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------第1共3第1共3)華中師范大學2012014學年第一學期- 期末考試試卷卷）------- 83810113任課教師----：-：-號-- 題型 判斷題簡答題證明題計算題 總分號-學 ---- 分值 14 20 16 50 100------ 得分----線：得分 評閱人：-- 72分）--名 --姓 -學生 -學--1.( )只有在定態下，量子體系的力學量才不會隨時間變化。-----2.( 在一維勢場中運動的粒子U(x)U(x)---封有確定的宇稱。： --年級 -年-3.( )在定態中，概率流密度矢量與時間無關。----z4.( )粒子在中心力場中運動，若角動L-z--

就不是守恒量。-5.( )因為坐標與動量算符均是厄米算符，所以它們的乘積一定是厄米算符。---密 6.( )假定氫原子中的電子處在狀態-：-業 -專 - r

r1

1 3 -- r,,-

e2a

Y ,

Y , Y ,。-- 2 6a52--

5

2 1,0

101,1 -Y-- ---

,

,Y1,1

,

為球諧函數。則發現電子在基?

的幾率是0.5210?： - 7.( )H）-）-系--系-（ - 換對稱的。院 -得分 評閱

3題）量子力學的波函數與描述聲波、水波等機械波的波函數有何區別5）假定普朗克常數很大，宏觀世界里也有顯著的量子效應時，我們的日常生活會發生怎樣）分）得分評閱人---

三、證明題（共28分）-- ? ? 1

?

1?-- -----------------------線------------

假定A不是厄米算符，證A 2

AA和A

AA都是厄米算符- ? ?

? ? ?

? -

和

,

取

LiL

，試證: L

,也封- z lm x y lm封z-- 是2和?的共同本征函數,ll2mz----------------密----------------------第2共3第2共3)得分 評閱

四、計算題（共4題））t=0x,0 1

x

3xc

x，10 0

10 2 33nx）3的數值；t>0）能量的可能值、相應的概率及平均值。20分）粒子在二維無限深方勢阱中運動，已知Uy0- -

xa2and ya2，其它區域---- -H----------------------線---------------封-----------------密-------------------------

1

的作用，求體系基態和第一激發態能級的一級近似。第3共3頁第3共3頁)3.(12?和?滿足?2?21，且????0，求(1算符?和?）在A?、?的矩陣表示。

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