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文檔簡(jiǎn)介

1一、知識(shí)要點(diǎn)1、直角三角形的性質(zhì)：直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°,（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：

；（2）若∠B=30°,則∠B的對(duì)邊和斜邊：

；（3）直角三角形斜邊上的

等于斜邊的

。（4）斜邊上的高h(yuǎn)=

。（5）三邊之間的關(guān)系：

。中線一半ABCabch（勾股定理）2一、知識(shí)要點(diǎn)2、勾股定理逆定理：在△ABC中，a,b,c分別是∠A，∠B、∠C的對(duì)邊，若

，則∠C=

。ABCabc3、常用的定理還有：（1）直角三角形斜邊的中線等于

；（2）在直角三角形中如果有一個(gè)銳角是30°,那么它所對(duì)

邊是

邊的一半；⑶如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的

，那么這個(gè)三角形是直角三角形.斜邊的一半直角斜一半3二、典例講解例1.如圖所示，有一個(gè)正方形水池，每邊長(zhǎng)4米，池中央長(zhǎng)了一棵蘆葦，露出水面1米，把蘆葦?shù)捻敹艘桨哆叄J葦頂和岸邊水面剛好相齊，你能算出水池的深度嗎？4二、典例講解例2.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由.5二、典例講解例3.如圖圓柱形的玻璃杯，高為12cm,底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在外壁離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離是多少厘米？6二、典例講解例4.如圖，在△ABC中，AB的垂直平

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