《圓柱的體積》教學設計教師班級日期教學目標1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。3、注意滲透類比、轉化思想。教學重點難點1、理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。2、推導圓柱的體積計算公式。教學過程Q吸=cm△t一、前提測評師：出示（正方體、長方體、圓柱體）模型，提問：這三個立體圖形哪個大、哪個小？大小指的是圖形的什么？（體積的大小）板書：體積1、正方體的體積怎樣計算？V=a×a×a或V=a3或V=sh2、長方體的體積怎樣計算？V=a×b×h或V=sh3、正方體和長方體的體積通用公式是什么？V=sh這節課我們來學習圓柱的體積。板書：圓柱的體積提問：什么是圓柱的體積？圓柱的體積怎么求？二、目標展示1、我能明白圓柱體體積公式的推導過程2、我會利用圓柱體積公式計算圓柱的體積，并解決相關問題。三、目標實施針對目標11、提問：什么是圓柱的體積？圓柱的體積怎么求？（說一說、想一想、猜一猜）讓學生自由發言。2、圓柱體積公式的推導（1）多媒體課件演示圓柱體等分轉化為長方體。（讓學生觀察）（2）學生分組完成自學報告單。（分組匯報）報告單問題1：圓柱體等分轉化為近似長方體后，變了，沒變。問題2：長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？問題3：長方體的高與圓柱的高有什么關系？問題4：因為長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=（），用字母公式表示是（）。（3）是引導學生理解圓柱體積的推導問題1：讓學生說說自己的理解“形狀變了、體積沒變”，利用自制教具演示問題2：你是怎樣判斷出來的？（多媒體課件演示圓面積公式的推導）強調：圓等分的份數越多越接近長方形；圓柱等分的份數越多，拼成的形體越接近長方體。針對目標21、要想計算出圓柱的體積，必須知道什么條件？有幾種情況？（1）已知半徑和高，求體積（2）已知直徑和高，求體積（3）已知底面周長和高，求體積（4）已知底面積和高，求體積讓學生簡單說說計算方法四、目標檢測1、計算下面圖形的體積22×3.14×5=4×3.14×5=12.56×5=62.8cm3（6÷2）2×3.14×10=9×3.14×10=28.26×10=282.6cm328.26×5=141.3cm3r：6.28÷3.14÷2=1cmv：12×3.14×3=3.14×3=9.42cm32、李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面半徑為0.5m。挖出的土有多少方？0.52×3.14×10=0.25×3.14×10=0.785×10=7.85m3答：挖出的土有7.85方3、兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的體積是57dm3，高是3dm；另一個圓柱的高是3.6dm，它的體積是多少？57÷3×3.6=19×3.6=68.4dm3答：它的體積是68.4dm34、用一個棱長為10cm的正方體木料削成一個最大的圓柱體。這個圓柱體的體積是多少？（10÷2）2×3.14×10=25×3.14×10=78.5×1=785cm3答：這個圓柱體的體積是785cm35、一個圓柱形容器的地面直徑是20cm，把一個石塊放入容器中的水里（石塊全部浸10厘米在水中），水面上升了2cm，求石塊的體積。（20÷2）2×3.14×2=100×3.14×2=314×2=628cm3答：石塊的體積是628cm3=4.0×103J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×105J，（2）因為豆漿機工作時的功率是不同的，所以先要找到豆漿機在不同工作功率下的工作時間，然后利用W內R0工作的時間為t=10s，則R0消耗的電能為：W0=U0It=4.8V×0.12A×10s=5.76【考點定位】電功率與電壓、電流的關系；電路的基本連接方式；電功的計算．課后反思圓柱的體積學習是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。在本節課的教學設計上我從生活情境引入，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。從本節課教學目標的達成來看，體現了以下幾方面：一、注重知識之間的內在聯系圓柱的體積的導入，先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，接著復習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助于學生更好地聯系舊知，思維過渡自然、流暢，便于學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的，并讓學生建立起更深層的空間幾何概念。二、引導學生經歷知識探究的全過程數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提出問題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦？學生通過思考打算把圓柱轉化成長方體。那么怎樣來切割拼組呢？利用多媒體動畫演示，把圓柱的底面沿半徑和高分成若干等份，直觀的讓學生觀察圓柱拼成近似長方體的過程。同學們在觀察、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。三、注重學法指導和數學思想方法的滲透“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、比較、討論、歸納”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。當然，本課中還有不足之處：例