第十一章真實感圖形簡介真實感圖形是計算機圖形學中的一個重要組成部分，它的基本要求就是在計算機中生成三維場景的真實感圖形（或圖象）。隨著計算機圖形學和計算機技術的發展，真實感圖形在我們的日常工作、學習和生活中已經有了非常廣泛的應用。計算機輔助、多媒體教育、虛擬現實系統、科學計算可視化、動畫制作、電影特技模擬、計算機游戲等許多方面，真實感圖形都發揮了重要的作用。對于場景中的物體、要得到它的真實感圖形，就要對它進行透視投影，并消除隱藏線、隱藏面，然后計算可見面的光照明暗效果。簡介（續）我們把在已知物體物理形態和光源性質的條件下，能夠計算出場景的光照明暗效果的數學模型稱為光照明模型，這種模型可以用描述物體表面光強度的物理公式推導出來。早期的光照明模型都是基于經驗的模型，只能反映光源直接照射的情況，而一些比較精確的模型，通過模擬物體之間光的相互作用，可以產生更好的真實感效果。簡介要產生具有高度真實感的圖形，顏色是最重要的部分。但是顏色是一個非常復雜的學科，涉及到物理學、心理學、美學等。我們僅討論與計算機圖形學有關的部分。基本概念(一)顏色是外來的光刺激作用于人的視覺器官而產生的主觀感覺。物體的顏色不僅取決于物體本身，還與光源、周圍環境的顏色，以及觀察者的視覺系統有關系。從心理學和視覺的角度出發，顏色有如下三個要素：--色調(Hue)--飽和度(Saturation)--亮度(Lightness)。基本概念(二)色調是一種顏色區別于其它顏色的因素，也就是我們平常所說的紅、綠、藍、紫等飽和度是指顏色的純度，鮮紅色飽和度高，而粉紅色的飽和度低亮度指光的強度基本概念(三)從光學角度，顏色的三要素：--主波長(Dominantwavelength)--純度(Purity)--輝度(Luminance)主波長：所見顏色光的波長。對應于視覺感知的色調（彩）。純度：是定義某顏色光的純色光與白色光的比例，每一種純色光都是百分之百飽和的，不含任何白色光。對應顏色的飽和度。輝度：就是顏色的亮度。能量p(λ)波長λ白光能量p(λ)波長λ彩色光能量p(λ)波長λ單色光三色學說（續）近代三色學說研究認為，人眼的視網膜中存在著三種錐體細胞，它們包含不同的色素，對光的吸收和反射特性不同，第一種錐體細胞專門感受紅光，第二和第三種錐體細胞則分別感受綠光和藍光。它們三者共同作用，使人們產生了不同的顏色感覺。例如，當黃光刺激眼睛時，將會引起紅、綠兩種錐體細胞幾乎相同的反應，而只引起藍細胞很小的反應，這三種不同錐體細胞的不同程度的興奮程度的結果產生了黃色的感覺，這與顏色混合時，等量的紅和綠加上極小量的藍色可以產生黃色是相同。人類視網膜上三種錐狀視覺細胞的光譜靈敏度曲線對紅色敏感細胞對綠色敏感細胞對藍色敏感細胞對紅色敏感細胞：對波長為580nm左右的光最敏感對綠色敏感細胞：對波長為545nm左右的光最敏感對藍色敏感細胞：對波長為440nm左右的光最敏感人眼對波長為550nm左右的黃綠色光最為敏感常用的顏色模型所謂顏色模型，指的是某個三維顏色空間中的一個可見光子集。它包含某個顏色域的所有顏色。例如，RGB顏色模型就是三維直角坐標顏色系統的一個單位正方體。顏色模型的用途是在某個顏色域內方便地指定顏色。由于每一個顏色域都是可見光的子集，所以任何一個顏色模型都無法包含所有的可見光。常見的顏色模型：--RGB模型--CMY模型--HSV模型RGB顏色模型RGB顏色模型通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設備中，它是我們使用最多、最熟悉的顏色模型。它采用三維直角坐標系，紅、綠、藍為加性原色，即各個原色混合在一起可以產生復合色。RGB顏色模型通常采用單位立方體來表示，在正方體的主對角線上，各原色的強度相等，產生由暗到明的白色，也就是不同的灰度值。(0，0，0)為黑色，(1，1，1)為白色。正方體的其它六個角點分別為紅、黃、綠、青、藍和品紅。需要注意的一點是，RGB顏色模型所覆蓋的顏色域取決于顯示設備熒光點的顏色特性，是與硬件相關的。RGB顏色模型（圖）CMY顏色模型以紅、綠、藍的補色青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）為原色構成的顏色系統稱為CMY顏色模型。常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統。CMY顏色模型對應的直角坐標系的子空間與RGB顏色模型所對應的子空間幾乎完全相同。差別僅僅在于前者的原點為白，而后者的原點為黑。前者是定義在白色中減去某種顏色來定義一種顏色，而后者是通過從黑色中加入顏色來定義一種顏色。在印刷行業中，基本上都是使用這種顏色模型。CMY顏色模型（圖）HSV顏色模型HSV：Hue,Saturation,ValueRGB和CMY顏色模型都是面向硬件的，相比較而言，HSV顏色模型是面向用戶的，該模型對應于圓柱坐標系的一個圓錐形子集。HSV顏色模型HSV顏色模型對應于畫家的配色的方法。畫家用改變色濃和色深的方法來從某種純色獲得不同色調的顏色。其做法是：在一種純色中加入白色以改變色濃，加入黑色以改變色深，同時加入不同比例的白色，黑色即可得到不同色調的顏色。如右圖所示，為具有某個固定色彩的顏色三角形表示。HSV顏色模型從RGB立方體的白色頂點出發，沿著主對角線向原點方向投影，可以得到一個正六邊形，如右圖所示，該六邊形是HSV圓錐頂面的一個真子集。RGB立方體中所有的頂點在原點，側面平行于坐標平面的子立方體往上述方向投影，必定為HSV圓錐中某個與V軸垂直的截面的真子集。因此，可以認為RGB空間的主對角線，對應于HSV空間的V軸，這是兩個顏色模型之間的一個聯系關系。明暗效應所謂明暗效應，指的是對光照射到物體表面所產生的反射或投射現象的模擬。當光照射到物體表面時，光線可能被吸收、反射和透射。被物體吸收的部分轉化為熱，反射、透射的光進入人的視覺系統，使我們能看見物體。為模擬這一現象，我們建立一些數學模型來替代復雜的物理模型，這些模型就稱為明暗效應模型或者光照明模型。三維形體的圖形經過消隱后，再進行明暗效應的處理，可以進一步提高圖形的真實感。光的傳播在正常的情況下，光沿著直線傳播，當光遇到介質不同的表面時，會產生反射和折射現象，而且在反射和折射的時候，遵循反射定律和折射定律。反射定律：入射角等于反射角，且反射光線、入射光線與法向量在同一平面上。折射定律：入射角和折射角滿足

光的傳播能量關系：在光的反射和折射現象中，能量是守恒的，能量的分布情況滿足這樣的一個式子：Ii=Id+Is+It

+Iv。其中：Ii為入射光強，由直接光源或間接光源引起；Id為漫反射光強，由表面不光滑引起；Is為鏡面反射光強，由表面光滑性引起；It

為透射光，由物體的透明性引起；Iv為被物體所吸收的光，由能量損耗引起。簡單光照明模型光照到物體時，物體對光會發生反射、透射、吸收、衍射、折射和干涉。簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用。光源被假定為點光源，反射作用被細分為鏡面反射(SpecularReflection)和漫反射(DiffuseReflection)。簡單光照明模型只考慮物體對直接光照的反射作用，而物體間的光反射作用，只用環境光(AmbientLight)來表示。理想漫反射當光源來自一個方向時，漫反射光均勻向各方向傳播，與視點無關，它是由表面的粗糙不平引起的，因而漫反射光的空間分布是均勻的。漫反射光的顏色由入射光的顏色和物體表面的顏色共同決定。簡單光照模型中，只能通過改變物體的漫反射系數來控制物體的顏色。鏡面反射對于理想鏡面，反射光集中在一個方向，并遵守反射定律。對一般的光滑表面，反射光集中在一個范圍內，且由反射定律決定的反射方向光強最大。因此，對于同一點來說，從不同位置所觀察到的鏡面反射光強是不同的。鏡面反射光將會在反射方向附近形成很亮的光斑，稱為高光現象。鏡面反射光產生的高光區域只反映光源的顏色，如在紅光的照射下，一個物體的高光域是紅光，鏡面反射系數Ks是一個與物體的顏色無關的參數。環境光環境光是指光源間接對物體的影響，是在物體和環境之間多次反射，最終達到平衡時的一種光。一般近似地認為同一環境下的環境光，其光強分布是均勻的，它在任何一個方向上的分布都相同。例如，透過厚厚云層的陽光就可以稱為環境光。（一）Phong光照明模型模型的建立

Phong光照明模型表述為，由物體表面上一點P反射到視點的光強I為環境光的反射光強Ie、理想漫反射光強Id和鏡面反射光強Is的總和：

I＝Ie+Id+Is

其中：Ie=IaKa，Ia為環境光強，Ka為物體對環境光的反射系數；Id=IpKd（L*N），Ip為入射光強，Kd為與物體有關的漫反射系數，L為從點P指向光源的單位向量，N為P點的單位法向量。

Is=IpKs（R*V）^n，R為反射方向單位向量，V為視線方向單位向量，Ks是與物體顏色無關的鏡面反射系數。（一）Phong光照明模型模型的實現在用Phong模型進行真實感圖形計算時，對物體表面上的每個點P，均需計算光線的反射方向R，再由V計算(R·V)。為減少計算量，我們可以作如下假設：a)光源在無窮遠處。即光線方向L為常數；b)視點在無窮遠處，即視線方V為常數；C)用(H·N)近似(R·V)，H為L和V的平分向量。這樣對所有的點，只需計算一次H的值：H=(L+V)/|L+V|,節省了計算時間。（一）Phong光照明模型Phong光照模型的最終形式如下：（一）Phong光照明模型Phong光照明模型是真實感圖形學中提出的第一個有影響的光照明模型，生成圖象的真實度已經達到可以接受的程度。但是在實際的應用中，由于它是一個經驗模型，還具有以下的一些問題：--用Phong模型顯示出的物體象塑料，沒有質感；--環境光是常量，沒有考慮物體之間相互的反射光；--鏡面反射的顏色是光源的顏色，與物體的材料無關；--鏡面反射的計算在入射角很大時會產生失真等。（一）Phong光照明模型（二）增量式光照明模型在Phong光照明模型中，由于光源和視點都被假定為無窮遠，最后的光強計算公式就變為物體表面法向量的函數，這樣對于當今流行的顯示系統中用多邊形表示的物體來說，它們中的每一個多邊形由于法向一致，因而多邊形內部的象素的顏色都是相同的，而且在不同法向的多邊形鄰接處，不僅有光強突變，而且還會產生馬赫帶效應，即人類視覺系統夸大具有不同常量光強的兩個相鄰區域之間的光強不連續性。增量式光照明模型可以保證多邊形之間的光滑過渡。（二）增量式光照明模型基本思想：在每一個多邊形的頂點處計算合適的光照明強度或參數，然后在各個多邊形內部進行均勻插值，從而得到多邊形的光滑顏色分布。包含兩個主要算法：--雙線性光強插值（Gouraud明暗處理）--雙線性法向插值（Phong明暗處理）（二）增量式光照明模型Gouraud明暗處理是由Gouraud于1971年提出的。它先計算物體表面多邊形各頂點的光強，然后用雙線性插值，求出多邊形內部區域中各點的光強。它的基本算法描述如下:a)計算多邊形頂點的平均法向。b)用Phong光照明模型計算頂點的平均光強。c)插值計算離散邊上的各點光強。d)插值計算多邊形內域中各點的光強。Gourand算法法向示意圖與某頂點相鄰的多邊形某頂點的法向的求法（二）增量式光照明模型Phong明暗處理：與Gouraud方法不同，Phong方法是根據每個頂點的法向，插值出多邊形內部各點的法向，然后基于光照模型計算出各點的顏色。Gourand明暗處理與Phong明暗處理在Gouraud算法(雙線性光強插值）中，計算速度比以往的簡單光照明模型有了很大的提高，同時解決了相鄰多邊形之間的顏色突變問題，產生的真實感圖象顏色過渡均勻，圖形顯得非常光滑，這是它的優點，但是，由于采用光強插值，它的鏡面反射效果不太理想，而且相鄰多邊形的邊界處的馬赫帶效應不能完全消除。Phong提出的雙線性法向插值以時間為代價，降低了馬赫帶效應。得到的結果比前者更光滑，但由于計算法向比較復雜，一般無法得到實時圖形。Gourand明暗處理與Phong明暗處理雙線性光強插值可以有效的顯示漫反射曲面，它的計算量小；而雙線性法向插值與雙線性光強插值相比，可以產生正確的高光區域，但它的計算量要大的多，所花費時間通常是Gouraud方法的6到8倍。

這兩個插值算法的增量式光照明模型本身也都存在著一些缺陷，具體表現為：1、用這類模型得到的物體邊緣輪廓是折線段而非光滑曲線；2、由于透視的原因，使等間距掃描線產生不均勻的效果；3、插值結果決定于插值方向，不同的插值方向會得到不同的插值結果等。Gourand明暗處理與Phong明暗處理Gourand模型Phong模型Phong模型繪制增量式光照明模型繪制線框模型經過簡單光照明模型處理和消隱處理Gouraud明暗處理增加圖形真實感的方法前面講的消隱線、消隱面和光照明模型都是增加圖像真實感的一種方法，此外還有：--鏡面光--陰影--紋理映射--光線跟蹤--輻射度方法鏡面光陰影陰影是現實生活中一個很常見的光照現象，它是由于光源被物體遮擋而在該物體后面產生的較暗的區域。在真實感圖形學中，通過陰影可以反映出物體之間的相互關系，增加圖形的立體效果和真實感。陰影陰影紋理紋理光線跟蹤容易實現，生成的圖形中正確地反映陰影、鏡面反射以及透明的效果。但是計算很復雜。光線跟蹤輻射度方法1984年，美國Cornell大學和日本廣島大學的學者分別將熱輻射工程中的輻射度方法引入到計算機圖形學中，用輻射度方法成功地模擬了理想漫反射表面間的多重漫反射效果。經過十多年的發展，輻射度方法模擬的場景越來越復雜，圖形效果越來越真實。輻射度方法是基