1數字攝影測量學PHOTOGRAMMETRY王志勇1數字攝影測量學PHOTOGRAMMETRY王志勇2[一]立體像對的基本概念1、立體像對的定義（StereoPair）由不同攝站獲取的，具有一定影像重疊的兩張像片。S2S1

o1o2Aa1a2Review2[一]立體像對的基本概念1、立體像對的定義（Stereo3[一]立體像對的基本概念2、立體像對的點、線、面S2S1

ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1攝影基線(S1S2)核面（垂核面、主核面）核線（垂核線、主核線）核點同名像點(a1,a2)同名光線(AS1,AS2)同名核線Review3[一]立體像對的基本概念2、立體像對的點、線、面S24

A

S1o1P1Ba1S2o2P2a2S2'o2P2a2

AReview[一]立體像對的基本概念3、立體模型4AS1o1P1Ba1S2o2P2a25外方位元素相對方位元素絕對方位元素立體像對實際地面立體模型相似模型比例尺任意，方位任意7個5個12個如何答解這些元素?Review5外方位元素相對方位元素絕對方位元素相似模型7個5個12個如6第12講

立體像對的相對定向(RelativeOrientation)6第12講立體像對的相對定向(RelativeOrien7一、相對定向條件方程——共面條件方程二、連續法解析相對定向原理三、相對方位元素的解算四、單獨法解析相對定向原理

內容安排第12講

立體像對的相對定向7一、相對定向條件方程——共面條件方程內8相對定向定義：恢復兩光束間相對方位的工作。解算立體像對相對方位元素的工作。目的：建立立體模型。完成標志：同名光線對對相交（共面－核面）；所有點在其承影面上的上下視差為零。完成手段：解算五個相對方位元素。8相對定向9相對定向命題：利用五個以上定向點的像點坐標，解算相對方位元素。已知條件：五個以上定向點的像點坐標。待求：五個相對方位元素。思路：找出相對方位元素與像點坐標的關系,即共面條件方程。9相對定向101、相對定向解算立體像對相對方位元素的工作。一、相對定向條件方程——共面條件方程101、相對定向解算立體像對相對方位元素的工作。一、相對定向112、共面條件方程在恢復兩張像片的相對方位元素之后，存在的幾何現象是什么？S2S1

AP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1一、相對定向條件方程——共面條件方程同名光線對對相交112、共面條件方程在恢復兩張像片的相對方位元素之后，存在的12一、相對定向條件方程——共面條件方程S2S1

ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1

同名光線對對相交用數學語言表達：攝影基線B與這兩條同名光線滿足共面條件：共面條件的向量表達式S1、S2、a1、a2四點共面12一、相對定向條件方程——共面條件方程S2S113S2BS1Aa1a2BZBYBX共面條件的坐標分量表達式連續像對系統相對方位元素？一、相對定向條件方程——共面條件方程2、共面條件方程13S2BS1Aa1a2BZBYBX共面條件的坐標分量表達式14S1a1a2ABS2共面條件的坐標分量表達式單獨像對系統相對方位元素？一、相對定向條件方程——共面條件方程2、共面條件方程14S1a1a2ABS2共面條件的坐標分量表達式單獨像對系統15一、相對定向條件方程——共面條件方程;,,;,,,,221112中的坐標在為中的坐標在為中的坐標；在為XYZSaZ2Y2X2XYZSaZ1Y1X1XYZSSBBBZYX---連續像對系統15一、相對定向條件方程——共面條件方程;,,;,,,,2216對共面條件方程的五點說明(1)相應光線是否成對相交與攝影測量坐標系的選擇無關，但適當選取可以使共面條件方程式的形式發生變化，便于實際應用。通常有二種選擇：選左像空系——連續像對系統此時R1=E，或為前像對右片的旋轉矩陣；選基線坐標系——單獨像對系統此時BY=BZ=0一、相對定向條件方程——共面條件方程16對共面條件方程的五點說明(1)相應光線是否成對相交與攝影17(2)共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，要利用它們求解相對方位元素，必須對其進行線性化。(3)一個定向點可列一個方程，要解求五個相對方位元素，則必須有五個以上的定向點。(4)

不需要已知地面控制點。(5)共面條件方程的幾何意義。對連續像對系統：視差條件對單獨系統來說：夾角條件

一、相對定向條件方程——共面條件方程對共面條件方程的五點說明17(2)共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，要利用它181、連續像對系統的共面條件方程2、單獨像對系統的共面條件方程S2在S1—XYZ中(BX，BY，Bz)；a1在S1—XYZ中(X1，Y1，Z1)；a2在S2—XYZ中(X2，Y2，Z2)；S2在S1—XYZ中(B，0，0)；a1在S1—XYZ中(X1，Y1，Z1)；a2在S2—XYZ中(X2，Y2，Z2)；如何求解相對方位元素？??一、相對定向條件方程——共面條件方程181、連續像對系統的共面條件方程2、單獨像對系統的共面條件19二、連續法解析相對定向原理

連續法相對定向是以左像片為基準，求出右像片相對于左像片的五個相對定向元素：

BY，

BZ，2，2，2

在相對定向解析計算時，通常把基線B改寫為b，b稱為投影基線19二、連續法解析相對定向原理連續法相對定向20bs1s2bZbYbX二、連續法解析相對定向原理20bs1s2bZbYbX二、連續法解析相對定向原理21分析：（1）含有五個相對定向元素（2）非線性函數線性化二、連續法解析相對定向原理21分析：線性化二、連續法解析相對定向原理22

共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，需將方程轉化為各參數改正數的線性方程.二、連續法解析相對定向原理將方程改化為：改正數22共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，23按泰勒級數展開：關鍵是求偏導數二、連續法解析相對定向原理初始值23按泰勒級數展開：關鍵是求二、連續法解析相對定向原理初始值24偏導數1二、連續法解析相對定向原理24偏導數1二、連續法解析相對定向原理25偏導數2思路二、連續法解析相對定向原理25偏導數2思路二、連續法解析相對定向原理26二、連續法解析相對定向原理26二、連續法解析相對定向原理27顧及點投影系數,得二、連續法解析相對定向原理27顧及點投影系數,得二、連續法解析相對定向原理28如果再近似取，再將式左右兩側同乘以則有二、連續法解析相對定向原理28如果再近似取29令連續法相對定向的解析計算公式二、連續法解析相對定向原理29令連續法相對定向的解析計算公式二、連續法解析相對定向原理30二、連續法解析相對定向原理30二、連續法解析相對定向原理31連續法相對定向中

常數項的幾何意義X1Y1Z1X2Y2Z2Aa1s1Y1X1Z1a2s2N1Y1N2Y2Q為定向點上模型上下視差當一個立體像對完成相對定向，Q＝0當一個立體像對未完成相對定向，即同名光線不相交，Q＝031連續法相對定向中

常數項的幾何意義X1Y1Z1X2Y2Z32三、相對定向元素的解算分析：相對定向元素有5個一個定向點可以列1個方程，故至少需要5個以上的定向點。誤差方程及法方程的建立32三、相對定向元素的解算分析：誤差方程及法方程的建立33相對定向的布點方案：134265三、相對定向元素的解算33相對定向的布點方案：134265三、相對定向元素的解算34在處理過程中常把Q視為觀測值三、相對定向元素的解算34在處理過程中常把Q視為觀測值三、相對定向元素的解算35量測5個以上的同名點可以按最小二乘平差法求相對定向元素三、相對定向元素的解算35量測5個以上的同名點可以按最小二乘平差36相對方位元素的解算過程1、原始數據(6個定向點)2、確定相對方位元素的初始值3、計算右片的旋轉矩陣4、計算坐標5、組誤差方程，并形成法方程6、答解法方程7、計算相對方位元素的值三、相對定向元素的解算36相對方位元素的解算過程1、原始數據(6個定向點)三、相對37相對方位元素計算過程（連續像對）37相對方位元素計算過程（連續像對）38模型點坐標的計算Next前方交會法38模型點坐標的計算Next前方交會法四、單獨法解析相對定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1(X1,Y1,Z1)a2(X2,Y2,Z2)四、單獨法解析相對定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2SS1a1a2ABS2四、單獨法解析相對定向原理S1a1a2ABS2四、單獨法解析相對定向原理四、單獨法解析相對定向原理四、單獨法解析相對定向原理誤差方程四、單獨法解析相對定向原理誤差方程四、單獨法解析相對定向原理相對方位元素的解算過程1、原始數據2、確定相對方位元素的初始值3、計算左、右片的旋轉矩陣4、計算坐標(X1,Y1,Z1)，(X2,Y2,Z2)5、組誤差方程，并形成法方程6、答解法方程7、計算相對方位元素的值四、單獨法解析相對定向原理o1o2135246相對方位元素的解算過程1、原始數據四、單獨法解析相對定向原理44一、相對定向條件方程——共面條件方程二、連續法解析相對定向原理三、相對方位元素的解算四、單獨法解析相對定向原理第12講立體像對的相對定向44一、相對定向條件方程——共面條件方程第12講立體像對451、寫出連續像對系統相對定向的原理、計算過程并注明所用的公式。思考題2、寫出單獨像對系統相對定向的原理、計算過程并注明所用的公式。3．解析相對定向中哪些為未知數？什么是觀測值？其定向是在哪個坐標系中進行？4．連續法像對相對定向與單獨法像對相對定向有何區別？451、寫出連續像對系統相對定向的原理、計算過程并注明所用的46預習：§5.2空間前方交會46預習：§5.2空間前方交會47數字攝影測量學PHOTOGRAMMETRY王志勇1數字攝影測量學PHOTOGRAMMETRY王志勇48[一]立體像對的基本概念1、立體像對的定義（StereoPair）由不同攝站獲取的，具有一定影像重疊的兩張像片。S2S1

o1o2Aa1a2Review2[一]立體像對的基本概念1、立體像對的定義（Stereo49[一]立體像對的基本概念2、立體像對的點、線、面S2S1

ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1攝影基線(S1S2)核面（垂核面、主核面）核線（垂核線、主核線）核點同名像點(a1,a2)同名光線(AS1,AS2)同名核線Review3[一]立體像對的基本概念2、立體像對的點、線、面S250

A

S1o1P1Ba1S2o2P2a2S2'o2P2a2

AReview[一]立體像對的基本概念3、立體模型4AS1o1P1Ba1S2o2P2a251外方位元素相對方位元素絕對方位元素立體像對實際地面立體模型相似模型比例尺任意，方位任意7個5個12個如何答解這些元素?Review5外方位元素相對方位元素絕對方位元素相似模型7個5個12個如52第12講

立體像對的相對定向(RelativeOrientation)6第12講立體像對的相對定向(RelativeOrien53一、相對定向條件方程——共面條件方程二、連續法解析相對定向原理三、相對方位元素的解算四、單獨法解析相對定向原理

內容安排第12講

立體像對的相對定向7一、相對定向條件方程——共面條件方程內54相對定向定義：恢復兩光束間相對方位的工作。解算立體像對相對方位元素的工作。目的：建立立體模型。完成標志：同名光線對對相交（共面－核面）；所有點在其承影面上的上下視差為零。完成手段：解算五個相對方位元素。8相對定向55相對定向命題：利用五個以上定向點的像點坐標，解算相對方位元素。已知條件：五個以上定向點的像點坐標。待求：五個相對方位元素。思路：找出相對方位元素與像點坐標的關系,即共面條件方程。9相對定向561、相對定向解算立體像對相對方位元素的工作。一、相對定向條件方程——共面條件方程101、相對定向解算立體像對相對方位元素的工作。一、相對定向572、共面條件方程在恢復兩張像片的相對方位元素之后，存在的幾何現象是什么？S2S1

AP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1一、相對定向條件方程——共面條件方程同名光線對對相交112、共面條件方程在恢復兩張像片的相對方位元素之后，存在的58一、相對定向條件方程——共面條件方程S2S1

ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1

同名光線對對相交用數學語言表達：攝影基線B與這兩條同名光線滿足共面條件：共面條件的向量表達式S1、S2、a1、a2四點共面12一、相對定向條件方程——共面條件方程S2S159S2BS1Aa1a2BZBYBX共面條件的坐標分量表達式連續像對系統相對方位元素？一、相對定向條件方程——共面條件方程2、共面條件方程13S2BS1Aa1a2BZBYBX共面條件的坐標分量表達式60S1a1a2ABS2共面條件的坐標分量表達式單獨像對系統相對方位元素？一、相對定向條件方程——共面條件方程2、共面條件方程14S1a1a2ABS2共面條件的坐標分量表達式單獨像對系統61一、相對定向條件方程——共面條件方程;,,;,,,,221112中的坐標在為中的坐標在為中的坐標；在為XYZSaZ2Y2X2XYZSaZ1Y1X1XYZSSBBBZYX---連續像對系統15一、相對定向條件方程——共面條件方程;,,;,,,,2262對共面條件方程的五點說明(1)相應光線是否成對相交與攝影測量坐標系的選擇無關，但適當選取可以使共面條件方程式的形式發生變化，便于實際應用。通常有二種選擇：選左像空系——連續像對系統此時R1=E，或為前像對右片的旋轉矩陣；選基線坐標系——單獨像對系統此時BY=BZ=0一、相對定向條件方程——共面條件方程16對共面條件方程的五點說明(1)相應光線是否成對相交與攝影63(2)共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，要利用它們求解相對方位元素，必須對其進行線性化。(3)一個定向點可列一個方程，要解求五個相對方位元素，則必須有五個以上的定向點。(4)

不需要已知地面控制點。(5)共面條件方程的幾何意義。對連續像對系統：視差條件對單獨系統來說：夾角條件

一、相對定向條件方程——共面條件方程對共面條件方程的五點說明17(2)共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，要利用它641、連續像對系統的共面條件方程2、單獨像對系統的共面條件方程S2在S1—XYZ中(BX，BY，Bz)；a1在S1—XYZ中(X1，Y1，Z1)；a2在S2—XYZ中(X2，Y2，Z2)；S2在S1—XYZ中(B，0，0)；a1在S1—XYZ中(X1，Y1，Z1)；a2在S2—XYZ中(X2，Y2，Z2)；如何求解相對方位元素？??一、相對定向條件方程——共面條件方程181、連續像對系統的共面條件方程2、單獨像對系統的共面條件65二、連續法解析相對定向原理

連續法相對定向是以左像片為基準，求出右像片相對于左像片的五個相對定向元素：

BY，

BZ，2，2，2

在相對定向解析計算時，通常把基線B改寫為b，b稱為投影基線19二、連續法解析相對定向原理連續法相對定向66bs1s2bZbYbX二、連續法解析相對定向原理20bs1s2bZbYbX二、連續法解析相對定向原理67分析：（1）含有五個相對定向元素（2）非線性函數線性化二、連續法解析相對定向原理21分析：線性化二、連續法解析相對定向原理68

共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，需將方程轉化為各參數改正數的線性方程.二、連續法解析相對定向原理將方程改化為：改正數22共面條件方程是相對方位元素的非線性函數，69按泰勒級數展開：關鍵是求偏導數二、連續法解析相對定向原理初始值23按泰勒級數展開：關鍵是求二、連續法解析相對定向原理初始值70偏導數1二、連續法解析相對定向原理24偏導數1二、連續法解析相對定向原理71偏導數2思路二、連續法解析相對定向原理25偏導數2思路二、連續法解析相對定向原理72二、連續法解析相對定向原理26二、連續法解析相對定向原理73顧及點投影系數,得二、連續法解析相對定向原理27顧及點投影系數,得二、連續法解析相對定向原理74如果再近似取，再將式左右兩側同乘以則有二、連續法解析相對定向原理28如果再近似取75令連續法相對定向的解析計算公式二、連續法解析相對定向原理29令連續法相對定向的解析計算公式二、連續法解析相對定向原理76二、連續法解析相對定向原理30二、連續法解析相對定向原理77連續法相對定向中

常數項的幾何意義X1Y1Z1X2Y2Z2Aa1s1Y1X1Z1a2s2N1Y1N2Y2Q為定向點上模型上下視差當一個立體像對完成相對定向，Q＝0當一個立體像對未完成相對定向，即同名光線不相交，Q＝031連續法相對定向中

常數項的幾何意義X1Y1Z1X2Y2Z78三、相對定向元素的解算分析：相對定向元素有5個一個定向點可以列1個方程，故至少需要5個以上的定向點。誤差方程及法方程的建立32三、相對定向元素的解算分析：誤差方程及法方程的建立79相對定向的布點方案：134265三、相對定向元素的解算33相對定向的布點方案：134265三、相對定向元素的解算80在處理過程中常把Q視為觀測值三、相對定向元素的解算34在處理過程中常把Q視為觀測值三、相對定向元素的解算81量測5個以上的同名點可以按最小二乘平差法求相對定向元素三