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2020-2021學年第一學期高等數學期末考試大連理工大學2020年第1學期高等數學期末考試試卷2020-2021學年第1學期 考試科目：高等數學AⅠ考試類型：（閉卷）考試考試時間：120分鐘學號 姓名題號 一 二年級專業三 四總分得分評閱人一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.df(x2)

1，則f(x) .1

提示：dx x 2x1 1f(x2)2x

f(x2)x 2x2yf(x在點(2f(2y3x1，則f(2) .3設

f(x)

，且

f(xx0

)f(x) x0 x0 xx112 xx0 0y2ln

x33的水平漸近線是 .yx函數yxx的導數為 .xx(lnx1.設函數，則A.B.C.D.2.設曲線如圖示，則函數在區間1.設函數，則A.B.C.D.2.設曲線如圖示，則函數在區間內()．3.極限（）．A.B.C.D.ABC.有兩個極小值點D.有兩個極大值點4.函數的圖形如圖示，則（）.4.函數的圖形如圖示，則（）.是該函數的一個極小值點，且為最小值點C.是該函數的一個極大值點D.不是該函數的一個極值點5.若定積分（）.A.B.C.D.三、計算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）2xy求函數 1x2 的極值與拐.解：函數的定義域（－，+）。y4x2A(1,3)B(3,5)，在弧AB上，求一點P(x,y)使ABP的面積最大.fx的一個原函數為ln2xxf.ye2-2)的單調區間.y22xy90yy(x)，求。dxy

x3x21

的單調區間，極值和拐點。計算定積分

exlnxdx。1求不定積分 x31x2

dx。四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）x0sinxx

x3。6設a0,f(x在b上連續，在(abf(a0，試證：存在(a,bf

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