第八章數/模與模/數轉換學習目標了解數/模、模/數轉換的基本原理了解常見的數/模、模/數轉換方案1第八章數/模與模/數轉換學習目標1第八章數/模與模/數轉換8.1數/模轉換8.1.1數模轉換的基本原理8.1.2幾種典型的數模轉換方案8.1.3數/模轉換器的主要性能指標8.2模/數轉換8.2.1模/數轉換的基本原理8.2.2幾種典型的模/數轉換方案8.2.3模/數轉換器的主要性能指標2第八章數/模與模/數轉換8.1數/模轉換28.1數/模轉換數/模轉換（DigitaltoAnalogConvert）--D/A模/數轉換（AnalogtoDigitalConvert）--A/DA/D、D/A它們是模擬系統與數字系統之間的接口器件，是數模混合器件。

A/D轉換器，是將輸入的模擬信息轉換為二進制數碼的編碼器；

D/A轉換器，則是由二進制數碼轉換為模擬信息的譯碼器。38.1數/模轉換數/模轉換（DigitaltoAna8.1.1數模轉換的基本原理D/A轉換器將數字電路中的數字量轉換為模擬量，實現對生產過程等對象的計算機控制。D/A轉換器的種類很多，按照轉換速度、方式分類:可分為：直接轉換或間接轉換；

并行轉換或串行轉換；

數字/電壓轉換和數字/軸角轉換等。D/A轉換器實質上是一種解碼器。它同時輸入了數字量D和模擬參考量－基準電壓VREF，輸出是模擬量VA。輸入/輸出間的關系可表示為VA

=

DVREF

48.1.1數模轉換的基本原理D/A轉換器將數字電路中的數這里，D是小于1的二進制數，可表示為

其中，n為數字量的位數，ai為第i位代碼，它為1或為0。D/A轉換器的輸出為

由上式可見，D/A轉換器輸出電壓VA等于各數據位所對應分量的模擬電壓之和。各種轉換器就是根據這一基本原理設計的。5這里，D是小于1的二進制數，可表示為58.1.2幾種典型的數模轉換方案D/A轉換器一般由基準電源、電阻解碼網絡、運算放大器和緩沖寄存器等部件構成。權電阻解碼網絡D/A轉換器原理圖如圖8-1所示，是最簡單的一種轉換器，它由權電阻解碼網絡和運算放大器組成。權電阻解碼網絡是實現D/A轉換的關鍵部件。解碼網絡的每一位由一個權電阻和一個雙向模擬開關組成，圖中每個開關的左方標出該位的權，如、、…。開關右方標出該位的權電阻阻值，如R、R、…。每位的阻值和該位的權值是一一對應的，是按二進制規律排列的，稱為權電阻。權電阻的排列順序和權值的排列順序相反。隨著權值按二進制規律遞減，權電阻值按二進制規律遞增，以保證流經各位權電阻的電流符合二進制規律。68.1.2幾種典型的數模轉換方案D/A轉換器一般由基準電

圖8-1權電阻解碼網絡D/A轉換器電路原理圖開關由該位的二進制碼控制，代碼ai為1時，開關Si上合，相應的權電阻接基準電壓VREF；代碼ai為0時，開關Si下合，相應的權電阻接地。

7圖8-1權電阻解碼網絡D/A運算放大器和電阻解碼網絡組成比例求和放大電路。因運放同相端接地，所以求和點∑電位也為地電位，稱為虛地點。當某一位（如第K位）的輸入代碼為l，相應開關Sk合向VREF時，通過該位權電阻Rk流向求和點的電流為，當某位代碼為0時，相應開關合向地，沒有電流通過相應權電阻流向求和點。推廣到一般情況，如以ai代表第i位代碼，

它可為1或為0，則I1i可表示為權電阻網絡流向

求和點的電流I1為各位所對應的分電流之和，即：流過反饋電阻RF的電流為：。因I3≈0，8運算放大器和電阻解碼網絡組成比例求和放大電路。因運放同相端接從I1式可知，流入求和點的電流是由代碼為1的那些位提供的。從Vo式可見，轉換器的輸出電壓Vo正比于數字量D，負號表示輸出電壓的極性與基準電壓VR的極性相反，RF為反饋電阻，調整它可以改變輸出電壓的范圍。2．T型電阻解碼網絡D/A轉換器有權電阻和權電流兩種類型的T型電阻解碼網絡D/A轉換器，圖8-2為權電流型D/A轉換器的電路原理圖。從圖中可見，網絡只有R和2R兩種電阻，不管從那個開關向運放輸入端看去，輸入電阻都是R（兩個2R電阻并聯）。因為運算放大器求和點虛地，無論輸入代碼ai為0、或為1，電阻網絡中各支路的電流是不變的。但是電流向下每經過一個節點就進行一次對等分流，因此網絡實際上是一個按二進制遞減規律分流的分流器。VREF供出的總電流為：9從I1式可知，流入求和點的電流是由代碼為1的那些位提供的。經2R電阻流向開關的各分電流為：10經2R電阻流向開關的各分電流為：10電流是流向求和點還是流向地，是由數字量各位的代碼ai是1還是0決定。因此，流向求和點的電流I1由下式確定：因，所以結果和權電阻解碼網絡D/A轉換器一樣。在權電阻解碼網絡中，各位電阻阻值是按二進制規律遞變的，最高位和最低位阻值相差很大。例如，12位D/A時，相差近=2048倍，很難保證精度，尤其是在集成D/A轉換器中特別突出，所以在集成D/A轉換器中普遍采用T型電阻解碼網絡。11電流是流向求和點還是流向地，是由數字量各位的代結果和權電阻解3.開關樹型D/A轉換器開關樹型D/A轉換器是一種能確保單調特性的D/A轉換器，它由分壓器、樹狀排列的模擬開關和運放組成，如圖8-3所示（為了簡化，圖中以3位D/A轉換器為例）。分壓器由2n個（n為數字量位數）相同阻值的電阻串聯構成，把基準電壓等分為2n份。模擬開關共有n級，形成樹狀，n級分別由數字量的各位控制。數字量某位代碼ai為1時，相應級的開關均上合；為0時，均下合。這樣n級開關結合起來就把與數字量相應的電壓引向輸出端。在圖8-3中，如輸入數字為101時，則S1上合，S2下合S3上合，從而把引向開關樹輸出端。然后開關樹再接運算放大器，運放接成電壓跟隨器形式，這樣既能保持樹狀開關輸出電壓的大小和極性，又可減小負載對轉換特性的影響。123.開關樹型D/A轉換器12圖8-33位開關樹型D/A轉換器電路原理圖4.雙極型D/A轉換器二進制雙極性信號有如表8-1所示的4種表示法。在D/A轉換中，常用的是偏移二進制碼和補碼，下面介紹這兩種D/A轉換。13圖8-3十進制數N符號和數值符號數值偏移二進制符號數值補碼符號數值反碼符號數值3210?1?2?31111010110000101001111111001100011010001011010001000111110101011010001000110101100表8-1 二進制雙極性信號表示法14十進制數符號和數值偏移二進制補碼反碼31111（1）偏移二進制碼D/A轉換從表8-1可見，偏移二進制碼是把單極性二進制碼的最高位作為符號位，其余位作為數值位，這就相當于把坐標軸往上平移了半個滿量程值。因此，不論是單極性的權電阻網絡D/A轉換器，還是T型電阻網絡D/A轉換器，只要在求和點上加入一個能抵消半個滿量程電流的偏移電流，就可以用于偏移二進制的雙極性轉換。圖8-4（a）所示為由單極性T型電阻網絡D/A轉換器改成的用偏移二進制碼表示的雙極性D/A轉換器。這里，所加偏移電路的電源電壓與網絡的基準電壓數值相等、極性相反，偏移電阻RB等于符號位電阻R1，以保證當偏移二進制數字信號符號位為1，而各數值位均為0時，輸出模擬電壓為0。15（1）偏移二進制碼D/A轉換15圖8-4雙極性D/A轉換器電路原理圖16圖8-4雙極性D/A轉換器電路原理圖16（2）補碼D/A轉換從表8-1可見，用補碼表示雙極性信號，和用偏移二進制碼表示雙極性信號，唯一的區別只是符號位相反。因此，用于補碼的D/A轉換器，和用于偏移二進制碼的D/A轉換器，區別也只是符號位模擬開關輸出端接法相反（即原接虛地端接地，原接地端接虛地）。用補碼表示的雙極性如圖8-4（b）所示。也可經反向器把補碼的符號位信號反向后，用偏移二進制碼D/A轉換器實現補碼D/A轉換。為了保證轉換精度，偏移電路電源電壓和網絡基準電壓二者的絕對值必須相等，RB必須精確地等于R1。由于加入了偏移量，輸出模擬電壓的數值比單極性時降低了一半。如要加大輸出模擬電壓，則需相應地加大反饋電阻RF。17（2）補碼D/A轉換178.1.3數/模轉換器的主要性能指標評價一個D/A轉換器的性能可從以下方面入手：1．分辨率分辨率表明DAC對模擬值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所對應的模擬值，確定了能由D/A轉換器產生的最小模擬量的變化。分辨率通常用二進制數的位數表示，如分辨率為8位的D/A轉換器能給出滿量程電壓的（1/256）的分辨能力。2．精度D/A轉換器的精度表明D/A轉換的精確程度。它可分為絕對精度和相對精度。（1）絕對精度D/A轉換器的絕對精度（絕對誤差）指的是在數字輸入端加有給定的代碼時，在輸出端實際測得的模擬輸出值（電壓或電流）與應有的理想輸出值之差。它是由D/A轉換器的增益誤差、零點誤差、線性誤差和噪聲等綜合引起的。因此，在D/A轉換器的數據圖表上，往往是以單獨給出各種誤差的形式來說明絕對誤差。188.1.3數/模轉換器的主要性能指標評價一個D/A轉換器（2）相對精度D/A轉換器的相對精度指的是滿量程值校準以后，任一數字輸入的模擬輸出與它的理論值之差。對于線性D/A轉換器來說，相對精度就是非線性度。注意：精度和分辨率是兩個截然不同的參數。分辨率取決于轉換器的位數，而精度則取決于構成轉換器和各個部件的精度和穩定性。3.誤差常見的誤差有以下3類。（1）平移誤差此種誤差將實際參考線向上或向下平移了—段距離，使得實際參考線不通過坐標原點，如圖8-5（a）所示。產生此誤差的原因可能是求和放大器零點沒有校正好，因此也將此誤差稱為零點誤差。（2）斜率誤差具有此種誤差的實際參考線與理論參考線相比，斜率發生了變化，如圖8-5（b）所示。產生此誤差的原因可能是基準電壓VB不準確，或是求和放大器的增益不準確，因而又稱增益誤差。（3）非線性誤差19（2）相對精度19圖8-5（c）所示的實際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性誤差。非線性誤差是由系統各部分誤差綜合引起的，例如，電阻網絡中電阻的誤差、開關的接通電阻不等于0或開關斷開時存在漏電阻、電源和求和放大器的漂移等，通常，此項誤差是無法通過調整電路解決的，只有靠選擇高質量的元器件、提高組裝的質量來保證。圖8-5D/A轉換的三類誤差

(a)平移誤差(b)增益誤差圖8-5D/A轉換的三類誤差OvOD1OvOD1(c)非線性誤差OvOD120圖8-5（c）所示的實際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性4.數據轉換器的溫度系數溫度系數用于說明轉換器受溫度變化影響的特性。轉換器的幾個參數都受溫度變化的影響，如增益、線性度，零點及偏移等。這些參數的溫度系數都是指在規定的溫度范圍內，溫度每變化1℃這些參數的變化量。在這些參數的溫度系數中，影響最大的是增益溫度系數。增益溫度系數定義為周圍溫度變化1℃所引起的滿量程模擬值變化的百分數。對于典型的轉換器，增益溫度系數可能在10×10?6～100×10?6范圍內。這個每攝氏度（℃）只有萬分之一的變化雖然是一個非常小的值，但對于一個10位的轉換器來說，溫度變化10℃就導致1LSB的滿量程電壓誤差。大多數轉換器的工作溫度范圍為0℃～70℃，這就意味著將產生0.7%的誤差，這樣大的誤差在很多應用中是不容許的，所以要特別給予注意。5.建立時間這是D/A轉換器的一個重要性能參數，它通常定義為，在數字輸入端發生滿量程碼的變化以后，D/A轉換器的模擬輸出穩定到最終值±（1/2）LSB時所需要的時間。當輸出的模擬量為電流時，這個時間很短。如果輸出形式是電壓，則它主要是運算放大器輸出所需的時間。214.數據轉換器的溫度系數218.2模/數轉換8.2.1模/數轉換的基本原理模/數轉換一般可分為采樣（也稱作取樣）、量化、編碼3個步驟，編碼易于理解，在此主要介紹采樣和量化過程。（1）采樣被轉換的模擬信號在時間上是連續的，它可以有無限多個瞬時值。而模/數轉換過程總是需要時間的，不可能把每一個瞬時值都一一轉換為數字量。因此，必須在連續變化的模擬量上按一定的規律（周期地）取出其中的某些瞬時值（樣點）來代表這個連續的模擬量。這個過程就是采樣。采樣是通過采樣器實現的。采樣器（電子模擬開關）在控制脈沖s(t)的控制下，周期地把隨時間連續變化的模擬信號f(t)轉變為時間上離散的模擬信號fs(t)。圖8-6所示為采樣過程的采樣器輸入輸出波形。從圖中可以看到，只有在采樣瞬間τ允許輸入信號f(t)通過采樣器，其他時間開關斷開，無信號輸出。采樣器的輸出fs(t)是一系列窄脈沖，而脈沖的包絡線是與輸入信號相同的。228.2模/數轉換8.2.1模/數轉換的基本原理22從圖中可看到，在樣點上采得的信號fs(t)的值和原始輸入信號f(t)在相應時間的瞬時值是一樣的。即f(t)在該瞬間無論是任何值都會在fs(t)的幅度上如實地反映出來，因此說采樣后的信號在量值上仍然是（離散）連續的。非樣點值舍掉了會不會丟失信息？如何進行采樣才能使被采得的樣品序列能完全代表原始輸入信號？可以證明：當采樣器的采樣頻率fo高于或至少等于輸入信號最高頻率分量fm的兩倍時（即fo≥2fm時），采樣輸出信號fs(t)（樣品脈沖序列）能代表或能恢復成輸入模擬信號f(t)。這就是著名的香農采樣定理。fs(t)s(t)f(t)s(t)f(t)fs(t)ttt圖8-6采樣器輸入輸出波形23從圖中可看到，在樣點上采得的信號fs(t)的值和原始輸入信號“最高頻率”指包括干擾信號在內的輸入信號經頻譜分析后得到的最高頻率分量。“恢復”指的是樣品序列fs(t)通過截止頻率為fm的理想低通濾波器后，能得到原始信號f(t)。在應用中，一般要求采樣頻率fo為最高頻率fm的4～8倍。問題是如何知道并判定輸入信號f(t)的頻譜，信號的的最高頻率分量fm？簡單模擬信號的頻譜范圍我們是已知的，如溫度低于1Hz，聲音20Hz～20000Hz、振動為幾千赫茲。對于一些復雜信號就要用數學分析（傅式變換）算出，或用測量儀器（頻譜分析儀器）測得，也可用試驗的方法選取，確定合適的A/D轉換器的fo。（2）量化量化過程是模/數轉換的核心。量化，就是以一定的量化單位，把數值上連續的模擬量通過量化裝置轉變為離散、階躍量編碼的數值化過程。例如，用天平稱量重物就是量化過程。這里，天平為量化裝置，重物為模擬量，最小法碼重量為量化單位、平衡時法碼讀數為數字階躍量。從原理上講，量化相當于只取近似整數商的除法運算。量化單位通常用q表示，對于模擬量小于一個q的部分，通常是用“四舍五入”的方法取整量化，以減小誤差。量化方法的示意圖如圖8-7（b）所示，圖中虛線表示量化單位為0時的特性，實線表示實際特性。24“最高頻率”指包括干擾信號在內的輸入信號經頻譜分析后得到的最圖8-7量化特性和量化誤差

量化過程既然有舍入問題，就必然出現舍入誤差，這個誤差是由于量化引起的，故稱為量化誤差。如以ε=x(t)?y(t)表示量化誤差，如圖8-7（c）所示，量化誤差有正有負，最大為±q/2，平均誤差為0。最大誤差隨量化單位而改變，q越小，ε也越小。25圖8-7量化特性和量化誤差258.2.2幾種典型的模/數轉換方案模/數轉換器的類型繁多，品種規格也非常復雜。其中應用最多的是電壓/數字轉換器。下面介紹幾種常用的電壓/數字-A/D轉換器工作原理。（1）逐次逼近式A/D轉換器圖8-8所示為逐次逼近式A/D轉換器的原理框圖。逐次逼近式轉換器的工作原理類似于用天平稱量重物，輸入模擬電壓Vi相當于重物，比較器相當于天平，A/D轉換器給出的反饋電壓VF相當于試探碼的總重量，逐次逼近寄存器（SAR）相當于稱量過程中人的作用。與稱量中從重到輕逐級用法碼進行試探一樣，A/D轉換中也是從高位到低位依次進行試探比較。這里，逐次逼近寄存器（SAR）起著關鍵性作用，它保持試探從高位開始依次進行，并根據比較的結果決定試探位數碼的留或舍。268.2.2幾種典型的模/數轉換方案模/數轉換器的類型繁多轉換初始時，逐次逼近寄存器（SAR）內數字清0。SAR的最高位置1（其余位仍為0），SAR中的數字經A/D轉換后給出試探（反饋）電壓（VF），該電壓被送入比較器中與輸入電壓（Vi）進行比較。如果VF<Vi，則所置的1被保留，否則被舍掉（復原為0）。再置次高位為1，構成的新數字再經A/D轉換得到新的VF，該VF再與Vi進行比較，又根據比較的結果決定次高位的留或舍。如此試探比較下去，直至定出所有各位的留或舍。最后得到轉換結果數字輸出。比較的次數最多為n+2，n為A/D轉換器位數。圖8-9所示為4位A/D轉換過程示意圖。每一次的試探量（VF）如圖中粗線段所示，每次試探結果和數字輸出如圖中表所示。圖8-8逐次逼近式A/D轉換器原理框圖

27轉換初始時，逐次逼近寄存器（SAR）內數字清0。SAR的最高圖8-9逐次逼近式A/D轉換過程示意圖逐次逼近式A/D轉換器特點是轉換時間（由A/D位數和時鐘周期確定）固定，適用于變化過程較快的控制系統。轉換精度主要取決于A/D轉換器和比較器的精度，可達0.01%。轉換結果也可以串行輸出。這種轉換器的性能適合大部分的應用場合，是應用最廣泛的一種A/D轉換器（占市場90%左右）。28圖8-9逐次逼近式A/D轉換過程示意圖28（2）雙積分A/D轉換器雙積分式A/D轉換器屬于間接電壓/數字轉換器，它通過兩次積分過程，將輸入電壓轉換成了與輸入電壓值相符合的時鐘周期數，根據時鐘周期數得到對應的A/D轉換二進制數值。原理框圖如圖所示。圖8-10雙積分式A/D轉換原理框圖29（2）雙積分A/D轉換器圖8-10雙積分式A/D轉換原理轉換過程是：轉換之前S2先接通清零，同時計數器也清零，然后開關S1接通待轉換的模擬量Ｖi，Ｖi采樣輸入到積分器，積分器從零開始進行固定時間Ｔ1的正向積分，過零比較器VO2

輸出為1；當時間Ｔ1到后，開關再接通與Ｖi極性相反的基準電壓－VREF

，將-VREF輸入到積分器，進行反向積分，同時計數器開始計數，直到輸出為VO2=0時停止積分。Vi越大，積分器輸出電壓越大，反向積分時間也越長。計數器在反向積分時間內所計的數值，就是輸入模擬電壓Ｖi所對應的數字量，實現了A/D轉換。如果要考慮Vi輸入為負的情況，則可以用+VREF

進行反向積分。在不同輸入電壓下，輸出電壓VO1計算公式：30轉換過程是：轉換之前S2先接通清零，同時計數器也清零，然后開雙積分A/D轉換過程示意圖①S2先合上清零→VO1=0Vi積分結束VO2=1允許計數CP通過讀計數器輸出，轉換結束②S1合上，電容對Vi積分計數器清零-VREF積分結束VO2=0CP停止計數③對-VREF反向積分

計數器開始計數S1合向-VREF31雙積分A/D轉換過程示意圖①S2先合上清零→VO1=0Vi在轉換過程中因進行了兩次積分故稱為雙積分式A/D轉換器。這種轉換器測量的是Vi在固定時間T1內的平均值，因此，它對周期為T1或幾分之一T1的對稱干擾具有非常大的抑制能力。這種轉換器的精度和穩定性都比較高，但轉換速度較慢（為20ms的整倍數），因此多用于要求抗干擾能力強、精度高，但對速度要求不高的場合。圖8-11雙積分過程示意圖t1T2T'VO1OOCP2T’VO1OOtttVO2=Vi2VO2=Vi1V’O1Vi=Vi2Vi

=Vi132在轉換過程中因進行了兩次積分故稱為雙積分式A/D轉換器。這種（3）并行比較式A/D轉換器這是轉換速度最快的一種A/D轉換器，圖8-12所示為它的原理框圖。圖8-12并行比較式A/D轉換器電路原理圖33（3）并行比較式A/D轉換器圖8-12并行比較式A/D轉并行比較A/D由精密電阻R分壓構成各權電壓，上下兩電阻為R/2，量化誤差為±q/2。每一級基準電壓有一個電壓比較器。每個比較器后有一個D觸發器。如Vi>VRi，則相應電壓比較器輸出為1；如Vi<VRi，則相應電壓比較器輸出為0。這種轉換器只進行一次比較，就可以立刻得出轉換結果，因此轉換速度最快，但它的精度會受各比較器和基準電壓的限制，而且元器件隨數據位數成倍增長，優點是速度塊，缺點是成本高，精度低（實際器件的數據位較低）。只適用于對轉換速度要求極高，但對精度要求不高的場合。34并行比較A/D由精密電阻R分壓構成各權電壓，上下兩電阻為R/各分壓點基準電壓（V）Vi(V)各比較器的輸出狀態ABCDEFG二進制數碼VA=6.5VB=5.5VC=4.5VD=3.5VE=2.5VF=1.5VG=0.5

6.5以上5.6～6.54.5～5.53.5～4.52.5～3.51.5～2.50.5～1.50～0.511111110111111001111100011110000111000001100000010000000111110101100011010001000表8-2 輸入與輸出關系設基準電壓VREF=7V，輸入電壓Vi與各個分基準電壓VRi，在各自比較器中同時進行比較。各比較器的狀態輸出和轉換器的數碼輸出如表8-2所示。35各分壓點基準Vi(V)各比較器的輸出狀態二進制數碼VA8.2.3模/數轉換器的主要性能指標1．分辨率。它表明A/D轉換器對模擬輸入的分辨能力：2．量化誤差它是在A/D轉換中由于整量化所產生的固有誤差。對于舍入（四舍五入）量化法，量化誤差在±1/2LSB之間。3．轉換時間A/D轉換器完成一次轉換所需要的時間。4．絕對精度對于A/D轉換器，實際需要的模擬輸入值與理論上要求的模擬輸入值之差5．相對精度對于A/D轉換器，指的是滿度值校準以后，任一數字輸出所對應的實際模擬輸入值（中間值）與理論值（中間值）之差。對于線性A/D轉換，相對精度就是非線性度。368.2.3模/數轉換器的主要性能指標1．分辨率。36小結A/D、D/A轉換電路是模擬系統與數字系統之間的接口，應用非常廣泛。其實質是對模擬信號的編碼和解碼，能實現此功能的就是A/D、D/A轉換器。本章介紹的一些轉換的方案，應在掌握轉換基本原理和主要性能指標的基礎上，弄清其優缺點，以便正確地選用合適的方案。選用A/D與D/A轉換器，要綜合考慮轉換速度、轉換精度、成本性價比幾個主要因素。37小結A/D、D/A轉換電第八章數/模與模/數轉換學習目標了解數/模、模/數轉換的基本原理了解常見的數/模、模/數轉換方案38第八章數/模與模/數轉換學習目標1第八章數/模與模/數轉換8.1數/模轉換8.1.1數模轉換的基本原理8.1.2幾種典型的數模轉換方案8.1.3數/模轉換器的主要性能指標8.2模/數轉換8.2.1模/數轉換的基本原理8.2.2幾種典型的模/數轉換方案8.2.3模/數轉換器的主要性能指標39第八章數/模與模/數轉換8.1數/模轉換28.1數/模轉換數/模轉換（DigitaltoAnalogConvert）--D/A模/數轉換（AnalogtoDigitalConvert）--A/DA/D、D/A它們是模擬系統與數字系統之間的接口器件，是數模混合器件。

A/D轉換器，是將輸入的模擬信息轉換為二進制數碼的編碼器；

D/A轉換器，則是由二進制數碼轉換為模擬信息的譯碼器。408.1數/模轉換數/模轉換（DigitaltoAna8.1.1數模轉換的基本原理D/A轉換器將數字電路中的數字量轉換為模擬量，實現對生產過程等對象的計算機控制。D/A轉換器的種類很多，按照轉換速度、方式分類:可分為：直接轉換或間接轉換；

并行轉換或串行轉換；

數字/電壓轉換和數字/軸角轉換等。D/A轉換器實質上是一種解碼器。它同時輸入了數字量D和模擬參考量－基準電壓VREF，輸出是模擬量VA。輸入/輸出間的關系可表示為VA

=

DVREF

418.1.1數模轉換的基本原理D/A轉換器將數字電路中的數這里，D是小于1的二進制數，可表示為

其中，n為數字量的位數，ai為第i位代碼，它為1或為0。D/A轉換器的輸出為

由上式可見，D/A轉換器輸出電壓VA等于各數據位所對應分量的模擬電壓之和。各種轉換器就是根據這一基本原理設計的。42這里，D是小于1的二進制數，可表示為58.1.2幾種典型的數模轉換方案D/A轉換器一般由基準電源、電阻解碼網絡、運算放大器和緩沖寄存器等部件構成。權電阻解碼網絡D/A轉換器原理圖如圖8-1所示，是最簡單的一種轉換器，它由權電阻解碼網絡和運算放大器組成。權電阻解碼網絡是實現D/A轉換的關鍵部件。解碼網絡的每一位由一個權電阻和一個雙向模擬開關組成，圖中每個開關的左方標出該位的權，如、、…。開關右方標出該位的權電阻阻值，如R、R、…。每位的阻值和該位的權值是一一對應的，是按二進制規律排列的，稱為權電阻。權電阻的排列順序和權值的排列順序相反。隨著權值按二進制規律遞減，權電阻值按二進制規律遞增，以保證流經各位權電阻的電流符合二進制規律。438.1.2幾種典型的數模轉換方案D/A轉換器一般由基準電

圖8-1權電阻解碼網絡D/A轉換器電路原理圖開關由該位的二進制碼控制，代碼ai為1時，開關Si上合，相應的權電阻接基準電壓VREF；代碼ai為0時，開關Si下合，相應的權電阻接地。

44圖8-1權電阻解碼網絡D/A運算放大器和電阻解碼網絡組成比例求和放大電路。因運放同相端接地，所以求和點∑電位也為地電位，稱為虛地點。當某一位（如第K位）的輸入代碼為l，相應開關Sk合向VREF時，通過該位權電阻Rk流向求和點的電流為，當某位代碼為0時，相應開關合向地，沒有電流通過相應權電阻流向求和點。推廣到一般情況，如以ai代表第i位代碼，

它可為1或為0，則I1i可表示為權電阻網絡流向

求和點的電流I1為各位所對應的分電流之和，即：流過反饋電阻RF的電流為：。因I3≈0，45運算放大器和電阻解碼網絡組成比例求和放大電路。因運放同相端接從I1式可知，流入求和點的電流是由代碼為1的那些位提供的。從Vo式可見，轉換器的輸出電壓Vo正比于數字量D，負號表示輸出電壓的極性與基準電壓VR的極性相反，RF為反饋電阻，調整它可以改變輸出電壓的范圍。2．T型電阻解碼網絡D/A轉換器有權電阻和權電流兩種類型的T型電阻解碼網絡D/A轉換器，圖8-2為權電流型D/A轉換器的電路原理圖。從圖中可見，網絡只有R和2R兩種電阻，不管從那個開關向運放輸入端看去，輸入電阻都是R（兩個2R電阻并聯）。因為運算放大器求和點虛地，無論輸入代碼ai為0、或為1，電阻網絡中各支路的電流是不變的。但是電流向下每經過一個節點就進行一次對等分流，因此網絡實際上是一個按二進制遞減規律分流的分流器。VREF供出的總電流為：46從I1式可知，流入求和點的電流是由代碼為1的那些位提供的。經2R電阻流向開關的各分電流為：47經2R電阻流向開關的各分電流為：10電流是流向求和點還是流向地，是由數字量各位的代碼ai是1還是0決定。因此，流向求和點的電流I1由下式確定：因，所以結果和權電阻解碼網絡D/A轉換器一樣。在權電阻解碼網絡中，各位電阻阻值是按二進制規律遞變的，最高位和最低位阻值相差很大。例如，12位D/A時，相差近=2048倍，很難保證精度，尤其是在集成D/A轉換器中特別突出，所以在集成D/A轉換器中普遍采用T型電阻解碼網絡。48電流是流向求和點還是流向地，是由數字量各位的代結果和權電阻解3.開關樹型D/A轉換器開關樹型D/A轉換器是一種能確保單調特性的D/A轉換器，它由分壓器、樹狀排列的模擬開關和運放組成，如圖8-3所示（為了簡化，圖中以3位D/A轉換器為例）。分壓器由2n個（n為數字量位數）相同阻值的電阻串聯構成，把基準電壓等分為2n份。模擬開關共有n級，形成樹狀，n級分別由數字量的各位控制。數字量某位代碼ai為1時，相應級的開關均上合；為0時，均下合。這樣n級開關結合起來就把與數字量相應的電壓引向輸出端。在圖8-3中，如輸入數字為101時，則S1上合，S2下合S3上合，從而把引向開關樹輸出端。然后開關樹再接運算放大器，運放接成電壓跟隨器形式，這樣既能保持樹狀開關輸出電壓的大小和極性，又可減小負載對轉換特性的影響。493.開關樹型D/A轉換器12圖8-33位開關樹型D/A轉換器電路原理圖4.雙極型D/A轉換器二進制雙極性信號有如表8-1所示的4種表示法。在D/A轉換中，常用的是偏移二進制碼和補碼，下面介紹這兩種D/A轉換。50圖8-3十進制數N符號和數值符號數值偏移二進制符號數值補碼符號數值反碼符號數值3210?1?2?31111010110000101001111111001100011010001011010001000111110101011010001000110101100表8-1 二進制雙極性信號表示法51十進制數符號和數值偏移二進制補碼反碼31111（1）偏移二進制碼D/A轉換從表8-1可見，偏移二進制碼是把單極性二進制碼的最高位作為符號位，其余位作為數值位，這就相當于把坐標軸往上平移了半個滿量程值。因此，不論是單極性的權電阻網絡D/A轉換器，還是T型電阻網絡D/A轉換器，只要在求和點上加入一個能抵消半個滿量程電流的偏移電流，就可以用于偏移二進制的雙極性轉換。圖8-4（a）所示為由單極性T型電阻網絡D/A轉換器改成的用偏移二進制碼表示的雙極性D/A轉換器。這里，所加偏移電路的電源電壓與網絡的基準電壓數值相等、極性相反，偏移電阻RB等于符號位電阻R1，以保證當偏移二進制數字信號符號位為1，而各數值位均為0時，輸出模擬電壓為0。52（1）偏移二進制碼D/A轉換15圖8-4雙極性D/A轉換器電路原理圖53圖8-4雙極性D/A轉換器電路原理圖16（2）補碼D/A轉換從表8-1可見，用補碼表示雙極性信號，和用偏移二進制碼表示雙極性信號，唯一的區別只是符號位相反。因此，用于補碼的D/A轉換器，和用于偏移二進制碼的D/A轉換器，區別也只是符號位模擬開關輸出端接法相反（即原接虛地端接地，原接地端接虛地）。用補碼表示的雙極性如圖8-4（b）所示。也可經反向器把補碼的符號位信號反向后，用偏移二進制碼D/A轉換器實現補碼D/A轉換。為了保證轉換精度，偏移電路電源電壓和網絡基準電壓二者的絕對值必須相等，RB必須精確地等于R1。由于加入了偏移量，輸出模擬電壓的數值比單極性時降低了一半。如要加大輸出模擬電壓，則需相應地加大反饋電阻RF。54（2）補碼D/A轉換178.1.3數/模轉換器的主要性能指標評價一個D/A轉換器的性能可從以下方面入手：1．分辨率分辨率表明DAC對模擬值的分辨能力，它是最低有效位（LSB）所對應的模擬值，確定了能由D/A轉換器產生的最小模擬量的變化。分辨率通常用二進制數的位數表示，如分辨率為8位的D/A轉換器能給出滿量程電壓的（1/256）的分辨能力。2．精度D/A轉換器的精度表明D/A轉換的精確程度。它可分為絕對精度和相對精度。（1）絕對精度D/A轉換器的絕對精度（絕對誤差）指的是在數字輸入端加有給定的代碼時，在輸出端實際測得的模擬輸出值（電壓或電流）與應有的理想輸出值之差。它是由D/A轉換器的增益誤差、零點誤差、線性誤差和噪聲等綜合引起的。因此，在D/A轉換器的數據圖表上，往往是以單獨給出各種誤差的形式來說明絕對誤差。558.1.3數/模轉換器的主要性能指標評價一個D/A轉換器（2）相對精度D/A轉換器的相對精度指的是滿量程值校準以后，任一數字輸入的模擬輸出與它的理論值之差。對于線性D/A轉換器來說，相對精度就是非線性度。注意：精度和分辨率是兩個截然不同的參數。分辨率取決于轉換器的位數，而精度則取決于構成轉換器和各個部件的精度和穩定性。3.誤差常見的誤差有以下3類。（1）平移誤差此種誤差將實際參考線向上或向下平移了—段距離，使得實際參考線不通過坐標原點，如圖8-5（a）所示。產生此誤差的原因可能是求和放大器零點沒有校正好，因此也將此誤差稱為零點誤差。（2）斜率誤差具有此種誤差的實際參考線與理論參考線相比，斜率發生了變化，如圖8-5（b）所示。產生此誤差的原因可能是基準電壓VB不準確，或是求和放大器的增益不準確，因而又稱增益誤差。（3）非線性誤差56（2）相對精度19圖8-5（c）所示的實際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性誤差。非線性誤差是由系統各部分誤差綜合引起的，例如，電阻網絡中電阻的誤差、開關的接通電阻不等于0或開關斷開時存在漏電阻、電源和求和放大器的漂移等，通常，此項誤差是無法通過調整電路解決的，只有靠選擇高質量的元器件、提高組裝的質量來保證。圖8-5D/A轉換的三類誤差

(a)平移誤差(b)增益誤差圖8-5D/A轉換的三類誤差OvOD1OvOD1(c)非線性誤差OvOD157圖8-5（c）所示的實際參考線是一條曲線，這種誤差稱為非線性4.數據轉換器的溫度系數溫度系數用于說明轉換器受溫度變化影響的特性。轉換器的幾個參數都受溫度變化的影響，如增益、線性度，零點及偏移等。這些參數的溫度系數都是指在規定的溫度范圍內，溫度每變化1℃這些參數的變化量。在這些參數的溫度系數中，影響最大的是增益溫度系數。增益溫度系數定義為周圍溫度變化1℃所引起的滿量程模擬值變化的百分數。對于典型的轉換器，增益溫度系數可能在10×10?6～100×10?6范圍內。這個每攝氏度（℃）只有萬分之一的變化雖然是一個非常小的值，但對于一個10位的轉換器來說，溫度變化10℃就導致1LSB的滿量程電壓誤差。大多數轉換器的工作溫度范圍為0℃～70℃，這就意味著將產生0.7%的誤差，這樣大的誤差在很多應用中是不容許的，所以要特別給予注意。5.建立時間這是D/A轉換器的一個重要性能參數，它通常定義為，在數字輸入端發生滿量程碼的變化以后，D/A轉換器的模擬輸出穩定到最終值±（1/2）LSB時所需要的時間。當輸出的模擬量為電流時，這個時間很短。如果輸出形式是電壓，則它主要是運算放大器輸出所需的時間。584.數據轉換器的溫度系數218.2模/數轉換8.2.1模/數轉換的基本原理模/數轉換一般可分為采樣（也稱作取樣）、量化、編碼3個步驟，編碼易于理解，在此主要介紹采樣和量化過程。（1）采樣被轉換的模擬信號在時間上是連續的，它可以有無限多個瞬時值。而模/數轉換過程總是需要時間的，不可能把每一個瞬時值都一一轉換為數字量。因此，必須在連續變化的模擬量上按一定的規律（周期地）取出其中的某些瞬時值（樣點）來代表這個連續的模擬量。這個過程就是采樣。采樣是通過采樣器實現的。采樣器（電子模擬開關）在控制脈沖s(t)的控制下，周期地把隨時間連續變化的模擬信號f(t)轉變為時間上離散的模擬信號fs(t)。圖8-6所示為采樣過程的采樣器輸入輸出波形。從圖中可以看到，只有在采樣瞬間τ允許輸入信號f(t)通過采樣器，其他時間開關斷開，無信號輸出。采樣器的輸出fs(t)是一系列窄脈沖，而脈沖的包絡線是與輸入信號相同的。598.2模/數轉換8.2.1模/數轉換的基本原理22從圖中可看到，在樣點上采得的信號fs(t)的值和原始輸入信號f(t)在相應時間的瞬時值是一樣的。即f(t)在該瞬間無論是任何值都會在fs(t)的幅度上如實地反映出來，因此說采樣后的信號在量值上仍然是（離散）連續的。非樣點值舍掉了會不會丟失信息？如何進行采樣才能使被采得的樣品序列能完全代表原始輸入信號？可以證明：當采樣器的采樣頻率fo高于或至少等于輸入信號最高頻率分量fm的兩倍時（即fo≥2fm時），采樣輸出信號fs(t)（樣品脈沖序列）能代表或能恢復成輸入模擬信號f(t)。這就是著名的香農采樣定理。fs(t)s(t)f(t)s(t)f(t)fs(t)ttt圖8-6采樣器輸入輸出波形60從圖中可看到，在樣點上采得的信號fs(t)的值和原始輸入信號“最高頻率”指包括干擾信號在內的輸入信號經頻譜分析后得到的最高頻率分量。“恢復”指的是樣品序列fs(t)通過截止頻率為fm的理想低通濾波器后，能得到原始信號f(t)。在應用中，一般要求采樣頻率fo為最高頻率fm的4～8倍。問題是如何知道并判定輸入信號f(t)的頻譜，信號的的最高頻率分量fm？簡單模擬信號的頻譜范圍我們是已知的，如溫度低于1Hz，聲音20Hz～20000Hz、振動為幾千赫茲。對于一些復雜信號就要用數學分析（傅式變換）算出，或用測量儀器（頻譜分析儀器）測得，也可用試驗的方法選取，確定合適的A/D轉換器的fo。（2）量化量化過程是模/數轉換的核心。量化，就是以一定的量化單位，把數值上連續的模擬量通過量化裝置轉變為離散、階躍量編碼的數值化過程。例如，用天平稱量重物就是量化過程。這里，天平為量化裝置，重物為模擬量，最小法碼重量為量化單位、平衡時法碼讀數為數字階躍量。從原理上講，量化相當于只取近似整數商的除法運算。量化單位通常用q表示，對于模擬量小于一個q的部分，通常是用“四舍五入”的方法取整量化，以減小誤差。量化方法的示意圖如圖8-7（b）所示，圖中虛線表示量化單位為0時的特性，實線表示實際特性。61“最高頻率”指包括干擾信號在內的輸入信號經頻譜分析后得到的最圖8-7量化特性和量化誤差

量化過程既然有舍入問題，就必然出現舍入誤差，這個誤差是由于量化引起的，故稱為量化誤差。如以ε=x(t)?y(t)表示量化誤差，如圖8-7（c）所示，量化誤差有正有負，最大為±q/2，平均誤差為0。最大誤差隨量化單位而改變，q越小，ε也越小。62圖8-7量化特性和量化誤差258.2.2幾種典型的模/數轉換方案模/數轉換器的類型繁多，品種規格也非常復雜。其中應用最多的是電壓/數字轉換器。下面介紹幾種常用的電壓/數字-A/D轉換器工作原理。（1）逐次逼近式A/D轉換器圖8-8所示為逐次逼近式A/D轉換器的原理框圖。逐次逼近式轉換器的工作原理類似于用天平稱量重物，輸入模擬電壓Vi相當于重物，比較器相當于天平，A/D轉換器給出的反饋電壓VF相當于試探碼的總重量，逐次逼近寄存器（SAR）相當于稱量過程中人的作用。與稱量中從重到輕逐級用法碼進行試探一樣，A/D轉換中也是從高位到低位依次進行試探比較。這里，逐次逼近寄存器（SAR）起著關鍵性作用，它保持試探從高位開始依次進行，并根據比較的結果決定試探位數碼的留或舍。638.2.2幾種典型的模/數轉換方案模/數轉換器的類型繁多轉換初始時，逐次逼近寄存器（SAR）內數字清0。SAR的最高位置1（其余位仍為0），SAR中的數字經A/D轉換后給出試探（反饋）電壓（VF），該電壓被送入比較器中與輸入電壓（Vi）進行比較。如果VF<Vi，則所置的1被保留，否則被舍掉（復原為0）。再置次高位為1，構成的新數字再經A/D轉換得到新的VF，該VF再與Vi進行比較，又根據比較的結果決定次高位的留或舍。如此試探比較下去，直至定出所有各位的留或舍。最后得到轉換結果數字輸出。比較的次數最多為n+2，n為A/D轉換器位數。圖8-9所示為4位A/D轉換過程示意圖。每一次的試探量（VF）如圖中粗線段所示，每次試探結果和數字輸出如圖中表所示。圖8-8逐次逼近式A/D轉換器原理框圖

64轉換初始時，逐次逼近寄存器（SAR）內數字清0。SAR的最高圖8-9逐次逼近式A/D轉換過程示意圖逐次逼近式A/D轉換器特點是轉換時間（由A/D位數和時鐘周期確定）固定，適用于變化過程較快的控制系統。轉換精度主要取決于A/D轉換器和比較器的精度，可達0.01%。轉換結果也可以串行輸出。這種轉換器的性能適合大部分的應用場合，是應用最廣泛的一種A/D轉換器（占市場90%左右）。65圖8-9逐次逼近式A/D轉換過程示意圖28（2）雙積分A/D轉換器雙積分式A/D轉換器屬于間接電壓/數字轉換器，它通過兩次積分過程，將輸入電壓轉換成了與輸入電壓值相符合的時鐘周期數，根據時鐘周期數得到對應的A/D轉換二進制數值。原理框圖如圖所示。圖8-10雙積分式A/D轉換原理框圖66（2）雙積分A/D轉換器圖8-10雙積分式A/D轉換原理轉換過程是：轉換之前S2先接通清零，同時計數器也清零，然后開關S1接通待轉換的模擬量Ｖi，Ｖi采樣輸入到積分器，積分器從零開始進行固定時間Ｔ1的正向積分，過零比較器VO2

輸出為1；當時間Ｔ1到后，開關再接通與Ｖi極性相反的基準電壓－VREF

，將-VREF輸入到積分器，進行反向積分，同時計數器開始計數，直到輸出為VO2=0時停止積分。Vi越大，積分器輸出電壓越大，反向積分時間也越長。計數器在反向積分時間內所計的數值，就是輸入模擬電壓Ｖi所對應的數字量，實現了A/D轉換。如果要考慮Vi輸入為負的情況，則可以用+VREF

進行反向積分。在不同輸入電壓下，輸出電壓VO1計算公式：67轉換過程是：轉換之前S2先接通清零，同時計數器也清零，然后開雙積分A/D轉換過程示