CH1電路模型和電路定律本章從引入電路模型的概念開始，介紹電流和電壓的參考方向；吸收、發(fā)出功率的表達(dá)式和計(jì)算方法；常用的電路元件及其伏安特性，以及獨(dú)立源、受控源；最后講解基爾霍夫兩個(gè)定律：電流定律和電壓定律。§1-1電路和電路模型教學(xué)目的：掌握電路的基本組成；學(xué)習(xí)電路模型的建立。教學(xué)重點(diǎn)：電路的模型建立。教學(xué)難點(diǎn)：如何用集總參數(shù)電路代替實(shí)際電路。教學(xué)方法：課堂講授教學(xué)內(nèi)容：一、基本概念電路：為了某種目的，把電源與電子元件與負(fù)載連接起來即成為電路。（舉例）實(shí)際電路：是為完成某種預(yù)期的目的而設(shè)計(jì)、安裝、運(yùn)行的，由電路器件和電路部件相互連接而成，具有特定的功能。電路的功能：傳輸與處理信息、能量的傳遞、電量的測量、存貯信息以及控制計(jì)算等功能。電源和負(fù)載：在實(shí)際電路中，電能或電信號(hào)的發(fā)生器稱為電源，用電設(shè)備稱為負(fù)載。激勵(lì)和響應(yīng)：激勵(lì)是對(duì)電源而言的，電壓和電流是在電源的作用下產(chǎn)生的，因此電源又稱為激勵(lì)源；響應(yīng)是對(duì)負(fù)載而言的，由激勵(lì)作用而在電路中產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。有時(shí)，根據(jù)激勵(lì)和響應(yīng)之間的因果關(guān)系，把激勵(lì)稱為輸入，響應(yīng)稱為輸出。電路模型：實(shí)際電路的電路模型是由理想電路元件相互連接而成的。理想元件：即在一定條件下對(duì)實(shí)際元件加以理想化，忽略它的次要的性質(zhì)，并用一個(gè)足以表征其主要性能的模型來表示它。理想電路元件是組成電路模型的最小單元，是一種理想化的模型且具有精確的數(shù)學(xué)定義。二、舉例1．實(shí)際電路2．電路模型圖1-1實(shí)際電路與電路模型§1-2電流和電壓的參考方向教學(xué)目的：掌握電流和電壓的基本概念；電流和電壓的參考方向的設(shè)定。教學(xué)重點(diǎn)：電流和電壓的參考方向的設(shè)定。教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向的引入。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、指定電流和電壓參考方向的必要性在電路分析中，涉及某個(gè)元件或部分電路的電流或電壓時(shí)，由于電流或電壓的實(shí)際方向可能是未知的，也可能是隨時(shí)間變動(dòng)的。二、指定電流和電壓參考方向及表示方法1．電流的參考方向（1）定義：每單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面積的電量定義為電流強(qiáng)度，簡稱電流，用符號(hào)i表示，用公式表示即：。（2）單位：國際單位：安培（A）其它單位：毫安（mA）,微安（μA）1mA=1×10-3A,1μA=1×10-6A（3）參考方向：電流的參考方向可以任意指定，分析時(shí)：若參考方向與實(shí)際方向一致，則i>0，反之i<0。圖1-2電流的參考方向（4）表示方法：一般用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示，如：iAB。2．電壓的參考方向（1）定義：電壓有時(shí)亦稱電位差，電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓表示單位正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)時(shí)所獲得或者失去的能量，用符號(hào)表u示，用公式即：。（2）單位：國際單位：伏特（V）；其它單位：千伏（KV），毫伏（mV）1KV=1×106V，1mV=1×10-3V。（3）參考方向：電壓的參考方向也可以任意指定，分析時(shí)：若參考方向與實(shí)際方向一致，則u>0，反之u<0。圖1-3電壓的參考方向（4）表示方法：一般用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示，如：uAB；也可以正（+）、負(fù)（-）極性表示，正極指向負(fù)極的方向即為電壓的參考方向。3．非關(guān)聯(lián)參考方向（1）對(duì)于一個(gè)元件來說：如果指定流過元件的電流的參考方向是從標(biāo)以電壓正極性的一端指向負(fù)極性的一端，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向；反之稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。（書P4圖1-4）（2）對(duì)于某一電路部分來說：電流i的參考方向自電壓u的正極性端流入電路，從負(fù)極性端流出，兩者參考方向一致，所以是關(guān)聯(lián)參考方向，反之為非關(guān)聯(lián)參考方向。§1-3電功率和能量教學(xué)目的：掌握電能和電功率的概念；功率的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：功率的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用功率的性質(zhì)判斷元件吸收或發(fā)出功率。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、能量和功率計(jì)算的必要性電路在工作狀況下伴隨有電能與其他形式能量的相互交換，另外，電氣設(shè)備、電路部件本身都有功率的限制，在使用時(shí)要注意其電流值或電壓值是否超過額定值，過載會(huì)使設(shè)備或部件損壞，或是不能正常工作。二、電能1．定義：W==2．單位：焦耳（J）三、功率1．定義：p==u(t)i(t)通常記為：p=ui。2．功率的性質(zhì)（1）元件的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)p=ui（2）元件的電壓和電流取非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)p=ui（3）功率守恒：∑P=0（∑P吸=∑P發(fā)）3．功率單位：瓦特（W）1KW=1×103W[例]：已知某元件兩端的電壓u為5V，A點(diǎn)電位高于B點(diǎn)電位，電流的實(shí)際方向?yàn)樽訟點(diǎn)到B點(diǎn)，其值為2A。試確定該元件是吸收功率還是發(fā)出功率？[解]：（1）設(shè)u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，且均與實(shí)際方向一致，即u＞0，i＞0。則u=5V，i=2A，P=ui=5×2=10W＞0，元件吸收功率10W。（2）設(shè)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，且電流參考方向與實(shí)際方向一致，電壓參考方向與實(shí)際參考方向相反，即u＜0,i＞0。則u=-5V,i=2A，p=ui=-5×2=-10W＜0，元件吸收功率10W。自己思考。圖1-4例題§1-4電路元件教學(xué)目的：掌握三種基本電路元件的特性；了解電源的兩種類型及特點(diǎn)；掌握受控源的概念。教學(xué)重點(diǎn)：基本電路元件的特性；電壓源和電流源的特點(diǎn)；受控源。教學(xué)難點(diǎn)：受控源。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、電阻元件1．定義：.2．單位：歐姆（Ω），千歐（KΩ）1KΩ=1×103Ω，兆歐（MΩ）1MΩ=1×106Ω3．V-A特性：書P7圖1-64．電壓與電流關(guān)系：u=Ri；電阻是無記憶元件（與初始值無關(guān)）。5．開路與短路特性：書P8圖1-86．功率和能量（1）有源元件和無源元件：能向電路網(wǎng)絡(luò)提供能量的元件為有源元件；吸收電源能量，并將這些能量轉(zhuǎn)化為其它形式或?qū)⑺鼉?chǔ)存在電場或磁場中的元件為無源元件。從功率角度考慮前者發(fā)出功率，后者吸收功率。（2）P=ui=Ri2=u2/R≥0(關(guān)聯(lián)參考方向)；因此電阻是無源元件。（3）；電阻是耗能元件。7．電導(dǎo)：G=單位：西門子（S）二、電容元件1．定義：。2．單位：國際單位：法拉（F）；其它單位：微法（μF），皮法（PF），1μF=1×10-6F，1PF=1×10-12F.3．Q-V特性：書P10圖1-94．電壓與電流關(guān)系：由于=q(t0)+令t0=0時(shí)刻起，則于是u(t0)+或者；電容是有記憶元件。5．功率和能量（u,i取關(guān)聯(lián)參考方向）；吸收功率，電容是無源元件。WCu2(t)-cu2(-∞)；電容是儲(chǔ)能元件。[例]：在C=0.4uF的電容器的兩端，加上波形如圖所示的電壓源u(t)，求在電容中通過的電流i(t)的波形。[解]：三、電感元件1．定義：L=ΨL/i2．單位：亨利（H），毫亨（mH）,微亨（uH）,1mH=1×10-3H,1uH=1×10-6H3．-I特性：書P13圖1-114．電壓和電流關(guān)系：，（電感感應(yīng)定律）i=；電感是有記憶性元件。5．功率和能量（關(guān)聯(lián)）；吸收功率，無源元件。Li2(t0)-2(t1)=WL(t2)-WL(t1)；儲(chǔ)能元件。[例]：在L=1H的電路的兩端，加上波形如圖所示的電壓源u(t)，求在電感中流過的電流i(t)的波形，設(shè)t=0,i(0)=0。[解]：（1）當(dāng)0≤t≤a時(shí)：，2.。（2）當(dāng)a≤t≤2a時(shí)：，。（3）當(dāng)時(shí)：，。（4）波形如圖所示。圖1-6例題四、電壓源和電流源1．電源的分類2．電壓源（1）特點(diǎn)：①它的端電壓是定植或一定的時(shí)間函數(shù)，且與流過的電流無關(guān)；②它的電壓是由其本身確定的，流過它的電流是任意的，且該電流由與其相聯(lián)接的外電路決定；③它既可以對(duì)外電路提供能量，也可以從外電路接受能量，這視電流方向而定。（2）符號(hào)：圖1-7電壓源的符號(hào)（3）分析時(shí)：電壓源的電壓和電流取非關(guān)聯(lián)參考方向。（4）功率：{EQ\Sup8(a)\s\do8(2)}3．電流源（1）特點(diǎn)：①它所發(fā)出的電流是定值或一定的時(shí)間函數(shù)，且與兩端的電壓無關(guān)；②它的電流是由其本身確定的，它兩端的電壓是任意的，且該電壓由與其相聯(lián)接的外電路決定；③它既可以對(duì)外電路提供能量，也可以從外電路接受能量，這視電壓極性而定。（2）符號(hào)：圖1-8電流塬的符號(hào)（3）分析時(shí)：電流源的電壓和電流取非關(guān)聯(lián)參考方向。（4）功率：五．受控源1．描述：受控源即非獨(dú)立電源，它的電壓（電流）受同一電路中其它支路的電壓或電流所控制。2．分類：3．功率：，這說明受控源的功率是通過受控支路來計(jì)算的。{EQ\Sup8(a)\s\do8(2)}§1-5基爾霍夫定律教學(xué)目的：掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：基爾霍夫定律。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用基爾霍夫定律解決實(shí)際電路。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、基本概念圖1-9結(jié)點(diǎn)、支路和回路1．支路：是單個(gè)元件或多個(gè)元件的串聯(lián)組合。2．結(jié)點(diǎn)：支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。3．回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。4．集總與分布：前者只考慮元件的電壓、電流等電路量，而后者是考慮電路量之間關(guān)系的參數(shù)的分布性。二、基爾霍夫定律1．基爾霍夫電流定律（KCL）（1）推導(dǎo)：如圖為集總電路中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)。與該結(jié)點(diǎn)相接各支路的電流分別為i1、i2、i3，設(shè)qi(t)=i(a)+為結(jié)點(diǎn)處的電荷，q1、q2、q3分別為上述支路的電荷。由于結(jié)點(diǎn)是理想導(dǎo)體的匯合點(diǎn)，不可能積累電荷。因此，由電荷守恒定律知：圖1-10KCL（2）結(jié)論：KCL可表述為：在集總電路中，任何時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，所有流出結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒等于零。電流的代數(shù)和是根據(jù)電流是流出結(jié)點(diǎn)還是流入結(jié)點(diǎn)判斷的。流出結(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”，流入結(jié)點(diǎn)的電流前面取“-”。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示即：。[例]：圖1-11例題從上例可以看出：，因此，基爾霍夫電流定律還可表述為：任一時(shí)刻，對(duì)于電路的任一結(jié)點(diǎn)，流出結(jié)點(diǎn)的所有支路電流的和等于流入該結(jié)點(diǎn)的所有支路電流的和。推廣：流入封閉曲面S的所有支路電流的代數(shù)和為零。2．基爾霍夫電壓定律（KVL）（1）推導(dǎo)：如圖所示：根據(jù)能量守恒定律，電位正電荷沿閉合回路繞行一周，獲得的能量必須等于失去的能量。即：W1+W2=W3。圖1-12KVL（2）結(jié)論：基爾霍夫電壓定律可以表述為：在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零?；蛉我换芈罚我粫r(shí)刻，所有支路電壓降等于所有支路電壓的電壓