1.面積的意義教學內容:青島版教材P50-54，面積的意義。教學提示：讓學生多實踐，多操作，在此基礎去感悟知識，主動獲取對面積的認識。教學目標:1.知識與能力：在解決問題的過程中，理解面積的意義，認識常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2.過程與方法：經歷觀察、操作、歸納等探索物體和圖形大小的過程。體驗統一面積單位的必要性，發展空間觀念。3.情感態度價值觀：初步學會交流解決問題的過程和結果，體驗數學與生活的密切聯系。重點、難點：重點：幫助學生知道面積的含義，初步建立面積單位的表象。難點：幫助學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，會選擇合適的單位，量一些物體表面的面積或平面圖形的面積。教學準備教師準備：常用面積單位模型、課件學生準備：練習本、完成前置作業教學過程（一）新課導入：1、談話：同學們，今天我們的教室里來了一個老朋友，你們看是誰？（豆豆）豆豆家剛剛買了新房子，他今天邀請我們大家一起去他的新家看看，誰愿意去？瞧，這就是他的新家了。2、將主體圖中的平面圖放大。觀察畫面，看你發現了什么？你能提出什么數學問題呢？（學生根據畫面可能提出：餐廳有多大？他們家房子的面積有多大？哪個房間最大？廚房和餐廳哪個大？篩選與本節課有關的問題）設計意圖：新課標明確指出：要聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，激發學生的學習興趣。所以在教學之初我做了這樣的設計，同時鼓勵學生從圖中發現問題，并且提出有價值的問題。（二）探究新知一、合作探究，理解面積的意義。1、談話：我們先來看“客廳和書房哪個大”？（學生很容易就看出是客廳大）繼續追問，你是怎樣判斷出來的？（直接看出來的）對，像這樣的情況我們就用觀察法來判斷。2、那“大臥室和客廳哪個大呀”？學生一時觀察不出來，這時，讓學生用提前發下的學具（客廳和大臥室的紙片）來比較。學生就很自然地就想到用重疊的方法來比較。設計意圖：通過解決這兩個問題，自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比較。這一安排，為下一步引入面積單位作了鋪墊。3、同學們你們好棒啊，發明了兩種比較面積大小的方法，現在還有一個更難的問題等我們來解決：“餐廳和廚房哪個大？”（學生這時很難用剛才的方法來判斷。）4、這兩個圖形，一個是正方形，一個是長方形，我們很難一下子就判斷出來哪個大，哪個小，那該怎么辦呢？請你在小組里，借助你手中的學具，和同伴一起商量一下解決的方法吧。5、學生在小組中嘗試用剪一剪、比一比、擺一擺的方法自己來解決和驗證。6、請學生以小組為單位進行匯報發現：學生可能會用圓片、正方形、三角形或者用量的方法來驗證自己的想法。通過多種方法的驗證，學生都能夠比較出來廚房比餐廳大。設計意圖：這一環節，提供給學生學具，放手讓學生自己去研究，去探索，通過重疊剪拼、擺擺圖形、擺實物等方法嘗試解決，充分發揮學生的主體地位。7、提煉面積的意義。同學們用不同的方法來比較出廚房比餐廳大，指的是廚房的地面比餐廳的地面大。因此地面的大小就是他們的面積。（1）那你能來說說客廳、書房、衛生間的面積都是指什么嗎？（2）你還能找一找教室中還有哪些物體的面積嗎？對于可以用手摸得到的物體的面可以讓學生摸一摸。（3）你知道這些圖形的面積指的是什么？（出示一組形狀不同的平面圖形）設計意圖：這個環節的設計，讓學生通過眼看、手摸、口述、用腦思考等多種感觀參與到面積概念的形成過程中，豐富了學生的表象。還讓學生感受到數學就在我們的身邊，拉近了本課所學的內容與學生的認知之間的距離，從而激發學生學習的興趣。二、聯系實際，認識面積單位。1、認識到統一單位的必要性。誰來說說廚房到底有多大啊？（因為學生選用的面積單位不同，所以答案會產生分歧。）都是測量廚房的面積可為什么擺的個數都不相同？（要給學生充分的時間體驗，使學生體會到同一面積單位的必要性）師小結：剛才我們在比較廚房和餐廳的面積的時候，有的同學是用圓片擺的，有的同學是用正方形去擺的，所以得到了不同的結果。看來大家用來計量的單位不一樣，所以得到的結果也不一樣。為了方便，人們統一了面積的單位，現在就讓我們去了解一下這些常用的面積單位。2、認識平方厘米看老師手里的這個正方形，這個正方形的邊長是1厘米，它的面積就是1平方厘米。用字母cm2表示。從你身邊找找，哪些物體的面積大約是1平方厘米？學生可能會找出大拇指指甲或者計算機鍵盤的按鍵面等。讓我們一起來畫一個1平方厘米的正方形吧。請你用1平方厘米的正方形來量一量鉛筆盒面的面積吧。設計意圖：重點引導學生認識平方厘米，通過看一看、找一找、畫一畫、量一量等方式讓學生清晰地建立起1平方厘米的表象。滲透面積單位的學習方法，為后面學習平方分米和平方米做鋪墊。3、認識平方分米請你用1平方厘米的正方形量一量課桌面的面積。都感覺太麻煩了是不是？確實，1平方厘米這個面積單位是用來量較小的物體的面的面積的，稍微大點的物體的面積，我們就可以用這個面積單位來測量了（拿出1平方分米），這個正方形的邊長是1分米，你知道，這個面積單位是多少嗎？（1平方米）它也可以用一個字母來表示，板書dm2。用這個面積單位去量量課桌面的面積試一試，現在感覺怎么樣了？你能不能找一找身邊哪些物體面的面積大約是1平方分米。4、認識平方米現在如果我們要測量一下教室地面的面積，你覺得可以用哪個面積單位？學生根據前面學習的經驗，應該能夠直接說出平方米。誰能說說，1平方米是多大？該用什么字母表示呢？請4個學生上前手拉手表示出大約1平方米的大小。你能估一估我們教室的面積嗎？設計意圖：這一環節，通過讓學生用平方厘米為單位量課桌面的面積，學生們發現用平方厘米為單位解決不了新問題了，很自然地引出了平方分米，而要測量教室地面的面積則需要用平方米為單位。使學生體會到各個面積單位存在的必要性。（三）鞏固新知：1、完成教材53頁自主練習第2題。先讓學生說一說怎樣看圖比較圖形面積的大小，明確只要分別數出每個圖形包含的小方格數就可以了。不滿一格的按半格數。完成教材53頁自主練習第4題。可以讓學生用手中的學具擺擺看。目的是進一步理解面積和面積單位。設計意圖：通過本組習題對本課的知識點的一個鞏固，讓學生通過習題讓學生感知數學和生活的聯系，初步感受面積的意義。（四）達標反饋1.快樂數一數：下面圖形的面積各是多少？（）個（）個（）個2.下面是從同一幅中國地圖上描出的三個省（直轄市）的輪廓圖，比較這三個省（直轄市）的面積大小。3.先用紅筆描出每個圖形的一周，再涂色表示出它們的面積。答案：1.15個16個27個2.四川3.略（五）課堂小結這節課，你覺得自己表現得怎么樣？說說你的感受。設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業一、填空。1.常用的長度單位有（）（）（）2.常用的面積單位有（）（）（）3.邊長是1厘米的（）面積是（）4.邊長是1分米的（）面積是（）5.邊長是1米的（），面積是（）6.小明大拇指指甲面積大約是1（）。7.練習本封面的面積大約是3（）。小明的胸圍是6（）。8.課桌面的面積大約是30（），桌子腿的長度1（）。二、畫一畫1、在紙上印畫物體的一個面。再用彩筆涂出它的面積。繼續畫一個比剛才面積更小的圖形。三、小小設計師畫2個面積等于9個方格的圖形。板書設計面積的意義1平方厘米寫作：1cm21平方分米寫作：1dm21平方米寫作：1m2答案：一、1.米、分米、厘米2.平方米、平方分米、平方厘米3.正方形1平方厘米4.正方形1平方分米5.正方形1平方米6.平方厘米7.平方分米分米8。平方分米米二、略三、略教學資料包（一）教學精彩片段師：同學們，隨著人們生活水平的提高，我們住房越來越大，每個同學也有了自己的小房間。瞧！小明家也買新房子了，我們一起看看吧！（將課件主體圖中的平面圖放大）師：這是客廳、臥室、餐廳、廚房，這是房間的平面圖，這些長方形和正方形的面表示的是房間的地面。你能看到哪些數學信息？生1：都是長方形和正方形的面。生2：衛生間最小。師：根據看到的信息，你能提出什么數學問題？生1：餐廳和廚房誰大？生2：大臥室和小臥室誰大？師：餐廳和廚房誰大，其實也就是餐廳和廚房誰的面積大，今天我們就來研究與面積有關的知識。設計意圖：這樣設計的目的是在于激發學生已有的生活經驗，“面積”一詞學生在生活中都多多少少的接觸過，但是都是生活層面上的，如果抽象到數學定義，還要通過一系列的活動來實現。（二）資料鏈接面積的由來面積的概念很早就形成了。在古代埃及，尼羅河每年泛濫一次，洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之間的界限標志。水退了，人們要重新劃出田地的界限，就必須丈量和計算田地，于是逐漸有了面積的概念。現行小學教材是這樣定義的：“物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。定義中的“平面圖形”這一概念因對“圖形”的內涵作了“平面”的限定而使它的外延變小，包容不夠。比如，對于一個國家而言，它的面積是用邊界線在地球這一球形“物體的表面”“圍成”的具有一定大小的一個圖形，但它不是“平面”的；一個圓柱體，它的側面只有當展開時才是“平面”，其自身