第一章函數極限與連續§1.1集合一、概念具有某種特定性質并且可以彼此區別的事物的集合里的每一個事物稱為集合的元素.總體，稱為集合.有限集合第一章函數極限與連續§1.1集合一、概念具有某種無限集合無限集合高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件N----自然數集Z----整數集Q----有理數集R----實數集§1.2數集N----自然數集Z----整數集Q----有理數集R---二、邏輯量詞：二、邏輯量詞：高等數學第一章第一課課件區間:是指介于某兩個實數之間的全體實數.稱為開區間,這兩個實數叫做區間的端點.稱為閉區間,區間:是指介于某兩個實數之間的全體實數.稱為開區間,這兩個稱為半開區間,稱為半開區間,無限區間有限區間ab稱為半開區間,稱為半開區間,無限區間有限區間ab四、鄰域:x0四、鄰域:x0§1.3函數§1.3函數高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件函數的兩個要素：兩個函數只要f和相同，則這兩個函數●對應規律f;●定義域必相等.例如函數的兩個要素：兩個函數只要f和定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實數值.定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實數值.高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件定義:如果自變量在定義域內任取一個數值時，對應的函數值總是只有一個，叫做單值函數，否則叫做多值函數．定義:如果自變量在定義域內任取一個數值時，對應的函數值總在自變量的不同變化范圍中,對應法則用不同的式子來表示的函數,稱為分段函數.在自變量的不同變化范圍中,高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件一、函數的有界性:§1.4函數的幾種簡單性質一、函數的有界性:§1.4函數的幾種簡單性質二、函數的單調性:二、函數的單調性:高等數學第一章第一課課件三、函數的奇偶性:三、函數的奇偶性:高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件四、函數的周期性:四、函數的周期性:§1.5反函數，復合函數§1.5反函數，復合函數

直接函數與反函數的圖形關于直線對稱.直接函數與反函數的圖形關于直線對稱.二、復合函數二、復合函數高等數學第一章第一課課件一、基本初等函數三角函數和反三角函數.二、初等函數

由基本初等函數經過有限次四則運算和有限次的函數復合步驟所構成，并可用一個式子表示的函數，稱為初等函數.§1.6初等函數一、基本初等函數三角函數和反三角函數.二、初等函數由基本雙曲函數常用公式雙曲函數常用公式2.反雙曲函數奇函數,2.反雙曲函數奇函數,高等數學第一章第一課課件奇函數,奇函數,第一章函數極限與連續§1.1集合一、概念具有某種特定性質并且可以彼此區別的事物的集合里的每一個事物稱為集合的元素.總體，稱為集合.有限集合第一章函數極限與連續§1.1集合一、概念具有某種無限集合無限集合高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件N----自然數集Z----整數集Q----有理數集R----實數集§1.2數集N----自然數集Z----整數集Q----有理數集R---二、邏輯量詞：二、邏輯量詞：高等數學第一章第一課課件區間:是指介于某兩個實數之間的全體實數.稱為開區間,這兩個實數叫做區間的端點.稱為閉區間,區間:是指介于某兩個實數之間的全體實數.稱為開區間,這兩個稱為半開區間,稱為半開區間,無限區間有限區間ab稱為半開區間,稱為半開區間,無限區間有限區間ab四、鄰域:x0四、鄰域:x0§1.3函數§1.3函數高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件函數的兩個要素：兩個函數只要f和相同，則這兩個函數●對應規律f;●定義域必相等.例如函數的兩個要素：兩個函數只要f和定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實數值.定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實數值.高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件定義:如果自變量在定義域內任取一個數值時，對應的函數值總是只有一個，叫做單值函數，否則叫做多值函數．定義:如果自變量在定義域內任取一個數值時，對應的函數值總在自變量的不同變化范圍中,對應法則用不同的式子來表示的函數,稱為分段函數.在自變量的不同變化范圍中,高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件一、函數的有界性:§1.4函數的幾種簡單性質一、函數的有界性:§1.4函數的幾種簡單性質二、函數的單調性:二、函數的單調性:高等數學第一章第一課課件三、函數的奇偶性:三、函數的奇偶性:高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件高等數學第一章第一課課件四、函數的周期性:四、函數的周期性:§1.5反函數，復合函數§1.5反函數，復合函數

直接函數與反函數的圖形關于直線對稱.直接函數與反函數的圖形關于直線對稱.二、復合函數二、復合函數高等數學第一章第一課課件一、基本初等函數三角函數和反三角函數.二、初等函數

由基本初等函數經過有限次四則運算和有限次的函