第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)引言從本章起，側(cè)重討論數(shù)字通信的基本原理及有關(guān)技術(shù)問題。定義： 數(shù)字通信系統(tǒng)可分為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。兩者的主要區(qū)別在于是否存在載波調(diào)制和解調(diào)裝置。意義：在實(shí)際使用的數(shù)字通信系統(tǒng)中基帶傳輸沒有頻帶傳輸那樣廣泛，但：

●在利用對(duì)稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用了這種傳輸方式；

●頻帶傳輸系統(tǒng)中同樣存在著基帶信號(hào)傳輸問題；

●如果把調(diào)制與解調(diào)過程看作是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。12/23/20221第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)引言12/17/20221第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

4.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型4.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾4.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)4.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能4.5眼圖4.6時(shí)域均衡原理4.7部分響應(yīng)系統(tǒng)12/23/20222第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型12/4.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型4.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)原則數(shù)字基帶信號(hào)：就是消息代碼的電脈沖表示――電波形。問題：在實(shí)際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始數(shù)字基帶信號(hào)都能在信道中傳輸，例如： ●含有豐富直流和低頻成分的基帶信號(hào)就不適宜在信道中傳輸，因?yàn)樗锌赡茉斐尚盘?hào)嚴(yán)重畸變； ●如果代碼出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的連“0”符號(hào)，不利于準(zhǔn)確提取同步信息； ●易于形成碼間干擾； ●抗噪聲性能差，Ud不易設(shè)定。實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)還可能提出其它要求，從而導(dǎo)致對(duì)基帶信號(hào)也存在各種可能的要求。12/23/202234.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型4.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)歸納起來，對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的要求主要有兩點(diǎn)：

（1）對(duì)各種代碼的要求，期望將原始信息符號(hào)編制成適合于傳輸用的碼型；（2）對(duì)所選的碼型的電波形的要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。

本節(jié)討論前一問題。12/23/20224歸納起來，對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的要求主要有兩點(diǎn)：12/17/傳輸碼（常稱為線路碼）的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道的特性和系統(tǒng)工作的條件。概括起來，在設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)碼型時(shí)應(yīng)考慮以下原則：

（1）碼型中應(yīng)不含直流或低頻分量盡量少;（2）碼型中高頻分量盡量少;（3）碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息;（4）碼型具有一定檢錯(cuò)能力;（5）編碼方案對(duì)發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制，即能適用于信源變化;（6）低誤碼增殖;（7）高的編碼效率；（8）編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡(jiǎn)單。

12/23/20225傳輸碼（常稱為線路碼）的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道的特性和系統(tǒng)工作1.單極性非歸零（NRZ）碼主要特點(diǎn)：

（1）有直流分量，在有些信道中不易傳輸

；（2）不能直接提取位同步信息；（3）抗噪性能差；（4）波形之間無間隔，易產(chǎn)生碼間干擾；（5）傳輸時(shí)需一端接地。4.1.2數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型單極性：基帶信號(hào)的“0，正”電平分別與二進(jìn)制符號(hào)“0，1”一一對(duì)應(yīng)。非歸零：τ＝Ts12/23/202261.單極性非歸零（NRZ）碼主要特點(diǎn)：4.1.2數(shù)2.雙極性非歸零波形(NRZ)特點(diǎn)：①可能無直流分量。易于傳輸。②波形之間無間隔。③不能直接提取同步信息。④

抗噪性能好：判決門限為0，易設(shè)置且穩(wěn)定。⑤無需一端接地。雙極性：基帶信號(hào)的“負(fù)，正”電位分別與二進(jìn)制符號(hào)“0，1”一一對(duì)應(yīng)。12/23/202272.雙極性非歸零波形(NRZ)特點(diǎn)：雙極性：基帶信號(hào)的“3.單極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：①有直流分量。②波形之間有間隔，碼間干擾小。③可直接提取同步信息,但信號(hào)能量減小。是其它碼型提取同步信號(hào)需采用的一個(gè)過渡碼型。④

抗噪性能差。⑤需一端接地。歸零：τ<Ts－－有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個(gè)脈沖都回到零電位。12/23/202283.單極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：歸零：τ<Ts－－有電脈沖4.雙極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：①可能無直流分量。②波形之間有間隔。③可直接提取同步信息,但信號(hào)能量減小。④抗噪性能好。⑤無需一端接地,可以在電纜等無接地線上傳輸。具有抗干擾能力強(qiáng)及碼中不含直流成分的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用比較廣泛。

12/23/202294.雙極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：具有抗干擾能力強(qiáng)及碼中不含5.差分波形(相對(duì)碼波形)

---利用相鄰碼元的電平變化傳遞信息。規(guī)則：遇“1”相鄰碼元電平變化；遇“0”相鄰碼元電平不變化。

－－（反之亦可）特點(diǎn)：波形在形式上與單極性或雙極性波形相同，但代表的信息符號(hào)與碼元本身電位或極性無關(guān)，而僅與相鄰碼元的電位變化有關(guān)。應(yīng)用：收發(fā)端碼元極性完全相反，也能正確判斷。－－解決“倒π”問題。+E-E

101001112/23/2022105.差分波形(相對(duì)碼波形)

---利用相鄰碼元的6.AMI碼－－全稱是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼。規(guī)則：是單極性方式的變形，即把單極性方式中的“0”碼仍與零電平對(duì)應(yīng)，而“1”碼對(duì)應(yīng)發(fā)送極性交替的正、負(fù)電平

。實(shí)際上把二進(jìn)制脈沖序列變?yōu)槿娖降姆?hào)序列，其優(yōu)點(diǎn)：

（1）在“1”、“0”碼不等概率情況下，也無直流成分。（2）若收端收到的碼元極性與發(fā)送的完全相反，也能正確判決。（3）便于觀察誤碼情況。（4）編譯碼電路簡(jiǎn)單。是一種基本的線路碼，得到廣泛使用。

重要缺點(diǎn)：可能出現(xiàn)長(zhǎng)的連0串，會(huì)造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。12/23/2022116.AMI碼－－全稱是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼。實(shí)際上把二進(jìn)制脈沖

7.HDB3碼

為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，人們提出了許多種類的改進(jìn)AMI碼，其中廣為接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼HDBn。三階高密度雙極性碼HDB3碼就是高密度雙極性碼中最重要的一種。12/23/2022127.HDB3碼12/17/202212HDB3碼的編碼規(guī)則：

（1）先把消息代碼變成AMI碼，當(dāng)無3個(gè)以上連“0”碼時(shí)，則該AMI碼就是HDB3碼。

（2）當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連0碼時(shí)，則將每4個(gè)連“0”小段的第4個(gè)“0”變換成“非0”碼。這個(gè)由“0”碼改變來的“非0”碼稱為破壞符號(hào)V，而原來的二進(jìn)制碼元序列中所有的“1”碼稱為信碼B表示。當(dāng)信碼序列中加入破壞符號(hào)以后，信碼B與破壞符號(hào)V的正負(fù)必須滿足如下兩個(gè)條件：①B碼和V碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律，以便確保編好的碼中沒有直流成分；②V碼必須與前一個(gè)碼（信碼B）同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這個(gè)條件得不到滿足，那么應(yīng)該在四個(gè)連“0”碼的第一個(gè)“0”碼位置上加一個(gè)與V碼同極性的補(bǔ)信碼Bˊ

，并做調(diào)整。使B碼和碼合起來保持條件①中信碼（含B及Bˊ

）極性交替變換的規(guī)律。

12/23/202213HDB3碼的編碼規(guī)則：12/17/202213例如：（a）代碼：0100001100000101（b）AMI碼：0+10000-1+100000-10+1（c）加V：0+1000V+-1+1000V-0-10+1（d）加補(bǔ)信碼0+1000V+-1+100V-0-10+1（e）調(diào)整0+1000V+-1+100V-0+10-1（f）HDB3：0+1000+1-1+1-100-10+10-1例：一個(gè)極端的情況{an}：0000000000000HDB3：

B+00V+B-00V-B+00V+0

+1

00+1

-100-1

+1

00+1

0

12/23/202214例如：例：一個(gè)極端的情況12/17/202214HDB3碼特點(diǎn): 1）無直流分量、低頻分量小； 2）連0串不會(huì)超過3個(gè)，對(duì)定時(shí)信號(hào)的恢復(fù)十分有利； 3）編碼復(fù)雜，譯碼簡(jiǎn)單。代價(jià)：三電平。凡遇到-1000-1

+1000+1

+1

00+1

-100-1

譯成：＊0000

HDB3是CCITT推薦使用的碼之一。例：（f）HDB3：0+1

000+1-1+1-100-10+10-1（a）代碼：01

0000110000010112/23/202215HDB3碼特點(diǎn):凡遇到-10008.Manchester碼---又稱雙相碼、分相碼。是對(duì)每個(gè)二進(jìn)制代碼分別利用兩個(gè)具有2個(gè)不同相位的二進(jìn)制新碼去取代的碼。編碼規(guī)則：1→10(π相位的一個(gè)周期方波) 0→01(0相位的一個(gè)周期方波)Ts/2Ts/2Ts/2Ts/2例:{an}：1011001雙相碼：10011010010110以太網(wǎng)采用分相碼作為線路傳輸碼。二電平。問題：……？1B2B，特點(diǎn)：1）無直流分量；

2）連0串最多為2個(gè)；

3）只使用兩個(gè)電平；

4）編、解碼簡(jiǎn)單；

5）占用帶寬寬；

6）含足夠的定時(shí)信息。12/23/2022168.Manchester碼Ts/2Ts/2Ts/2Ts/2

例：{an}：101101 CMI：110100110100特點(diǎn):

1)無直流分量；

2)連0串最多為3個(gè)(1.5個(gè)TS)；

3)二電平。躍變多，含豐富的定時(shí)信息。9.CMI碼---傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的簡(jiǎn)稱。編碼規(guī)則：1→11或00，要交替0→01固定不同于AMI（傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)）:用雙碼表示“1”、“0”；破壞連0；代價(jià)：二電平，1B2B。12/23/202217例：{an}：1011例：四電平波形(與兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng))

00→+3E01→+E 10→-E11→-3E上面介紹的是用得較多的二進(jìn)制代碼，實(shí)際上還常用到多進(jìn)制代碼，其波形特點(diǎn)是多個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)脈沖碼元。01001110011100+3E+E-E-3E10.多進(jìn)制碼多進(jìn)制碼的目的是在碼元速率一定時(shí)可提高信息速率－－有效性。代價(jià)：？？？實(shí)際上，組成基帶信號(hào)的單個(gè)碼元波形并非一定是矩形的。根據(jù)實(shí)際的需要，還可有多種多樣的波形形式，比如升余弦脈沖、高斯形脈沖等。12/23/202218例：四電平波形(與兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng))

00→+3E

4.1.3數(shù)字基帶信號(hào)功率譜

意義：不同形式的數(shù)字基帶信號(hào)具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，分析數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性，以便合理地設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)；或針對(duì)信號(hào)設(shè)計(jì)、選擇信道。問題：在通信中，除特殊情況（如測(cè)試信號(hào)）外，數(shù)字基帶信號(hào)通常都是隨機(jī)脈沖序列。故面臨的是一個(gè)隨機(jī)序列的譜分析問題。

12/23/2022194.1.3數(shù)字基帶信號(hào)功率譜12/17/202219對(duì)象：二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列。

假定：g1(t)表示“0”碼;g2(t)表示“1”碼。表達(dá)式：數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式

12/23/202220對(duì)象：二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列。 表達(dá)式：數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)2.數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜研究上式所確定的隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度，要用到概率論與隨機(jī)過程的有關(guān)知識(shí)。可以證明，隨機(jī)脈沖序列雙邊功率譜為：其中:

12/23/2022212.數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜研究上式所確定的隨機(jī)脈沖序列討論：

（1）當(dāng)g1(t)、g2(t)、p及Tb給定后，隨機(jī)脈沖序列功率譜就確定了。（2）隨機(jī)脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜和離散譜。

意義：連續(xù)譜→確定帶寬；離散譜→有無所需頻率成分。

（3）連續(xù)譜始終存在[g1(t)≠g2(t)]；離散譜不一定存在。 例：雙極性、等概；

（4）上述公式并未約束g1(t)、g2(t)波形。有、無某個(gè)波形；△、升余弦；可以不是基帶波形，而是數(shù)字調(diào)制波形。12/23/202222討論：12/17/202222下面，以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號(hào)為例，通過幾個(gè)有代表性的特例對(duì)式（4-3）的應(yīng)用及意義做進(jìn)一步的說明。例4.1求單極性NRZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于單極性NRZ信號(hào)，有這里，g(t)為高度為1、寬度為Tb的全占空矩形脈沖。則12/23/202223下面，以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號(hào)為例，通過幾個(gè)有代表性代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性NRZ信號(hào)的功率譜密度為

12/23/202224代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性NRZ信號(hào)的功討論：（1）單極性NRZ信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜和直流分量。（2）由離散譜僅含直流分量可知，單極性NRZ信號(hào)的功率譜不含可用于提取同步信息的fb分量。（3）由連續(xù)分量可方便求出單極性NRZ信號(hào)的功率譜的帶寬近似為（Sa函數(shù)第一零點(diǎn)）：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？12/23/202225討論：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？12/例4.2求雙極性NRZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于雙極性NRZ信號(hào)，有則代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得雙極性NRZ信號(hào)的功率譜密度為12/23/202226例4.2求雙極性NRZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。討論：（1）雙極性NRZ信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的fb分量。（2）雙極性NRZ信號(hào)的功率譜的帶寬同于單極性NRZ信號(hào)，為：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性NRZ信號(hào)的功率譜將含有直流分量，其特點(diǎn)與單極性NRZ信號(hào)的功率譜相似。Why？12/23/202227討論：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性NRZ信號(hào)的功率譜將含有直流

例4.3求單極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于單極性RZ信號(hào)，有這里，g(t)為高度為1、寬度為τ的矩形脈沖，占空比為：則（一般Tb/τ為整數(shù)）12/23/202228例4.3求單極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性RZ信號(hào)的功率譜密度為

12/23/202229代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性RZ信號(hào)的功率討論：（1）單極性RZ信號(hào)的功率譜不但有連續(xù)譜，而且在等處還存在離散譜。（2）由離散譜可知，單極性RZ信號(hào)的功率譜含可用于提取同步信息的分量。（3）由連續(xù)譜可求出單極性RZ信號(hào)的功率譜的帶寬近似為：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？－－較之單極性NRZ信號(hào)變寬。12/23/202230討論：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？－－較

例4.4求雙極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于雙極性RZ信號(hào)，有則代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得雙極性RZ信號(hào)的功率譜密度為12/23/202231例4.4求雙極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。討論：（1）雙極性RZ信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的fb分量。（2）雙極性NRZ信號(hào)的功率譜的帶寬同于單極性RZ信號(hào)，為：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性RZ信號(hào)的功率譜將含有離散分量，其特點(diǎn)與單極性RZ信號(hào)的功率譜相似。Why？12/23/202232討論：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性RZ信號(hào)的功率譜將含有離散分4.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾

4.2.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的工作原理模型：

12/23/2022334.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾4.2.1數(shù)字基帶系工作原理：12/23/202234工作原理：12/17/2022344.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_

傳輸過程中第4個(gè)碼元發(fā)生了誤碼，產(chǎn)生該誤碼的原因就是信道加性噪聲和頻率特性不理想引起的波形畸變。基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖所示：關(guān)鍵：識(shí)別點(diǎn)y(t)的信號(hào)質(zhì)量。信號(hào)：發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：噪聲：傳輸特性僅為：12/23/2022354.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_關(guān)鍵：識(shí)別點(diǎn)y(t)的信為方便起見，假定輸入基帶信號(hào)的基本脈沖為單位沖激。則發(fā)送濾波器輸入信號(hào)可以表示為：則由圖可得抽樣判決器的輸入－－識(shí)別點(diǎn)信號(hào)為：ak={ak}的第k個(gè)碼元。12/23/202236為方便起見，假定輸入基帶信號(hào)的基本脈沖為單位沖激。則發(fā)送濾波為了判定第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在瞬間對(duì)y(t)抽樣。顯然，此抽樣值為：右邊第一項(xiàng)是確定信息aj的依據(jù)；第二項(xiàng)：aj之外其他碼元在抽樣時(shí)刻的貢獻(xiàn)，對(duì)當(dāng)前碼元aj的判決起著干擾的作用，稱之為碼間串?dāng)_值（隨機(jī)）；第三項(xiàng)：輸出噪聲在抽樣瞬間的值，顯然是一個(gè)隨機(jī)干擾。12/23/202237為了判定第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在

4.2.3碼間串?dāng)_的消除分析：從數(shù)學(xué)表示式看，只要即可消除碼間干擾，但ak是隨機(jī)變化的，要想通過各項(xiàng)互相抵消使碼間串?dāng)_為0是不可能的。只能依靠系統(tǒng)沖激響應(yīng)在采樣點(diǎn)處為零。理想情況下（a）;實(shí)際上，只需（b）。（a） （b）12/23/2022384.2.3碼間串?dāng)_的消除即可消除碼間干擾，但ak是隨機(jī)另外：考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾巴拖得太長(zhǎng)，當(dāng)定時(shí)不準(zhǔn)時(shí)，任一個(gè)碼元都要對(duì)后面好幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說后面任一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_。因此對(duì)系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長(zhǎng)。12/23/202239另外：考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾4.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

無碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)的要求概括如下：

（1）基帶信號(hào)經(jīng)過傳輸后在抽樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_，也即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿足（2）尾部衰減要快。12/23/2022404.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)無碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)整理后無碼間串?dāng)_的條件為：

可以找到很多能滿足這個(gè)要求的系統(tǒng)，例如（4-19）12/23/202241整理后無碼間串?dāng)_的條件為：可以找到很多能滿足這個(gè)4.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)

理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為：相應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式為：奈奎斯特速率：RB=2B=fb－－理想低通帶寬2倍。12/23/2022424.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)相應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式為：奈奎斯特速如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法，仍然可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)原始信碼。這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)則的本質(zhì)。12/23/202243如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持

輸入序列若以的碼元速率1/Tb進(jìn)行無碼間串?dāng)_傳輸時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為1/2Tb（Hz）,通常稱1/2Tb為奈奎斯特帶寬。

頻帶利用率是指碼元速率和帶寬的比值：

顯然，理想低通傳輸函數(shù)具有最大的頻帶利用率，其值為2Baud/Hz。

但是，理想基帶傳輸系統(tǒng)實(shí)際上不可能得到應(yīng)用。這是因?yàn)槭紫任锢聿豢蓪?shí)現(xiàn)的；其次，拖尾很大。

解決措施：改進(jìn)！12/23/202244輸入序列若以的碼元速率1/Tb進(jìn)行無碼間串?dāng)_傳輸時(shí)，所需由4.3.2無碼間串?dāng)_的等效特性有按角頻率ωs=2π/Tb分割積分區(qū)間,得做變量代換：則有12/23/202245由4.3.2無碼間串?dāng)_的等效特性有按角頻率ωs=2π/Tb于是當(dāng)k=0，且考慮到無碼干的時(shí)域條件（4-19）式時(shí)此處，只需（4-27）12/23/202246于是當(dāng)k=0，且考慮到無碼干的時(shí)域條件（4-19）式時(shí)此處，討論－－式(4-27)：●為無碼干的頻域條件。其中Heq(ω)為等效理想低通。●為檢驗(yàn)一個(gè)給定的系統(tǒng)特性H(ω)是否會(huì)引起碼干提供了一個(gè)準(zhǔn)則－－奈奎斯特第一準(zhǔn)則。●物理意義：和式項(xiàng)是H(ω)移位2πi/Ts（i=0、±1、±2、···）再相加而形成的，因而該式成立與否，只要檢查在區(qū)間（-π/Ts，π/Ts

）上式否能疊加出一根水平直線（即為某常數(shù)），是否為Ts倒不是必須的。－－“切段相加”。●滿足Heq(ω)的H(ω)有很多。（4-27）12/23/202247討論－－式(4-27)：（4-27）12/17/2022474.3.3實(shí)用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性

理想沖激響應(yīng)的尾巴衰減很慢的原因是系統(tǒng)的頻率特性截止過于陡峭，進(jìn)行“圓滑”處理可以減小拖尾，通常被稱為“滾降”。而滾降系數(shù)定義為：只要：H1(ω)對(duì)于W1具有奇對(duì)稱的幅度特性。 或H(ω)對(duì)于W1具有互補(bǔ)對(duì)稱性。12/23/2022484.3.3實(shí)用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性而滾降系數(shù)定義為：互補(bǔ)對(duì)稱性：基帶信號(hào)的帶寬通常定義在區(qū)間（-2π/Tb，2π/Tb）上，此時(shí)顯然，按上述思路，滿足式（4-27）的H(ω)有很多。只要H(ω)在ω=±π/Ts點(diǎn)存在互補(bǔ)對(duì)稱性，而不管其具有何種形狀。－－常用余弦滾降特性。

作圖法：關(guān)鍵找出互補(bǔ)對(duì)稱點(diǎn)！副產(chǎn)品：判斷無碼干最大傳輸速率？最小碼元間隔？（4-27）12/23/202249互補(bǔ)對(duì)稱性：顯然，按上述思路，滿足式（4-27）的H(ω)●余弦滾降

特性：α=0---理想LPF； α=1---升余弦特性(常用)。

（1）升余弦特性:（4-29）（4-30）12/23/202250●余弦滾降α=0---理想LPF； （4-29）（4-3指標(biāo)：12/23/202251指標(biāo)：12/17/202251（2）一般情況下余弦滾降:

●

α=w2/w1：0～1

●

η：1（α=1）~2（α=0）不超過理想LPF。

見式（4-31）～（4-32）討論：

1）升余弦特性所形成的波形h(t)，除抽樣點(diǎn)t=0時(shí)不為0外，其余所有抽樣點(diǎn)上均為0值。

2）且在兩樣點(diǎn)之間還有一個(gè)0點(diǎn)；

3）尾部收斂快（正比于1/t3）；

4）易實(shí)現(xiàn)；

5）代價(jià)：η↓=1。12/23/202252（2）一般情況下余弦滾降:見式（4-31）～（4-32）討滾降系數(shù)的再討論：

（1）當(dāng)α

=0時(shí)，為理想基帶傳輸系統(tǒng)，h(t)的“尾巴”按1/t的規(guī)律衰減。當(dāng)α

≠0時(shí)，“尾巴”的衰減速率比1/t大。（2）輸出信號(hào)頻譜所占據(jù)的帶寬為：一般情況下，α=0～1時(shí)，B=fb/2～fb，頻帶利用率為2～1Baud/Hz。可以看出α越大，“尾部”衰減越快，但帶寬越寬，頻帶利用率越低。12/23/202253滾降系數(shù)的再討論：一般情況下，α=0～1時(shí)，B=問題：存在易于實(shí)現(xiàn)、尾巴衰減快；η=2？肯定：兩者(理想LPF與升余弦)取兩者之長(zhǎng)，補(bǔ)兩者之短的方法：---部分響應(yīng)技術(shù)尾巴衰減快∝t2；η=212/23/202254問題：存在易于實(shí)現(xiàn)、尾巴衰減快；η=2？12/17/20224.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能碼間串?dāng)_和噪聲是影響接收端正確判決，從而造成誤碼的因素。●上節(jié)討論了無噪聲影響時(shí)能夠消除碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)。●本節(jié)來討論這樣的基帶系統(tǒng)中疊加噪聲后的抗噪性能，即計(jì)算噪聲引起的誤碼率。12/23/2022554.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能碼間串?dāng)_和噪聲抗噪聲性能分析模型：設(shè)：二進(jìn)制接收波形為s(t)；信道噪聲n(t)為高斯白噪聲，其通過接收濾波器后的輸出噪聲為nR(t)。識(shí)別點(diǎn)波形－－接收濾波器的輸出：信號(hào)加噪聲的混合波形，記為x(t)。抽樣：若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性，設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A，則在抽樣時(shí)刻的取值為12/23/202256抗噪聲性能分析模型：設(shè)：二進(jìn)制接收波形為s(t)；信道噪聲n判決：設(shè)判決門限為Vd，則，判為“1”碼；，判為“0”碼。可能出現(xiàn)兩種判決錯(cuò)誤：原“1”錯(cuò)判成“0”或原“0”錯(cuò)判成“1”。12/23/202257判決：設(shè)判決門限為Vd，則，判為“1”碼；可能出現(xiàn)兩種判決誤碼率：下面分析由于信道加性噪聲引起這種誤碼的概率，即誤碼率。設(shè)：信道加性噪聲為均值為0的高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲也是均值為0的高斯噪聲。nR(t)的功率譜密度為：方差（噪聲平均功率）為：12/23/202258誤碼率：下面分析由于信道加性噪聲引起這種誤碼的概率，即誤碼率nR(t)瞬時(shí)值的一維概率密度函數(shù)可表述為：發(fā)送“1”時(shí)均值為A，其一維概率密度函數(shù)為：發(fā)送“0”時(shí)均值為-A，其概率密度函數(shù)為：12/23/202259nR(t)瞬時(shí)值的一維概率密度函數(shù)可表述為：發(fā)送“1”時(shí)均值噪聲會(huì)引起兩種誤碼概率：（1）發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率P(0/1)：（2）發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率P(1/0)：12/23/202260噪聲會(huì)引起兩種誤碼概率：（2）發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率P基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為：在A和一定的條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，這個(gè)門限電平稱為最佳門限電平。令當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)可得12/23/202261基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為：在A和這時(shí)，基帶信號(hào)系統(tǒng)總的誤碼率為：適用條件：雙極性、等概發(fā)送“1”碼和“0”碼、且在最佳判決門限電平下，基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率表示式。單極性信號(hào)時(shí)：當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)：最佳門限電平為：誤碼率12/23/202262這時(shí)，基帶信號(hào)系統(tǒng)總的誤碼率為：適用條件：雙極性、等概發(fā)送“討論：

（1）在基帶信號(hào)峰值相等、噪聲均方根值也相同時(shí)，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。（2）在誤碼率相同條件下，單極性基帶系統(tǒng)需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。（3）在發(fā)送“1”、“0”碼等概情況下，單極性基帶系統(tǒng)的最佳判決門限電平隨信道特性發(fā)生變化。因此，數(shù)字基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號(hào)進(jìn)行傳輸。

12/23/202263討論：12/17/2022634.5眼圖

目的：用的實(shí)驗(yàn)方法宏觀監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能觀察眼圖的方法：調(diào)整示波器掃描周期，使

To=Tb這時(shí)示波器屏幕上看到的圖形像人的眼睛，故稱為“眼圖”。4.5.1眼圖的概念

眼圖是指利用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)和改善（通過調(diào)整）傳輸系統(tǒng)性能時(shí)在示波器上觀察到的一種圖形。從“眼圖”上可以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響，從而估計(jì)系統(tǒng)優(yōu)劣程度。12/23/2022644.5眼圖目的：用的實(shí)驗(yàn)方法宏觀監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能觀4.5.2眼圖形成原理及模型

1.無噪聲時(shí)的眼圖眼圖的“眼睛”張開的大小反映著碼間串?dāng)_的強(qiáng)弱：

●“眼睛”張的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小；

●反之表示碼間串?dāng)_越大。12/23/2022654.5.2眼圖形成原理及模型眼圖的“眼睛”張開的大小反映2.存在噪聲時(shí)的眼圖

當(dāng)存在噪聲時(shí)，觀察到的眼圖的線跡會(huì)變得模糊不清。若同時(shí)存在碼間串?dāng)_，“眼睛”將張開得更小。與無碼間串?dāng)_時(shí)的眼圖相比，原來清晰端正的細(xì)線跡，變成了比較模糊的帶狀線，而且不很端正。

●噪聲越大，線跡越寬，越模糊；

●碼間串?dāng)_越大，眼圖越不端正。12/23/2022662.存在噪聲時(shí)的眼圖12/17/2022663.眼圖的模型（1）最佳抽樣時(shí)刻在“眼睛”張最大的時(shí)刻。（2）對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度可由眼圖斜邊的斜率決定。

（3）在抽樣時(shí)刻上，眼圖上下兩分支陰影區(qū)的垂直高度，表示最大信號(hào)畸變。（4）眼圖中橫軸位置應(yīng)對(duì)應(yīng)判決門限電平。（5）各相應(yīng)電平的噪聲容限。（6）傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點(diǎn)位置的變動(dòng)范圍。12/23/2022673.眼圖的模型（1）最佳抽樣時(shí)刻在“眼睛”張最大的時(shí)刻。14.6時(shí)域均衡原理4.6.1均衡的概念●實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能完全滿足無碼干傳輸條件，當(dāng)串?dāng)_嚴(yán)重時(shí)，必須對(duì)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)進(jìn)行校正，使其達(dá)到或接近無碼間串?dāng)_要求的特性。●理論和實(shí)踐表明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào)（或不可調(diào)）濾波器就可以補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，從而減小碼間串?dāng)_的影響。這個(gè)對(duì)系統(tǒng)校正的過程稱為均衡，實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡器。●均衡方式1）頻域均衡：從頻率響應(yīng)考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的總傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。2）時(shí)域均衡直接從時(shí)間響應(yīng)考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。12/23/2022684.6時(shí)域均衡原理4.6.1均衡的概念12/17/2024.6.2時(shí)域均衡的基本原理時(shí)域均衡的基本思想:H(ω)不滿無碼間串?dāng)_條件時(shí)，x(t)將存在碼間串?dāng)_。為此，在H(ω)之后插入一個(gè)稱之為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器T(ω)，形成新的總傳輸函數(shù)則抽樣判決器輸入端的信號(hào)y(t)將不含碼間串?dāng)_。顯然，只要12/23/2022694.6.2時(shí)域均衡的基本原理H(ω)不滿無碼間串?dāng)_條件時(shí)，可以證明:根據(jù)該式，可構(gòu)造實(shí)現(xiàn)T(ω)的插入濾波器。由上式可見，T(ω)、Cn完全由H(ω)決定。對(duì)式（4-49）進(jìn)行傅立葉反變換，得其單位沖激響應(yīng)為其中（4-48）（4-50）12/23/202270可以證明:根據(jù)該式，可構(gòu)造實(shí)現(xiàn)T(ω)的插入濾波器。由上式可它實(shí)際上是由無限多個(gè)橫向排列的延遲單元構(gòu)成的抽頭延遲線加上一些可變?cè)鲆娣糯笃鹘M成，因此稱為橫向?yàn)V波器。（4-50）根據(jù)該式，可構(gòu)造實(shí)現(xiàn)的插入濾波器如圖4-24所示。12/23/202271它實(shí)際上是由無限多個(gè)橫向排列的延遲單元構(gòu)成的抽頭延遲線加上一上述分析表明：借助橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)均衡是可能的，并且只要用無限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器，就能做到消除碼間串?dāng)_的影響。問題：使橫向?yàn)V波器的抽頭無限多是不現(xiàn)實(shí)的。措施：大多情況下也是不必要的。因?yàn)閷?shí)際信道往往僅是一個(gè)碼元脈沖波形對(duì)鄰近的少數(shù)幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_，故實(shí)際上只要有一、二十個(gè)抽頭的濾波器就可以了。12/23/202272上述分析表明：借助橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)均衡是可能的，并且只要用無限4.6.3有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器設(shè)在基帶系統(tǒng)接收濾波器與判決器之間插入一個(gè)具有2N+1個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器，如圖（a）所示。

可以證明：用有限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器有效減小碼間串?dāng)_是可能的，但完全消除是不可能的。圖（b）以三個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器為例。0，1/2，1/4，0-1/16，0，3/4，0，-1/412/23/2022734.6.3有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器可以證明：用有限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器有第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)引言從本章起，側(cè)重討論數(shù)字通信的基本原理及有關(guān)技術(shù)問題。定義： 數(shù)字通信系統(tǒng)可分為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。兩者的主要區(qū)別在于是否存在載波調(diào)制和解調(diào)裝置。意義：在實(shí)際使用的數(shù)字通信系統(tǒng)中基帶傳輸沒有頻帶傳輸那樣廣泛，但：

●在利用對(duì)稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用了這種傳輸方式；

●頻帶傳輸系統(tǒng)中同樣存在著基帶信號(hào)傳輸問題；

●如果把調(diào)制與解調(diào)過程看作是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。12/23/202274第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)引言12/17/20221第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

4.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型4.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾4.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)4.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能4.5眼圖4.6時(shí)域均衡原理4.7部分響應(yīng)系統(tǒng)12/23/202275第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型12/4.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型4.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)原則數(shù)字基帶信號(hào)：就是消息代碼的電脈沖表示――電波形。問題：在實(shí)際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始數(shù)字基帶信號(hào)都能在信道中傳輸，例如： ●含有豐富直流和低頻成分的基帶信號(hào)就不適宜在信道中傳輸，因?yàn)樗锌赡茉斐尚盘?hào)嚴(yán)重畸變； ●如果代碼出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的連“0”符號(hào)，不利于準(zhǔn)確提取同步信息； ●易于形成碼間干擾； ●抗噪聲性能差，Ud不易設(shè)定。實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)還可能提出其它要求，從而導(dǎo)致對(duì)基帶信號(hào)也存在各種可能的要求。12/23/2022764.1數(shù)字基帶信號(hào)碼型4.1.1數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)歸納起來，對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的要求主要有兩點(diǎn)：

（1）對(duì)各種代碼的要求，期望將原始信息符號(hào)編制成適合于傳輸用的碼型；（2）對(duì)所選的碼型的電波形的要求，期望電波形適宜于在信道中傳輸。

本節(jié)討論前一問題。12/23/202277歸納起來，對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的要求主要有兩點(diǎn)：12/17/傳輸碼（常稱為線路碼）的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道的特性和系統(tǒng)工作的條件。概括起來，在設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)碼型時(shí)應(yīng)考慮以下原則：

（1）碼型中應(yīng)不含直流或低頻分量盡量少;（2）碼型中高頻分量盡量少;（3）碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息;（4）碼型具有一定檢錯(cuò)能力;（5）編碼方案對(duì)發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制，即能適用于信源變化;（6）低誤碼增殖;（7）高的編碼效率；（8）編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡(jiǎn)單。

12/23/202278傳輸碼（常稱為線路碼）的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道的特性和系統(tǒng)工作1.單極性非歸零（NRZ）碼主要特點(diǎn)：

（1）有直流分量，在有些信道中不易傳輸

；（2）不能直接提取位同步信息；（3）抗噪性能差；（4）波形之間無間隔，易產(chǎn)生碼間干擾；（5）傳輸時(shí)需一端接地。4.1.2數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型單極性：基帶信號(hào)的“0，正”電平分別與二進(jìn)制符號(hào)“0，1”一一對(duì)應(yīng)。非歸零：τ＝Ts12/23/2022791.單極性非歸零（NRZ）碼主要特點(diǎn)：4.1.2數(shù)2.雙極性非歸零波形(NRZ)特點(diǎn)：①可能無直流分量。易于傳輸。②波形之間無間隔。③不能直接提取同步信息。④

抗噪性能好：判決門限為0，易設(shè)置且穩(wěn)定。⑤無需一端接地。雙極性：基帶信號(hào)的“負(fù)，正”電位分別與二進(jìn)制符號(hào)“0，1”一一對(duì)應(yīng)。12/23/2022802.雙極性非歸零波形(NRZ)特點(diǎn)：雙極性：基帶信號(hào)的“3.單極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：①有直流分量。②波形之間有間隔，碼間干擾小。③可直接提取同步信息,但信號(hào)能量減小。是其它碼型提取同步信號(hào)需采用的一個(gè)過渡碼型。④

抗噪性能差。⑤需一端接地。歸零：τ<Ts－－有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個(gè)脈沖都回到零電位。12/23/2022813.單極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：歸零：τ<Ts－－有電脈沖4.雙極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：①可能無直流分量。②波形之間有間隔。③可直接提取同步信息,但信號(hào)能量減小。④抗噪性能好。⑤無需一端接地,可以在電纜等無接地線上傳輸。具有抗干擾能力強(qiáng)及碼中不含直流成分的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用比較廣泛。

12/23/2022824.雙極性歸零（RZ）波形特點(diǎn)：具有抗干擾能力強(qiáng)及碼中不含5.差分波形(相對(duì)碼波形)

---利用相鄰碼元的電平變化傳遞信息。規(guī)則：遇“1”相鄰碼元電平變化；遇“0”相鄰碼元電平不變化。

－－（反之亦可）特點(diǎn)：波形在形式上與單極性或雙極性波形相同，但代表的信息符號(hào)與碼元本身電位或極性無關(guān)，而僅與相鄰碼元的電位變化有關(guān)。應(yīng)用：收發(fā)端碼元極性完全相反，也能正確判斷。－－解決“倒π”問題。+E-E

101001112/23/2022835.差分波形(相對(duì)碼波形)

---利用相鄰碼元的6.AMI碼－－全稱是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼。規(guī)則：是單極性方式的變形，即把單極性方式中的“0”碼仍與零電平對(duì)應(yīng)，而“1”碼對(duì)應(yīng)發(fā)送極性交替的正、負(fù)電平

。實(shí)際上把二進(jìn)制脈沖序列變?yōu)槿娖降姆?hào)序列，其優(yōu)點(diǎn)：

（1）在“1”、“0”碼不等概率情況下，也無直流成分。（2）若收端收到的碼元極性與發(fā)送的完全相反，也能正確判決。（3）便于觀察誤碼情況。（4）編譯碼電路簡(jiǎn)單。是一種基本的線路碼，得到廣泛使用。

重要缺點(diǎn)：可能出現(xiàn)長(zhǎng)的連0串，會(huì)造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。12/23/2022846.AMI碼－－全稱是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼。實(shí)際上把二進(jìn)制脈沖

7.HDB3碼

為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，人們提出了許多種類的改進(jìn)AMI碼，其中廣為接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼HDBn。三階高密度雙極性碼HDB3碼就是高密度雙極性碼中最重要的一種。12/23/2022857.HDB3碼12/17/202212HDB3碼的編碼規(guī)則：

（1）先把消息代碼變成AMI碼，當(dāng)無3個(gè)以上連“0”碼時(shí)，則該AMI碼就是HDB3碼。

（2）當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連0碼時(shí)，則將每4個(gè)連“0”小段的第4個(gè)“0”變換成“非0”碼。這個(gè)由“0”碼改變來的“非0”碼稱為破壞符號(hào)V，而原來的二進(jìn)制碼元序列中所有的“1”碼稱為信碼B表示。當(dāng)信碼序列中加入破壞符號(hào)以后，信碼B與破壞符號(hào)V的正負(fù)必須滿足如下兩個(gè)條件：①B碼和V碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律，以便確保編好的碼中沒有直流成分；②V碼必須與前一個(gè)碼（信碼B）同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這個(gè)條件得不到滿足，那么應(yīng)該在四個(gè)連“0”碼的第一個(gè)“0”碼位置上加一個(gè)與V碼同極性的補(bǔ)信碼Bˊ

，并做調(diào)整。使B碼和碼合起來保持條件①中信碼（含B及Bˊ

）極性交替變換的規(guī)律。

12/23/202286HDB3碼的編碼規(guī)則：12/17/202213例如：（a）代碼：0100001100000101（b）AMI碼：0+10000-1+100000-10+1（c）加V：0+1000V+-1+1000V-0-10+1（d）加補(bǔ)信碼0+1000V+-1+100V-0-10+1（e）調(diào)整0+1000V+-1+100V-0+10-1（f）HDB3：0+1000+1-1+1-100-10+10-1例：一個(gè)極端的情況{an}：0000000000000HDB3：

B+00V+B-00V-B+00V+0

+1

00+1

-100-1

+1

00+1

0

12/23/202287例如：例：一個(gè)極端的情況12/17/202214HDB3碼特點(diǎn): 1）無直流分量、低頻分量小； 2）連0串不會(huì)超過3個(gè)，對(duì)定時(shí)信號(hào)的恢復(fù)十分有利； 3）編碼復(fù)雜，譯碼簡(jiǎn)單。代價(jià)：三電平。凡遇到-1000-1

+1000+1

+1

00+1

-100-1

譯成：＊0000

HDB3是CCITT推薦使用的碼之一。例：（f）HDB3：0+1

000+1-1+1-100-10+10-1（a）代碼：01

0000110000010112/23/202288HDB3碼特點(diǎn):凡遇到-10008.Manchester碼---又稱雙相碼、分相碼。是對(duì)每個(gè)二進(jìn)制代碼分別利用兩個(gè)具有2個(gè)不同相位的二進(jìn)制新碼去取代的碼。編碼規(guī)則：1→10(π相位的一個(gè)周期方波) 0→01(0相位的一個(gè)周期方波)Ts/2Ts/2Ts/2Ts/2例:{an}：1011001雙相碼：10011010010110以太網(wǎng)采用分相碼作為線路傳輸碼。二電平。問題：……？1B2B，特點(diǎn)：1）無直流分量；

2）連0串最多為2個(gè)；

3）只使用兩個(gè)電平；

4）編、解碼簡(jiǎn)單；

5）占用帶寬寬；

6）含足夠的定時(shí)信息。12/23/2022898.Manchester碼Ts/2Ts/2Ts/2Ts/2

例：{an}：101101 CMI：110100110100特點(diǎn):

1)無直流分量；

2)連0串最多為3個(gè)(1.5個(gè)TS)；

3)二電平。躍變多，含豐富的定時(shí)信息。9.CMI碼---傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的簡(jiǎn)稱。編碼規(guī)則：1→11或00，要交替0→01固定不同于AMI（傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)）:用雙碼表示“1”、“0”；破壞連0；代價(jià)：二電平，1B2B。12/23/202290例：{an}：1011例：四電平波形(與兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng))

00→+3E01→+E 10→-E11→-3E上面介紹的是用得較多的二進(jìn)制代碼，實(shí)際上還常用到多進(jìn)制代碼，其波形特點(diǎn)是多個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)脈沖碼元。01001110011100+3E+E-E-3E10.多進(jìn)制碼多進(jìn)制碼的目的是在碼元速率一定時(shí)可提高信息速率－－有效性。代價(jià)：？？？實(shí)際上，組成基帶信號(hào)的單個(gè)碼元波形并非一定是矩形的。根據(jù)實(shí)際的需要，還可有多種多樣的波形形式，比如升余弦脈沖、高斯形脈沖等。12/23/202291例：四電平波形(與兩個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng))

00→+3E

4.1.3數(shù)字基帶信號(hào)功率譜

意義：不同形式的數(shù)字基帶信號(hào)具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，分析數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜特性，以便合理地設(shè)計(jì)數(shù)字基帶信號(hào)；或針對(duì)信號(hào)設(shè)計(jì)、選擇信道。問題：在通信中，除特殊情況（如測(cè)試信號(hào)）外，數(shù)字基帶信號(hào)通常都是隨機(jī)脈沖序列。故面臨的是一個(gè)隨機(jī)序列的譜分析問題。

12/23/2022924.1.3數(shù)字基帶信號(hào)功率譜12/17/202219對(duì)象：二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列。

假定：g1(t)表示“0”碼;g2(t)表示“1”碼。表達(dá)式：數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式

12/23/202293對(duì)象：二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列。 表達(dá)式：數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)2.數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜研究上式所確定的隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度，要用到概率論與隨機(jī)過程的有關(guān)知識(shí)。可以證明，隨機(jī)脈沖序列雙邊功率譜為：其中:

12/23/2022942.數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜研究上式所確定的隨機(jī)脈沖序列討論：

（1）當(dāng)g1(t)、g2(t)、p及Tb給定后，隨機(jī)脈沖序列功率譜就確定了。（2）隨機(jī)脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜和離散譜。

意義：連續(xù)譜→確定帶寬；離散譜→有無所需頻率成分。

（3）連續(xù)譜始終存在[g1(t)≠g2(t)]；離散譜不一定存在。 例：雙極性、等概；

（4）上述公式并未約束g1(t)、g2(t)波形。有、無某個(gè)波形；△、升余弦；可以不是基帶波形，而是數(shù)字調(diào)制波形。12/23/202295討論：12/17/202222下面，以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號(hào)為例，通過幾個(gè)有代表性的特例對(duì)式（4-3）的應(yīng)用及意義做進(jìn)一步的說明。例4.1求單極性NRZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于單極性NRZ信號(hào)，有這里，g(t)為高度為1、寬度為Tb的全占空矩形脈沖。則12/23/202296下面，以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號(hào)為例，通過幾個(gè)有代表性代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性NRZ信號(hào)的功率譜密度為

12/23/202297代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性NRZ信號(hào)的功討論：（1）單極性NRZ信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜和直流分量。（2）由離散譜僅含直流分量可知，單極性NRZ信號(hào)的功率譜不含可用于提取同步信息的fb分量。（3）由連續(xù)分量可方便求出單極性NRZ信號(hào)的功率譜的帶寬近似為（Sa函數(shù)第一零點(diǎn)）：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？12/23/202298討論：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？12/例4.2求雙極性NRZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于雙極性NRZ信號(hào)，有則代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得雙極性NRZ信號(hào)的功率譜密度為12/23/202299例4.2求雙極性NRZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。討論：（1）雙極性NRZ信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的fb分量。（2）雙極性NRZ信號(hào)的功率譜的帶寬同于單極性NRZ信號(hào)，為：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性NRZ信號(hào)的功率譜將含有直流分量，其特點(diǎn)與單極性NRZ信號(hào)的功率譜相似。Why？12/23/2022100討論：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性NRZ信號(hào)的功率譜將含有直流

例4.3求單極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于單極性RZ信號(hào)，有這里，g(t)為高度為1、寬度為τ的矩形脈沖，占空比為：則（一般Tb/τ為整數(shù)）12/23/2022101例4.3求單極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性RZ信號(hào)的功率譜密度為

12/23/2022102代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得單極性RZ信號(hào)的功率討論：（1）單極性RZ信號(hào)的功率譜不但有連續(xù)譜，而且在等處還存在離散譜。（2）由離散譜可知，單極性RZ信號(hào)的功率譜含可用于提取同步信息的分量。（3）由連續(xù)譜可求出單極性RZ信號(hào)的功率譜的帶寬近似為：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？－－較之單極性NRZ信號(hào)變寬。12/23/2022103討論：（4）p≠1/2時(shí)，上述結(jié)論依然成立。Why？－－較

例4.4求雙極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。解對(duì)于雙極性RZ信號(hào)，有則代入式（4-3）并考慮到p=1/2，得雙極性RZ信號(hào)的功率譜密度為12/23/2022104例4.4求雙極性RZ信號(hào)的功率譜，假定p=1/2。討論：（1）雙極性RZ信號(hào)的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的fb分量。（2）雙極性NRZ信號(hào)的功率譜的帶寬同于單極性RZ信號(hào)，為：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性RZ信號(hào)的功率譜將含有離散分量，其特點(diǎn)與單極性RZ信號(hào)的功率譜相似。Why？12/23/2022105討論：（3）p≠1/2時(shí)，雙極性RZ信號(hào)的功率譜將含有離散分4.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾

4.2.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的工作原理模型：

12/23/20221064.2基帶系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間干擾4.2.1數(shù)字基帶系工作原理：12/23/2022107工作原理：12/17/2022344.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_

傳輸過程中第4個(gè)碼元發(fā)生了誤碼，產(chǎn)生該誤碼的原因就是信道加性噪聲和頻率特性不理想引起的波形畸變。基帶傳輸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖所示：關(guān)鍵：識(shí)別點(diǎn)y(t)的信號(hào)質(zhì)量。信號(hào)：發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：噪聲：傳輸特性僅為：12/23/20221084.2.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_關(guān)鍵：識(shí)別點(diǎn)y(t)的信為方便起見，假定輸入基帶信號(hào)的基本脈沖為單位沖激。則發(fā)送濾波器輸入信號(hào)可以表示為：則由圖可得抽樣判決器的輸入－－識(shí)別點(diǎn)信號(hào)為：ak={ak}的第k個(gè)碼元。12/23/2022109為方便起見，假定輸入基帶信號(hào)的基本脈沖為單位沖激。則發(fā)送濾波為了判定第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在瞬間對(duì)y(t)抽樣。顯然，此抽樣值為：右邊第一項(xiàng)是確定信息aj的依據(jù)；第二項(xiàng)：aj之外其他碼元在抽樣時(shí)刻的貢獻(xiàn)，對(duì)當(dāng)前碼元aj的判決起著干擾的作用，稱之為碼間串?dāng)_值（隨機(jī)）；第三項(xiàng)：輸出噪聲在抽樣瞬間的值，顯然是一個(gè)隨機(jī)干擾。12/23/2022110為了判定第j個(gè)碼元aj的值，應(yīng)在

4.2.3碼間串?dāng)_的消除分析：從數(shù)學(xué)表示式看，只要即可消除碼間干擾，但ak是隨機(jī)變化的，要想通過各項(xiàng)互相抵消使碼間串?dāng)_為0是不可能的。只能依靠系統(tǒng)沖激響應(yīng)在采樣點(diǎn)處為零。理想情況下（a）;實(shí)際上，只需（b）。（a） （b）12/23/20221114.2.3碼間串?dāng)_的消除即可消除碼間干擾，但ak是隨機(jī)另外：考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾巴拖得太長(zhǎng)，當(dāng)定時(shí)不準(zhǔn)時(shí)，任一個(gè)碼元都要對(duì)后面好幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說后面任一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_。因此對(duì)系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長(zhǎng)。12/23/2022112另外：考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣的尾4.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

無碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)的要求概括如下：

（1）基帶信號(hào)經(jīng)過傳輸后在抽樣點(diǎn)上無碼間串?dāng)_，也即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿足（2）尾部衰減要快。12/23/20221134.3無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)無碼間串?dāng)_對(duì)基帶傳輸系統(tǒng)整理后無碼間串?dāng)_的條件為：

可以找到很多能滿足這個(gè)要求的系統(tǒng)，例如（4-19）12/23/2022114整理后無碼間串?dāng)_的條件為：可以找到很多能滿足這個(gè)4.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)

理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，其傳輸函數(shù)為：相應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式為：奈奎斯特速率：RB=2B=fb－－理想低通帶寬2倍。12/23/20221154.3.1理想基帶傳輸系統(tǒng)相應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式為：奈奎斯特速如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法，仍然可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)原始信碼。這就是奈奎斯特第一準(zhǔn)則的本質(zhì)。12/23/2022116如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持

輸入序列若以的碼元速率1/Tb進(jìn)行無碼間串?dāng)_傳輸時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為1/2Tb（Hz）,通常稱1/2Tb為奈奎斯特帶寬。

頻帶利用率是指碼元速率和帶寬的比值：

顯然，理想低通傳輸函數(shù)具有最大的頻帶利用率，其值為2Baud/Hz。

但是，理想基帶傳輸系統(tǒng)實(shí)際上不可能得到應(yīng)用。這是因?yàn)槭紫任锢聿豢蓪?shí)現(xiàn)的；其次，拖尾很大。

解決措施：改進(jìn)！12/23/2022117輸入序列若以的碼元速率1/Tb進(jìn)行無碼間串?dāng)_傳輸時(shí)，所需由4.3.2無碼間串?dāng)_的等效特性有按角頻率ωs=2π/Tb分割積分區(qū)間,得做變量代換：則有12/23/2022118由4.3.2無碼間串?dāng)_的等效特性有按角頻率ωs=2π/Tb于是當(dāng)k=0，且考慮到無碼干的時(shí)域條件（4-19）式時(shí)此處，只需（4-27）12/23/2022119于是當(dāng)k=0，且考慮到無碼干的時(shí)域條件（4-19）式時(shí)此處，討論－－式(4-27)：●為無碼干的頻域條件。其中Heq(ω)為等效理想低通。●為檢驗(yàn)一個(gè)給定的系統(tǒng)特性H(ω)是否會(huì)引起碼干提供了一個(gè)準(zhǔn)則－－奈奎斯特第一準(zhǔn)則。●物理意義：和式項(xiàng)是H(ω)移位2πi/Ts（i=0、±1、±2、···）再相加而形成的，因而該式成立與否，只要檢查在區(qū)間（-π/Ts，π/Ts

）上式否能疊加出一根水平直線（即為某常數(shù)），是否為Ts倒不是必須的。－－“切段相加”。●滿足Heq(ω)的H(ω)有很多。（4-27）12/23/2022120討論－－式(4-27)：（4-27）12/17/2022474.3.3實(shí)用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性

理想沖激響應(yīng)的尾巴衰減很慢的原因是系統(tǒng)的頻率特性截止過于陡峭，進(jìn)行“圓滑”處理可以減小拖尾，通常被稱為“滾降”。而滾降系數(shù)定義為：只要：H1(ω)對(duì)于W1具有奇對(duì)稱的幅度特性。 或H(ω)對(duì)于W1具有互補(bǔ)對(duì)稱性。12/23/20221214.3.3實(shí)用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性而滾降系數(shù)定義為：互補(bǔ)對(duì)稱性：基帶信號(hào)的帶寬通常定義在區(qū)間（-2π/Tb，2π/Tb）上，此時(shí)顯然，按上述思路，滿足式（4-27）的H(ω)有很多。只要H(ω)在ω=±π/Ts點(diǎn)存在互補(bǔ)對(duì)稱性，而不管其具有何種形狀。－－常用余弦滾降特性。

作圖法：關(guān)鍵找出互補(bǔ)對(duì)稱點(diǎn)！副產(chǎn)品：判斷無碼干最大傳輸速率？最小碼元間隔？（4-27）12/23/2022122互補(bǔ)對(duì)稱性：顯然，按上述思路，滿足式（4-27）的H(ω)●余弦滾降

特性：α=0---理想LPF； α=1---升余弦特性(常用)。

（1）升余弦特性:（4-29）（4-30）12/23/2022123●余弦滾降α=0---理想LPF； （4-29）（4-3指標(biāo)：12/23/2022124指標(biāo)：12/17/202251（2）一般情況下余弦滾降:

●

α=w2/w1：0～1

●

η：1（α=1）~2（α=0）不超過理想LPF。

見式（4-31）～（4-32）討論：

1）升余弦特性所形成的波形h(t)，除抽樣點(diǎn)t=0時(shí)不為0外，其余所有抽樣點(diǎn)上均為0值。

2）且在兩樣點(diǎn)之間還有一個(gè)0點(diǎn)；

3）尾部收斂快（正比于1/t3）；

4）易實(shí)現(xiàn)；

5）代價(jià)：η↓=1。12/23/2022125（2）一般情況下余弦滾降:見式（4-31）～（4-32）討滾降系數(shù)的再討論：

（1）當(dāng)α

=0時(shí)，為理想基帶傳輸系統(tǒng)，h(t)的“尾巴”按1/t的規(guī)律衰減。當(dāng)α

≠0時(shí)，“尾巴”的衰減速率比1/t大。（2）輸出信號(hào)頻譜所占據(jù)的帶寬為：一般情況下，α=0～1時(shí)，B=fb/2～fb，頻帶利用率為2～1Baud/Hz。可以看出α越大，“尾部”衰減越快，但帶寬越寬，頻帶利用率越低。12/23/2022126滾降系數(shù)的再討論：一般情況下，α=0～1時(shí)，B=問題：存在易于實(shí)現(xiàn)、尾巴衰減快；η=2？肯定：兩者(理想LPF與升余弦)取兩者之長(zhǎng)，補(bǔ)兩者之短的方法：---部分響應(yīng)技術(shù)尾巴衰減快∝t2；η=212/23/2022127問題：存在易于實(shí)現(xiàn)、尾巴衰減快；η=2？12/17/20224.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能碼間串?dāng)_和噪聲是影響接收端正確判決，從而造成誤碼的因素。●上節(jié)討論了無噪聲影響時(shí)能夠消除碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)。●本節(jié)來討論這樣的基帶系統(tǒng)中疊加噪聲后的抗噪性能，即計(jì)算噪聲引起的誤碼率。12/23/20221284.4無碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能碼間串?dāng)_和噪聲抗噪聲性能分析模型：設(shè)：二進(jìn)制接收波形為s(t)；信道噪聲n(t)為高斯白噪聲，其通過接收濾波器后的輸出噪聲為nR(t)。識(shí)別點(diǎn)波形－－接收濾波器的輸出：信號(hào)加噪聲的混合波形，記為x(t)。抽樣：若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性，設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A，則在抽樣時(shí)刻的取值為12/23/2022129抗噪聲性能分析模型：設(shè)：二進(jìn)制接收波形為s(t)；信道噪聲n判決：設(shè)判決門限為Vd，則，判為“1”碼；，判為“0”碼。可能出現(xiàn)兩種判決錯(cuò)誤：原“1”錯(cuò)判成“0”或原“0”錯(cuò)判成“1