第二章圓周運動本章內(nèi)容是牛頓運動定律在曲線運動中的具體應用，復習好本章的概念和規(guī)律，將加深對速度、加速度及其關系的理解，加深對牛頓第二定律的理解，提高解決實際問題的能力。在高考中對本章知識的考查重點在于勻速圓周運動及其重要公式，特別是勻速圓周運動的力學特點，要引起足夠的重視，另外天體運動的考查都離不開勻速圓周運動。有相當一部分是與電場、磁場、機械能結合的綜合題，以及與實際生活、新科技、新能源等結合的應用性題型。核心知識課標解讀勻速圓運動1了解物體做圓周運動的特征2理解線速度、角速度、周期的概念，會用公式計算3理解線速度、解速度、周期之間的關系向心力4理解向心力是物體做勻速圓周運動時受到的力5理解向心力公式的含義，并能用來計算相關問題6理解向心加速度的概念7知道在變速圓周運動中可用公式求質(zhì)點的向心力和加速度離心現(xiàn)象及其應用8知道什么是離心現(xiàn)象，知道做離心現(xiàn)象的條件9結合生活實例，知道離心運動的應用和危害及其防止專題一．勻速圓周運動◎知識梳理物體的運動軌跡是圓周的運動，叫圓周運動。物體在作圓周運動時，若在任意相等時間里通過的圓弧長度都相等，這樣的圓周運動叫做勻速圓周運動。1．勻速圓周運動的線速度所謂線速度，就是作勻速圓周運動的物體的即時速度。作勻速圓周運動的物體，在圓周上各點的線速度方向是圓周上各點的切線方向。作勻速圓周運動的物體在圓周軌跡上各點的線速度大小都相等，若物體沿半徑為R的圓周作勻速圓周運動，運動一周的時間為T(稱為周期)，則線速度的大小為：v=雖然作勻速圓周運動的物體線速度的大小不變，但線速度的方向時刻在改變．所以勻速圓周運動是變速運動。2．勻速圓周運動的角速度用連接物體和圓心的半徑轉過的角度θ跟轉過這個角度所用時間t的比值來表示，即：ω=，比值ω叫做勻速圓周運動的角速度。在國際單位制中角度的單位是弧度，時間單位是秒，角速度單位是弧度/秒。角速度ω與周期丁的關系是：ω=2π/T角速度和線速度的關系是v=ωr在實際應用中，人們也常用轉速n來描述作勻速圓周運動物體的快慢。所謂轉速是指作勻速圓周運動的物體每秒轉過的圈數(shù)，用符號n來表示。角速度與n的關系是：ω=2πn◎例題評析名稱鏈輪飛輪齒數(shù)N/個483828151618212428【例1】某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，如圖所示，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前后輪直徑為660mm，人騎該車行進速度為4m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度最小值約為()A.1.9rad/sB.3.8rad/sC.6.5rad/sD.7.1rad/s【分析與解答】：車行進速度與前、后車輪邊緣相對軸的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為4m/s，后輪的角速度ω=v/R≈12rad/s，飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度ω=12rad/s，飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度相同，所以ω1r1=ω2r2其中r1r2分別為飛輪和鏈輪的半徑，因輪周長L=N△L=2πr，N為齒數(shù)，△L為兩鄰齒間的弧長，因由同一鏈條相連故，△L相同，rN，所以ωlN1=ω2N2．又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度ω2=ω3，ω3=ω1N1/N2,等等，要使ω3最小，則N1=15，N2=48，故ω3==3.8rad/s【答案】：B[點評]注意同軸裝置角速度相同，同傳動裝置線速度相同．此題要知道鏈條連接兩輪半徑與它們的齒數(shù)正比．【例2】測定氣體分子速率的部分裝置如圖所示，放在高真空容器中，A、B是兩個圓盤，繞一根共同軸以相同的轉速n＝25轉/秒勻速轉動.兩盤相距L＝20，盤上各開一很窄的細縫，兩盤細縫之間成6°的夾角，已知氣體分子恰能垂直通過兩個圓盤的細縫，求氣體分子的最大速率。【分析與解答】氣體分子沿直線通過L的時間為這段時間內(nèi)圓盤B轉過的弧度值為要使氣體分子能夠通過縫隙，綜合得【例3】.如圖所示，A、B兩質(zhì)點繞同一圓心按順時針方向作勻速圓周運動，A的周期為T1，B的周期為T2，且T1＜T2，在某時刻兩質(zhì)點相距最近，開始計時，問：BABAO（2）何時刻兩質(zhì)點相距又最遠？【分析與解答】選取B為參照物．（1）AB相距最近，則A相對于B轉了n轉，其相對角度△Φ=2πn相對角速度為ω相=ω1-ω2，則經(jīng)過時間：t=△Φ/ω相=2πn/（ω1-ω2）=（n=1、2、3…）（2）AB相距最遠，則A相對于B轉了（n-）轉，其相對角度：△Φ=2π（n-）則經(jīng)過時間：t=△Φ/ω相=（n=1、2、3…）[點評]本題關鍵是弄清相距最近或最遠需通過什么形式來聯(lián)系A和B的問題，巧選參照系是解決這類難題的關鍵，同時也要注意它的多解性．◎能力訓練11下列說法正確的是：A．勻速圓周運動是一種勻速運動；B．勻速圓周運動是一種勻變速運動；C．勻速圓周運動是一種變加速運動；D．因為物體做圓周運動，所以才產(chǎn)生向心力；2如圖所示，豎直圓環(huán)內(nèi)側凹槽光滑，a0d為其水平直徑，兩個相同的小球A和B(均可視為質(zhì)點)，從a點同時以相同速率v。開始向上和向下沿圓環(huán)凹槽運動，且運動中始終未脫離圓環(huán)，則A、B兩球第一次：A．可能在c點相遇，相遇時兩球的速率VA<VB<VO；B．可能在b點相遇，相遇時兩球的速率VA>VB>V0；C．可能在d點相遇，相遇時兩球的速率VA=VB=V0；abcdD．可能在c點相遇，相遇時兩球的速率VA=VBabcd3．如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比4.如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉速n1和摩擦小輪的轉速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）大齒輪大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機摩擦小輪鏈條abO5.如圖所示，直徑為d

的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉動，然后把槍口對準圓筒，使子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a,b兩彈孔，已知ao,bo夾角為abO6.電風扇在閃光燈下運動,閃光燈每秒閃光30次,風扇的三個葉片互成1200角安裝在轉軸上.當風扇轉動時,若觀察者覺得葉片不動,則這時風扇的轉速至少是轉/分;若觀察者覺得有了6個葉片,則這時風扇的轉速至少是轉/分.專題二．勻速圓周運動的向心加速度和向心力◎知識梳理1．向心加速度：是描述線速度變化快慢的物理量。作勻速圓周運動的物體線速度的大小是不變的，僅線速度的方向發(fā)生變化。若軌跡圓的半徑一定，線速度越大，顯然速度方向變化越快，若線速度一定，顯然軌跡半徑越小，線速度方向變化越快。向心加速度的大小跟線速度大小和圓周半徑的關系如下：a=v2/r由于v=ωr和ω=2π/T，所以有：a=ω2ra=4π2r/T2向心加速度a的方向始終指向作勻速圓周運動的物體軌跡圓的圓心。2.向心力:根據(jù)牛頓第二定律有：我們把使作勻速圓周運動的物體產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。向心力的方向始終指向軌跡的圓心。由于作勻速圓周運動的線速度方向是軌跡圓的切線方向，所以向心力和向心加速度的方向與線速度的方向處處垂直．◎例題評析在水平面內(nèi)的圓周運動問題。【例題4】如圖，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=O.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為O.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉動，問角速度ω，ω在什么范圍M會處于靜止狀態(tài)?g取10m/s2．【分析和解答】設物體M和水平面保持相對靜止。當ω具有最小值時，M有向圓心運動趨勢，故水平面對M的摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力2N．隔離M有：T-f=Mω2r得：ω1=2.9(rad／s)．當ω具有最大值時，M有離開圓心趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心，大小也為2N．隔離M有：T+fm=Mω2r得：ω2=6.5(rad/s)．故ω范圍是：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s．【例5】如圖所示，在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、物體所受彈力和摩擦力都減小了圖13D、物體所受彈力增大，摩擦力不變圖13【分析與解答】：物體隨圓筒一起轉動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN、和筒壁對它的摩擦力F1（如圖13所示）。其中G和F1是一對平衡力，筒壁對它的彈力FN提供它做勻速圓周運動的向心力。當圓筒勻速轉動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起轉動而未滑動，則物體所受的（靜）摩擦力F1大小等于其重力。而根據(jù)向心力公式，，當角速度較大時也較大。故本題應選D。ABCDabcdV0圖14【例6】如圖所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一邊長為0．4m光滑小方柱abcd。長為L=1m的細線，一端拴在a上，另一端拴住一個質(zhì)量為m=0．5kg的小球。小球的初始位置在ad連線上a的一側，把細線拉直，并給小球以V0=ABCDabcdV0圖14【分析與解答】：當繩長為L0時，繩將斷裂。據(jù)向心力公式得：T0=mV02/L0所以L0=0.29m繞a點轉1/4周的時間t1=0.785S;(勻速圓周運動1/4周期)繞b點轉1/4周的時間t2=0.471S;繩接觸c點后，小球做圓周運動的半徑為r=0.2m,小于L0=0.29m,所以繩立即斷裂。所以從開始運動到繩斷裂經(jīng)過t=1.256S,小球從桌面的AD邊飛離桌面在豎直平面內(nèi)的圓周運動的臨界問題【例7】長為的輕桿兩端分別固定一個質(zhì)量都是的小球，它們以輕桿中點為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，轉動的角速度，求桿通過豎直位置時，上下兩個小球分別對桿端的作用力，并說明是拉力還是壓力。【分析與解答】最高點處：設桿對球向下的拉力，①式中②得，說明假設錯誤，桿子對小球是向上的支撐力，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U子是向下的壓力，大小等于。最低點處：設桿子對小球為拉力，③得假設成立，則球?qū)U子是向下的拉力，大小等于拓展：此時軸O點受到的力多大，方向如何？軸對O點的力向上，根據(jù)平衡條件，桿子對O點力大小等于，方向向下。也可以用整體法分析，，所以拓展：繩子時，小球做一個完整的豎直平面內(nèi)的圓周，必須在最高點的速度[點評]物體在豎直面上做圓周運動，過最高點時的速度，常稱為臨界速度，其物理意義在不同過程中是不同的．在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動軌道的類型，可分為無支撐（如球與繩連結，沿內(nèi)軌道的“過山車”）和有支撐（如球與桿連接，車過拱橋）兩種．前者因無支撐，在最高點物體受到的重力和彈力的方向都向下．當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供，由牛頓定律知mg=，得臨界速度．當物體運動速度V<V0，將從軌道上掉下，不能過最高點．因此臨界速度的意義表示了物體能否在豎直面上做圓周運動的最小速度．后者因有支撐，在最高點速度可為零，不存在“掉下”的情況．物體除受向下的重力外，還受相關彈力作用，其方向可向下，也可向上．當物體實際運動速度產(chǎn)生離心運動，要維持物體做圓周運動，彈力應向下．當物體有向心運動傾向，物體受彈力向上．所以對有約束的問題，臨界速度的意義揭示了物體所受彈力的方向．對于無約束的情景，如車過拱橋，當時，有N=0，車將脫離軌道．此時臨界速度的意義是物體在豎直面上做圓周運動的最大速度．注意：如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時臨界速度。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。◎能力訓練21關于圓周運動的說法正確的是：()A．作勻速圓周運動的物體，所受合外力一定指向圓心；B．作圓周運動的物體，其加速度可以不指向圓心；C．作圓周運動的物體，其向心加速度一定指向圓心；D．作圓周運動的物體，只要所受合外力不指向圓心，其速度方向就不與合外力方向垂直．2一個小球在豎直放置的光滑圓環(huán)的內(nèi)槽里作圓周運動，則關于小球加速度方向正確的是：A．一定指向圓心；B．一定不指向圓心；C．只在最高點和最低點位置時指向圓心；D．不能確定是否指向圓心．3．物體A在圖各種情況中均做勻速圓周運動，試對物體進行受力分析，并指出什么力(或什么力在什么方向的分力)提供向心力．4．火車轉彎的運動可看作是水平面內(nèi)的勻速圓周運動，為了提供火車轉彎運動所需要的巨大向心力，往往在轉彎處使外軌高于內(nèi)軌而提供這樣一個向心力，在內(nèi)、外軌道高度差確定以后，對轉彎處的火車速率有一定的限制，大于或者小于這個速率對軌道都會有一定的損害，以下關于這個問題的判斷哪些是正確的A．大于這個速率，外軌將受到擠壓B．大于這個速率，內(nèi)軌將受到擠壓c．小于這個速率，內(nèi)軌將受到擠壓D．小于這個速率，外軌將受到擠壓5．狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，圖為四個關于雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)，其中正確的是6．如圖所示，一圓盤可繞通過其中心O且垂直于盤面的固定豎直軸轉動。盤面上放一木塊，從上向下看，圓盤以恒定角速度ω逆時針轉動時，木塊相對盤靜止在P點。若在圖示時刻盤作用于木塊的摩擦力突然消失，那么，木塊將A．相對于盤沿直線OP滑向0點，相對于地垂直于OP向圖里面運動B．相對于盤沿直線OP遠離O點，相對于地垂直于OP向圖里面運動C．相對于地沿直線OP遠離O點，相對于盤垂直于OP向圖里面運動D．相對于地沿直線OP滑向O點，相對于盤垂直于OP向圖里面運動7．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度m繞中心軸勻速轉動，把槍口垂直圓筒軸線，使子彈穿過圓筒，結果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個彈孔，則子彈的速度不可能是8.質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變，如圖．那么：A．因為速率不變，所以木塊的加速度為零；B．木塊下滑過程中所受的合外力越來越大；C．木塊下滑過程中的摩擦力大小不變；D．木塊下滑過程中加速度大小不變，方向始終指向球心．9.在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ,設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為V時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應等于：10.甲、乙兩名溜冰運動員，M1=80kg，M2=40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示．兩人相距O.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是：A．兩人的線速度相同，約為40m/s；B．兩人的角速度相同，為6rad/s；C．兩人的運動半徑相同，都是O.45m；D．兩人的運動半徑不同，甲為O.3m，乙為0.6m．11.雜技演員表演“水流星”：在長為L=1.6m的細繩一端，系一個總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，繩另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，如圖所示．若“水流星”通過最高點的速度為v=4m/s，則下列哪些說法正確?(不計空氣阻力，取g=10m/s2)A．“水流星”通過最高點時，沒有水從容器中流出；B．“水流星”通過最高點時，繩的張力和容器底受到的壓力均為零；C．“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用；D．繩的張力變化范圍為O≤T≤30N．12．如圖，細桿的一端與一小球相連，可繞過0點的水平軸自由轉動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是：A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力；B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力；C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力；D．a(chǎn)處為推力，b處為推力．13.A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸R，C離軸2R，則當圓臺旋轉時：(設A、B、C都沒有滑動如圖)．A．C物的向心加速度最大；B．B物的靜摩擦力最小；C．當圓臺轉速增加時，C比A先滑動；D．當圓臺轉速增加時，B比A先滑動．14.如圖所示，為一皮帶傳動裝置。右輪的半徑為R，a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為4R，小輪的半徑為2R。6點在小輪上，到小輪中心的距離為R。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。在轉動過程中皮帶不打滑。求n、6、c、d四點線速度、角速度、向心加速度之比各多大?15．如圖所示，汽車以速度v>0沿半徑為R的凸橋勻速率運動，且與橋的動摩擦因數(shù)為μ．若汽車到達最高點時關閉發(fā)動機．求這時汽車的水平加速度．16.如圖，為一種打夯機．在質(zhì)量為M的電動機的飛輪上固定質(zhì)量為m的重物，重物到飛輪軸的距離為r．若飛輪勻速轉動．試計算：①當角速度多大時，重物到達最高點可使電動機對地面沒有壓力?②在上述臨界角速度的條件下，重物到最低點時電動機對地面壓力是多大?17．如圖，一個小球被繩子牽引在光滑的水平板上以速率ω做勻速圓周運動，其半徑R=30cm，v=1.Om/s，現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長20cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運動，求：①實現(xiàn)這一過渡所需的時間。②在新軌道上做勻速圓周運動時，繩子對小球的牽引力F2是原來繩子對小球牽引力F1的多少倍。18.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為L(L<R)的輕繩連在一起，如圖，若將甲物體放在轉軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物與轉盤間不發(fā)生相對滑動，則轉盤旋轉角速度的最大值不得超過多少?(兩個物體均看作質(zhì)點)19.圖所示，在傾角α=300的光滑斜面上，有一根長L=0.8M的細繩：一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量M=O.2kg的小球，沿斜面作圓周運動．試計算：①小球通過最高點A的最小速度．②細繩抗拉能力不得低于多少?若繩的抗拉力為Fm=10N，小球在最低點B的最大速度是多少?20．圓筒繞過兩端圓心O、0/的水平軸勻速轉動。轉動方向如圖所示，兩個與軸垂直的紙質(zhì)端面間距離為L，玩具手槍從0點正右方垂直紙面射出一顆子彈。兩端面留下的彈孔分別為a和b，oa=R1，o/b=R2，且R2>R1，當孔b轉至最低點時，oa與豎直線的夾角為α，求：①子彈剛出槍口時的速度v0②圓筒轉動的角速度ω專題三．離心現(xiàn)象及其應用◎知識梳理1．離心現(xiàn)象．做勻速圓周運動的物體，在合外力突然變?yōu)榱悖蛘卟蛔阋蕴峁┳鰣A周運動所需要的向心力時，即：F<m．物體將做逐漸遠離圓心的運動，這種現(xiàn)象叫做離心現(xiàn)象．2．向心現(xiàn)象．做勻速圓周運動的物體，在合外力突然增大或速度減小，使所受合外力大于做圓周運動所需要的向心力時，即：F>m．物體將做逐漸向圓心靠近的運動，這種現(xiàn)象叫向心現(xiàn)象．總之，離心現(xiàn)象和向心現(xiàn)象是在“供”、“需”關系發(fā)生矛盾時所發(fā)生的現(xiàn)象，當做圓周運動的物體在半徑方向上所受合外力提供的向心力小于物體做圓周運動所需的向心力時就發(fā)生離心現(xiàn)象，而所提供的向心力大于所需要的向心力時就發(fā)生向心現(xiàn)象，◎例題評析【例8】如圖所示，勻速轉動的圓盤上沿半徑放著質(zhì)量均為m=1kg、用細繩連接著的兩個物體，A和轉軸之間的距離為0.2m，B和轉軸之間的距離為0.3m，物體和圓盤之間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，膿10m/s2．求：(1)A、B兩物體同時滑動時，圓盤應具有的最小角速度．(2)當角速度為第(1)問中的最小值時，如用火燒斷細繩，A、B兩物體如何運動?【分析與解答】A、B物體一起隨圓盤做勻速圓周運動，隨著圓盤角速度ω的增大，A、B所受的靜摩擦力也隨之增大，當ω達到某一值時，A、B兩物體受到的靜摩擦力均達到最大值，此時的ω便是A、B兩物體同時滑動的最小角速度．對A、B兩物體受力分析，由牛頓第二定律知：此時，若燒斷細繩，細繩的拉力消失，由于A的最大靜摩擦力大于此時A做圓周運動所需向心力，所以，A相對圓盤靜止．而B受到的最大靜摩擦力小于此時B做圓周運動所需的向心力，B不能再做圓周運動，而相對圓盤做離心運動．◎能力訓練31．關于離心運動，下列說法中正確的是A．物體突然受到向心力的作用，將做離心運動B．做勻速圓周運動的物體，在外界提供的向心力突然變大時將做離心運動C。做勻速圓周運動的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運動D．做勻速圓周運動的物體，當外界提供的向心力突然消失或變小時將做離心運動2．在勻速轉動水平放置的轉盤上，有一個相對轉盤靜止的物體，則物體相對轉盤的運動趨勢是()A．沿切線方向’B．沿半徑指向圓心c．沿半徑背離圓心D．靜止、無運動趨勢3．下列說法中，正確的是()A．當F<m時，物體做離心運動B．當F=m時，物體處于平衡狀態(tài)c．當F>mω2r時，物體做向心運動D．離心力的施力物體可以是一個，也可以是幾個4．如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力，作用下做勻速圓周運動，若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關于小球運動情況的說法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽Epa做離心運動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽Epb做離心運動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽Epc做離心運動5．下列現(xiàn)象與離心運動無關的是()A．旋轉的雨傘將水滴甩出B．洗衣機脫水桶將衣服甩干c．鏈球從運動員手中飛出D．地球衛(wèi)星由于阻力向地球靠近6．如圖所示，已知m=2mb=3mc，它們距軸的關系是RA=RC=RB/2，三物體與轉盤表面的動摩擦因數(shù)相同，當轉盤的轉速逐漸增加時()A．A先開始滑動B．B先開始滑動C．c先開始滑動D．B和c同時開始滑動7．如圖所示OO’為豎直轉軸，M、N為固定在00’上的水平光滑桿．有兩個質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC、BC為抗拉能力相同的兩根細線，C端固定在轉軸OO’上，當繩拉直時，A、B兩球轉動半徑之比恒為2:l，當轉軸角速度逐漸增大時，則()A．AC繩先斷，A球做離心運動B．BC繩先斷，B球做離心運動c．兩線同時斷，A、B球同時做離心運動D．不能確定哪根繩先斷’8．汽車在水平路面上沿半徑為r的彎道行駛，路面作用于汽車的最大靜摩擦力是車重的1/10，要使汽車不致沖出彎道，車速最大不能超過___________．9．如圖所示的水平轉臺，M=2.0kg的木塊放在離轉臺中心O.4m處，與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,m用線穿過光滑小孔0與M相連，m=0.5kg，要保持M與轉臺相對靜止，轉臺的最大轉速不能超過_______，最小轉速不能少于________。10．在繞豎直軸轉動的水平圓盤上，沿一條半徑放置的A、B兩個物體，質(zhì)量均為m，A、B與轉軸間的距離分別為r1和r2，這時連接A、B的細線沿水平方向被拉直，如圖所示，已知A、B與圓盤間的最大靜摩擦力均為F，現(xiàn)逐漸增大轉速，在A、B剛要開始滑動前的瞬間，燒斷連接A、B的細線，圓盤立刻以該時刻的轉速勻速轉動，試問：該時刻圓盤轉動角速度多大?細線燒斷后A、B將如何運動?●模擬測試1.做勻速圓周運動的物體，下列哪個物理量是不變的A.運動速度B.運動的加速度C.運動的角速度D.相同時間內(nèi)的位移2.勻速圓周運動特點是A.速度不變，加速度不變B.速度不變，加速度變化C.速度變化，加速度不變D.速度和加速度的大小不變，方向時刻在變3.下列關于甲、乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關說法正確的是A.它們的線速度相等，角速度一定相等B.它們的角速度相等，線速度一定相等C.它們的周期相等，角速度一定相等D.它們的周期相等，線速度一定相等4.關于向心力的說法正確的是A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B.做圓周運動的物體除受其他力外，還要受一個向心力作用C.向心力不改變圓周運動物體速度的大小D.做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的5．如圖所示，小球用輕繩通過桌面上一光滑小孔與物體B和C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，若剪斷B、C之間的細繩，當A球重新達到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球的A.運動半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.周期變大6.關于向心力的下列說法中正確的是A.向心力不改變做圓周運動物體速度的大小B.做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的C.做圓周運動的物體，所受合力一定等于向心力D.做勻速圓周運動的物體，一定是所受的合外力充當向心力7．宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中會處于完全失重中，下列說法中正確的是A.宇航員仍受重力的作用B.宇航員受力平衡C.宇航員受的重力正好充當向心力D.宇航員不受任何作用力8．圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點.左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r.B點在小輪上，它到小輪中心的距離為r.C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中，皮帶不打滑.則A.A點與B點的線速度大小相等B.A點與B點的角速度大小相等C.A點與C點的線速度大小相等D.A點與D點的向心加速度大小相等9．質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過碗底時速度為v若滑塊與碗間的動摩擦因數(shù)為μ則在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小為A.μmg B.μmC.μm(g+) D.μm(-g)10．甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量相等，它們的軌道都是圓，若甲的運動周期比乙小，則A.甲距地面的高度比乙小B.甲的加速度一定比乙小C.甲的加速度一定比乙大D.甲的動能一定比乙大11.火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側壓力作用，下面分析正確的是A.軌道半徑R=B.若火車速度大于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向外C.若火車速度小于v時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)D.當火車質(zhì)量改變時，安全速率也將改變12.在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運動，到達最高點C時的速率vc=,則下述正確的是A.此球的最大速率是vcB.小球到達C點時對軌道的壓力是C.小球在任一直徑兩端點上的動能之和相等D.小球沿圓軌道繞行一周所用的時間小于π13.如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，A.球A的線速度一定大于球B的線速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的運動周期一定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力14．如圖所示，繩子的一端固定在光滑轉臺的中心軸上，另一端系著小物塊，小物塊在光滑轉臺上與轉臺同步做勻速圓周運動，某時刻細繩突然斷裂，下列說法中正確的是A．物塊飛出時的方向?qū)Φ孛嬗^察者是沿切線方向’B．物塊飛出時的方向?qū)D臺是沿半徑遠離圓心C．物塊飛出時的方向?qū)Φ孛婧蛯D臺均沿切線方向D．物塊飛出時的方向?qū)Φ孛婧蛯D臺均沿半徑遠離圓心15．如圖所示，繩子的一端固定在光滑桌面中心的鐵釘上，另一端系著小球，小球在光滑桌面上做勻速圓周運動，當繩子突然斷裂后，則A．物體受向心力作用，向著圓心運勃。B．物體失去向心力，而做離心運動C．物體運動的半徑增大，沿螺旋運動D．物體沿切線方向做勻速直線運動二、填空題16.汽車在水平圓弧彎道上以恒定的速率在20s內(nèi)行駛20m的路程，司機發(fā)現(xiàn)汽車速度的方向改變了30°角.司機由此估算出彎道的半徑是________m；汽車的向心加速度是________.(取2位有效數(shù)字)17.勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧原長0.1m，一端固定一個質(zhì)量為0.6kg的小球，另一端固定在桌面上的O點.使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，設彈簧的形變總是在彈性限度內(nèi)，則當小球的角速度為10rad/s時，彈簧對小球的拉力為________N.18.如圖所示，暗室內(nèi)，電風扇在頻閃光源照射下運轉，光源每秒閃光30次.如圖電扇葉片有3個，相互夾角120°.已知該電扇的轉速不超過500r/min.現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個，則電風扇的轉速是________r/min.19.飛機向下俯沖后拉起，若其運動軌跡是半徑為R=6km的圓周的一部分，過最低點時飛行員下方的座椅對他的支持力等于其重力的7倍，飛機過最低點的速度大小為________m/s.三．計算題20．汽車以一定的速度在寬闊的馬路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有一墻，把馬路全部堵死，為了避免與墻相碰，司機是急剎車好，還是馬上轉彎好?試定量分析說明道理。21．有一根輕彈簧原長為l.豎直懸掛質(zhì)量為m的小球后彈簧長為2l0.現(xiàn)將小球固定于彈簧的一端，另一端固定于光滑桌面上，當小球在桌面上以速率v做勻速圓周運動時，彈簧的長度為多少？22．一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d=10cm,如圖1—11—4所示.轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T=60s，光束轉動方向如圖中箭頭所示.當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過Δt=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結果保留二位數(shù)字）23.如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點，掛一根L=3m的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量m為0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10N.小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v=9m/s的速度落在墻邊.求這個圓柱形房屋的高度H和半徑R.（g取10m/s2）24．如圖所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B相距0.1m，長1m的柔軟細繩拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側，把細線拉緊，給小球以2m/s的垂直細線方向的水平速度使它做圓周運動，由于釘子B的存在，使線慢慢地繞在A、B上。(1)如果細線不會斷裂，從小球開始運動到細線完全纏在A、B上需要多長時間?(2)如果細線的抗斷拉力為7N，從開始運動到細線斷裂需經(jīng)歷多少時間?COR圖4-2-1525．一半徑為R=1.00m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直的立柱與桌面的交線是一條凸的平滑的封閉曲線C，如圖所示。一根不可伸長的柔軟的細輕繩，一端固定在封閉曲線上的某一點，另一端系一質(zhì)量為m=7.5×10-2kg的小物塊。將小物塊放在桌面上并把繩拉直，再給小物塊一個方向與繩垂直大小為v0=4m/s的初速度。物塊在桌面上運動時，繩將纏繞在立柱上。已知當繩的張力為TCOR圖4-2-15（1）問繩剛要斷開時，繩的伸直部分的長度為多少？（2）若繩剛要斷開時，桌面圓心O到繩的伸直部分與封閉曲線的接觸點的連線正好與繩的伸直部分垂直，問物塊的落地點到桌面圓心O的水平距離為多少？已知桌面高度H=0.80m，物塊在桌面上運動時未與立柱相碰。取重力加速度大小為10m/s2。第二章專題一1.C2.A3.va∶vb∶vc∶vd=2∶1∶2∶4；ωa∶ωb∶ωc∶ωd=2∶1∶1∶1.4.n1∶n2=2∶1755.6.600300專題二:1.ABCD2.C3.略4.AC5.C6.B7.AC8.D9.B10.D11.ABD12.AB13.ABC14.15.μm（g-v2/R）16.2(m+M)g17.0．4s27/12518.19.