復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.零向量和單位向量？向量：既有大小又有方向的量。平行向量：①方向相同或相反的非零向量。②規定零向量與任意向量平行。相等向量：方向相同并且長度相等的向量零向量：長度為零的向量叫零向量；

單位向量：長度等于1個單位長度的向量叫單位向量。復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修4

2.2

平面向量的線性運算2.2.1

向量加法運算及其幾何意義普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修42.2平學習目標1.掌握向量加法的定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量；2.掌握向量加法的交換律和結合律，并會用它們進行向量計算；學習目標1.掌握向量加法的定義，會用向量加法的三角形法則和ABCAB+BC=AC家學校ABCAB+BC=AC家學校向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接向量加法的三角形法則：CAB首尾連例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內任取一點O，作，，例題講解：例1.如圖，已知向量，求作向量思考1：如圖，當兩個向量共線時，如何用加法的三角形法則作出兩個向量的和？（1）（2）ABCBCA思考1：如圖，當兩個向量共線時，如何用加法的三角形法則作ba+ab探究一：觀察下列各圖，與的大小關系如何？與的大小關系如何？并結合圖形說明你的結論.≤≥(當且僅當與反向時取等號)(當且僅當與同向時取等號)ba+ab探究一：觀察下列各圖，與的大嘗試練習一：ABCDE（1）根據圖示填空：嘗試練習一：ABCDE（1）根據圖示填空：圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學的觀點分析，力F與F1、F2之間的關系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F引入2：圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：例1.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內任取一點O，作，，以為鄰邊作，連結OC，則平行四邊形法則例1.如圖，已知向量，求作向量例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，AD例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，答：鞏固練習鞏固練習思考2:數的加法滿足交換律和結合律，即對任意，有

那么對任意向量的加法是否也滿足交換律和結合律？如果滿足,請畫圖進行說明?合作探究二：思考2:數的加法滿足交換律和結合律，即對任意１.化簡２.根據圖示填空ABDEC鞏固練習:１.化簡２.根據圖示填空ABDEC鞏固練習:1、向量加法的三角形法則（首尾相接,首尾連）小結：2、向量加法的平行四邊形法則（起點相同）以第一個向量的終點作為第二個向量的起點，則由第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量就是和向量。以同一起點的兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則以公共起點為起點的對角線所對應向量就是和向量。3、向量加法的運算律1、向量加法的三角形法則（首尾相接,首尾連）小結：2、向量加當堂檢測當堂檢測布置作業P45-46習題案選做題：變式訓練布置作業向量加法向量加法若水流速度和船速的大小保持不變,最后要能使渡船垂直過江,則船的航向應該如何?請作圖探究.課后探究D5C向量加法向量加法若水流速度和船速的大小保持不復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.零向量和單位向量？向量：既有大小又有方向的量。平行向量：①方向相同或相反的非零向量。②規定零向量與任意向量平行。相等向量：方向相同并且長度相等的向量零向量：長度為零的向量叫零向量；

單位向量：長度等于1個單位長度的向量叫單位向量。復習回顧：1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修4

2.2

平面向量的線性運算2.2.1

向量加法運算及其幾何意義普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修42.2平學習目標1.掌握向量加法的定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量；2.掌握向量加法的交換律和結合律，并會用它們進行向量計算；學習目標1.掌握向量加法的定義，會用向量加法的三角形法則和ABCAB+BC=AC家學校ABCAB+BC=AC家學校向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接向量加法的三角形法則：CAB首尾連例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內任取一點O，作，，例題講解：例1.如圖，已知向量，求作向量思考1：如圖，當兩個向量共線時，如何用加法的三角形法則作出兩個向量的和？（1）（2）ABCBCA思考1：如圖，當兩個向量共線時，如何用加法的三角形法則作ba+ab探究一：觀察下列各圖，與的大小關系如何？與的大小關系如何？并結合圖形說明你的結論.≤≥(當且僅當與反向時取等號)(當且僅當與同向時取等號)ba+ab探究一：觀察下列各圖，與的大嘗試練習一：ABCDE（1）根據圖示填空：嘗試練習一：ABCDE（1）根據圖示填空：圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學的觀點分析，力F與F1、F2之間的關系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F引入2：圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：例1.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內任取一點O，作，，以為鄰邊作，連結OC，則平行四邊形法則例1.如圖，已知向量，求作向量例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，AD例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，答：鞏固練習鞏固練習思考2:數的加法滿足交換律和結合律，即對任意，有

那么對任意向量的加法是否也滿足交換律和結合律？如果滿足,請畫圖進行說明?合作探究二：思考2:數的加法滿足交換律和結合律，即對任意１.化簡２.根據圖示填空ABDEC鞏固練習:１.化簡２.根據圖示填空ABDEC鞏固練習:1、向量加法的三角形法則（首尾相接,首尾連）小結：2、向量加法的平行四邊形法則（起點相同）以第一個向量的終點作為第二個向量的起點，則由第一個向量的起點指向第二個向量的終點的向量就是和向量