大學物理學聯系電話:郵箱:公共郵箱:授課教師:

董梅峰

教材:大學物理學李元成等中國石油大學出版社

大學物理教程輔導與習題任蘭亭賈瑞皋朱廣榮石油大學出版社答疑時間：周三下午3：00－5：00地點：文理樓286

參考書:

大學物理學

張三慧主編清華大學出版社

大學物理教程（修訂版）任蘭亭賈瑞皋石油大學出版社大學物理教程（第三版）賈瑞皋等科學出版社緒論(Introduction)物質：大到宇宙天體、小到分子原子，到現在為止，人們已經知道物質是由基本粒子（電子、質子、中子、光子、子、介子、夸克等等，最小粒子是夸克。）組成的。一、物理學的研究對象和內容:

物理學：研究物質的最基本、最普遍的運動形式以及物質的基本結構的科學。

運動形式：機械運動，熱運動，電磁運動等；同時又分為宏觀物體的運動和微觀粒子的運動；低速運動和高速運動；whatwhyhow

包括一切實物物質和一切場物質。根據研究的運動形式，物理可分為：

物理學的分支：物理學相對論量子力學力學熱學電磁學光學原子物理經典物理時間t物理學分支的發展力學電磁學熱學相對論量子論1600170018001900近代物理物理學發展的總趨：（1）學科之間的大綜合。（2）相互滲透結合成緣學科，例如：

生物物理、化學物理、海洋物理等等。二.物理學的地位與作用：2、大學物理是工科院校的一門主要的必修基礎課，這門課的開設，對學生打好必要的物理基礎，學習科學的思想方法和研究問題的方法，提高科學素質起著十分重要的作用。物理學的初創式開發應用都形成了當時的高新技術。物理學推動了人類文明的發展與進步，與人類的生產活動和日常生活密不可分。1、物理學不僅是所有自然科學得以發展的基礎，而且是高新技術發展的主要源泉。物理學與工程技術之間是相互促進的關系，例如：科學解決理論問題技術解決實際問題物理學與工程技術相互促進的關系：（1）技術——物理——技術（2）物理——技術——物理蒸汽機的發明和應用——熱力學統計物理——蒸汽機效率的提高，內燃機，燃氣輪機的發明物理學原理及理論的初創式開發和應用都形成了當時的高新技術A電磁學——發電機，電力電器，無線電通信技術——電磁學B量子力學，半導體物理——晶體管級超大規模集成電路技術，電子計算機技術，激光技術——量子力學，激光物理C狹義相對論，質能關系——原子彈及核能的利用——核物理，粒子物理，高能物理物理學的研究成果不斷地在高新技術（例如航天、納米技術紅外技術、激光技術等等）發展中得到應用；而高新技術的發展又對物理學提出層出不窮的研究課題。光計算機的研制項目，1990年美國貝爾實驗室研制成功一臺演示性光計算機，體積50×50厘米，它由激光器、透鏡和棱鏡等組成。這是計算機領域中一大突破。此外，日本等國家也積極展開樂研究。光計算機的優勢（1）并行處理信息能力強。幾束光通過晶體管時相互獨立，不受干擾，可同時處理多路信息。（2）具有超高速運算速度，由于光子的速度為30萬公里每秒，而電子的速度時593公里每秒，光計算機的運算速度至少比電子計算機快1000倍，可高達10000億次每秒。等優點。隨著光學研究的不斷深入，它將在科學技術和國民經濟各個領域發揮更重要的作用。北京時間1999年11月21日凌晨3時41分,我國發射的第一顆試驗飛船“神舟”號在完成了空間飛行試驗后在內蒙古自治區中部地區成功著陸。神舟一號飛船于1999年11月20日6時30分在酒泉衛星發射中心由新型長征運載火箭發射升空.2001年1月10日1時0分，我國自行研制的神舟二號無人飛船在酒泉衛星發射中心發射升空，10分鐘后成功進入預定軌道。飛船在順利完成預定空間科學和技術試驗任務后，已于1月16日19時22分在內蒙古中部準確返回并成功著陸。這是我國載人航天工程的第二次飛行試驗，它標志著我國載人航天事業取得了新進展，向實現載人飛行邁出了重要的一步。“神舟”三號飛船在2002年3月25日晚在中國酒泉衛星發射中心成功發射升空，其返回艙四月一日順利在內蒙古著陸，軌道艙迄今已獨自在太空中運行了七十一天。“神舟”四號飛船于2002年12月30日凌晨在酒泉載人航天發射場發射升空，按預定計劃在太空飛行了6天零18小時，環繞地球108圈。2003年10月15日，是一個永載中華民族和人類文明史冊的日子。我國第一艘載人飛船“神舟”五號發射升空。在繞地球環行14周后，16日6時23分，我國自己培養的航天員楊利偉乘返回艙在內蒙古預定地區安全落地，我國首次載人航天飛行取得圓滿成功。中國人第一次乘自行研制的宇宙飛船，實現了飛向太空的歷史性跨越。這是我國航天事業和國防科技事業發展史上一座新的里程碑，開創了我國科學技術發展的新紀元。2005年10月17日凌晨，5天前從酒泉衛星發射中心啟航的神舟六號飛船，在平安飛行115個小時32分后載有我國自己培養的航天員費俊龍、聶海勝重返神州，緩緩降落在內蒙古四子王旗主著陸場的草地上。2007年10月24日18時05分，搭載著我國首顆探月衛星嫦娥一號的長征三號甲運載火箭在西昌衛星發射中心三號塔架點火發射。

神舟七號飛船于2008年9月25日21時07分至22時27分發射，進行載人（劉伯明、景海鵬、翟志剛）航天飛行。

航天員翟志剛北京時間16：43分順利出艙，2010年10月1日18時59分57秒，搭載著嫦娥二號衛星的長征三號丙運載火箭在西昌衛星發射中心三號塔架點火發射.嫦娥二號發回的圖片2011年9月29日21點16分，天宮一號在酒泉衛星發射中心被長征二號FT1運載火箭托舉著送入太空。

火箭升空585秒后，“天宮一號”被成功送入預定軌道。至此，中國人在浩瀚銀河中擁有了自主空間實驗室。

2011年11月1日凌晨，5時58分7秒，長征二號F火箭托舉著神舟八號飛船，刺破蒼穹，飛向太空。火箭升空后583秒，“神舟八號”成功進入預定軌道。2011年11月３日凌晨，中國自行研制的神舟八號飛船與天宮一號目標飛行器在距地球３４３公里的軌道實現自動對接，為建設空間站邁出關鍵一步。2011年11月１４日２０時，在北京航天飛行控制中心的精確控制下，天宮一號與神舟八號成功進行了第二次交會對接。三、物理學的方法論與科學觀物理學是一門實驗科學，物理學的方法是自然科學最常用最科學的方法。物理學的方法包括：1）觀察與實驗：從新的觀測和實驗事實分析提出問題；或用觀察與實驗的方法驗證理論。3）假說：當實驗事實與舊理論不相符時，根據事實提出新的假說和原理。學習和掌握物理學原理，應用物理學原理解決工程技術問題，發明和創造新技術，是學習大學物理的主要目的。2）推理與演繹：從以有理論的推理或演繹中發現和提出問題，找出理論的局限與詰難。4）建立理想模型：用已知的原理和事實，突出主要因素，建立理想的唯象的物理模型。四、如何學好大學物理理解概念，掌握規律，加強應用勤于思考，悟物窮理；創新。勤于思考：悟物窮理：要想自己提問：那些是事實，那些是假設，那些是推論，結論是怎樣來得，結論的適用條件和范圍，為什麼相信它。所謂創新：上述環節中，新事實的發現，假設的減少（改變），結論的修正，適用范圍的擴大，都是理論的創新和發展。物理學原理在工程技術中的新的應用都是技術創新。1、大學物理與中學物理的特點:內容：中學介紹特殊規律；大學介紹普遍規律。作業：中學作業量大；大學強調能力培養，作業量小。預習：課前簡單瀏覽教材，明確教學主要內容及難點。上課：注意聽講，注重教師講課的思路和基本概念、基本原理、基本方法的理解。溫課：做作業前，認真溫習教材—不動筆墨不讀書，作業：認真獨立完成全部作業，不在于多，而在于精。精：只要做出來，就有充分理由相信它是對的，即：對要對的光明磊落，錯要錯的明明白白。答疑：有問題及時答疑。數學工具：中學應用初等數學；大學應用高等數學。進度：中學講解細致、進度慢；大學強調自學、進度快。2、學習方法與要求：五、成績考核與作業要求：1、成績考核:期中考試：10%作業：10%期末考試：80%1）獨立完成全部作業，及時上交作業。全學期作業次數不滿三分之二，不準參加期末考試。作業紙上寫上班級、姓名、點名冊序號。2）作業要整潔條理，不準抄襲作業，否則重做。3）要求說明已知條件并畫圖，推導有簡單文字說明；中間步驟用字母表示，最后結果方代入數字。一般使用國際單位制2、作業要求：總成績：滿分100分(Mechanics)力學第1篇力學

(Mechanics)

力學是研究物體機械運動的規律及其應用的科學.力學分為運動學、靜力學和動力學。運動學：是對物體運動狀態及其變化的描述。（Kinematics）動力學：研究物體運動與物體間相互作用的聯系及其規律。（Dynamics）靜力學：研究物體在力作用下的平衡問題。（Statics）

質點運動學研究質點的位置、位移、速度、加速度等隨時間變化的規律。

第1章質點運動學

機械運動：一個物體相對其它物體位置的變化。

談運動至少要涉及兩個物體：“一個物體”是運動物體，為簡化問題，運動物體簡化為質點。“其它物體”稱為參考系。為了定量描述運動，要在參考系上建一個坐標系。所以質點的運動就是質點相對于坐標原點的位置的變化，即“位置是時間的函數”。要描述質點的運動，則：1、首先選擇參考系。沒有參考系不能談運動。2、找到質點位置的表示方法。

質點的位置隨時間變化的函數稱為運動方程。由運動方程可求質點運動的其它信息或物理量，形成了運動學的第一類問題。反之，則構成了運動學的第二類問題。

一個質點的運動在不同參考系中的描述之間的關系形成了相對運動。研究思路1.1.1、參考系(referenceframe)和坐標系(coordinate)參考系：為了描述物體的運動而選取的參考標準物體。（運動描述的相對性）在運動學中，參考系的選擇是任意的；在動力學中則不然坐標系：直角坐標系、自然坐標系、極坐標系、球坐標系等.說明1.1

運動學的一些基本概念1.1.2、時間和空間的計量時間表征物理事件的順序性和物質運動的持續性。時間測量的標準單位是秒。1967年定義秒為銫—133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷輻射周期的9192631770倍。量度時間范圍從宇宙年齡1018s(約200億年）到微觀粒子的最短壽命10-24s.極限的時間間隔為普朗克時間10-43s,小于此時間，現有的時間概念就不適用了。1、時間及其計量自然坐標系2、空間及其計量空間反映物質運動的廣延性。在巴黎國際標準局—標準米尺；1983年定義米為真空中光在1/299792458s時間內所行經的距離。空間范圍從宇宙范圍的尺度1026m(約200億光年）到微粒的尺度10-15m.極限的空間長度為普朗克長度10-35m,小于此值，現有的空間概念就不適用了。1.1.3、質點（masspoint）相對性；理想模型；質點運動是研究物質運動的基礎.具有物體的質量，沒有形狀和大小的幾何點。說明在不能把物體當作質點時，可把整個物體視為由許多個質點組成的質點系，弄清每個質點的運動情況，就可以了解整個物體的運動。1.2.1、位置矢量(positionvector)位置矢量的方向:

位置矢量的大小：在直角坐標系中位置矢量為:

1.2描述質點運動的基本物理量參考系—坐標系—原點和坐標軸—鐘

在直角坐標系中，在t時刻某質點在點P的位置可用自坐標系原點O指向點P的有向線段表示，矢量稱為位置矢量，簡稱位矢.要注意矢量的寫法！！注意：課本上用黑體與非黑體區分矢量與標量。實際運算時應用表示矢量。不應出現以下錯誤：應為：x1.2.2、運動方程質點的位置隨時間變化的函數關系，稱為質點的運動方程。在直角坐標系中，根據軌跡的形狀，質點運動分為直線運動和曲線運動。質點在空間連續經過的各點連成的曲線即質點的運動軌跡。軌跡方程(trajectory)從運動方程中消去t，則可得：或：運動方程

例：x=6cos2t

y=6sin2t消去時間t得：

x2+y2=62

這就是軌道方程。在直角坐標系中：從質點初位置到質點末位置所引的矢量定義為位移。

位移矢量的大小位移矢量的方向1.2.3、位移矢量(displacement)路程1）

和

是兩個不同的概念。4）位移只取決于初末位置，與原點的選擇無關（位矢與原點的選擇有關）。3）位移與路程的區別：2）位移大小與位矢大小增量的區別：說明1.2.4、速度矢量（Velocity）:表示質點運動快慢及方向的物理量1、平均速度2、速度方向沿切向，并指向前進方向。在直角坐標系中：速度大小定義：定義：平均速率：瞬時速率：3、速率（speed）：速度的大小討論：定義：平均加速度=大小：瞬時加速度:方向：t0時的極限方向。在曲線運動中，總是指向曲線的凹側。1.2.5、加速度矢量（acceleration）:表示速度變化快慢的物理量運動學中的兩類問題：[類型1]已知：質點的運動學方程求：以及軌跡方程等。解法：求導[類型2]已知：及初值條件求:解法：積分在直角坐標系中：加速度的方向加速度的大小其中分量為解根據質點速度的定義則有速度的大小根據質點加速度的定義

例題1-1

已知質點的運動方程是式中R,ω都是正值常量。求質點的速度和加速度的大小，并討論它們的方向。加速度的大小則有根據矢量的點積運算，分別計算

質點做勻速率圓周運動。質點的速度沿圓的切線方向，加速度沿半徑指向圓心；速度和加速度互相垂直。結論

例題1-2一質點作平面運動，已知加速度為，其中A、B、ω均為正常數，且A≠B,A≠0,B≠0。初始條件為t=0時，。求該質點的運動軌跡。解這個問題是已知加速度和初始條件求運動方程，進而求出軌跡方程的問題。

由加速度三個分量

的定義可得從x,y的表示式中消去ωt

，即可得質點的運動軌跡方程為:結果表明，質點的運動軌跡為橢圓。

例題1-3一質點沿x軸正向運動，其加速度與位置的關系為a=3+2x。若在x=0處，其速度v0=5m/s，求質點運動到x=3m處時所具有的速度。

解已知，由加速度的定義式得：根據初始條件作定積分

速度的方向沿x軸正向。解選取豎直向上為y軸的正方向，坐標原點在拋點處。設小球上升運動的瞬時速率為v，阻力系數為k，則空氣阻力為此時小球的加速度為即作變換整理則得

例題1-4以初速度v0由地面豎直向上拋出一個質量為m的小球，若上拋小球受到與其瞬時速率成正比的空氣阻力，求小球能升達的最大高度是多大？根據初始條件，作定積分可得當小球達到最大高度H

時，v=0。可得例題1-5已知一質點由靜止出發，它的加速度在x軸和y軸上的分量分別為ax=10t和ay=15t

2

。求t=5s時質點的速度和位置。解取質點的出發點為坐標原點，由定義得根據題意，初始條件為t=0,v0x=0,v0y=0，對上式進行積分，得

t=5s代入上式得利用初始條件t=0,x0=0,y0=0

，對vx,vy

進行積分，得s代入上式得小結基本概念：位矢：運動學方程。位移：速度：加速度：兩類基本問題：1、已知：求：2、已知：求：作業：1-3、1-4、1-6注意：矢量表示與運算。切向（tangential）單位矢量法向（normal）單位矢量1.3.1、自然坐標系1.3平面曲線運動其方向都是隨位置（時間）變化的

在質點運動的軌跡上任取一點O作為自然坐標系的原點，沿軌跡規定一個弧長正方向,則可以用由原點到質點所在位置的狐長s來描述質點的位置

在自然坐標系中弧長s是可正可負的坐標量，當質點P位于O點狐長正方向一側時取正值，處于O點另一側時去負值。稱為切向加速度稱為法向加速度速度矢量表示為加速度矢量表示為1.3.2、質點作圓周運動時的切向加速度和法向加速度由加速度的定義是矢量，方向垂直于并指向圓心，與的方向一致。的長度等于1，于是有

由于

質點速率變化的快慢質點速度方向變化的快慢切向加速度法向加速度加速度的大小切向：速度方向沿質點所在點的切線方向。（）切向和法向單位矢量與沿x、y軸單位矢量的關系為：法向：指向圓心的方向。（）由于：故：1.3.4、圓周運動的角量描述1、角位置（angularposition）：θ

3、角位移(angulardisplacement)：△θ

1.3.3一般平面曲線運動中的切向加速度和法向加速度曲線上任一點P的附近極短的一段曲線上，可用與它相切處曲率半徑為ρ的圓弧來代替,則一般平面曲線運動的切向加速度和法向加速度

2、運動方程（瞬時）角速度4、角速度(angularvelocity)平均角速度5、角加速度(angularacceleration)平均角加速度（瞬時）角加速度角速度是矢量，其方向垂直于質點運動的平面，指向由右手螺旋法則確定：當四指沿運動方向彎曲時，大拇指的指向就是角速度的方向。

當質點作勻速率圓周運動時，角速度是恒量，角加速度為零；當質點作變速率圓周運動時，角速度不是恒量，角加速度一般也不是恒量。當角加速度是恒量時，質點作勻變速圓周運動。在勻速率圓周運動中的角位置、角速度和角加速度間的關系與勻加速直線運動中的位移、速度和加速度間的關系形式上完全類似，它可寫為

1.3.5、角量與線量的關系

規定角速度矢量的方向由右手螺旋法則確定，即右手四指沿質點運動方向彎曲時，大拇指的方向規定為角速度的方向。

由加速度的定義切向加速度法向加速度R

運動學中的兩類問題1、已知質點的運動學方程求質點的速度、加速度等問題常稱為運動學第一類問題．2、由加速度和初始條件求速度方程和運動方程的問題稱為運動學的第二類問題．微分積分圓周運動的第二類運動學問題積分積分切向加速度at和初始條件速率方程和自然坐標表示的運動方程角加速度β

和初始條件角速度方程和以角量表示的運動方程解（1）由角速度和角加速度的定義，得把t=2s代入運動方程、角速度和角加速度方程，可得

例題1-6一質點作半徑為R=1.0m的圓周運動，其運動方程為θ=2t3+3t，其中θ

以rad計，t

以s計。試求：（1）t=2s時質點的角位置、角速度和角加速度。（2）

t=2s時質點的切向加速度、法向加速度和加速度。（2）根據線量與角量的關系，可得加速度加速度的大小設加速度與法向加速度的夾角為α，則例題1-7如圖所示，汽車以5m/s的勻速率在廣場上沿半徑為R=250m的環形馬路上行駛。當汽車油門關閉以后，由于與地面的摩擦作用，汽車沿馬路勻減速滑行50m而停止，試求：（1）汽車在關閉油門前運動的加速度。（2）汽車在關閉油門后4s時運動的加速度。解（1）汽車關閉油門前時作勻速率圓周運動，其切向加速度和法向加速度分別為則，其方向指向環心O。

（2）汽車在關閉油門后滑行50m而停止。汽車的切向加速度為油門關閉4（s）時，汽車的速率為此時法向加速度為:總加速度的大小為:總加速度與速度的夾角為

例題1-8一飛輪以n=1500r/min的轉速轉動，受到制動而均勻地減速，經t=50s后靜止。（1）求角加速度β和從制動開始到靜止時飛輪的轉數N為多少？(2）求制動開始t=25s時飛輪的角速度ω(3）設飛輪的半徑R=1m時，求t=25s時，飛輪邊緣上一點的速度、切向加速度和法向加速度解（1）由勻變速圓周運動基本公式從開始制動到靜止，飛輪的角位移Δθ及轉數N分別為

(2）t=25s時飛輪的角速度ω為(3）t=25s時，飛輪邊緣上一點的速度為切向加速度和法向加速度為解設加速度與速度方向的夾角為α，則即所以兩邊積分

例題1-9質點沿半徑為R的圓軌道運動，初速度為v0，加速度與速度方向的夾角恒定，如圖所示．求速度的大小與時間的關系．解:取t=0時質點的位置O′為自然坐標系原點，以質點運動的方向為自然坐標正向，并設任意時刻t質點的速度為v，自然坐標為s.（1）代入t=1s，可得質點的速度和加速度的大小為

例題1-10

質點沿半徑R=3m的圓周運動，如圖所示。已知切向加速度at=3m/s2,t=0時質點在O’點，其速度v0=0，試求：（1）t=1s時質點速度和加速度的大小；（2）第2秒內質點所通過的路程。

利用初始條件作定積分（2）由得，利用初始條件作定積分代入數據可得第2秒內質點通過的路程為

1.4

相對運動