一元一次不等式一元一次不等式1(1)x<y+3,y+3<4z-5,則x<4z-5;()(2)若-5a<-5b,則a<b;()(3)若-a>-b,則2-a>2-b;()(4)若a>b,則ac2>bc2;()(5)若ac2>bc2,則a>b;()(6)若a>0,且(b-1)a<0,則b>1.()√×√√××辯一辯(1)x<y+3,y+3<4z-5,則x<4z-5;(21、若m>n，且am<an，則a的取值應滿足條件（）A．a>0B．a<0C．a=0D．a02、若k<0,則下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k3、用“＜”或“＞”填空：(1)a

a+1(2)a+2

a-2(3)1-a

-a(4)a2

0(a≠0)做一做1、若m>n，且am<an，則a的取值應滿足條件（）做一31、填一填（將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）（1）x-3>2

）

(2)4x<3x-1

）(4)-3x<6;

）(5)3x-5<4x-6

）

x>5

x<-1x>-2x>1填一填1、填一填（將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）(4PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/方程x+4=0的解是

方程的解是

未知數的值溫故知新x=-4使方程左右兩邊相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知數，我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解PPT模板：/moban/5下列數中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?2376798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75判一判下列數中哪些是不等式x>50的解:23767986你發現了嗎因此，x>75表示了能使成立的“x”的取范圍，我們把它叫做不等式的解的集合。簡稱解集。一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集，求這個不等式的解集的過程叫做解不等式。你發現了嗎因此，x>75表示了能使成立的“x”的7下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集練一練A一個含有未知數的不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集.下列說法正確的是()練一練A一個含有未知數的不等8

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接寫出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a9不等式的解集還可以用數軸來表示：0102030405060708090-10-20在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點。不等式的解集還可以用數軸來表示：0102030405060710-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1

的解集表示在數軸上?x≥1實心圓：表示1在這個解集內大于向右在數軸上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解11例.用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結:①用數軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.大顯身手例.用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥12在數軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD火眼金睛在數軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B13○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a火眼金睛○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數軸所表示的不等141、不等式x≥

-4的非正整數解是

.2、在數軸上表示不等式x>-3.5的解集，并寫出這個不等式的所有負整數解。拓展延伸-4-3-2-1

0-3-2-104213-4-3-2-13、寫出正整數解有三個的不等式1、不等式x≥-4的非正整數解是15⑴a與1的和是正數;⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數⑷x乘以3的積加上2最多為5.(5)a是非正數;(6)a與5和小于7;a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例

根據下列語句，列出不等式。嶄露頭角⑴a與1的和是正數;a+1>02y+1<33y+2x≥0316

通過本節課的學習，你有哪些收獲豐收園通過本節課的學習，你有哪些收獲豐收園17不等式這節課你學到了……用數軸表示不等式的解集不等式移項法則不等式的解不等式的解集不等式這節課你學到了……用數軸表示不不等式移不等式的解不等18不等式的解不等式的解集

區別

定義特點形式聯系滿足一個不等式的未知數的某個值滿足一個不等式的未知數的所有值個體全體如:x=3是2x-3<7的一個解如:x<5是2x-3<7的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解求不等式解集的過程叫做解不等式.不等式的解與不等式的解集的區別與聯系不等式的解不等式的解集定義特點形式聯系滿足一個不等191.判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數個解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√自測一下1.判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數個解;______20自測一下3、滿足不等式x－1＜4的正整數有（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、無窮多個A4、下列說法正確的是（）A．不等式2x≥3的解有1個。B.不等式x+1<3的解集是x<3C.不等式3x≥6的解集是x≥2

C5、不等式x＜5的正整數解是（）4321自測一下3、滿足不等式x－1＜4的正整數有（）A4、21再見再見22一元一次不等式一元一次不等式23復習回顧

不等式的性質1

不等式的兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.

不等式的性質2

不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.

不等式的性質3

不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變

注意：必須把不等號的方向改變一、不等式的性質復習回顧不等式的性質1不等式的兩邊加（或減）同一個數(或24x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立嗎？1、一個含有未知數的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）概念回顧說一說,畫一畫還能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值嗎？還記得怎樣在數軸上表示x＞5嗎?x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立嗎？1、一25觀察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜

0.5x+1這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。＜1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個未知數。3、未知數的最高次數是一次。觀察下列不等式（1）x＞4（2）326PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/一元一次不等式不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.

PPT模板：/moban/271.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判斷①4<5②③④⑤

⑥

1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判斷①4<5②③④28y=0動動腦探究與發現例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在數軸上.

求不等式解集的過程叫解不等式。說出解不等式與不等式的解集的區別。y=0動動腦探究與發現例1解不等式3(1-2y)>1-2(29

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最簡公分母12,方向不變同除以-7,方向改個不等式的解集在數軸上的表示如圖師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化30探究與發現思考：解一元一次不等式的過程和解一元一次方程的過程有什么聯系？探究與發現思考：31

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有

去分母

去括號移項合并同類項系數化為1等步驟.

在去分母和系數化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必須改變.區別在哪里?一元一次不等式的解法區別在哪里?一元一次不等式的解法32

2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數為1得:解:同乘最簡公分母12,方向不變同除以-4,方向改變這個不等式的解集在數軸上的表示如圖0師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化33例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負整數解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因為x為負整數所以x=-3,-2,-1.會做了嗎，試一試.求不等式2（x-1)＜x+1的正整數解.例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負整數解.解：34例4.關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示,求a的值.-101解：移項，得系數化為1，得3x≤2a-2由圖可知：X≤-1所以解這個方程，得例4.關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示,求a的值35展現自我1.不等式2-x<x-6的解集為______.2.當x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是_

_____.3.當x______時，代數式－3x+12的值是非負數4.解不等式，并把解集在數軸上表示出來.（1）（2）展現自我1.不等式2-x<x-6的解集為______361、若a>b,則下列不等式正確的是（）A．4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a-4<b-42、不等式3（x-1）≥5x-3的自然數解是______3、a______時，代數式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式的過程：①②

③④其中造成解答錯誤的一步是______

A①B②C③D④5.解不等式，并把解集在數軸上表示出來課堂達標我能行1、若a>b,則下列不等式正確的是（）課堂達標我能行37回顧與反思：本節課你有什么收獲?回顧與反思：本節課你有什么收獲?38y=0動動腦試一試解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數軸上：（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜

（4）－1＜y=0動動腦試一試解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數軸39感謝您的閱讀！為了便于學習和使用，本文檔下載后內容可隨意修改調整及打印，歡迎下載！

感謝您的閱讀！40一元一次不等式一元一次不等式41(1)x<y+3,y+3<4z-5,則x<4z-5;()(2)若-5a<-5b,則a<b;()(3)若-a>-b,則2-a>2-b;()(4)若a>b,則ac2>bc2;()(5)若ac2>bc2,則a>b;()(6)若a>0,且(b-1)a<0,則b>1.()√×√√××辯一辯(1)x<y+3,y+3<4z-5,則x<4z-5;(421、若m>n，且am<an，則a的取值應滿足條件（）A．a>0B．a<0C．a=0D．a02、若k<0,則下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k3、用“＜”或“＞”填空：(1)a

a+1(2)a+2

a-2(3)1-a

-a(4)a2

0(a≠0)做一做1、若m>n，且am<an，則a的取值應滿足條件（）做一431、填一填（將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）（1）x-3>2

）

(2)4x<3x-1

）(4)-3x<6;

）(5)3x-5<4x-6

）

x>5

x<-1x>-2x>1填一填1、填一填（將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式）(44PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/方程x+4=0的解是

方程的解是

未知數的值溫故知新x=-4使方程左右兩邊相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知數，我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解PPT模板：/moban/45下列數中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?2376798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75判一判下列數中哪些是不等式x>50的解:237679846你發現了嗎因此，x>75表示了能使成立的“x”的取范圍，我們把它叫做不等式的解的集合。簡稱解集。一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集，求這個不等式的解集的過程叫做解不等式。你發現了嗎因此，x>75表示了能使成立的“x”的47下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集練一練A一個含有未知數的不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集.下列說法正確的是()練一練A一個含有未知數的不等48

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接寫出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a49不等式的解集還可以用數軸來表示：0102030405060708090-10-20在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點。不等式的解集還可以用數軸來表示：0102030405060750-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1

的解集表示在數軸上?x≥1實心圓：表示1在這個解集內大于向右在數軸上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解51例.用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結:①用數軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.大顯身手例.用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥52在數軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD火眼金睛在數軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B53○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a火眼金睛○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數軸所表示的不等541、不等式x≥

-4的非正整數解是

.2、在數軸上表示不等式x>-3.5的解集，并寫出這個不等式的所有負整數解。拓展延伸-4-3-2-1

0-3-2-104213-4-3-2-13、寫出正整數解有三個的不等式1、不等式x≥-4的非正整數解是55⑴a與1的和是正數;⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數⑷x乘以3的積加上2最多為5.(5)a是非正數;(6)a與5和小于7;a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例

根據下列語句，列出不等式。嶄露頭角⑴a與1的和是正數;a+1>02y+1<33y+2x≥0356

通過本節課的學習，你有哪些收獲豐收園通過本節課的學習，你有哪些收獲豐收園57不等式這節課你學到了……用數軸表示不等式的解集不等式移項法則不等式的解不等式的解集不等式這節課你學到了……用數軸表示不不等式移不等式的解不等58不等式的解不等式的解集

區別

定義特點形式聯系滿足一個不等式的未知數的某個值滿足一個不等式的未知數的所有值個體全體如:x=3是2x-3<7的一個解如:x<5是2x-3<7的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解求不等式解集的過程叫做解不等式.不等式的解與不等式的解集的區別與聯系不等式的解不等式的解集定義特點形式聯系滿足一個不等591.判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數個解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√自測一下1.判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數個解;______60自測一下3、滿足不等式x－1＜4的正整數有（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、無窮多個A4、下列說法正確的是（）A．不等式2x≥3的解有1個。B.不等式x+1<3的解集是x<3C.不等式3x≥6的解集是x≥2

C5、不等式x＜5的正整數解是（）4321自測一下3、滿足不等式x－1＜4的正整數有（）A4、61再見再見62一元一次不等式一元一次不等式63復習回顧

不等式的性質1

不等式的兩邊加（或減）同一個數(或式子)，不等號的方向不變.

不等式的性質2

不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.

不等式的性質3

不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變

注意：必須把不等號的方向改變一、不等式的性質復習回顧不等式的性質1不等式的兩邊加（或減）同一個數(或64x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立嗎？1、一個含有未知數的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）概念回顧說一說,畫一畫還能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值嗎？還記得怎樣在數軸上表示x＞5嗎?x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立嗎？1、一65觀察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜

0.5x+1這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。＜1、不等式的兩邊都是整式。2、只含有一個未知數。3、未知數的最高次數是一次。觀察下列不等式（1）x＞4（2）366PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/一元一次不等式不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.

PPT模板：/moban/671.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判斷①4<5②③④⑤

⑥

1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判斷①4<5②③④68y=0動動腦探究與發現例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在數軸上.

求不等式解集的過程叫解不等式。說出解不等式與不等式的解集的區別。y=0動動腦探究與發現例1解不等式3(1-2y)>1-2(69

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最簡公分母12,方向不變同除以-7,方向改個不等式的解集在數軸上的表示如圖師生互動大闖關!去分母得:去括號得:移項