【物理】高考必備物理牛頓運動定律的應用技巧全解及練習題(含答案)一、高中物理精講專題測試牛頓運動定律的應用1.如圖所示，傾角a=30的足夠長傳送帶上有一長 L=1.0m,質量M=0.5kg的薄木板，木板的最右端疊放質量為m=0.3kg的小木塊.對木板施加一沿傳送帶向上的恒力 F,同時讓傳送帶逆時針轉動，運行速度 v=1.0m/s。已知木板與物塊間動摩擦因數 內=1,木板與傳送2帶間的動摩擦因數也=叵,取g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。4(1)若在恒力F作用下，薄木板保持靜止不動，通過計算判定小木塊所處的狀態；(2)若小木塊和薄木板相對靜止，一起沿傳送帶向上滑動，求所施恒力的最大值 Fm;⑶若F=10N,木板與物塊經過多長時間分離 ？分離前的這段時間內，木板、木塊、傳送帶組成系統產生的熱量Q。2)9.0N(3)1s12J2)9.0N(3)1s12J【解析】【詳解】(1)對小木塊受力分析如圖甲：木塊重力沿斜面的分力： mgsin木塊重力沿斜面的分力： mgsin13mg31mgcos mg4斜面對木塊的最大靜摩擦力： fm由于：fmmgsin所以，小木塊處于靜止狀態；(2)設小木塊恰好不相對木板滑動的加速度為a，小木塊受力如圖乙所示，則1mgcosmgsinma11mgcos Ma木板受力如圖丙所示，則： FmMgsin2Mmgcos… 9解得：Fm-Mmg9.0N圖內(3)因為F=10N>9N,所以兩者發生相對滑動2對小木塊有：a1gcosgsin2.5m/s對長木棒受力如圖丙所示MaFMgsin2Mmgcos 〔mgcosMa解得a4.5m/s2一 1c1c由幾何關系有：Latat2 2解得t1s全過程中產生的熱量有兩處，則,2一a3tcosQQiQ,2一a3tcos解得：Q12J。2.如圖所示，長L=10m的水平傳送帶以速度v=8m/s勻速運動。質量分別為2m、m的小物塊P、Q,用不可伸長的輕質細繩，通過固定光滑小環 C相連。小物塊P放在傳送帶的最左端，恰好處于靜止狀態， GP間的細繩水平?，F在P上固定一質量為2m的小物塊(圖中未畫出)，整體將沿傳送帶運動，已知 Q、C間距大于10m,重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊P與傳送帶間的動摩擦因數;(2)小物塊P從傳送帶左端運動到右端的時間；(3)當小物塊P運動到某位置S(圖中末畫出)時將細繩剪斷，小物塊 P到達傳送帶最右端時剛好與傳送帶共速，求位置 S距傳送帶右端的距離。【答案】(1)0.5(2)屈？(3)4m(1)對物體P、Q分別由平衡條件求解即可；(2)判斷滑塊的運動是一直加速還是先加速后勻速.(3)相對運動確定滑動摩擦力，相對運動趨勢弄清靜摩擦力方向，結合牛頓第二定律和運動學公式求距離.【詳解】(1)設靜止時細繩的拉力為T),小物塊(1)設靜止時細繩的拉力為T),小物塊P與傳送帶間的動摩擦因數為,P、Q受力如圖：由平衡條件得：To (2m)gTomg0.5(2)設小物塊P在傳送帶上運動時加速度為3,細繩的拉力為T,P、Q受力如圖,由牛頓第二定律得，對P： (2m2m)gT(2m2m)a1對QTmgma1假設P一直加速至傳送帶最右端時間為 t,末速度為w由運動學公式得：V2aLvi=a〔t聯立以上兩式并代入數據得： t.10s,vi=2.10m/s<v假設成立.(3)設細繩剪斷后小物塊P的加速度大小為a2,小物塊P在S處的速度大小為v2，位置S距離傳送帶左端距離為Xi,距離傳送帶右端距離為X2,P受力如圖：t斷繩后由牛頓第二定律得： (2m2m)g(2m2m)a?斷繩前由運動學公式得： V222a1X1斷繩后由運動學公式得： v2v222a2x2x1x2L聯立以上各式并代入數據得： S距離傳送帶右端距離： X24m【點睛】本題關鍵是明確滑塊P、Q的受力情況和運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式列式求解.3.如圖，一塊長度為L9m、質量為M1kg的長木板靜止放置在粗糙水平地面上.另有質量為m1kg的小鉛塊(可看做質點)，以v012m/s的水平初速度向右沖上木板.已知鉛塊與木板間的動摩擦因數為 10.4,木板與地面間的動摩擦因數為220.1,重力加速度取g10m/s,求：1鉛塊剛沖上木板時，鉛塊與木板的加速度 詡、a2的大小；2鉛塊從木板上滑落所需時間；3為了使鉛塊不從木板上滑落，在鉛塊沖上木板的瞬間，對長木板施加一水平向右的恒定拉力F,求恒力F的范圍.【答案】(1)4m/s2；2m/s2(2)1s(3)2N<F<10N【解析】【分析】(1)對鉛塊、木板根據牛頓第二定律求解加速度大??；( 2)從開始到滑落過程，鉛塊和木板的位移之差等于L,求解時間；(3)根據兩種臨界態：到右端恰好共速以及共速后不能從左側滑下求解力F的范圍；【詳解】(1)鉛塊： 1mgma1解得ai=4m/s2;對木板：img2(Mm)gMa2解得a2=2m/s2TOC\o"1-5"\h\z1 1 2 1 2(2)從開始到滑落過程： 伍白]a41)2a2L L解得t1=1sv1v0ait18m/sv2a2t12m/s1 ,2、 1 ,2 ,(3)到右麻恰好共速：(Vot2"2a1t2)萬a2t2L’V0alt2a2t2解得a'2=4m/s2木板：F 1mg 2(Mm)gMa2解得f>2N；共速后不能從左側滑下： F-2(Mm)g(Mm)a共，a共 1g解得Fw10N,則F的范圍：2NWFW10N【點睛】本題主要是考查牛頓第二定律的綜合應用，對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁.4.如圖所示，始終繃緊的水平傳送帶以 步工4°刖四的恒定速率沿順時針方向轉動，質量M=10*。的平板車停在傳送帶的右端.現把質量m=工口叼可視為質點的行李箱輕輕放到距傳送帶右端M=5,0m位置.行李箱與傳送帶、平板車間的動摩擦因數分別為內=吟出="5,平板車與水平地面間的動摩擦因數為"？="」.(不計空氣阻力，g=10m/s2)試求：(1)行李箱在傳送帶上運動的時間耳(2)若行李箱由傳送帶滑到平板車上時速度不變，要想行李箱恰不從平板車上滑出，平板車的最小長度 ^m【答案】(1)2.25s(2)見解析【解析】

(1)行李箱在傳送帶加速時的加速度滿足 川=m圖,則供二2m/0行李箱在傳送帶能加速的時間(1)行李箱在傳送帶加速時的加速度滿足 川=m圖,則供二2m/0行李箱在傳送帶能加速的時間能加速的距離速。11ri=/出=_X2x2-m=4m<5,所以行李箱在傳送帶上先加速后勻行李箱在傳送帶勻速的時間工0一工1t2=-T-5-4 s—0.25^4行李箱在傳送帶上運動的時間Li+=2.25s(2)行李箱滑到平板車后，當行李箱速度大于平板車速度時：行李箱做減速運動，由牛頓第二定律可得，行李箱加速度大小滿足az=5m居平板車做加速運動，由牛頓第二定律可得，平板車加速度大小滿足啊廣角(M干加日?"叫解得:%則:設行李箱經時間E3%則:…*叫,解得:這種情況下，平板車的長度30平板車的最小長度iioin二百這種情況下，平板車的長度30平板車的最小長度iioin二百.%2~t3“3=I7rtt點睛：板塊模型是牛頓運動定律部分的典型模型，要注意研究對象的選取，以及臨界條件的確定。.高臺滑雪以其驚險刺激而聞名，運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性。某滑雪軌道的完整結構可以簡化成如圖所示的示意圖。其中AB道的完整結構可以簡化成如圖所示的示意圖。其中AB段是助滑坡，傾角a=37；BC段是水平起跳臺，CD段是著陸坡，傾角 0=30；DE段是停止區，AB段與BC段平滑相連，軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數均為 科=0.03圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺 BC的豎直高度h=47m。運動員連同滑雪板的質量 m=60kg,滑雪運動員從A點由靜止開始起滑，通過起跳臺從C點水平飛出，運動員在著陸坡 CD上的著陸位置與C點的距離l=120m。設運動員在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求：

(1)運動員在助滑坡AB上運動加速度的大??；(2)運動員在C點起跳時速度的大??；(3)運動員從起滑臺A點到起跳臺C點的過程中克服摩擦力所做的功?！敬鸢浮?1),76m/s?⑵30m/5|(3)|1200J【解析】【詳解】(1)運動員在助滑坡AB上運動時，根據牛頓第二定律得 ：mgsin-黑mgcosa=ma解得：a=gssin-c@cos/=10X(0.6-0.03X0)8=5.76m/s2.(2)設運動員從C點起跳后到落到著陸坡上的時間為 t,C點到著陸坡上著陸點的距離為L.運動員從C點起跳后做平拋運動，則有111豎直方向：Lsin胸gt2.?①水平方向：Lcos。=vt??②承由①：②得:tan是如解得t=2|；:''：s,V0=30m/s(3)運動員從起滑臺A點到起跳臺C點的過程，根據動能定理得1112mgh-Wf=mv02解得克服摩擦力所做的功【點睛】Wf=mgh-?解得克服摩擦力所做的功【點睛】Wf=mgh-?mv02=60x10X47-60X2301200J本題要分析清楚運動員的運動情況，知道運動員先做勻加速運動，后做勻減速運動，最后平拋運動，是動能定理和平拋運動的綜合，要善于運用斜面的傾角研究平拋運動兩個分位移之間的關系，求出時間..如圖甲所示，長木板A靜止在水平地面上，其右端疊放著物塊 B,左端恰好在。點，水平面以。點為界，左側光滑、右側粗糙。物塊 C(可以看作質點)和D間夾著一根被壓縮的彈簧，并用細線鎖住，兩者以共同速度 vo=8m/s向右運動，某時刻細線突然斷開， C和彈簧分離后，撤去D,C與A碰撞并與A粘連(碰撞時間極短)，此后， AC及B的速度一時間圖象如圖乙所示。已知A、B、CD的質量均為m=lkg,木板A的長度l=5m,AC與粗糙面間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度 g=10m/s2。求：(1)長木板A與桌面間的動摩擦因數及B與A間的動摩擦因數。(2)燒斷細線之前彈簧的彈性勢能。(3)最終物塊B離長木板A左端的距離。乙可知:中乙(1)0.10.2 (2)1J3.05m(1)設A乙可知:中乙(1)0.10.2 (2)1J3.05m(1)設A與地面間的動摩擦因數為0-1s,AC整體做勻減速運動的加速度B與A上表面的動摩擦因數為 由圖aA1=3.5m/s2,B做勻加速運動的加速度aB1=1m/s2,對AC整體：3mgmg 2ma對AC整體：3mgmg 2maA1對B有：mg解得：/=0.1;maB1==0.2(2)C與A(2)C與A碰撞過程中動量守恒： mv=2mw,其中解得vo=9m/sVA=4.5m/s彈簧彈開過程中，CD系統動量守恒，由動量守恒定律:2mv0mvCmvD解得：vD=7m/s彈簧彈開過CD解得：vD=7m/s彈簧彈開過CD及彈簧組成的系的機械能守恒，則有：22mv0EP12一mvC212-mvD2解得：巳=1J(3)由圖乙可知:0-1s內B相對A向左運動的位移:X(3)由圖乙可知:0-1s內B相對A向左運動的位移:X14.5一1m2.25m2AB速度相等后，B的加速度：aB221m/sAC整體的加速度：aA23mg——mg2m2.5m/s'因aA2 因aA2 aB2,所以AC整體先停止運動,1AC整體的運動時間為： ts2.50.4s在0.4s內B相對A向右運動的位移:在0.4s內B相對A向右運動的位移:X2vt1 22aB2t1 vt0.12m2A停止時B的速度：vvaB2t0.6m/s然后B然后B在A上面做勻減速運動直到停止， B的加速度aB32g1m/sB相對A向右運動的位移:B相對A向右運動的位移:X3'2v——0.18m2aB3所以最終B離長木板A左端的距離xlx1x2x33.05m7.如圖，在光滑的水平面上靜止著足夠長、質量為3m的木板，木板上依次排放質量均為m的木塊1、2、3,木塊與木板間的動摩擦因數均為 ?現同時給木塊1、2、3水平向右的初速度V0、2v0、3v0,最后所有的木塊與木板相對靜止。已知重力加速度為 g,求與2l031nri._n_.ri .3一一二一一一 11求所有木塊都相對靜止時的速度；2木塊3從開始運動到與木板相對靜止時位移的大??；3木塊2在整個運動過程中的最小速度?！敬鸢浮??0；2*；3?5v0【解析】【分析】1當木塊3與木板的速度相等時，三個木塊與木板的速度均相等，由系統動量守恒求得共同速度。2木塊3在木板上勻減速運動，由牛頓第二定律和運動學公式結合求解。3由動量守恒定律求木塊2在整個運動過程中的最小速度?！驹斀狻?當木塊3與木板的速度相等時，三個木塊與木板的速度均相等，且為 v。取向右為正方向，系統動量守恒得： mv02v03v06mv解得：vv02術塊3在木板上勻減速運動，由牛頓第二定律： mgma由運動學公式有：（3v。）2v22as3.?.. . 4V2解得木塊3從開始運動到與木板相對靜止時位移的大?。?s3"0g3設木塊2的最小速度為V2,此時木塊3的速度為V3,由動量守恒定律mv02v03v0 2m3mv2mv3在此過程中，木塊3與木塊2速度改變量相同3V0v32V0V2,一5斛得V2 V06

故本題答案是：1故本題答案是：1Vo； 24v0【點睛】本題木塊在木板上滑動類型，分析物體的運動過程是解題基礎，其次要把握物理過程的物理規律，常常根據動量守恒和能量守恒結合處理。8.《中華人民共和國道路交通安全法》規定：汽車在高速公路上行駛的最高速度不能超過120km/h.有一卡車甲在高速公路上發生了故障，警察在距離故障車 150m處放置了警告標示牌，以提醒后方的車輛.另有一小轎車乙正以 120km/h的速度向故障車駛來，司機突然發現了警告標示牌，此時車輛距標示牌距離 d=20m,司機立即緊急剎車.已知司機的反應時間t=0.3s,路面與輪胎之間的動摩擦因數為 0.5,重力加速度g取10m/s2.求：(1)在反應時間內轎車的位移大??；(2)剎車過程的加速度大小；(3)計算分析甲、乙兩車是否相撞.【答案】110m；25m/s2;3甲、乙兩車不會相撞【解析】【詳解】(1)司機的反應時間0.3s內，轎車做勻速直線運動,由題意知：v0120km/h竺^m/s3所以在反應時間內轎車的位移大小 x1v0t1000.3m10m3(2)剎車過程，根據牛頓第二定律得 mgma得a5m/s2.(3)轎車剎車后做勻減速直線運動，發生位移為當轎車司機發現警告標示牌到剎車停下時通過的總位移為 xx1x2121m因xd150m20m150m170m.故轎車乙不會與故障車甲相撞.9.如圖所示，在傾角37的足夠長的固定的斜面上，有一質量 m=1kg的物塊，物塊與斜面間因數科=0.2物體受到沿平行于斜面向上的輕細線的拉力 F=9.6N的作用，從靜止開始運動，經2s繩子突然斷了，求:(i)繩斷瞬間物體的速度大小為多少 ？(2)繩斷后多長時間物體速度大小達到 22m/s.(sin37=0：6,g=10m/s2)【答案】(1)v14m/s(2)t5.53s【解析】(1)在最初2s內，物體在F=9.6N拉力作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速運動,根據受力分析圖可知：沿斜面方向：F-mgsin0-Ff=mai沿y方向：FN=mgcos0且Ff=帆TOC\o"1-5"\h\z小.Fmgsinmgc