初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與考試方式一、考試目標(biāo)學(xué)科知識的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識的能力。初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運(yùn)用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟悉《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。數(shù)學(xué)教學(xué)知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，具有教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評價(jià)的能力。學(xué)科知識數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)專科數(shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握基本概念，熟練進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。課程知識了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識體系，掌握《課標(biāo)》對教學(xué)內(nèi)容的要求。能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。教學(xué)知識掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識的基本內(nèi)容。了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的基本知識和方法。教學(xué)技能教學(xué)設(shè)計(jì)能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)系。能夠根據(jù)《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計(jì)。教學(xué)實(shí)施能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。教學(xué)評價(jià)能采用不同的方式和方法，對學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進(jìn)行恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)。能對教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行評價(jià)。能夠通過教學(xué)評價(jià)改進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。三、試卷結(jié)構(gòu)四、題型示例單項(xiàng)選擇題(1)設(shè)為兩個不同的平面，直線，則“”是“”成立的什么條件?A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(2)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常見的小結(jié)方式是：結(jié)合板書內(nèi)容梳理本課教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)思路，同時(shí)提醒學(xué)生課下復(fù)習(xí)其中的要點(diǎn)。這種小結(jié)方式的作用在于A.升華情感，引起共鳴B.點(diǎn)評議論，提高認(rèn)識C.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣D.總結(jié)回顧，強(qiáng)化記憶簡答題(1)為什么(-1)+(-1)=(-2)?(2)一位教師講了一堂公開課《函數(shù)》，多數(shù)聽課教師認(rèn)為他講出了函數(shù)概念的本質(zhì)，但課堂教學(xué)有效性不足，突出表現(xiàn)在課堂提問方面。你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性(請結(jié)合自己對函數(shù)的教學(xué)設(shè)想來談)?論述題在初中數(shù)學(xué)課程中，把函數(shù)安排在代數(shù)式與方程之后。談?wù)勀銓τ谶@種安排的看法。教學(xué)設(shè)計(jì)題請你創(chuàng)設(shè)一個引入“負(fù)數(shù)的概念”的問題情境，并完成本節(jié)課引入的教學(xué)設(shè)計(jì)。備戰(zhàn)中考:初中數(shù)學(xué)記憶順口溜數(shù)學(xué)記憶不清的同學(xué)、喜歡詩詞的同學(xué)有福氣啦，對仗整齊的數(shù)學(xué)公式記憶口訣，保證讓你背的順口、考的順利。這些記憶口訣記住了，媽媽再也不用擔(dān)心成績啦!一、不等式解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法二、數(shù)列等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個有限求極限，四則運(yùn)算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換取長補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1,推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。三、立體幾何點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)方程思想整體求，化歸意識動割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片四、平面解析幾何有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范笛卡爾的觀點(diǎn)對，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對，兩者-一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。五、集合與函數(shù)內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸；求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。六、復(fù)數(shù)虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化利用方程思想解，注