第23章圖形的相似23.4中位線（1）觀看視頻、自學(xué)定義根據(jù)剛才所學(xué)，回答以下問題：1、三角形中位線的定義2、三角形有幾條中位線？3、三角形的中位線和中線有什么區(qū)別？觀看視頻、自學(xué)定義CBAFED

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線三角形中位線的定義學(xué)習(xí)定義，理解區(qū)分CBAED中位線中點(diǎn)理解定義，學(xué)習(xí)定義，理解區(qū)分理解三角形的中位線定義的兩層含義:①如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，那么DE為△ABC的

；②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

。觀察猜想在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：平行DE是BC的一半CBAED大膽猜想、小心論證你能證明猜想嗎？猜想：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。已知：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=BC.CBAED大膽猜想、小心論證∽∥從剪紙活動(dòng)中有什么啟發(fā)呢？已知：在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=BC.大膽猜想、小心論證CBAEDF∥∥∥ABCDE三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形中位線定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。或∵DE是△ABC的中位線∴小心論證得出結(jié)論學(xué)以致用、能力提升例：求證三角形的一條中位線和第三邊上的中線互相平分。ABCEDF已知：在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)求證：DE、AF互相平分ABCMN1、現(xiàn)想測(cè)量A、B兩地之間的距離，但由于有山阻隔，便在AB外選一點(diǎn)C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N.測(cè)出MN=35m，就可知AB=___m70學(xué)以致用、能力提升2、如圖：在△ABC中，DE是中位線,若∠A=45°，∠B=60°.則∠AED=

度.

75ABCDE學(xué)以致用、能力提升3、在△ABC中，中線CE、BF相交點(diǎn)O，M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，則EF和MN的關(guān)系是___________平行且相等AECBFOMN學(xué)以致用、能力提升

4、

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ACBDHGFE結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。

學(xué)以致用、能力提升拓展延伸任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。若改變?cè)倪呅蔚男螤睿敲粗悬c(diǎn)四邊形會(huì)怎么變呢？ACBDHGFE1.三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.2.三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.課堂小結(jié)3、三角形中位線定理為證明平行關(guān)系及線段之間的倍半關(guān)系提供了一個(gè)新的途徑。4、在處理問題時(shí)，要求同時(shí)出現(xiàn)三角形及中位線