第5章模擬調制第5章模擬調制本章內容5.1幅度調制5.1.1調幅（AM）5.1.2抑制載波雙邊帶調制（DSBSC）5.1.3單邊帶調制(SSB)5.2角度調制5.2.1調頻（FM）5.2.2FM信號的解調本章內容5.1幅度調制第5章模擬調制以正弦型信號作載波的調制叫做連續波(CW)調制。對于連續波調制，已調信號可以表示為：

它由振幅、頻率和相位三個參數構成。改變三個參數中的任何一個都可能攜帶信息。因此，連續波調制可分為調幅、調頻和調相。第5章模擬調制以正弦型信號作載波的調制叫做連續波(CW)調5.1幅度調制與解調標準調幅

標準調幅又稱常規雙邊帶調幅。標準調幅中的調制信號m(t)帶有直流分量，設s(t)是載波，即：其中，為載波頻率，為起始相位，A0為載波的幅度。那么，已調信號為5.1幅度調制與解調

實現調幅主要是利用加法和乘法運算，實現調幅的數學模型如圖所示。

實現線性調幅應該有一個條件限制，即：實現調幅主要是利用加法和乘法運算，實現調幅的數調幅過程的波形及頻譜

通信系統計算機仿真-模擬調制課件調幅過程的波形及頻譜圖中可以看出以下幾點:①調幅過程是原始頻譜F(w)簡單搬移了，頻譜包含了兩部分，載波分量和邊帶分量②AM波占用的帶寬是消息帶寬的2倍，即2。③AM波幅度譜SAM(w)是對稱的。上邊帶和下邊帶的幅度譜對于中心頻率軸是偶對稱的④為了實現不失真的調幅，必須滿足下列兩個條件：a.對于所有t，必須有b.載波頻率應遠大于f(t)的最高頻譜分量，即

調幅的特點調幅過程的波形及頻譜圖中可以看出以下幾點:調幅的特點3.調幅波(AM)的功率分布與效率調幅波的總功率等于信號的均方值，即由于,且假設m(t)一般沒有直流分量，則，

因此，其中3.調幅波(AM)的功率分布與效率

已調波的效率定義為邊帶功率和總平均功率之比，即標準調幅信號的頻譜分析已調時域信號：寫成指數形式：已調波的效率定義為邊帶功率和總平均功率之比，即設m(t)←→F(ω)由傅立葉變換的頻移特性，有代入得例5-4設信源m(t)=√2cos2t

，載波為s(t)=2cos20t

，試畫出：（1）AM調制信號；（2）調制信號的功率譜密度。設m(t)←→F(ω)代入得例5-4設信源m(t)=√2c%顯示模擬調制的波形方法AM，文件S_AM.m%Signaldt=0.001;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源%AMmodulationA=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);%PowerSpectrumDensity[f,Xf]=FFT_SHIFT(t,s_am);%調制信號頻譜PSD=(abs(Xf).^2)/T;%調制信號功率譜密度figure(1)subplot(211);plot(t,s_am);holdon;%畫出AM信號波形plot(t,A+mt,'r--');%標示AM的包絡圖5-4AM調制流圖%顯示模擬調制的波形方法AM，文件S_AM.m圖5-4AMtitle('AM調制信號及其包絡');xlabel('t');subplot(212);%畫出功率譜圖形plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc01.5*max(PSD)]);title('AM信號功率譜');xlabel('f');title('AM調制信號及其包絡');1.抑制載波雙邊帶調幅的波形與頻譜如果將載波抑制，只需不附加直流分量，即可得到抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號(DSB)。其時間波形的表示式為當調制信號為確知信號時，其頻譜表達式為其波形和頻譜如圖所示。5.1.2抑制載波雙邊帶調幅1.抑制載波雙邊帶調幅的波形與頻譜5.1.2抑制載波雙邊帶調

由于Pc=0，PDSB=Pf，因此調制效率DSB=1。抑制載波雙邊帶調幅信號的時間波形的包絡已不再與調制信號形狀一致，因而不能采用包絡檢波來恢復調制信號。通信系統計算機仿真-模擬調制課件例5.5設信源m(t)=√2cos2t

，載波為s(t)=2cos20t

，試畫出：（1）DSB-SC調制信號；（2）該調制信號的功率譜密度；解：%顯示模擬調制的波形及解調方法DSB，文件DSB.m%Signaldt=0.001;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源例5.5設信源m(t)=√2cos2t，載波為s(t)=%DSBmodulations_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);%PowerSpectrumDensity[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_dsb);%求調制信號的頻譜PSD=(abs(sf).^2)/T;%求調制信號的功率譜密度%plotDSBandPSDfigure(1)subplot(211)plot(t,s_dsb);holdon;%畫出DSB信號波形plot(t,mt,'r--');%標示mt的波形title('DSB調制信號及其包絡');xlabel('t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc0max(PSD)]);title('DSB信號功率譜');xlabel('f');%DSBmodulation通信系統計算機仿真-模擬調制課件5.1.3單邊帶調幅在AM和DSB中，調制的結果是將原始頻譜搬移了，同時使信號帶寬增加了一倍。即原始信號占用帶寬為WH(圖5-10)，而同一信號經調制后所占用的帶寬為2WH。

5.1.3單邊帶調幅1.單邊帶調幅信號的頻域表達式及濾波法形成產生單邊帶信號的最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個單邊帶濾波器，濾除不要的邊帶，這種方法稱為濾波法。

對于保留上邊帶的單邊帶調制來說，有

對于保留下邊帶的單邊帶調制來說，有1.單邊帶調幅信號的頻域表達式及濾波法形成通信系統計算機仿真-模擬調制課件例5-6設信源m(t)=√2cos2t

，載波為s(t)=2cos20t

，試畫出：（1）SSB調制信號；（2）該調制信號的功率譜密度；解：%顯示模擬調制的波形及解調方法SSB，文件SSB.m%Signaldt=0.001;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源例5-6設信源m(t)=√2cos2t，載波為s(t)=%SSBmodulations_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t));%PowerSpectrumDensity[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_ssb);PSD=(abs(sf).^2)/T;figure(1)subplot(211)plot(t,s_ssb);holdon;plot(t,mt,‘r--’);title('SSB調制信號');xlabel('t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc0max(PSD)]);title('SSB信號功率譜');xlabel('f');%SSBmodulation通信系統計算機仿真-模擬調制課件5.1.4殘留邊帶調幅1.殘留邊帶信號的產生殘留邊帶是介于雙邊帶與單邊帶之間的一種調制方式，它保留了一個邊帶和另一邊帶的一部分。對于具有低頻及直流分量的調制信號，用濾波法實現單邊帶調制時所需要的過渡帶無限陡的理想濾波器，在殘留邊帶調制中已不再需要，這就避免了實現上的困難。當然其代價是傳輸頻帶增寬了一些。VSB的帶通濾波器不需要十分陡峭的濾波特性。5.1.4殘留邊帶調幅由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為它的時域表達式為：通信系統計算機仿真-模擬調制課件

例5-7信源，載波，試畫出：（1）殘留邊帶為的VSB調制信號；（2）調制信號的功率譜密度；解：%顯示模擬調制的波形及解調方法VSB，文件VSB.m%Signaldt=0.001;fmax=5;fc=20;T=5;N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*(cos(2*pi*fmax*t)+sin(2*pi*0.5*fmax*t));例5-7信源%VSBmodulations_vsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);B=1.2*fm;[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_vsb);[t,s_vsb]=vsbmd(f,sf,0.2*fm,1.2*fm,fc);%PowerSpectrumDensity[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_vsb);PSD=(abs(sf).^2)/T;%plotVSBandPSDfigure(1)subplot(211)plot(t,s_vsb);holdon;plot(t,mt,'r--');title('VSB調制信號');xlabel('t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc0max(PSD)]);title('VSB信號功率譜');xlabel('f');%VSBmodulation通信系統計算機仿真-模擬調制課件5.1.5幅度調制的解調標準調幅和抑制載波雙邊帶調幅的解調將已調信號乘上一個同頻同相的載波，得

由上式可知，用一個低通濾波器就可以將第1項與第2項分離，無失真的恢復出原始的調制信號。這種解制方法稱為同步解調或相干解調，原理方框圖如圖所示。5.1.5幅度調制的解調2.單邊帶調幅信號的解調已知單邊帶信號的時域表達式為乘上同頻同相載波后得經低通濾波后的解調輸出為得到無失真的調制信號2.單邊帶調幅信號的解調得到無失真的調制信號3.殘留邊帶信號的解調殘留邊帶信號顯然也不能簡單地采用包絡檢波，而必須采用如圖所示的相干解調。通信系統計算機仿真-模擬調制課件由頻域卷積定理可知將式(5-32)代如上式，得由頻域卷積定理可知

若合適地選擇低通濾波器的截止頻率，濾除上式中的第二個方括號項，則有由上式可知，為了保證相干解調的輸出無失真的重現調制信號m(t)，必須要求這就是我們前面曾經提到過的殘留邊帶濾波器傳遞函數的互補對稱特性。

若合適地選擇低通濾波器的截止頻率，濾除上式中如果不滿足奇對稱特性則上、下邊帶的產物不可能完全抵消，解調結果會有失真。

如果不滿足奇對稱特性則上、下邊帶的產物不可能完全抵消，解調結例5-8設信源，載波為試畫出：（1）設，畫出AM調制信號的相干解調后的信號波形；（2）設，畫出DSB-SC調制信號的相干解調后的信號波形；（3）設，畫出SSB調制信號的相干解調后的信號波形。（4）設，畫出VSB調制信號的相干解調后的信號波形。解：%Signaldt=0.01;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率例5-8設信源B=2*fmax;T=5;N=floor(T/dt);t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源%AMmodulationA=2;am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);amd=am.*cos(2*pi*fc*t);%相干解調amd=amd-mean(amd);[f,AMf]=FFT_SHIFT(t,amd);B=2*fmax;[t,am_t]=RECT_LPF(f,AMf,B);%低通濾波%DSBmodulationdsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);dsbd=dsb.*cos(2*pi*fc*t);dsbd=dsbd-mean(dsbd);[f,DSBf]=FFT_SHIFT(t,dsbd);[t,dsb_t]=RECT_LPF(f,DSBf,B);B=2*fmax;%SSBmodulationssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t));ssbd=ssb.*cos(2*pi*fc*t);ssbd=ssbd-mean(ssbd);B=2*fmax;[f,SSBf]=FFT_SHIFT(t,ssbd);[t,ssb_t]=RECT_LPF(f,SSBf,B);%VSBmodulationvsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);[f,vsbf]=FFT_SHIFT(t,vsb);[t,vsb]=vsbmd(f,vsbf,0.2*fmax,1.2*fmax,fc);vsbd=vsb.*cos(2*pi*fc*t);vsbd=vsbd-mean(vsbd);[f,VSBf]=FFT_SHIFT(t,vsbd);[t,vsb_t]=RECT_LPF(f,VSBf,2*fmax);%plotm(t),am(t),dsb(t),ssb(t),vsb(t)subplot(511);plot(t,mt);title('相干解調后的信號與輸入信號的比較');%SSBmodulationylabel('m(t)');xlabel('t');subplot(512);plot(t,am_t);ylabel('am(t)');xlabel('t');subplot(513);plot(t,dsb_t);ylabel('dsb(t)');xlabel('t');subplot(514);plot(t,ssb_t);ylabel('ssb(t)');xlabel('t');subplot(515);plot(t,vsb_t);ylabel('vsb(t)');xlabel('t');ylabel('m(t)');通信系統計算機仿真-模擬調制課件謝謝！謝謝！第5章模擬調制第5章模擬調制本章內容5.1幅度調制5.1.1調幅（AM）5.1.2抑制載波雙邊帶調制（DSBSC）5.1.3單邊帶調制(SSB)5.2角度調制5.2.1調頻（FM）5.2.2FM信號的解調本章內容5.1幅度調制第5章模擬調制以正弦型信號作載波的調制叫做連續波(CW)調制。對于連續波調制，已調信號可以表示為：

它由振幅、頻率和相位三個參數構成。改變三個參數中的任何一個都可能攜帶信息。因此，連續波調制可分為調幅、調頻和調相。第5章模擬調制以正弦型信號作載波的調制叫做連續波(CW)調5.1幅度調制與解調標準調幅

標準調幅又稱常規雙邊帶調幅。標準調幅中的調制信號m(t)帶有直流分量，設s(t)是載波，即：其中，為載波頻率，為起始相位，A0為載波的幅度。那么，已調信號為5.1幅度調制與解調

實現調幅主要是利用加法和乘法運算，實現調幅的數學模型如圖所示。

實現線性調幅應該有一個條件限制，即：實現調幅主要是利用加法和乘法運算，實現調幅的數調幅過程的波形及頻譜

通信系統計算機仿真-模擬調制課件調幅過程的波形及頻譜圖中可以看出以下幾點:①調幅過程是原始頻譜F(w)簡單搬移了，頻譜包含了兩部分，載波分量和邊帶分量②AM波占用的帶寬是消息帶寬的2倍，即2。③AM波幅度譜SAM(w)是對稱的。上邊帶和下邊帶的幅度譜對于中心頻率軸是偶對稱的④為了實現不失真的調幅，必須滿足下列兩個條件：a.對于所有t，必須有b.載波頻率應遠大于f(t)的最高頻譜分量，即

調幅的特點調幅過程的波形及頻譜圖中可以看出以下幾點:調幅的特點3.調幅波(AM)的功率分布與效率調幅波的總功率等于信號的均方值，即由于,且假設m(t)一般沒有直流分量，則，

因此，其中3.調幅波(AM)的功率分布與效率

已調波的效率定義為邊帶功率和總平均功率之比，即標準調幅信號的頻譜分析已調時域信號：寫成指數形式：已調波的效率定義為邊帶功率和總平均功率之比，即設m(t)←→F(ω)由傅立葉變換的頻移特性，有代入得例5-4設信源m(t)=√2cos2t

，載波為s(t)=2cos20t

，試畫出：（1）AM調制信號；（2）調制信號的功率譜密度。設m(t)←→F(ω)代入得例5-4設信源m(t)=√2c%顯示模擬調制的波形方法AM，文件S_AM.m%Signaldt=0.001;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源%AMmodulationA=2;s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);%PowerSpectrumDensity[f,Xf]=FFT_SHIFT(t,s_am);%調制信號頻譜PSD=(abs(Xf).^2)/T;%調制信號功率譜密度figure(1)subplot(211);plot(t,s_am);holdon;%畫出AM信號波形plot(t,A+mt,'r--');%標示AM的包絡圖5-4AM調制流圖%顯示模擬調制的波形方法AM，文件S_AM.m圖5-4AMtitle('AM調制信號及其包絡');xlabel('t');subplot(212);%畫出功率譜圖形plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc01.5*max(PSD)]);title('AM信號功率譜');xlabel('f');title('AM調制信號及其包絡');1.抑制載波雙邊帶調幅的波形與頻譜如果將載波抑制，只需不附加直流分量，即可得到抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號(DSB)。其時間波形的表示式為當調制信號為確知信號時，其頻譜表達式為其波形和頻譜如圖所示。5.1.2抑制載波雙邊帶調幅1.抑制載波雙邊帶調幅的波形與頻譜5.1.2抑制載波雙邊帶調

由于Pc=0，PDSB=Pf，因此調制效率DSB=1。抑制載波雙邊帶調幅信號的時間波形的包絡已不再與調制信號形狀一致，因而不能采用包絡檢波來恢復調制信號。通信系統計算機仿真-模擬調制課件例5.5設信源m(t)=√2cos2t

，載波為s(t)=2cos20t

，試畫出：（1）DSB-SC調制信號；（2）該調制信號的功率譜密度；解：%顯示模擬調制的波形及解調方法DSB，文件DSB.m%Signaldt=0.001;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源例5.5設信源m(t)=√2cos2t，載波為s(t)=%DSBmodulations_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);%PowerSpectrumDensity[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_dsb);%求調制信號的頻譜PSD=(abs(sf).^2)/T;%求調制信號的功率譜密度%plotDSBandPSDfigure(1)subplot(211)plot(t,s_dsb);holdon;%畫出DSB信號波形plot(t,mt,'r--');%標示mt的波形title('DSB調制信號及其包絡');xlabel('t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc0max(PSD)]);title('DSB信號功率譜');xlabel('f');%DSBmodulation通信系統計算機仿真-模擬調制課件5.1.3單邊帶調幅在AM和DSB中，調制的結果是將原始頻譜搬移了，同時使信號帶寬增加了一倍。即原始信號占用帶寬為WH(圖5-10)，而同一信號經調制后所占用的帶寬為2WH。

5.1.3單邊帶調幅1.單邊帶調幅信號的頻域表達式及濾波法形成產生單邊帶信號的最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個單邊帶濾波器，濾除不要的邊帶，這種方法稱為濾波法。

對于保留上邊帶的單邊帶調制來說，有

對于保留下邊帶的單邊帶調制來說，有1.單邊帶調幅信號的頻域表達式及濾波法形成通信系統計算機仿真-模擬調制課件例5-6設信源m(t)=√2cos2t

，載波為s(t)=2cos20t

，試畫出：（1）SSB調制信號；（2）該調制信號的功率譜密度；解：%顯示模擬調制的波形及解調方法SSB，文件SSB.m%Signaldt=0.001;%時間采樣間隔fmax=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fmax*t);%信源例5-6設信源m(t)=√2cos2t，載波為s(t)=%SSBmodulations_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t));%PowerSpectrumDensity[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_ssb);PSD=(abs(sf).^2)/T;figure(1)subplot(211)plot(t,s_ssb);holdon;plot(t,mt,‘r--’);title('SSB調制信號');xlabel('t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc0max(PSD)]);title('SSB信號功率譜');xlabel('f');%SSBmodulation通信系統計算機仿真-模擬調制課件5.1.4殘留邊帶調幅1.殘留邊帶信號的產生殘留邊帶是介于雙邊帶與單邊帶之間的一種調制方式，它保留了一個邊帶和另一邊帶的一部分。對于具有低頻及直流分量的調制信號，用濾波法實現單邊帶調制時所需要的過渡帶無限陡的理想濾波器，在殘留邊帶調制中已不再需要，這就避免了實現上的困難。當然其代價是傳輸頻帶增寬了一些。VSB的帶通濾波器不需要十分陡峭的濾波特性。5.1.4殘留邊帶調幅由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為它的時域表達式為：通信系統計算機仿真-模擬調制課件

例5-7信源，載波，試畫出：（1）殘留邊帶為的VSB調制信號；（2）調制信號的功率譜密度；解：%顯示模擬調制的波形及解調方法VSB，文件VSB.m%Signaldt=0.001;fmax=5;fc=20;T=5;N=T/dt;t=[0:N-1]*dt;mt=sqrt(2)*(cos(2*pi*fmax*t)+sin(2*pi*0.5*fmax*t));例5-7信源%VSBmodulations_vsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);B=1.2*fm;[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_vsb);[t,s_vsb]=vsbmd(f,sf,0.2*fm,1.2*fm,fc);%PowerSpectrumDensity[f,sf]=FFT_SHIFT(t,s_vsb);PSD=(abs(sf).^2)/T;%plotVSBandPSDfigure(1)subplot(211)plot(t,s_vsb);holdon;plot(t,mt,'r--');title('VSB調制信號');xlabel('t');subplot(212)plot(f,PSD);axis([-2*fc2*fc0max(PSD)]);title('VSB信號功率譜');xlabel('f');%VSBmodulation通信系統計算機仿真-模擬調制課件5.1.5幅度調制的解調標準調幅和抑制載波雙邊帶調幅的解調將已調信號乘上一個同頻同相的載波，得

由上式可知，用一個低通濾波器就可以將第1項與第2項分離，無失真的恢復出原始的調制信號。這種解制方法稱為同步解調或相干解調，原理方框圖如圖所示。5.1.5幅度調制的解調2.單邊帶調幅信號的解調已知單邊帶信號的時域表達式為乘上同頻同相載波后得經低通濾波后的解調輸出為得到無失真的調制信號2.單邊帶調幅信號的解調得到無失真的調制信號3.殘留邊帶信號的解調殘留邊帶信號顯然也不能簡單地采用包絡檢波，而必須采用如圖所示的相干解調。通信系統計算機仿真-模擬調制課件由頻域卷積定理可知將式(5-32)代如上式，得由頻域卷積定理可知

若合適地選擇低通濾波器的截止頻率，濾除上式中的第二個方括號項，則有由上式可知，為了保證相干解調的輸出無失真的重現調制信號m(t)，必須要求這就是我們前面曾經提到過的殘留邊帶濾波器傳遞函數的互補對稱特性。

若合適地選擇低通濾波器的截止頻率，濾除上式中如果不滿足奇對稱特性則上、下邊帶的產物不可能完全抵消，解調結果會有失真。

如果不滿足奇對稱特性則上、下邊帶的產物不可能完全抵消，解調結例5-8設信源，載波為試畫出：（1）設，畫出AM調制信號的相干解調后的信號波形；（2）設，畫出DSB-SC調制信號的相干解調后的信