PAGE高中物理競賽及自主招生光學專題一、知識網絡或概要1、幾何光學光的直進、反射、折射。全反射。光的色散。折射率與光速的關系。平面鏡成像。球面鏡反射成像公式及作圖法。薄透鏡成像公式及作圖法。眼睛。放大鏡。顯微鏡。望遠鏡。2、波動光學光程。光的干涉和衍射。雙縫干涉。單縫衍射光譜和光譜分析。電磁波譜。3、光的本性光電效應。愛因斯坦方程。波粒二象性。光子的能量與動量二、知識點剖析1．光的直線傳播（1）、光在均勻媒質中是直線傳播的，光在真空中的傳播速度為c=3.00×108m/s，在其他媒質中的傳播速度都小于c.B日B日月CADB為本影區，ACD區為半影區。B區可看到日全食，A、D區可看到日偏食；C區可看到日環食。月食是月球位于地球陰影區而形成的，若將圖中的月球換成地球，則月球位于什么位置時才能看到月食？2、光的反射（1）、光的反射定律：反射光線跟入射光線和法線在同一平面上，反射光線和入射光線分別位于法線的兩側，反射角等于入射角。（2）、在光的反射中，光路是可逆的。①.平面鏡就是利用光的反射定律來控制光路和成像的光學器件。.物體在平面鏡內可成與物等大的正立虛像，物、像關于鏡面對稱.在進行平面鏡成像作圖時，通常先根據物、像對稱的特點確定像的位置，再補畫必要的入射光線和反射光線。②球面反射鏡A.成像公式：B.符號法則：光從左到右入射時，球心C在頂點O之左，為凹面鏡，則球面半徑r<0；若C在O之右，為凸面鏡，則r>0；物點Q在頂點O之左，為實物，則物距s>0；焦距f的符號規定與s相同；像點在頂點O之左，為實像，則>0,若在O之右，為虛像，則<0。求解時，提述的已知量，冠以符號法則中所規定的正負號，代入公式。所求的未知量，先不管它的正負號，求解結果必帶有應該具有的符號。物點不在軸上時，設它與光軸的垂直距離為y，則Q在光軸之上y>0,在光軸之下y<0；其對應的像也相同，在光軸之上為>0,在光軸下為<0。橫向放大率，v>0表示像為正立；v<0表示像為倒立。3．光的折射（1）、光線從一種介質進入另一種介質，傳播方向發生改變的現象，叫做光的折射現象。光的折射現象遵守折射定律：折射光線在入射光線和法線決定的平面內；折射光線、入射光線分居法線兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。在折射現象中，光路也是可逆的。（2）、折射率：光從真空射入某種介質，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做介質的折射率。表示為：n=sini／sinr.實驗證明，介質的折射率等于光在真空中與在該介質中的傳播速度之比：n=c／v.兩種介質相比較，折射率較大的介質叫做光密介質，折射率較小的介質叫做光疏介質.（3）薄透鏡：透鏡兩球面在光軸上的間距（即厚度）和它的焦距相比可以忽略不計的透鏡。通常用符號和分別表示薄凸透鏡和凹透鏡。特點是光線的入射點和出射點相重合。（4）透鏡成像A.薄透鏡成像公式：式中f為薄透鏡焦距，s和分別為物距和像距。此公式只有在空氣中才適用。B.符號法則：①凸透鏡的f為正，凹透鏡的f為負。②對一般實際物體，物距s為正。③對凸透鏡成像，像距可正可負。為正值時，為實像；為負值時，為虛像。④對凹透鏡成像，像距恒為負，總成虛像⑤物（像）高y（）在光軸之上，y（）為正；在光軸之下，y（）為負。橫向放大率為正時，表示像是正立的，為負時表示像是倒立。\v\>1表示放大，\v\>1表示縮小。（5）成像作圖法：主要依據三條特殊光線確定像的位置。①平行主軸的光線，經凸透鏡折射后通過焦點，若為凹透鏡，折射光線的反向演唱像通過焦點；②通過焦點的光線，經凸透鏡折射后與主軸平行，若為凹透鏡，指向透鏡另一側焦點的光線經折射后與主軸平行；③通過光心的光線，經透鏡后方向不變。以上三條特殊光線中的任何兩條，可以確定像的位置。④實像和虛像：兩條實際光線的交點為實像點；光線反向延長線的交點為虛像點。像點位置確定后，也同時確定了像的虛實、倒正和大小。實像用光屏接收，經光屏的反射用眼觀察。虛像必須用眼直接觀察。4．全反射光照射到兩種介質界面上時，光線全部被反射回原介質的現象稱為全反射現象。發生全反射的條件為：1.光線從光密介質射向光疏介質；2.入射角大于或等于臨界角.(光線從某種介質射向真空或空氣時的臨界角C為：sinC=)溫馨提示：在運用光的折射定律作光路圖和解決實際問題時，首先要判斷是否會發生全反射.在確定未發生全反射的情況下，再根據折射定律確定入射角或折射角。不同頻率的色光在同一介質中傳播時，該介質對頻率較高的色光的折射率大，對頻率較低的色光的折射率小.同一頻率的色光在不同介質中傳播時，頻率不變，光速（v=c/n）改變，波長亦隨之改變（λ=λ0/n,λ0為色光在真空中的波長）5．光的色散光線照射到棱鏡的一個側面上時，經兩個側面折射后，出射光線向棱鏡的底邊偏折.物體經棱鏡所成的虛像的位置比物體實際位置向頂角方向偏移.白光通過棱鏡折射后會發生色散現象.光的色散現象表明：(1)白光為復色光；(2)同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越高的光折射率越大；不同色光在同一介質中的傳播速度不同，頻率越高的光傳播速度越小。6．折射元件眼睛人眼結構：水晶體：即眼珠，由折射率為1.42的膠狀透明物質組成的雙凸透鏡，前、后面曲率半徑分別為1厘米和0.6厘米。玻璃液：水晶體被一種透明淡鹽溶液包圍，這種溶液稱玻璃液，折射率為1.33。瞳孔：玻璃液被稱為鞏膜的白色堅韌的膜包圍，形成眼球，直徑約為2.4厘米。眼球前方有一小遠控，稱為瞳孔。外來光束過弱時，瞳孔直徑可擴大到0.8厘米。視網膜：眼球后方有一極薄的膜，稱為視網膜。由視神經把視網膜和大腦聯系起來。人眼的調節功能：自調節：水晶體有自我調節功能，使它的曲半徑變化，從而自動改變焦點，使物體在視網膜上成像。近點和遠點：眼睛能看清楚的最近點稱為近點；最遠點稱為遠點。隨著年齡增加，近點逐漸變遠，遠點逐漸變近。非正常眼：正常眼能看清楚眼前25厘米處物體的細節，故把25厘米稱為明視距離。遠點不在無限遠而在眼前有限的距離，稱為近視眼。可用凹透鏡矯正。近點離眼很遠的，稱為遠視眼，可用凸透鏡矯正。眼珠在不同方向的平面內曲率不同，稱為散光眼，可用非球面透鏡矯正。照相機：放大鏡：一個焦距f很短的會聚透鏡。f遠小與明視距離s，作用是放大物體在視網膜上所成的像。像所張的視角與肉眼觀察時物體在明視距離處所張的視角之比，定義為放大鏡的視角放大率M，。幻燈片：使透明圖片在屏幕上成放大倒立實像的儀器，由光源、聚光器和放映鏡頭（凸透鏡）等組成。顯微鏡結構：在放大鏡（目鏡）前加一個稱為物鏡的焦距極短的會聚透鏡，組成顯微鏡。物體放在物鏡物方焦點外側附近，經物鏡成放大實像于目鏡物方焦點內側附近。再經目鏡成放大虛像于明視距離以外。放大倍率：物鏡、目鏡的焦距分別為f0和fe，如光學筒長為，明視距離為S0,則顯微鏡放大倍率為：負號表示像是倒立的。望遠鏡結構：物鏡為凸透鏡，焦距較長，把無窮遠處的物成像在物鏡的像方焦平面上。目鏡有兩類，用短焦距凸透鏡做目鏡的，稱為開普勒望遠鏡，成倒立像。用短焦距凹透鏡做目鏡的，稱為伽利略望遠鏡，成正立像。放大倍率：用S0、fe表示物、目鏡的焦距，則放大倍率為，負號表示像是倒的。最小分辨角：望遠鏡能辨別遠處兩物點的最小角距離稱為最小分辨角。由光波波長和望遠鏡的通光孔D所決定：.7．光的干涉（1）、雙縫干涉：在用單色光做雙縫干涉實驗時，若雙縫處光的振動情況完全相同，則在光屏上距雙縫的路程差為光波波長整數倍的地方出現明條紋；光屏上距雙縫的路程差為光波半波長的奇數倍的地方出現暗條紋.理論和實驗都證明，在實驗裝置不變的條件下，干涉條紋間距(相鄰兩條明條紋中心或相鄰兩條暗條紋中心間的距離)跟波長成正比。所以從紅光到紫光的干涉條紋間距將越來越小。在用白光做雙縫干涉實驗時，除中央亮條紋為白色外，兩側均為彩色的干涉條紋。（2）、薄膜干涉：光照射到薄膜上時，被膜的前、后表面反射的兩列光相疊加，也可發生干涉現象.若入射光為單色光，可形成明暗相間的干涉條紋；若入射光為白光，可形成彩色的干涉條紋.溫馨提示：利用雙縫干涉可以精確測定光的波長，而薄膜干涉常用于檢查平面質量和鏡頭的增透膜。8．光的衍射光離開直線路徑而繞到障礙物陰影里的現象叫做光的衍射現象.只有在障礙物或孔的尺寸比光的波長小或者跟波長差不多的條件下，才能發生明顯的衍射現象.著名的泊松亮斑就是典型的光的衍射現象.9．光的電磁說（1）、麥克斯韋電磁場理論認為光是一種電磁波.赫茲用實驗證實了光的電磁本性.（2）、電磁波譜：電磁波按波長由大到小的順序排列為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線.其產生機理、性質差別、用途等可概括如下表：波譜無線電波紅外線可見光紫外線X射線γ射線產生機理振蕩電路中自由電子運動原子外層電子受激發原子內層電子受激發原子核受激發特性波動性強熱效應引起視覺化學作用、熒光效應、殺菌貫穿作用強貫穿本領最強應用無線電技術加熱、遙感照明攝影感光技術醫用消毒檢查探測醫用透視工業探傷醫用治療10．光譜和光譜分析光譜分析：根據光譜鑒別物質和確定它的化學組成的方法叫做光譜分析.11．光電效應(1)、在光的照射下從物體上發射電子的現象叫做光電效應，發射出的電子叫光電子。光電效應的實驗規律如下：①存在飽和電流在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓增大，光電流趨于一個飽和值。入射光越強，單位時間內發射的光電子數越多，光電流越大。（當入射光的頻率大于截止頻率時，光電流的強度與入射光的強度成正比）【例2】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示.將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜.當光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示.干涉條紋有如下特點：（1）任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相鄰明條紋或暗條紋所對應的薄膜厚度差恒定.現若在圖甲裝置中抽去一張紙片，則當光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋（）A.變疏B.變密C.不變D.消失【例3】（經典回放）如圖，當電鍵K斷開時，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極P，發現電流表讀數不為零；合上電鍵，調節滑動變阻器，當電壓表讀數小于0.60V時，電流表讀數仍不為零；當電壓表讀數大于或等于0.60V時，電流表讀數為零.由此可知陰極材料的逸出功為（）A.1.9EvB.0.6eVC.2.5eVD.3.1eV【例4】功率為P的點光源，放在折射率為n的水中，光源均勻向周圍輻射波長為λ的光，則在水中以光源為球心、R為半徑的球面上，面積為S的一小塊球面上每秒通過的光子數是多少？SSSS′①平面鏡只改變光的傳播方向，不改變光的會聚或發散程度。②平面鏡成像特點：像和物關于鏡面對稱。因此，對應于“實物”，平面鏡使之成一個等大小的正立虛像；對應于“虛物”，平面鏡則使之成一個等大小的正立實像。如圖所示，S為虛物，S則為實像。【例5】如圖所示，AB表示一平面鏡，P1P2是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，M、N是屏，三者互相平行.屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即ab之間是透光的).某人眼睛緊貼米尺的小孔S(其位置見圖)，可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度.試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在Ｐ1Ｐ2上把這部分涂以.【例6】如圖，一小球緊靠點光源S前方，水平向左平拋，恰好落在墻角A處，則在小球運動過程中，豎直墻壁上球影中心的運動是（）A.勻速直線運動B.加速度逐漸增大的變加速直線運動C.勻加速直線運動D.加速度逐漸減小的變加速直線運動【例7】半徑為R的半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示，O為圓心，光線Ⅰ沿半徑方向從a處射入玻璃后，恰在O點發生全反射.另一條光線Ⅱ平行于光線Ⅰ從最高點b射入玻璃磚后，折射到MN上的d點，測得Od=.則玻璃磚的折射率為多大？3．球面鏡反射成像公式以及作圖法①反射面是球面的一部分，這種鏡叫做球面鏡，反射面如果是凹面的，叫做凹面鏡，簡稱凹鏡。反射面如果是凸面的，叫做凸面鏡，簡稱凸鏡。②球面的球心叫曲率中心，鏡面的中心叫鏡的頂點。頂點與曲率中心的連線稱為主光軸。③凹鏡對光線有會聚作用，凸鏡對光線有發散作用。凹鏡的焦點為實焦點，凸鏡的焦點為虛焦點。④由反射定律可證明，對近軸光線，球面鏡焦距，R是球面的半徑。其中，凹鏡的焦距為正，凸鏡的焦距為負。⑤球面鏡成像作圖中常用的三條特殊光線為：（1）跟主軸平行的入射光線，其反射光線通過焦點（2）通過焦點的入射光線，其反射光線與主軸平行（3）通過曲率中心的入射光線，其反射光線與入射光線重合，但方向相反⑥球面鏡成像公式為：。符號法則為：實物U為正值，虛物U為負值；實像V為正值，虛像V為負值；凹鏡f為正值，凸鏡f為負值。下面以凹鏡為例，推導球面鏡成像公式：如圖所示，物AB經凹面鏡成像為A1B1，圖中U為物距，V為像距。由于與相似，故FB1AA1BCOD（CFB1AA1BCOD（C1）像的長度放大率為上面所得的成像公式只適用于近軸光線成像。實際上，平面鏡成像也可看成是曲率半徑，則u=－v，m=1。此即為平面鏡成像的特點。四、光學專題練習1．圖中所示是一潛望鏡殼體的示意圖.MN為光線的入口。在上方AB處已放置一塊與紙面垂直的平面鏡，它和與紙面垂直的豎直面之間的夾角為45°.眼睛在觀察孔S處觀察，在CD（與垂直面的夾角也是45°）處放置一塊平面鏡.今要使觀察到的視場不受CD處的平面鏡的限制，則平面鏡CD至少要有多大的線度才行？要求直接在圖上用作圖法畫出即可，但要說明作圖的步驟.2．（26屆第6題)．（8分）傳統的雷達天線依靠轉動天線來搜索空中各個方向的目標，這嚴重影響了搜索的速度．現代的“雷達”是“相位控制陣列雷達”，它是由數以萬計的只有幾厘米或更小的小天線按一定的順序排列成的天線陣，小天線發出相干的電磁波，其初相位可通過電子計算機調節，從而可改變空間干涉極強的方位，這就起了快速掃描搜索空中各個方向目標的作用．對下面的簡單模型的研究，有助于了解改變相干波的初相位差對空間干涉極強方位的影響．圖中a、b為相鄰兩個小天線，間距為d，發出波長為λ的相干電磁波．Ox軸通過a、b的中點且垂直于a、b的連線．若已知當a、b發出的電磁波在a、b處的初相位相同即相位差為O時，將在與x軸成θ角（θ很小）方向的遠處形成干涉極強，現設法改變a、b發出的電磁波的初相位，使b的初相位比a的落后一個小量φ，結果，原來相干極強的方向將從θ變為θ＇，則θ－θ＇等于3．(26屆第9題)（8分）圖示為某一圓形水池的示意圖（豎直截面）．AB為池中水面的直徑，MN為水池底面的直徑，O為圓形池底的圓心．已知ON為11.4m,AM、ＢＮ為斜坡，池中水深5.00m，水的折射率為4/3．水的透明度極好，不考慮水的吸收．圖中a、b、c、d為四個發光點，天空是藍色的，水面是平的．在池底中心處有一凹槽，一潛水員仰臥其中，他的眼睛位于O處，仰視水面的最大范圍的直徑為AB．（i）潛水員仰視時所看到的藍天圖象對他的眼睛所張的視角為（ii）四個發光點a、b、c、d中，其發出的光能通過全反射到達潛水員眼睛的是4．(26屆第10題)用“插針法”測量玻璃的折射率時，要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上，然后緊貼玻璃磚的兩個透明面，分別畫出兩條直線，在實驗中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離．如果由于操作中的誤差，使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實際距離，問這樣測得的折射率與實際值相比，是偏大，偏小，還是相同？試給出簡要論證5．有一薄平凹透鏡，凹面半徑為0.5m，玻璃的折射率為1.5，且在平面上鍍一層反射層，如圖所示，在此系統的左側主軸上放一物S，S距系統1.5m，問S成像于何處？6．某人通過焦距為10cm，直徑為4.0cm的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長為0.3cm.他使透鏡的主軸與方格紙垂直AB，透鏡與紙面相距10cm，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡5.0cm處.問他至多能看到同一行上幾個完整的方可格？7．將焦距為10cm的一塊雙凸透鏡沿其表面的垂直方向切割成相同的兩部分，把這兩部分沿垂直于主軸的方向移開一段距離，并用不透明的材料將其擋住.若在原透鏡左側主軸上，距透鏡光心20cm處放一點光源M，如圖所示，點光源能射出波長為的單色光，那么在透鏡另一側距透鏡50cm的屏幕（垂直于透鏡主軸放置）上，將出現多少亮條紋？8．(25屆第19題)（11分）如圖所示，一細長的圓柱形均勻玻璃棒，其一個端面是平面（垂直于軸線），另一個端面是球面，球心位于軸線上。現有一很細的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當光從平端面射入棒內時，光線從另一端面射出后與軸線的交點到球面的距離為a；當光線從球形端面射入棒內時，光線在棒內與軸線的交點到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。9．(25屆第20題).（13分）光子不僅具有能量，而且還具有動量，頻率為ν的光子的能量為hν，動量，式中h為普朗克常量，c為光速。光子射到物體表面時將產生壓力作用，這就是光壓。設想有一宇宙塵埃，可視為一半徑R=10.0cm的小球，其材料與地球的相同，它到太陽的距離與地球到太陽的距離相等。試計算太陽輻射對此塵埃作用力的大小與太陽對它萬有引力大小的比值。假定太陽輻射射到塵埃時被塵埃全部吸收。已知：地球繞太陽的運動可視為圓周運動，太陽輻射在單位時間內射到位于地球軌道處的、垂直于太陽光線方向的單位面積上的輻射能S=1.37×103W/m2，地球到太陽中心的距離rse=1.5×1011m，地球表面附近的重力加速度g=10m/s2，地球半徑Re=6.4×106m，引力恒量G=6.67×10?11N·m2/kg2。10．(24屆第7題)、（25分）如圖所示，L是一焦距為f的薄凸透鏡（F與F’為其焦點）．在透鏡右側焦點F’處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點位于F’處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學系統．在透鏡L左側光軸上有限遠處有一發光點P，它發出的傍軸光線經此光學系統后，恰好成像在P點．試在下面第1和第2小題中填空，在第3小題中作圖．（1）．若球面鏡為凹面鏡，則P點到透鏡的距離等于_____________；若球面鏡為凸面鏡，則P點到透鏡的距離等于____________________.（2）．若將一短細桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點，則此細桿經上述光學系統所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_________；對凸面鏡等于__________.（3）．若球面鏡的半徑大小R=2f，試按作圖法的規范要求，畫出第2問中短桿對上述光學系統逐次成的像及成像光路圖．（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上．評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置．)

光學答案【例1】解析：在雙縫干涉實驗的裝置中，縫的寬度跟光的波長相差不多.在雙縫分別放上紅色和綠色濾光片之后，由于紅光和綠光的頻率不相等，在光屏上不能再出現干涉條紋了.但由于滿足產生明顯衍射現象的條件，所以在屏上將同時出現紅光和綠光的衍射條紋.故正確的選項為C.答案：C點評：光的干涉、衍射和機械波的干涉、衍射，從原理上講是完全類似的，在復習中可進行對照和類比.【例2】解析：撤去一紙片后,空氣薄膜劈尖角變小，產生相同的厚度差對應的水平距離變大，所以相鄰的明（或暗）條紋間距變大，即條紋變疏，選項A正確.答案：A點評：本題考查對薄膜干涉原理的理解.只有對薄膜干涉產生的原因、干涉條紋的分布規律等從本質上認識清楚，才能給出準確的解答.【例3】解析：開關閉合后，光電管兩端加的電壓為反向電壓，其作用是阻礙由光電管陰極發射出的光電子向陽極的運動.當電壓為0.6V時，電路中恰無電流，說明由陰極發射的具有最大初動能的光電子也恰好不能到達陽極——即具有最大初動能的光電子到達陽極速度恰減為零，即eU=Ekm=0.6eV.由愛因斯坦光電效應方程：Ekm=hν-W得：W=hν-Ekm=2.5eV-0.6eV=1.9eV,所以選項A正確.答案：A點評：認識清楚光電管所加電壓為反向電壓，并找到光電子的最大初動能和反向電壓的關系，正確地應用愛因斯坦光電效應方程，是解決本題的關鍵.另外，該例還向我們提供了一種測光電子最大初動能的方法：Ekm=eU止（U止為恰好使電路中不產生光電流的反向截止電壓）.【例4】解析：光在真空中的波長λ0=nλ,所以光的頻率ν==,所以每個光子的能量E=hν=,光源每秒輻射的光子數N==，所以所求光子數n=N·=.【例5】解析：由光路可逆性知，若S為點光源，它發出的光經平面鏡反射后能夠照到米尺上的范圍，即為人眼通過平面鏡和狹縫ab看到的范圍.光路如圖14-1-5所示.點評：在遇到找“人眼觀察范圍”的題目時，采取“設人眼為光源，求照亮范圍”的方法，更簡單易行，在今后做題時要大膽使用.人眼從平面鏡中看到的實際是屏和刻度尺的像，采取先作出屏和刻度尺的像，再確定范圍的方法亦可得出正確的結論，但比利用光路可逆性作圖要復雜得多.請同學們試一下后一種作圖方法.【例6】解析：如圖所示.設t=0時小球就要水平拋出，Ｐ0為其影.經時間t，小球到達Q，P為其影，建立如圖所示直角坐標系.由平拋運動的規律x=v0t,y=gt2，由此圖可以看出=，L為拋出點到豎直墻的距離.y′=t，所以影子的運動是勻速運動，且其速度為.答案：A【例7】解析：設光線Ⅱ的入射角和折射角分別為i、r,在△bOd中，bd==Rsinr==由折射定律，有=n即sini=n又光線Ⅰ與Ⅱ平行，且在O點恰好發生全反射，有sini=所以n=，從而得n=≈2.03.答案：2.03點評：解答這一類問題要抓住折射定律和全反射的條件這個關鍵.在分析、研究光路時，常要假設某一條光線恰能符合題意要求，再據此畫出其反射、折射或全反射的光路圖，作出推斷或求解。四、光學專題練習1．①先作出MN在AB鏡中的虛像M′N′；②再作出眼睛在CD處鏡中的虛像S′；③將S′與M′N′相連，與CD面交于C′D′處。C′D′即為所求的結果。2．（8分）3．（i）97.20(4分）（ii）c、d（兩個都對得4分，只填一個且正確得2分，有填錯的得0分）4．（i）以兩條實線代表在白紙上所畫出的直線，以兩條虛線代表玻璃磚的兩個透明面，根據題意，實線間的距離大于虛線間的距離，如圖所示．根據實線位置定出的折射角為γ，按實際的玻璃磚兩透明面的位置即虛線定出的折射角為γ＇，由圖知γ>γ＇(l)由折射定律sini=nsinγ(2)令入射角i相等，當折射角偏大時，測出的折射率將偏小．第（i）小題9分．得到（l）式給4分，得到正確結論給5分．只有結論給0分．5．本題可等效為物點S先經薄平凹透鏡成像，其像為平面鏡的物，平面鏡對物成像又為薄凹透鏡成像的物，根據成像規律，逐次求出最終像的位置.根據以上分析，首先考慮物S經平凹透鏡的成像，根據公式其中故有成像在左側，為虛像，該虛像再經凹透鏡成像后，其像距為：成像在右側，為虛像，該虛像再經平凹透鏡成像，有故成虛像于系統右側0.375m處此題還可用假設法求解.6．可以用光路的可逆性來做，若在S點放一點光源，則成像于S′點，能照亮方格紙上一定面積，其直徑為，如圖所示，根據光路的可逆性，來自面積上的方格的光經透鏡折射后都能進入人眼，即能被人看到，由可得，由相似三角形對應邊成比例得，所以，即最多能看到同一行上26個完整的方格.7．解析由透鏡成像規律可知，單色點光源M，經切割成的兩個半透鏡分別成兩個像M1，M2（此時每個半透鏡相當于一個透鏡）.這兩個像距相等，關于主光軸對稱，形成相干光源，從而在屏幕上可看到干涉條紋，屏幕中央是零級亮條紋，兩側依次分布著各級干涉條紋.根據透鏡成像公式：①設兩個像之間的距離由圖12—7—甲中的幾何關系可知②由①、②兩式得③由圖12—7—甲知類比光的雙縫干涉作圖12—