因式分解專題因式分解專題因式分解專題因式分解專題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:因式分解專題類型一、整除問題能被35整除嗎能被198整除嗎能被100整除嗎若多項式能被整除，求p的值能被7整除嗎為什么已知n為整數，證明：能被13整除。已知能被0~10之間的數整除，求這兩個數類型二、提公因式法分解因式A組題 2、 4、 6、 8、 10、 12、B組題 類型三、公式法分解因式A組題平方差分解因式 完全平方分解因式 B組題 2、 4、類型三、十字相乘法A組題 2、 3、4、 6、 7、 9、 10、B組題類型四、分組分解法A組題 2、 3、 5、 6、B組題 2、 4、 6、類型五、換元法 2、 4、 6、7、類型六、拆項、添項法例題1、分解因式：（1）（2）(3)變式訓練：(2)(3)類型七、二次三項式的分解例：變式訓練：2、4、類型八、綜合應用在方程、不等式中的應用A組題不解方程組，求的值解關于x的方程已知關于x,y的方程組，求代數式的值B組題已知：，求x的取值范圍。如果能分解成兩個整數系數的二次因式的積，試求m的值，并把這個多項式分解因式。不解方程組，求的值已知，求n的值在幾何學中的應用（B組題）已知：長方形的長、寬為x、y，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積。已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀在中，已知三邊滿足，試判斷的形狀已知正方形的面積是，求正方形的邊長已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀已知長方形的長、寬分別為，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀在代數證明題中的應用（B組題）證明：若是7的倍數，其中x，y都是整數，則是49的倍數已知：a、b、c為互不相等的數，且滿足。求證：求待定系數（B組題）如果因式分解得，那么m=已知關于x的二次三項式因式分解的結果為，求m,n的值當m為何值時，有一個因式為當k為何值時，多項式能分解成的積已知：是及的公因式，求b,c的值若是多項式的一個因式，則a=若二次三項式可以分解為兩個一次因式的積，則整數m=若二次三項式可以分解為兩個一次因式的積，則m=已知有兩個因式，求的值若多項式因式分解的結果是，求的值若能分解為兩個一次因式的積，求m的值已知多項式有一個因式，求k的值，并把原式分解因式。已知可因式分解成，其中均為整數，求的值若代數式分解成，求m,n的值求待定因式（B組題）如果能分解成兩個因式的乘積，且有一個因式為，求另一個因式若多項式，有一個因式是，求另一個因式若有一因式。求a的值并將原式因式分解。在多項式，哪些是多項式的因式代數式求值當，求已知，求的值已知互為相反數，且求的值已知，則代數式的值為已知，求（1）的值；（2）已知，求的值（1）已知，求的值；（2）已知求的值若，求代數式的值已知，則已知，求代數式的值若，則的值是已知都是自然數，且有，求的值整體代入法已知：，求的值。已知，則的值為已知，試求的值已知，求的值已知，則的值為若，則的值為已知，求已知，則已知八、簡便運算（規律題）1、利用因式分解簡便運算：（1） （2）2、計算下列各式：（1） （2） （3）你發現了什么規律請利用簡便方法計算下式：閱讀下列因式分解的過程，再回答提出的問題：（1）上述分解因式的方法是，共用了次（2）若分解需用到上述方法次，結果是（3）分解因式（n為整數）已知，則變式練習：已知，求最值問題求代數式的最小值求代數式的最小值求代數式的最大值求下列各代數式的最值：（1）；（2）；（3）；；（5）；（6）；（7）；（7）；（8）（1）已知實數x、y滿足，則的最大值為（2）已知，，則的值是看錯題分解因式，甲看錯m的值，分解結果為；乙看錯n的值，分解結果為，求m+n的值在對二次三項式進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數而