“小學數學課堂教學”

實踐與反思2015年12月“小學數學課堂教學”實踐與反思教學如何圍繞目標而展開數學課堂上如何有效發問怎樣才算真正的探究不能將思維訓練停在動手操作的層面關于教具的使用如何對待生成關于課堂即時評價。關于小組合作學習的組織策略教學如何圍繞目標而展開案例1：有一位五年級老師選的課題是《百分數的認識》，在引入學習百分數的必要性的時候，學生需要將三個分數通分進行比較。通分的過程中，一些學生忘記了求三個數最小公倍數的方法。執教的教師是一位很負責任的中年教師，他對求三個數最小公倍數的方法進行了仔細的回顧。因為在這里用了時間，所以建立百分數概念的時候，該教師只好一句話匆匆帶過，結果在做練習的時候問題百出。教學如何圍繞目標而展開

案例1：教學如何圍繞目標而展開案例2：

在職稱考評的過程中，有一位老師選的題目是《三角形的面積》，在說課的過程中，他闡述自己如何利用課件輔助教學，他覺得學生在制作課件的過程中會對如何將三角形轉化為平行四邊形理解得更為深刻，所以在探究過程中花10分鐘左右教授學生用PPT制作將三角形轉化為平行四邊形的課件。教學如何圍繞目標而展開

案例2：教學如何圍繞目標而展開案例3：

兩位數乘兩位數乘法的豎式計算教學中，老師在學生估算完15×12之后，請學生想辦法算一算，結果到底應該是多少？學生出現了三種做法：①15×2×6②15×10+15×2③豎式。當時，黑板被屏幕擋住了很大一部分，剩余部分只能寫下兩種做法，如果讓你選擇，你在板書上寫哪兩種？

教學如何圍繞目標而展開

案例3：教學如何圍繞目標而展開案例4復式折線統計圖教學中。1.由單式統計表引入統計圖更為直觀。2.繪制單式統計圖，在繪制過程中強調半格的畫法。3.分別出示兩個城市降水量的單式折線統計圖。4.對兩個城市降水量進行比較，引出復式折線統計圖。5.學生繪制復式折線統計圖。6.對圖例進行處理（同樣顏色、不同顏色、標出圖例、寫有標題）7.對數據進行描述和分析沒有時間教學如何圍繞目標而展開案例4教學如何圍繞目標而展開教學目標是指教學活動的主體在具體的教學活動中所期望達到的結果和標準。教學目標是教學活動的中心，在課堂教學中主導教與學的方法與過程，也是教學的出發點和歸宿。(學生角度、具體可測）教學目標教學目標是指教學活動的主體在具體的教學活動案例1：一位老師執教《循環小數》，想通過從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚在講故事……來引入不斷重復出現，讓學生感受到循環。她首先出示了一張幻燈片，屏幕上是一個大和尚和一個小和尚，接著問：你發現了什么？學生回答：我發現屏幕上有兩個和尚，其中那個大和尚穿的是紅袈裟。數學課堂上如何有效發問

案例1：數學課堂上如何有效發問案例2：一位教師在執教小數加法時，當學生會計算之后，在小結計算方法時教師提出的問題是：我們在計算小數加法的時候，把小數點怎么樣？（對齊）從哪邊加起？（右邊），如果哪一位相加滿十怎么辦？（就向前一位進1）。數學課堂上如何有效發問

案例2：數學課堂上如何有效發問從提問內容上看1.問得過大2.問得過窄從提問形式上看1.填空式發問。2.一般疑問句式發問。3.自問自答式發問。提問過程中存在的問題從提問內容上看提問過程中存在的問題1.利于學生的自省自悟。2.利于突出概念本質。3.利于前后知識銜接。什么樣的問題是好問題1.利于學生的自省自悟。什么樣的問題是好問題

在學生涂完之后你打算問什么？在學生涂完之后你打算問什么？

你在學生畫完之后會問什么？你在學生畫完之后會問什么？關于三階幻方的教學案例：

把1—9這9個數填入九宮格中，使得橫、豎、斜行三個數相加的和都相等。1.口訣法（1寫首行正中央，依次斜向右上方，上出框時下格填，右出框時左邊放，排重退回下格填，右上排重一個樣。）2.掌握關鍵點（中間數放中間）3.分析（幻和，寫算式，分析各個數的使用次數）怎樣才算真正的探究關于三階幻方的教學案例：怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例1：

一位男老師在執教《圓錐的體積》的時候，首先回顧了圓柱體積的計算方法，然后讓學生明白要求圓錐的體積，就是要求圓錐所占空間的大小，緊接著請學生說一說想知道什么？學生有的說想知道圓錐的體積怎么求？有的說想知道圓錐的體積和圓柱有什么關系？學生提問之后，教師小結，如果知道了圓錐和圓柱體積之間的關系，我們也就會求圓錐的體積了，那么他們之間到底有什么關系呢？老師給各個小組準備了一套試驗材料，有裝了水的水槽、有圓柱、圓錐形容器，你們可以隨便玩一玩，倒一倒，看看能發現什么？由于實驗的材料是實驗室統一配置的等底等高的圓柱和圓錐，學生很快發現了他們之間的三倍關系。怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例1：怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例2：

一名女教師在執教《圓錐的體積》的時候，在學生了解了什么是圓錐的體積之后，問：圓錐的體積應該怎么求呢？請同學們自學課本※※頁。學生自學完成之后，教師發問：到底是不是這樣呢？請同學們小組合作試驗驗證。怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例2：怎樣才算真正的探究1.在元、角、分背景下探究15-14.4的豎式計算。（老師直接在黑板上寫出豎式，然后問學生：我為什么要在這里寫個0？）2.12是4的幾倍？（看到“是”就變除號，離得近的是單位“1”）怎樣才算真正的探究怎樣才算真正的探究案例1：一位教師在執教三年級除法第一課《分桃子》的時候，讓學生準備了小棒來操作。要解決的問題是：有48個桃子，平均分給兩只猴子，每只猴子分多少個？學生利用小棒很快得到了“每只猴子分24個”，老師讓學生嘗試列出算式，大多數學生列出的豎式只有一層。老師沒有多作評價，將猴子只數改為3只，意在通過第一次不能剛好分完來讓學生感悟需要分成兩步書寫，可是學生動手操作之后列的豎式還是只有一步，老師只好開始講解到底應該怎樣書寫更好一些。不能將思維訓練停在動手操作的層面案例1：不能將思維訓練停在動手操作的層面案例2：

在兩位數減一位數的豎式計算教學中，兩道例題分別是30-7和25-8。學生在學習30-7的過程中通過擺小棒、撥計數器等操作理解了退1當10的計算道理，掌握了列豎式的計算方法。但是在學習25-8時，學生在撥計數器的過程中，沒有辦法做到撥去1，撥上10。這時老師的講解是：你先撥上5個，把另外5個先存在腦子里，撥上的5和個位的5合起來是10，用10減去8，個位還余2個，這時再把剛才沒撥的5撥上，合起來是7，隨著講解，老師在黑板上寫下了15-8=7。不能將思維訓練停在動手操作的層面案例2：不能將思維訓練停在動手操作的層面1.形成算理的時候，邊操作邊思考。2.建立概念的時候，先操作后思考。3.形成空間觀念的時候，先思考后操作。操作時機與思考時機1.形成算理的時候，邊操作邊思考。操作時機與思考時機案例1：在一次“陽光師訓”活動中，送教的老師需要分上下午作課兩次，課題是《一分能干什么》，教學過程中多次要用到課件輔助教學，借助課件中的大表來認識鐘面，利用課件來掌握時間，進行一分鐘的感知，進行10秒、15秒，60秒的估測等等。可是早上的培訓剛結束，接到了下午沒電的消息，原來進校旁邊的十字路口發生了車禍，把電線桿撞斷了。這可怎么辦？當時我們迅速研究了每一個環節，認為均可以用鐘表實現，雖然沒有課件用起來方便，但是功能完全可以達到。下午上完課，長安的教研員說了幾個沒想到，其中有一個就是“沒想到沒用課件的課比用課件的課上得還精彩”關于教具的使用案例1：關于教具的使用案例2：

《分一分——分數的初步認識》，整節課教者用flash動畫演示了大量分一分的情景，有分實物的，有分圖形的，尤其是在突破把一群物體看作一個整體的難點問題上，執教者下了大量功夫，課件做得極為精心。可是在課后的檢測中，發現學生對分數本質含義的理解并不理想。于是在第二次執教過程中，把直觀演示改為動手操作，讓學生通過大量動手，折一折、涂一涂、分一分，在突破把群體看作整體“1”的時候，教者利用一大盒酸奶進行突破，取得很好的效果。關于教具的使用案例2：關于教具的使用案例1：

一位教師在執教《游戲公平》的時候，首先出示了一個被四等分的轉盤，其中一份是白色，三份是藍色，執教的教師請學生猜一猜，如果轉動四次，會有幾次落在白色上幾次落在藍色上？學生大多猜測三次落在藍色上，一次落在白色上，但有一位同學猜的恰巧相反，結果轉動四次之后，小概率事件發生了，三次落在了白色上。如何對待生成案例1：如何對待生成案例2：

一年級數學課上，老師利用鉛筆情境講了一道用5-3=2解答的題目，之后讓學生自己舉例子說一個還可以用減法解決的問題，一個學生利用蘋果編了一道用5-3=2解答的題目，有同學認為他的題目和老師一樣，孩子們疑惑了，這兩道題目到底算是一樣的還是不一樣的呢？如何對待生成案例2：如何對待生成我們的態度是：如果利于后續學習，就“放大、落地、生根”，如果和后續學習無關，就簡單評價，把它放過。如何對待生成我們的態度是：如果利于后續學習，就“放大、落課堂即時評價就是教師運用語言對學生在課堂上的學習態度、方法、過程、效果等方面進行即興點評的過程，它主要起反饋、激勵、調控和導向的作用，幫助學生后繼的學習。關于課堂即時評價課堂即時評價就是教師運用語言對學生在課堂上的學習態度無效的即時評價行為1.

教師對學生的回答一味作簡單性肯定評價，或者傾向于作簡單性的否定。（對、好、是的）（錯的，你再想一想）2.對學生的問題置之不理。（擔心教學任務完不成）3.在學生回答之后不置可否，不說對錯。（連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。生認為錯，認為應連接圓心和圓弧上任意一點的線段）4.過早告訴學生正確答案，代替學生思維。（路線與方向中加上方向試試）5.評價含糊其辭，叫學生摸不著頭腦。（你是這樣認為的，還有不同意見沒)無效的即時評價行為如何提高課堂即時評價能力1.備課能真正去備學生是提高課堂即時評價能力的有力保證2.善于自我反思是提高教師即時評價能力的有效途徑如何提高課堂即時評價能力小組合作過程中的常見問題：1.徒有合作的形式，只是圍坐在一起（案例：量樹葉周長一生不動）2.更多是優生展示，學困生只是聽眾（優等生與學困生都是消極的）3.小組合作次序混亂，學生發言七嘴八舌，沒有中心4.各個小組所用的時間差異太大5.需要的時間太長，教學節奏難以調控（時間花費了，目標沒達成；）關于小組合作學習的組織策略小組合作過程中的常見問題：關于小組合作學習的組織策略小組合作學習的有效組織策略

：1.合理組建合作小組是合作學習成功的基礎（人數的確定人員的選定）（組內異質組間同質成員動態）2.合作學習的技能是習而得之（小組角色分工學習任務分工活動要求及流程發言與傾聽求助與幫助沖突與解決）3.合作學習的時機直接關系合作的成功與否4.合作學習必須在獨立思考的基礎上進行5.合理的評價機制是合作學習成功的保障（組間競爭目標互賴獎勵互賴）關于小組合作學習的組織策略小組合作學習的有效組織策略：關于小組合作學習的組織策略合作學習的時機：a.個人操作困難時（統計1分鐘通過車輛；球的反彈高度）

b.個人探索有困難時（打水順序）c.意見不統一時（分成兩份，每份是二分一；0是最小的偶數）d.方法有差異時（13-9）e.答案不唯一時（購買獎品方案）關于小組合作學習的組織策略合作學習的時機：關于小組合作學習的組織策略

學生認為小汽車向右平移了3格，你準備如何引導？學生認為小汽車向右平移了3格，你準備如何引導？

學生不能準確畫出圖形B你準備怎么辦？學生不能準確畫出圖形B你準備怎么辦？

執教老師采用小組合作學習的方式，讓每個組搭出立體圖形，在搭出后請小組成員從不同角度觀察并畫出看到的圖形，這樣處理合適嗎？執教老師采用小組合作學習的方式，讓每個組搭出立體圖形，在

執教老師給出了水槽、圓柱、圓錐等學具，問學生看到后想干什么？當學生回答想玩以后，請學生自己玩，在玩中發現等底等高的圓錐與圓柱之間的關系。你怎樣看待這樣的設計？執教老師給出了水槽、圓柱、圓錐等學具，問學生看到后想干什

設計一：

放動畫烏鴉喝水，然后出示水槽方石塊。設計二：

將一個量杯的水倒入另一個蒙住的同樣大的量杯，發現倒不完，猜原因是什么？你如何評價這兩個設計？設計一：

“我們學校的大門朝（）方向。不少孩子回答錯了，你覺得原因是什么，你在教學中會如何去做？“我們學校的大門朝（）方向。不少孩子回答錯了，你

有些老師在教鏡面對稱時讓學生把卷子反過來看，你如何看待這個策略？有些老師在教鏡面對稱時讓學生把卷子反過來看，你如何看待這

學生指出角只指了一個頂點，你準備如何引導？學生指出角只指了一個頂點，你準備如何引導？

再見再見“小學數學課堂教學”

實踐與反思2015年12月“小學數學課堂教學”實踐與反思教學如何圍繞目標而展開數學課堂上如何有效發問怎樣才算真正的探究不能將思維訓練停在動手操作的層面關于教具的使用如何對待生成關于課堂即時評價。關于小組合作學習的組織策略教學如何圍繞目標而展開案例1：有一位五年級老師選的課題是《百分數的認識》，在引入學習百分數的必要性的時候，學生需要將三個分數通分進行比較。通分的過程中，一些學生忘記了求三個數最小公倍數的方法。執教的教師是一位很負責任的中年教師，他對求三個數最小公倍數的方法進行了仔細的回顧。因為在這里用了時間，所以建立百分數概念的時候，該教師只好一句話匆匆帶過，結果在做練習的時候問題百出。教學如何圍繞目標而展開

案例1：教學如何圍繞目標而展開案例2：

在職稱考評的過程中，有一位老師選的題目是《三角形的面積》，在說課的過程中，他闡述自己如何利用課件輔助教學，他覺得學生在制作課件的過程中會對如何將三角形轉化為平行四邊形理解得更為深刻，所以在探究過程中花10分鐘左右教授學生用PPT制作將三角形轉化為平行四邊形的課件。教學如何圍繞目標而展開

案例2：教學如何圍繞目標而展開案例3：

兩位數乘兩位數乘法的豎式計算教學中，老師在學生估算完15×12之后，請學生想辦法算一算，結果到底應該是多少？學生出現了三種做法：①15×2×6②15×10+15×2③豎式。當時，黑板被屏幕擋住了很大一部分，剩余部分只能寫下兩種做法，如果讓你選擇，你在板書上寫哪兩種？

教學如何圍繞目標而展開

案例3：教學如何圍繞目標而展開案例4復式折線統計圖教學中。1.由單式統計表引入統計圖更為直觀。2.繪制單式統計圖，在繪制過程中強調半格的畫法。3.分別出示兩個城市降水量的單式折線統計圖。4.對兩個城市降水量進行比較，引出復式折線統計圖。5.學生繪制復式折線統計圖。6.對圖例進行處理（同樣顏色、不同顏色、標出圖例、寫有標題）7.對數據進行描述和分析沒有時間教學如何圍繞目標而展開案例4教學如何圍繞目標而展開教學目標是指教學活動的主體在具體的教學活動中所期望達到的結果和標準。教學目標是教學活動的中心，在課堂教學中主導教與學的方法與過程，也是教學的出發點和歸宿。(學生角度、具體可測）教學目標教學目標是指教學活動的主體在具體的教學活動案例1：一位老師執教《循環小數》，想通過從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚在講故事……來引入不斷重復出現，讓學生感受到循環。她首先出示了一張幻燈片，屏幕上是一個大和尚和一個小和尚，接著問：你發現了什么？學生回答：我發現屏幕上有兩個和尚，其中那個大和尚穿的是紅袈裟。數學課堂上如何有效發問

案例1：數學課堂上如何有效發問案例2：一位教師在執教小數加法時，當學生會計算之后，在小結計算方法時教師提出的問題是：我們在計算小數加法的時候，把小數點怎么樣？（對齊）從哪邊加起？（右邊），如果哪一位相加滿十怎么辦？（就向前一位進1）。數學課堂上如何有效發問

案例2：數學課堂上如何有效發問從提問內容上看1.問得過大2.問得過窄從提問形式上看1.填空式發問。2.一般疑問句式發問。3.自問自答式發問。提問過程中存在的問題從提問內容上看提問過程中存在的問題1.利于學生的自省自悟。2.利于突出概念本質。3.利于前后知識銜接。什么樣的問題是好問題1.利于學生的自省自悟。什么樣的問題是好問題

在學生涂完之后你打算問什么？在學生涂完之后你打算問什么？

你在學生畫完之后會問什么？你在學生畫完之后會問什么？關于三階幻方的教學案例：

把1—9這9個數填入九宮格中，使得橫、豎、斜行三個數相加的和都相等。1.口訣法（1寫首行正中央，依次斜向右上方，上出框時下格填，右出框時左邊放，排重退回下格填，右上排重一個樣。）2.掌握關鍵點（中間數放中間）3.分析（幻和，寫算式，分析各個數的使用次數）怎樣才算真正的探究關于三階幻方的教學案例：怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例1：

一位男老師在執教《圓錐的體積》的時候，首先回顧了圓柱體積的計算方法，然后讓學生明白要求圓錐的體積，就是要求圓錐所占空間的大小，緊接著請學生說一說想知道什么？學生有的說想知道圓錐的體積怎么求？有的說想知道圓錐的體積和圓柱有什么關系？學生提問之后，教師小結，如果知道了圓錐和圓柱體積之間的關系，我們也就會求圓錐的體積了，那么他們之間到底有什么關系呢？老師給各個小組準備了一套試驗材料，有裝了水的水槽、有圓柱、圓錐形容器，你們可以隨便玩一玩，倒一倒，看看能發現什么？由于實驗的材料是實驗室統一配置的等底等高的圓柱和圓錐，學生很快發現了他們之間的三倍關系。怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例1：怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例2：

一名女教師在執教《圓錐的體積》的時候，在學生了解了什么是圓錐的體積之后，問：圓錐的體積應該怎么求呢？請同學們自學課本※※頁。學生自學完成之后，教師發問：到底是不是這樣呢？請同學們小組合作試驗驗證。怎樣才算真正的探究圓錐的體積教學案例2：怎樣才算真正的探究1.在元、角、分背景下探究15-14.4的豎式計算。（老師直接在黑板上寫出豎式，然后問學生：我為什么要在這里寫個0？）2.12是4的幾倍？（看到“是”就變除號，離得近的是單位“1”）怎樣才算真正的探究怎樣才算真正的探究案例1：一位教師在執教三年級除法第一課《分桃子》的時候，讓學生準備了小棒來操作。要解決的問題是：有48個桃子，平均分給兩只猴子，每只猴子分多少個？學生利用小棒很快得到了“每只猴子分24個”，老師讓學生嘗試列出算式，大多數學生列出的豎式只有一層。老師沒有多作評價，將猴子只數改為3只，意在通過第一次不能剛好分完來讓學生感悟需要分成兩步書寫，可是學生動手操作之后列的豎式還是只有一步，老師只好開始講解到底應該怎樣書寫更好一些。不能將思維訓練停在動手操作的層面案例1：不能將思維訓練停在動手操作的層面案例2：

在兩位數減一位數的豎式計算教學中，兩道例題分別是30-7和25-8。學生在學習30-7的過程中通過擺小棒、撥計數器等操作理解了退1當10的計算道理，掌握了列豎式的計算方法。但是在學習25-8時，學生在撥計數器的過程中，沒有辦法做到撥去1，撥上10。這時老師的講解是：你先撥上5個，把另外5個先存在腦子里，撥上的5和個位的5合起來是10，用10減去8，個位還余2個，這時再把剛才沒撥的5撥上，合起來是7，隨著講解，老師在黑板上寫下了15-8=7。不能將思維訓練停在動手操作的層面案例2：不能將思維訓練停在動手操作的層面1.形成算理的時候，邊操作邊思考。2.建立概念的時候，先操作后思考。3.形成空間觀念的時候，先思考后操作。操作時機與思考時機1.形成算理的時候，邊操作邊思考。操作時機與思考時機案例1：在一次“陽光師訓”活動中，送教的老師需要分上下午作課兩次，課題是《一分能干什么》，教學過程中多次要用到課件輔助教學，借助課件中的大表來認識鐘面，利用課件來掌握時間，進行一分鐘的感知，進行10秒、15秒，60秒的估測等等。可是早上的培訓剛結束，接到了下午沒電的消息，原來進校旁邊的十字路口發生了車禍，把電線桿撞斷了。這可怎么辦？當時我們迅速研究了每一個環節，認為均可以用鐘表實現，雖然沒有課件用起來方便，但是功能完全可以達到。下午上完課，長安的教研員說了幾個沒想到，其中有一個就是“沒想到沒用課件的課比用課件的課上得還精彩”關于教具的使用案例1：關于教具的使用案例2：

《分一分——分數的初步認識》，整節課教者用flash動畫演示了大量分一分的情景，有分實物的，有分圖形的，尤其是在突破把一群物體看作一個整體的難點問題上，執教者下了大量功夫，課件做得極為精心。可是在課后的檢測中，發現學生對分數本質含義的理解并不理想。于是在第二次執教過程中，把直觀演示改為動手操作，讓學生通過大量動手，折一折、涂一涂、分一分，在突破把群體看作整體“1”的時候，教者利用一大盒酸奶進行突破，取得很好的效果。關于教具的使用案例2：關于教具的使用案例1：

一位教師在執教《游戲公平》的時候，首先出示了一個被四等分的轉盤，其中一份是白色，三份是藍色，執教的教師請學生猜一猜，如果轉動四次，會有幾次落在白色上幾次落在藍色上？學生大多猜測三次落在藍色上，一次落在白色上，但有一位同學猜的恰巧相反，結果轉動四次之后，小概率事件發生了，三次落在了白色上。如何對待生成案例1：如何對待生成案例2：

一年級數學課上，老師利用鉛筆情境講了一道用5-3=2解答的題目，之后讓學生自己舉例子說一個還可以用減法解決的問題，一個學生利用蘋果編了一道用5-3=2解答的題目，有同學認為他的題目和老師一樣，孩子們疑惑了，這兩道題目到底算是一樣的還是不一樣的呢？如何對待生成案例2：如何對待生成我們的態度是：如果利于后續學習，就“放大、落地、生根”，如果和后續學習無關，就簡單評價，把它放過。如何對待生成我們的態度是：如果利于后續學習，就“放大、落課堂即時評價就是教師運用語言對學生在課堂上的學習態度、方法、過程、效果等方面進行即興點評的過程，它主要起反饋、激勵、調控和導向的作用，幫助學生后繼的學習。關于課堂即時評價課堂即時評價就是教師運用語言對學生在課堂上的學習態度無效的即時評價行為1.

教師對學生的回答一味作簡單性肯定評價，或者傾向于作簡單性的否定。（對、好、是的）（錯的，你再想一想）2.對學生的問題置之不理。（擔心教學任務完不成）3.在學生回答之后不置可否，不說對錯。（連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。生認為錯，認為應連接圓心和圓弧上任意一點的線段）4.過早告訴學生正確答案，代替學生思維。（路線與方向中加上方向試試）5.評價含糊其辭，叫學生摸不著頭腦。（你是這樣認為的，還有不同意見沒)無效的即時評價行為如何提高課堂即時評價能力1.備課能真正去備學生是提高課堂即時評價能力的有力保證2.善于自我反思是提高教師即時評價能力的有效途徑如何提高課堂即時評價能力小組合作過程中的常見問題：1.徒有合作的形式，只是圍坐在一起（案例：量樹葉周長一生不動）2.更多是優生展示，學困生只是聽眾（優等生與學困生都