)亦為有界時(shí)，就稱該系統(tǒng)為有界輸入/有界輸出(Bound-input/Bound-output)穩(wěn)定，簡稱BIBO穩(wěn)定系統(tǒng)，有時(shí)也稱系統(tǒng)是零狀態(tài)穩(wěn)定的。否則，就稱之為不穩(wěn)定系統(tǒng)。根據(jù)穩(wěn)定性分類：穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)如果一個(gè)系統(tǒng)對任何有對于一個(gè)給定系統(tǒng)，如果在任一時(shí)刻的輸出信號僅決定于該時(shí)刻的輸入信號，而與其它時(shí)刻的輸入信號無關(guān)，就稱之為即時(shí)系統(tǒng)或無記憶系統(tǒng)。無記憶系統(tǒng)否則，就稱為記憶系統(tǒng)。例如，只有電阻元件組成的系統(tǒng)是無記憶系統(tǒng)，包含有動(dòng)態(tài)元件(如電容、電感、寄存器等)的系統(tǒng)是記憶系統(tǒng)。對于一個(gè)給定系統(tǒng)，如果在任一時(shí)刻的輸出信號僅決定于該時(shí)刻的輸綜上，我們可以從按系統(tǒng)工作時(shí)信號呈現(xiàn)的規(guī)律可分為確定性系統(tǒng)與隨機(jī)性系統(tǒng)、模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)；對系統(tǒng)進(jìn)行分類。不同角度按信號變量的特性可分為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)；按輸入、輸出的數(shù)目可分為單輸入單輸出系統(tǒng)與多輸入多輸出系統(tǒng)；按系統(tǒng)的不同特性可分為線性與非線性系統(tǒng)、時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)、因果與非因果系統(tǒng)、穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)等等。綜上，我們可以從按系統(tǒng)工作時(shí)信號呈現(xiàn)的規(guī)律可分為確定性系統(tǒng)與產(chǎn)生信號，并對信號進(jìn)行存儲(chǔ)、傳輸和處理的實(shí)體，稱為系統(tǒng)。1.4.2系統(tǒng)的常用表示方法連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)系統(tǒng)簡易方框圖產(chǎn)生信號，并對信號進(jìn)行存儲(chǔ)、傳輸和處理的實(shí)體，稱為系統(tǒng)。1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（1）實(shí)物圖主要表示方法：（2）微分方程（3）結(jié)構(gòu)框圖（4）信號流圖1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的表示方法連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（1）實(shí)物圖主要表示方法：（2）微分方程（3）結(jié)【例1.4】微分方程一階RC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖【例1.4】微分方程一階RC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中的3種基本單元：①加法器②數(shù)乘器③積分器連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中的3種基本單元：①加法器②數(shù)乘器③積分一階RC系統(tǒng)信號流圖節(jié)點(diǎn)支路支路增益一階RC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖一階RC系統(tǒng)信號流圖節(jié)點(diǎn)支路支路增益一階RC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖信號流圖是由表示信號（變量）的節(jié)點(diǎn)和與節(jié)點(diǎn)相連的有向線段，及標(biāo)示在線段旁的增益組成。⑴節(jié)點(diǎn)：表示變量（信號），是指向該節(jié)點(diǎn)所有支路之和。⑵支路：表示信號流動(dòng)的方向，是連接兩節(jié)點(diǎn)的有向線段。⑶支路增益：表示所連接的兩節(jié)點(diǎn)變量的傳輸比。信號流圖是由表示信號（變量）的節(jié)點(diǎn)和與節(jié)點(diǎn)相連的有向線段，及連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程通式：連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程通式：2.離散時(shí)間系統(tǒng)的表示方法離散時(shí)間系統(tǒng)（1）實(shí)物圖？主要表示方法：（3）結(jié)構(gòu)框圖（2）差分方程（4）信號流圖2.離散時(shí)間系統(tǒng)的表示方法離散時(shí)間系統(tǒng)（1）實(shí)物圖？主要表示（1）實(shí)物圖在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（以電路系統(tǒng)為例）中，通常是利用R、C、L等基本電路元件組成網(wǎng)絡(luò)，以完成所需的功能。在離散時(shí)間系統(tǒng)中，通常是利用集成電路芯片及外圍電路組成數(shù)字電路網(wǎng)絡(luò)來完成功能，或者完全由軟件程序代碼來仿真系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)所需的功能。難以給出較復(fù)雜離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)物圖。?。?）實(shí)物圖在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（以電路系統(tǒng)為例）中，通常是利用R（2）差分方程（3）結(jié)構(gòu)框圖離散時(shí)間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中的3種基本單元如下：①加法器②數(shù)乘器③延遲器（2）差分方程（3）結(jié)構(gòu)框圖離散時(shí)間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中的3種基本（4）信號流圖（4）信號流圖離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的差分方程通式：離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的差分方程通式：3.復(fù)雜系統(tǒng)的組成方式（1）級聯(lián)（2）并聯(lián)（3）反饋聯(lián)結(jié)3.復(fù)雜系統(tǒng)的組成方式（1）級聯(lián)（2）并聯(lián)（3）反饋聯(lián)結(jié)（1）級聯(lián)（1）級聯(lián)（2）并聯(lián)（2）并聯(lián)（3）反饋聯(lián)結(jié)（3）反饋聯(lián)結(jié)第1章完本課件的參考文獻(xiàn)參見教材末尾所列的文獻(xiàn)目錄。本課件部分圖片來源于網(wǎng)絡(luò)。第1章完本課件的參考文獻(xiàn)參見教材末尾所列的文獻(xiàn)目錄。本課件部《信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用》第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識第2章連續(xù)時(shí)間信號分析第3章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析第4章離散時(shí)間信號分析第5章離散時(shí)間系統(tǒng)分析第6章離散傅里葉變換及應(yīng)用第7章數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)《信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用》第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識1.1信號與系統(tǒng)的定義1.2信號的分類及典型信號1.3信號的基本時(shí)域運(yùn)算1.4系統(tǒng)的分類及常用表示方法第1章信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識1.1信號與系統(tǒng)的定義1.2信1.1信號與系統(tǒng)的定義1.本課程的研究對象是什么？系統(tǒng)system信號：運(yùn)載消息的物理量。系統(tǒng)：相互聯(lián)系相互作用的諸元素的綜合體，具有一定的結(jié)構(gòu)和功能。信號signal在信號與系統(tǒng)理論中，一般把能產(chǎn)生、存儲(chǔ)、傳輸、處理信號的實(shí)體稱作系統(tǒng)?？梢杂谜Z言、表格、公式、波形等方法來描述系統(tǒng)。消息：包含信息的具體語言、文字、圖像或數(shù)據(jù)等。信息：需要傳送、交換、存儲(chǔ)和提取的抽象內(nèi)容。1.1信號與系統(tǒng)的定義1.本課程的研究對象是什么？系統(tǒng)信號一維信號，如：采集得到的干涉儀輸出的干涉信號。（1）信號的例子：光程差一維信號，如：采集得到的干涉儀輸出的干涉信號。（1）信號的例

均勻分布白噪聲一維信號又如：高斯分布白噪聲均勻分布白噪聲一維信號又如：高斯分布白噪聲二維信號的兩個(gè)例子萊娜圖：標(biāo)準(zhǔn)測試圖像LenaSoderberg瑞典人二維信號的兩個(gè)例子萊娜圖：標(biāo)準(zhǔn)測試圖像LenaSoderb（2）系統(tǒng)的例子（2）系統(tǒng)的例子系統(tǒng)是產(chǎn)生、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)化、傳輸和處理信號的實(shí)體。系統(tǒng)是2.域的概念Domain/Field原義指地方的范圍，后逐漸演變?yōu)榉褐改撤N范圍。時(shí)域頻域復(fù)頻域2.域的概念Domain/Field原義指地方的范圍，后逐漸時(shí)域函數(shù)以連續(xù)時(shí)間t或者離散時(shí)間n作為自變量。n代表nTs，Ts為抽樣間隔或者叫抽樣周期。時(shí)域函數(shù)以連續(xù)時(shí)間t或者離散時(shí)間n作為自變量。n代表頻域函數(shù)以頻率f或模擬角頻率、數(shù)字角頻率作為自變量。=2f=Ts橫坐標(biāo)是頻率或者波長橫坐標(biāo)是頻率Ts是抽樣周期頻譜圖例子頻域函數(shù)以頻率f或模擬角頻率、數(shù)字角頻率作為自變量。復(fù)頻域函數(shù)以復(fù)變量s或者z作為自變量。s=+jz=rej模擬角頻率數(shù)字角頻率H(s)H(z)e2.718281…復(fù)頻域函數(shù)以復(fù)變量s或者z作為自變量。s=+jz=rejs平面z平面s平面z平面3.本課程的重要性信號與系統(tǒng)在大千世界中無處不在。信號與系統(tǒng)的經(jīng)典理論及分析方法已成熟?，F(xiàn)代科技的發(fā)展使信號與系統(tǒng)學(xué)科煥發(fā)青春，又反過來促進(jìn)科技的進(jìn)一步發(fā)展。在工科專業(yè)課程體系中占有重要地位。信號與系統(tǒng)理論從實(shí)踐中產(chǎn)生，又與實(shí)踐緊密結(jié)合。3.本課程的重要性信號與系統(tǒng)在大千世界中無處不在。信號與系統(tǒng)1.2信號的分類及典型信號1.2.1信號的分類1.2.2典型的連續(xù)時(shí)間信號1.2.3典型的離散時(shí)間信號1.2信號的分類及典型信號1.2.1信號的分類1.2.21.確定性信號和隨機(jī)性信號2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號3.周期信號和非周期信號5.功率信號和能量信號1.2.1信號的分類4.因果信號和非因果信號1.確定性信號和隨機(jī)性信號2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號3.1.確定性信號和隨機(jī)性信號確定性信號是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號，在其定義域內(nèi)任意時(shí)刻都有確定的函數(shù)值。反之是隨機(jī)性信號。確定信號隨機(jī)信號1.確定性信號和隨機(jī)性信號確定性信號是指能夠以確定的時(shí)間函數(shù)2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號：是指在信號的定義域內(nèi)，任意時(shí)刻都有確定的函數(shù)值的信號，通常用x(t)表示。離散時(shí)間信號：大多數(shù)離散時(shí)間信號是對連續(xù)時(shí)間信號抽樣得到的，在抽樣時(shí)刻仍然可以取連續(xù)值，通常用x(n)表示，n代表nTs，Ts代表抽樣周期。2.連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號連續(xù)時(shí)間信號：離散時(shí)間信號：信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件3.周期信號和非周期信號

按信號是否具有重復(fù)性，可將信號分為周期信號和非周期信號。周期信號非周期信號連續(xù)離散3.周期信號和非周期信號按信號是否具有重復(fù)性，可將信號分為4.因果信號和非因果信號借用了“因果”這個(gè)詞。稱在t<0時(shí)為0，在時(shí)間t=0之后對系統(tǒng)產(chǎn)生影響的信號為因果信號。反之是非因果信號。4.因果信號和非因果信號借用了“因果”這個(gè)詞。稱在t<05.功率信號和能量信號按信號的能量特性劃分，將信號分為能量信號和功率信號。信號的能量：在整個(gè)時(shí)間軸上，信號的功率：在整個(gè)時(shí)間軸上，5.功率信號和能量信號按信號的能量特性劃分，功率信號： 平均功率為有限值而信號總能量為無限大。 （0<P<∞，E→∞）能量信號： 能量為有限值而平均功率為零。 （0<E<∞，P=0）非功非能信號：（P→∞，E→∞）功率信號：能量信號：非功非能信號：

1.單位階躍信號

?奇異信號：即本身或其導(dǎo)數(shù)、其積分有不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)。

1.2.2典型的連續(xù)時(shí)間信號有時(shí)，t=0處不定義或定義為1.單位階躍信號?奇異信號：即本身或其導(dǎo)數(shù)、其積分有不?其他函數(shù)只要乘以門函數(shù)，就只剩下門內(nèi)的部分。

2.單位門信號?其他函數(shù)只要乘以門函數(shù)，就只剩下門內(nèi)的部分。2.單位門信3.符號函數(shù)(Signum)3.符號函數(shù)(Signum)4.單位沖激函數(shù)

4.單位沖激函數(shù)沖激函數(shù)的性質(zhì)抽樣性沖激函數(shù)的性質(zhì)抽樣性推廣:推廣:5.單位沖激偶信號沖激偶的性質(zhì)如下：(1)t是奇函數(shù)，即5.單位沖激偶信號沖激偶的性質(zhì)如下：(1)t是奇函(2)

(3)時(shí)移(4)注意此式與不同！(2)(3)時(shí)6.連續(xù)時(shí)間實(shí)指數(shù)信號重要特性：其對時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。單邊指數(shù)信號l

指數(shù)衰減l

指數(shù)增長l

常數(shù)KO實(shí)指數(shù)信號6.連續(xù)時(shí)間實(shí)指數(shù)信號重要特性：其對時(shí)間的微分和積分仍然是指正弦信號振幅：K

周期：頻率：f

角頻率：初相：

衰減正弦信號：

正弦信號振幅：K衰減正弦信號：復(fù)指數(shù)信號7.連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號s為復(fù)數(shù)，又稱為復(fù)頻率的量綱是rad/s復(fù)指數(shù)信號7.連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號s為復(fù)數(shù)，又稱為復(fù)頻率的量歐拉(Euler)公式歐拉：瑞士人歐拉(Euler)公式歐拉：瑞士人討論s平面常數(shù)信號上升指數(shù)信號衰減指數(shù)信號討論s平面常數(shù)信號上升指數(shù)信號衰減指數(shù)信號等幅振蕩增幅振蕩減幅振蕩等幅振蕩減幅振蕩增幅振蕩等幅振蕩增幅振蕩減幅振蕩等幅振蕩減幅振蕩增幅振蕩1.單位抽樣信號1.2.3典型的離散時(shí)間信號單位抽樣信號移位一個(gè)任意離散信號1.單位抽樣信號1.2.3典型的離散時(shí)間信號單位抽樣信號移2.單位階躍序列單位階躍序列移位3.

矩形窗序列2.單位階躍序列單位階躍序列移位3.矩形窗序列4.離散時(shí)間正弦信號4.離散時(shí)間正弦信號5.離散時(shí)間實(shí)指數(shù)信號5.離散時(shí)間實(shí)指數(shù)信號6.離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號6.離散時(shí)間復(fù)指數(shù)信號1.3信號的基本時(shí)域運(yùn)算1.3.1信號的相加和相乘1.3.2信號的微分和積分1.3.3信號的平移、翻轉(zhuǎn)和展縮1.3.4信號的簡單分解1.3信號的基本時(shí)域運(yùn)算1.3.1信號的相加和相信號的和信號的積1.3.1信號的相加和相乘10101010信號的和信號的積1.3.1信號的相加和相乘10101011.3.2信號的微分與積分原信號積分微分1.3.2信號的微分與積分原信號積分微分1.3.3信號的平移、翻轉(zhuǎn)與展縮時(shí)移右移左移1.3.3信號的平移、翻轉(zhuǎn)與展縮時(shí)移右移左移展縮展縮翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件離散信號的翻轉(zhuǎn)、展縮和平移抽取插值離散信號的翻轉(zhuǎn)、展縮和平移抽取插值1.3.4信號的簡單分解1.信號分解為奇信號和偶信號之和1.3.4信號的簡單分解1.信號分解為奇信號和偶信號之和2.信號分解為基本信號的有限項(xiàng)之和2.信號分解為基本信號的有限項(xiàng)之和信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)及應(yīng)用第1章-信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)知識課件3.信號的因子分解：將信號分解成若干因子的乘積周期為T的對稱方波串3.信號的因子分解：將信號分解成若干因子的乘積周期為T的對稱4.信號分解成矩形脈沖序列當(dāng)時(shí)，變?yōu)樽優(yōu)檫B續(xù)變量4.信號分解成矩形脈沖序列當(dāng)時(shí)，變?yōu)樽優(yōu)檫B續(xù)變量諧波分析5.信號分解為正交信號分量之和諧波分析5.信號分解為正交信號分量之和1.4系統(tǒng)的分類及常用表示方法1.4.1系統(tǒng)的分類1.4.2系統(tǒng)的常用表示方法1.4系統(tǒng)的分類及常用表示方法1.4.1系統(tǒng)的分類1.41.4.1系統(tǒng)的分類1.連續(xù)與離散系統(tǒng)2.線性與非線性系統(tǒng)3.時(shí)不變與時(shí)變系統(tǒng)4.因果與非因果系統(tǒng)5.其他的系統(tǒng)分類1.4.1系統(tǒng)的分類1.連續(xù)與離散系統(tǒng)2.線性與非線性系統(tǒng)系統(tǒng)輸入激勵(lì)輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)在沒有外加激勵(lì)時(shí)，僅有t=0時(shí)刻的非零起始狀態(tài)引起的響應(yīng)。系統(tǒng)起始狀態(tài)為零時(shí),由外加激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)。系統(tǒng)的非零起始狀態(tài)用x(0-)表示。系統(tǒng)輸入激勵(lì)輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)在沒有外1.連續(xù)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)--------如果系統(tǒng)的輸入、輸出信號都是連續(xù)時(shí)間信號，則稱之為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，簡稱為連續(xù)系統(tǒng)。離散系統(tǒng)--------如果系統(tǒng)的輸入、輸出信號都是離散時(shí)間信號，就稱之為離散時(shí)間系統(tǒng)，簡稱為離散系統(tǒng)?；旌舷到y(tǒng)--------由兩者混合組成的系統(tǒng)稱為混合系統(tǒng)。1.連續(xù)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)--------如果系統(tǒng)的輸入、輸線性特性包括兩個(gè)方面：齊次性與疊加性。(1)齊次性：(2)疊加性：2.線性與非線性系統(tǒng)線性特性包括兩個(gè)方面：齊次性與疊加性。(1)齊次性：(2)疊線性特性一般表示為其中，為任意常數(shù)線性系統(tǒng)線性特性一般表示為其中，為任意常數(shù)線性系統(tǒng)【例1.1】在下列系統(tǒng)中，x(t)為激勵(lì)，y(t)為響應(yīng)，x(0-)為起始狀態(tài)，試判定它們是否為線性系統(tǒng)。不滿足齊次性及疊加性，是非線性系統(tǒng)不滿足齊次性，是非線性系統(tǒng)。(1)y(t)=x(0-)x(t)(2)y(t)=2x(0-)+3|x(t)|這里應(yīng)將x(0-)看成一個(gè)變量或者一個(gè)函數(shù)?！纠?.1】在下列系統(tǒng)中，x(t)為激勵(lì)，y(t)為響應(yīng)，x【例1.2】試判定下面的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。令x(t)=0時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)為常數(shù)b,把它看成是由起始狀態(tài)引起的零輸入響應(yīng)。將y(t)-b看成一個(gè)整體時(shí)，系統(tǒng)滿足線性條件。因此這種系統(tǒng)有時(shí)被叫做仿線性系統(tǒng)。y(t)=ax(t)+b

直接根據(jù)定義判斷，不滿足齊次性，也不滿足疊加性，故系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。？【例1.2】試判定下面的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。令x(t)=0時(shí)3.時(shí)不變與時(shí)變系統(tǒng)

參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，稱為時(shí)不變系統(tǒng)或定常系統(tǒng)，否則稱為時(shí)變系統(tǒng)。

由于系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化，故時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系也不會(huì)隨時(shí)間變化。3.時(shí)不變與時(shí)變系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，稱時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)表示為

時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)表示為線性時(shí)不變系統(tǒng)可由定常系數(shù)的微分方程或差分方程描述。時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)表示為 時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)表示為線性時(shí)不變4.因果與非因果系統(tǒng)可以是當(dāng)前輸入，也可以是歷史輸入或等效的初始狀態(tài)。

因果系統(tǒng)是指當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。也即，輸出響應(yīng)是輸入激勵(lì)的結(jié)果，輸入激勵(lì)是輸出響應(yīng)的原因。輸出信號在時(shí)間上不超前于輸入信號。因果系統(tǒng)判斷方法激勵(lì)因果信號作為因果系統(tǒng)的輸入，產(chǎn)生的輸出信號也是因果信號。4.因果與非因果系統(tǒng)可以是當(dāng)前輸入，也可以是歷史輸入或等效的【例1.

3】對以下給定系統(tǒng)判斷其因果性。解：y1、y2、y3三個(gè)系統(tǒng)，由于任一時(shí)刻的輸出響應(yīng)均與該時(shí)刻以后的輸入無關(guān)，因此都是因果系統(tǒng)。y4是非因果系統(tǒng)?！纠?.3】對以下給定系統(tǒng)判斷其因果性。解：y1、y2、y在輸入信號作用下，因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)只能出現(xiàn)在t≥0的時(shí)間區(qū)間上，故常常把從t=0時(shí)刻開始的信號稱為因果信號，而把從某時(shí)刻t0(t0≠0)開始的信號稱為有始信號。

非因果系統(tǒng)的概念與特性也有實(shí)際的意義，如信號的壓縮、擴(kuò)展處理等。實(shí)際的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)均為因果系統(tǒng)。

在信號與系統(tǒng)分析中，常以t=0作為初始觀察時(shí)刻。在輸入信號作用下，因果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)只能出現(xiàn)5.其他的系統(tǒng)分類

如果系統(tǒng)只有單個(gè)輸入和單個(gè)輸出信號，則稱為單輸入單輸出系統(tǒng)，如下圖所示。如果含有多個(gè)輸入、輸出信號，就稱為多輸入多輸出系統(tǒng)

。單輸入單輸出系統(tǒng)多輸入多輸出系統(tǒng)5.其他的系統(tǒng)分類如果系統(tǒng)只有單個(gè)輸入和單個(gè)輸根據(jù)穩(wěn)定性分類：穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)如果一個(gè)系統(tǒng)對任何有界的激勵(lì)x(·)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(·)亦為有界時(shí)，就稱該系統(tǒng)為有界輸入/有界輸出(Bound-input/Bound-output)穩(wěn)定，簡稱BIBO穩(wěn)定系統(tǒng)，有時(shí)也稱系統(tǒng)是零狀態(tài)穩(wěn)定的。否則，就稱之為不穩(wěn)定系統(tǒng)。根據(jù)穩(wěn)定性分類：穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)如果一個(gè)系統(tǒng)