2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，則∠A的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列四個互聯網公司logo中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人6．下列運算錯誤的是A． B．C． D．7．中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結論正確的是（）①②③④A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④8．在平面直角坐標系中，點A'（2，﹣3）可以由點A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B．先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C．先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度9．如圖，用尺規作已知角的平分線的理論依據是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA10．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=（）度．A．30 B．20 C．25 D．1512．今年校團委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：______；14．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．15．分式有意義的條件是______．16．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數為_____．17．商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為_______元/千克．18．若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+y)2019=________________.三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數量關系，并證明.同學們經過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發現與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經過進一步推理，可以得到線段平分.”......老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、、三條線段之間的數量關系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、、三條線段之間的數量關系，并加以證明.20．（8分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．（1）求證：△CBD≌△CAE；（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長．21．（8分）已知為等邊三角形，在的延長線上，為線段上的一點，．（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點作于點，交于點，當時，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．22．（10分）（1）計算與化簡：①②（2）解方程（3）因式分解23．（10分）如圖，在△中，是邊的垂直平分線，交于、交于，連接．（1）若，求的度數；（2）若△的周長為，△的周長為，求的長．24．（10分）為全面打贏脫貧攻堅戰，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務，我縣某鄉鎮決定對轄區內一段公路進行改造，根據脫貧攻堅時間安排，需在28天內完成該段公路改造任務．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．25．（12分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？26．已知如圖，等邊的邊長為，點分別從、兩點同時出發，點沿向終點運動，速度為；點沿，向終點運動，速度為，設它們運動的時間為．（1）當為何值時，？當為何值時，？（2）如圖②，當點在上運動時，與的高交于點，與是否總是相等？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接根據三角形內角和定理解答即可．【詳解】解：中，，，．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于是解答此題的關鍵．2、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．3、D【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【分析】根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B不是軸對稱圖形；C不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；D是軸對稱圖形，故選D．【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.5、C【分析】根據頻率、頻數的關系：頻率=頻數÷數據總和，可得數據總和=頻數÷頻率．【詳解】∵成績在4.05米以上的頻數是8，頻率是0.4，∴參加比賽的運動員=8÷0.4=20.故選C.【點睛】考查頻數與頻率，掌握數據總和=頻數÷頻率是解題的關鍵.6、D【解析】試題分析：根據分式的運算法則逐一計算作出判斷：A．，計算正確；B．，計算正確；C．，計算正確；D．，計算錯誤．故選D．7、C【解析】根據中線、高線、角平分線的性質結合等邊三角形、直角三角形的性質依次判斷即可求解．【詳解】∵AE是中線，∴，①正確；∵，∴，又AE是中線，∴AE=CE=BE,∴△ACE為等邊三角形，∴∵是角平分線,∴∴又∵是高∴∴故,②正確；∵AE是中線，△ACE為等邊三角形，∴，③正確；作DG⊥AB,DH⊥AC，∵是角平分線∴DG=DH，∴=×BD×AF=×AB×DG，=CD×AF=×AC×DH，∴，④正確；故選C．【點睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質結合等邊三角形、直角三角形的性質．8、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標的關系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度．掌握平移規律是解題的關鍵.9、C【解析】由畫法得OM=ON，NC=MC，又因為OC=OC，所以△OCN≌△OCM（SSS），所以∠CON=∠COM，即OC平分∠AOB．故選C．10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．11、D【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°，∵AD是△ABC的中線，∴∠DAC=∠BAC=30°，AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED===75°，∴∠EDC=∠ADC?∠ADE=90°?75°=15°.故選D.【點睛】此題考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的性質及三角形的內角和定理的應用.解題的關鍵是注意三線合一與等邊對等角的性質的應用，注意數形結合思想的應用．12、D【分析】設甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y≤1．【詳解】解：∵x≥3，y≥3，∴當x=3，y=3時，7×3+5×3=36＜5；當x=3，y=4時，7×3+5×4=41＜1；當x=3，y=5時，7×3+5×5=46＜1；當x=3，y=6時，7×3+5×6=51＞1舍去；當x=4，y=3時，7×4+5×3=43＜1；當x=4，y=4時，7×4+5×4=4＜1；當x=4，y=5時，7×4+5×5=53＞1舍去；當x=5，y=3時，7×5+5×3=1=1．綜上所述，共有6種購買方案．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、-4【分析】先把拆解成，再進行同指數冪運算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點睛】本題考查冪的運算：當指數相同的數相乘,指數不變數字相乘.采用簡便方法計算是快速計算的關鍵.14、c＞d＞a＞b【解析】根據實數的乘方法則分別計算比較大小即可。【詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應為：c＞d＞a＞b.【點睛】本題的考點是實數的乘方及實數的大小比較，計算出每一個實數的乘方是解題的關鍵。15、【分析】根據分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】根據題意得：，解得：x≠1；故答案為：x≠1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關鍵．16、40°【分析】根據平移的性質得出△ACB≌△BED，進而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進而得出∠CBE的度數．【詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．【點睛】此題主要考查了平移的性質，根據平移的性質得出∠EBD，∠BDE的度數是解題關鍵．17、1．【詳解】解：設售價至少應定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案為1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用．18、-1【分析】根據積的乘方逆運算及平方差公式即可求解.【詳解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式的逆運算得出與已知條件相關的式子.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質得出，再根據即可得證；（2）證明,得到（3）在上截取,可證,,,再證,,【詳解】證明：（1）∵在正和正中,∴∴∴.（2）∵,,∴.∴平分.（3）在上截取.∵,∴.∵,∴.∴.∵,,,∴.∴,,.∴.∴.∴.∵,,,∴.∴.∵,∴.∴.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定及性質定理，該題綜合性較強,靈活運用性質定理是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）4．【分析】（1）根據CE⊥CD，∠ACB＝90°得∠BCD＝∠ACE，再根據AC＝BC，CE＝CD，即可證明△CBD≌△CAE（SAS）；（2）通過△CBD≌△CAE（SAS）得出BD＝AE，∠DAE＝90°，根據勾股定理求出DE的長即可．【詳解】（1）∵CE⊥CD，∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，∵AC＝BC，CE＝CD，在△BCD與△ACE中，，∴△CBD≌△CAE（SAS）．（2）∵△CBD≌△CAE，∴BD＝AE，∠CBD＝∠CAE＝45°，∴∠DAE＝90°，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2），，，．【分析】（1）延長至點，使，連接，利用(SAS)證得，得到，證得也是等邊三角形，利用等量代換即可證得結論；（2）根據等腰三角形的概念即可解答．【詳解】（1）延長至點，使，連接，∵，∴，∵，，∴，∴(SAS)，∴，∵是等邊三角形，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，（2）由已知：為等邊三角形，以及，∴，是等腰三角形；∵為等邊三角形，∴，∵，∴，，∴，∴是等腰三角形，∵，，，，∴，，∴，∴是等腰三角形，綜上，，，，是等腰三角形．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是構造全等三角形，證明線段相等，注意轉化思想的運用．22、（1）①；②；（2）；（3）【分析】（1）①分別進行負整數指數冪、零指數冪等運算，然后合并；②先計算積的乘方，再計算單項式除以單項式即可；（2）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（3）先提公因式()，再利用平方差公式繼續分解即可．【詳解】（1）①；②；（2）解方程兩邊同乘以()()去分母得：，去括號、合并得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，∴；（3）．【點睛】本題考查了實數的運算，冪的混合運算，解分式方程以及因式分解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）30°（2）6cm【解析】(1)首先計算出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，進而可得∠ABD=∠A=40°，然后可得答案；(2)根據線段垂直平分線的性質可得AD=DB，AE=BE，然后再計算出AC+BC的長，再利用△ABC的周長為26cm可得AB長，進而可得答案．【詳解】解：(1)∵，∴,，∴，∵是邊的垂直平分線，∴，∴，∴；(2)∵△的周長為，∴，∴，∴，∵△的周長為，∴，∴，∴.故答案為(1)30°；(2)6cm.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握性質求出AD=BD是解題的關鍵．24、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊單獨承包該項工程，理由見解析【分析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需2天，根據題意列出分式方程即可求出答案；

（2）因為甲乙兩工程隊均能在規定的28天內單獨完成，所以有二種方案，根據條件列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）設甲工程隊單獨完成該工程需經天，則乙工程隊單獨完成該工程需天．根據題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，∴當時，，答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）因為乙工程隊單獨完成該工程需30天，超過了預定工期，所以有如下二種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成．所需費用為：4.5×15=67.5（萬元）；方案二：由甲乙兩隊合作完成．所需費用為：(4.5+2.5)×10=70（萬元）．∵70＞67.