高中數學必修五第一章復習測試卷、選擇題：1.在9BC中，一定成立的等式是A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA2一在》BC中，根據下列條件解三角形，則其中有兩個解的是A.b=10,A=45°,B=70°B.a=60,c=48,B=100°()C.a=7,b=5,A=800D.a=14,b=16,A=4504,J3 .. .在ABC中，已知角B45,c2<2,b—^,則角A的值是()3A.15°B.75°C.105°D.75°或15°.在ABC中，若a2,b2J2,c&版,則A的度數是( )A.30 B.45 C.60 D.75.若皿cosB照C則小BC為abc()A.等邊三角形B.A.等邊三角形C.有一個內角為C.有一個內角為30°的直角三角形D.有一個內角為30°的等腰三角形.在ABC中，已知B60,c45,BC8,ADBC于D,則ad長為()A.4(731)B.4(g1)C.4(03)D,4(3<3)TOC\o"1-5"\h\z.鈍角ABC的三邊長為連續自然數，則這三邊長為( )A.1、2、3、B.2、3、4C.3、4、5D,4、5、6.已知△ABC中，a：b：c=1：J3 ：2,則A：B： C等于( )A.1：2：3 B.2：3：1C. 1：3：2D.3：1：2.在^ABC中， C 90°, 00A 450,則下列各式中正確的是( )AsinAcosA B sinBcosA CsinAcosBDsinB cosB

二、填空題：1、已知在4ABC中，a2j3,c6,A30°,z\ABC的面積S.設^ABC的外接圓半徑為R,且已知AB=4,/C=45°,則R=..在平行四邊形ABCD中，已知AB10，3,B60,AC30,則平行四邊形ABCD的面積..在△ABCK已知2cosBSinC=sinA,則△ABC勺形狀是.三、解答題：1、已知a、b、c分別是4ABC中角A、BC的對邊，且a2c2b2ac.(I)求角B的大??；(n)若c3a,求tanA的值..在四邊形ABCD中，AC平分/DAB,/ABC=60°,AC=7,AD=6,c153Saadc=c153Saadc= 2求AB的長..如果△ABC內接于半徑為R的圓，且2R(sin2Asin2C)(J2ab)sinB,求^ABC的面積的最大值..一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30。的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東 45。，求貨輪的速度.答案:一、1.C2.D3.D4.A.5.B一、1.C2.D3.D4.A.5.B二、1.6、；3或3押 2. 2Ja2、1.(1)由余弦定理得cosBa且0B:(2)將c3a代入a2由余弦定理得cosD7.B8.A> 3. 300V34.等腰三角形2 2cb1一,2ac2B一3c2b2ac,得b、117a,2 2 ,2acb5,72ac14sinA1cos2sinA1cos2A,2114xAsinA3

tanA cosA5xAsinA3

tanA cosA5△ADC勺面積ADACsin/DAC1 15.3-67sinZDAC 2 2sin/DAC5^-3sin/DAC5^-314在△AB",可求BC5,由余弦定理可求AB8。3 .解：2RsinAsinA2RsinCsinC(V2ab)sinB,asinAcsinC(、2ab)sinB,a2c2、.2abb2,TOC\o"1-5"\h\z2.2 2二2,22 -, abc2 0abc、、2ab,cosC -,C452ab2c_ _ _ -_2 2 _2 .一 2R,c2RsinC、2R,ab2R、2ab,sinC2R2 、.2R2 、.2aba2b22ab,ab2R222TOC\o"1-5"\h\zo1 2「 2 2R2 「 21c2SabsinCab ,Smax R,max2 4 42.2 2另法:另法:>i,「 .2,S-absinCab2 4-22RsinA2RsinB4-22RsinA2RsinB..2R2sinAsinB-21、、2R2 [cos(AB)cos(AB)]2[cos(AB)Smax(1互」[cos(AB)Smax(1互」R2止匕日tAB取得等號2.先求/SMN