2023屆高考數(shù)學(xué)一輪保基卷：簡單隨機(jī)抽樣一、選擇題（共19小題）.對于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的是（ ）①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.A.③ B.??@ C.④ D.①?@④.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是（ ）A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性較大D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一樣.在120個(gè)零件中，一級品24個(gè)，二級品36個(gè)，三級品60個(gè)，從中抽取容量為20的一個(gè)樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（）A?陶 B嗑 C喧 D.1.下列說法中正確的是（ ）A.要考察總體情況，一定要把總體中每個(gè)個(gè)體都考察一遍B.隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置出現(xiàn)各數(shù)字的可能性相同，因而隨機(jī)數(shù)表是唯一的C.當(dāng)總體容量較大時(shí)，也可用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，但是比較麻煩D.因?yàn)槔秒S機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)，開始數(shù)是人為約定的，所以抽樣不公平.以下抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（ ）A.在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).總體由編號為01,02, 19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取的方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（ ）7806657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01

.某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，…,270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1,2，…,270,并將整個(gè)編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250@5,9,100,107,111,121,180,195,200,265③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）B.②、④都不能為分層抽樣D.B.②、④都不能為分層抽樣D.①、③都可能為分層抽樣）以便對其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析；②它C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣.對于簡單的隨機(jī)抽樣，下列說法正確的是（①它要求被抽取樣本中的總體中的個(gè)數(shù)有限，是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；③它是一種不放回的抽樣；④它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的概率也相等，從而保證了抽樣的公平性.A.A.(D@③ B,①②④ C.④D.①②③④.總體有編號為01,02, 19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（）TOC\o"1-5"\h\z78166572 0802 6314 0702 4369 9728 019832049234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.01.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（其中男生25人）中抽取20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的概率是（）1111A?市 B與 C.- D.-.下列抽樣方法是不放回簡單隨機(jī)抽樣的是（）A.從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)抽取10個(gè)分析奇偶性D.運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道12.利用隨機(jī)數(shù)表法對一個(gè)容量為500編號為000,001,002，…,499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下圖，讀出的第3個(gè)數(shù)是（ ）

1818079245266238977518180792452662389775234240647452362819953785943512841441716580984160744998297777781509226119783395008301147983861962831146322407453214080056763138423407968806765003102014858845329894077280220253535442068798C.01455236405051093728871938579107586604204533585294839D.146.用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)會是（）A.— B.- C.- D.i100 25 5 4.下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（）A.從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從整數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)分析是奇數(shù)還是偶數(shù)D.運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取1個(gè)跑道.某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為（）A.N-- B.m- C.N- D.NM N m.某中學(xué)高二年級的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組擬完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①從某社區(qū)430戶高收入家庭，980戶中等收入家庭，290戶低收入家庭中任意選出170戶調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從本年級12名體育特長生中隨機(jī)選出5人調(diào)查其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況：則該研究性學(xué)習(xí)小組宜采用的抽樣方法分別是（）A.①用系統(tǒng)抽樣，②用簡單隨機(jī)抽樣 B.①用系統(tǒng)抽樣，②用分層抽樣C.①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣 D.①用分層抽樣，②用簡單隨機(jī)抽樣.下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是（ ）A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=/+i與y=5圍成的面積時(shí)，先利用計(jì)算器產(chǎn)生兩組0?1之間的均勻隨機(jī)數(shù)%=RAND,=RAND,然后進(jìn)行平移與伸縮變換a=4%一2,匕=4瓦+1,實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了1000次，前998次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為624,若最后兩次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的。?1之間的均勻隨機(jī)數(shù)為（03,0.1）,（0.9.0.7）,則本次模擬得到的面積的估計(jì)值是（ ）.如果利用隨機(jī)數(shù)表法從編號分別為；00,01,02, 39的40個(gè)產(chǎn)品中抽取10個(gè)產(chǎn)品，從所給第一行第一列向右選取數(shù)字，被抽出的產(chǎn)品編號分別為：16,22,39,a,17,37,23,35,b,20,26,c,34.那么所空余的a,b,c三處分別可能是下列數(shù)據(jù)中的（ ）A.38,23,90B.77,23,91C.77,32,91D.19,45,27二、填空題（共5小題）.如果用簡單隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為10的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是..假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn).利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號.（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.為考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo).現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本.先將800袋牛奶按000,001,-1799進(jìn)行編號，如果事先預(yù)計(jì)從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號.（隨機(jī)數(shù)表參看如下）第八行開始77681834582154062651694247819720643672977641366306516715496487683303723946997434483063256019098138437049019383212789091240402608311559695509235677896146509332678272432555524001502012760474396784110546.為考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo).現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本.先將800袋牛奶按000,001,--799進(jìn)行編號，如果事先預(yù)計(jì)從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號?（隨機(jī)數(shù)表參看如下）第8行開始77681834582154062651694247819720643672977641366306516715496487683303723946997434483063256019098138437049019383212789091240402608311559695509235677896146509332678272432555524001502012760474396784110546.某商場開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每購買100元商品贈(zèng)獎(jiǎng)券一張，贈(zèng)完10000張為止（獎(jiǎng)券編號從0000~9999）,按活動(dòng)規(guī)定，這10000張獎(jiǎng)券中，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，三等獎(jiǎng)1000個(gè)，現(xiàn)商場按照隨機(jī)抽樣的方式確定后三位數(shù)字為375的號碼為一等獎(jiǎng)號碼，后兩位數(shù)字為24的號碼為二等獎(jiǎng)號碼，后一位數(shù)字為8的號碼為三等獎(jiǎng)號碼，那么一等獎(jiǎng)的號碼是,二等獎(jiǎng)的號碼是,三等獎(jiǎng)的號碼是.三、解答題（共6小題）.某制罐廠每小時(shí)生產(chǎn)易拉罐10000個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間為12h.為了保證產(chǎn)品的合格率，每隔一段時(shí)間要抽取一個(gè)易拉罐送檢.工廠規(guī)定每天共抽取1200個(gè)進(jìn)行檢測，請你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案.若工廠規(guī)定每天共抽取980個(gè)進(jìn)行檢測呢？.2011年第26屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會在深圳舉行，為了支持這次運(yùn)動(dòng)會，某大學(xué)從報(bào)名的20名大三的學(xué)生中選取6人組成志愿小組，請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案..要從某廠生產(chǎn)的20臺機(jī)器中抽取3臺進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)測試，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？.有一車西瓜共50個(gè)，想從中選出3個(gè)檢驗(yàn)是否成熟.請你用抽簽法完成，寫出抽樣過程..要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實(shí)驗(yàn).利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001,002,…，850進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出最先檢驗(yàn)的4顆種子的編號：.（下面是隨機(jī)數(shù)表第1行至第5行）TOC\o"1-5"\h\z03474373 863696 4736614698637162 332616 804560 111410 9597742467 624281 1457204253323732 270736 075124 517989 7316766227 665650 2671073290797853 135538 585988 975414 1012568599 269696 6827310503729315 571210 142188 264981 7655595635 6438548246223162430990 061844 325323 830130 30［遷移探究］（變換條件）如“向右讀”改為“向左讀再向上一行讀“，結(jié)果如何？30.某政府機(jī)關(guān)有在職人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上級機(jī)關(guān)為了了解在職人員對政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽樣，請寫出抽樣過程.答案D【解析】這四點(diǎn)都是簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn).BDC【解析】A中，從節(jié)約費(fèi)用等方面考慮，一般是通過樣本去估計(jì)總體；B中，隨機(jī)數(shù)表不是唯一的,只要能保證每個(gè)位置各數(shù)字出現(xiàn)的可能性相等就是一張隨機(jī)數(shù)表；D明顯能保證抽樣的公平性.D【解析】選項(xiàng)A,B不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；選項(xiàng)C不是筒單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；選項(xiàng)D是簡單隨機(jī)抽樣.DD【解析】因?yàn)棰蹫橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)A不對：因?yàn)棰跒榉謱映闃樱赃x項(xiàng)B不對；因?yàn)棰懿粸橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)C不對，故選D.D【解析】①@③④為簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn).DC【解析】從容量N=100的總體中抽取一個(gè)容量為n=20的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是三=占N5DBCD【解析】A項(xiàng)中是一次性抽取5個(gè)，不是逐個(gè)抽取，則A項(xiàng)不是簡單隨機(jī)抽樣；B項(xiàng)中是有放回抽取，則B項(xiàng)也不是筒單隨機(jī)抽樣；C項(xiàng)中整數(shù)集是無限集，總體容量不是有限的，則C項(xiàng)也不是簡單隨機(jī)抽樣；很明顯D項(xiàng)是簡單隨機(jī)抽樣.A【解析】設(shè)抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)為x,則工=#,即x=N?二由于m個(gè)個(gè)體是隨機(jī)抽mM M取的，樣本具有代表性，能夠用來估計(jì)總體的情況.D【解析】①總體由差異明顯的幾部分構(gòu)成時(shí)，應(yīng)選用分層抽樣：②總體個(gè)體數(shù)有限、逐個(gè)抽取、不放回、每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均等，應(yīng)選用簡單隨機(jī)抽樣；所以選D.BAB【解析】a,b,c三處數(shù)字超過39,或與已選數(shù)字重復(fù)，對選項(xiàng)A,38可以為所抽產(chǎn)品號碼，同樣C中32也可以，D中19也可以.-5785、567、199、507、175345,540,626,516,478345,540,626,516,4780375,1375,2375,???，9375，0024,0124,0224,???，9924，0008,0018,0028,???,9998每天共生產(chǎn)易拉罐120000個(gè)，共抽取1200個(gè)，所以分1200組，每組100個(gè)，然后采用簡單隨機(jī)抽樣法從001?100中隨機(jī)選出1個(gè)編號，例如選出的是13號，則從第13個(gè)易拉罐開始，每隔100個(gè)拿出1個(gè)送檢.或者根據(jù)每小時(shí)生產(chǎn)10000個(gè)，每隔筆7X3600=36s拿出1個(gè)易拉罐送檢.若共要抽取980個(gè)進(jìn)行檢測，則要分980組，但980不能整除120000,則先計(jì)算出120000除以980的整數(shù)部分是122,所以先要剔除120000-980x122=440個(gè)，剩下119560個(gè)平均分為980組，每組122個(gè)，然后采用簡單隨機(jī)抽樣法從001?122中隨機(jī)選出1個(gè)編號，例如選出的是108號,可以從第108個(gè)易拉罐開始，每隔122個(gè)拿出1個(gè)送檢.或者根據(jù)每小時(shí)生產(chǎn)10000個(gè)，每隔林急x3600=43.92?44s拿出一個(gè)易拉罐送檢.(1)將20名志愿者編號，編號為1,2,3,4, 20.(2)將20個(gè)號碼分別