2010年4月第14卷第2期寧波職業(yè)技術學院學報JournalofNingboPolytechnic寧波職業(yè)技術學院學報Apr，2010Vol．14No．2ABS滑模變結構控制器的設計及仿真付天雷，李文娟（哈爾濱理工大學電氣工程學院，哈爾濱摘150080）要：滑模變結構在非線性控制方面有著很好的優(yōu)勢，因此經(jīng)常作為汽車ABS控制器的控制方法。在闡述滑模變結構基本原理的基礎上，設計了該控制方法下的ABS控制器，并對實際出現(xiàn)的系統(tǒng)抖動問題提出了解決方法，最后進行了仿真。仿真結果表明，該控制方法可實現(xiàn)制動防抱死，采用飽和函數(shù)進行去抖后，輪速、滑移率、制動力矩的抖動消除。這些研究對工程應用具有一定的借鑒。關鍵詞：滑模變結構；ABS；抖動中圖分類號：U463.52文獻標識碼：A文章編號：1671－2153（2010）02-0010-040引言目前汽車ABS的應用中，對其性能的要求越（2）函數(shù)切換控制ui=!uui+-i當si（x）>0當si（x）<0（2）來越高，除在硬件設計方面提高制動防抱死的性能外，在控制算法上加以改進來提高控制性能顯得尤為的重要。滑模變結構控制的獨特非線性優(yōu)勢使其被選擇成為ABS控制器的控制方法，在汽車ABS方面有很大的發(fā)展空間。本文基于滑模變結構對ABS控制器進行了設計，增加了實際應用中系統(tǒng)抖動問題的處理方法，在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行了仿真，并對去抖前后的輪速、滑移率、制動力矩進行了比較分析。式中：ui+（x）=ui+（x1，…，xn）及ui-（x）=ui-（x1，…，xn）均為連續(xù)函數(shù)，i=1，…，m。（3）比例切換控制uj=φijxi式中φij=!αijβij當xisi（x）>0當xisi（x）<0（3）其中，αij及βij都是實數(shù)（i=1，…，n；j=1，…，m）。1.2滑模變結構系統(tǒng)抖動的問題滑模變結構控制系統(tǒng)的“魯棒性”要比一般常1.1滑模控制原理控制基本策略對于一般的滑模變結構系統(tǒng)，一般有3種基規(guī)的連續(xù)控制系統(tǒng)強。然而，滑模變結構控制在本質上的不連續(xù)開關特性將會引起系統(tǒng)的一種“抖振”問題，這在連續(xù)系統(tǒng)的控制中是不會出現(xiàn)的。理想狀態(tài)下的滑模變結構系統(tǒng)，“結構”切換的過程無時間及空間滯后，體統(tǒng)狀態(tài)測量精確無當si（x）>0當si（x）<0（1）誤，控制量不受限制，則滑動模態(tài)總是降維的光滑運動而且漸進穩(wěn)定于原點，不會出現(xiàn)抖振。但是在實際應用中，控制力總是受到限制的。另外，系統(tǒng)的慣性、切換開關的時間空間滯后以及狀態(tài)檢測本控制策略。（1）常值切換控制ui=!ki+ki-式中：ui為控制函數(shù)，si（x）為切換函數(shù)；ki+及ki-均為實數(shù)，i=1，…，m。收稿日期：2010-03-01基金項目：黑龍江省2009研究生創(chuàng)新科研基金項目（YJSCX2009-033HLJ）作者簡介：付天雷（1985-），男，黑龍江七臺河人，在讀碩士研究生，研究方向為汽車ABS控制器設計。李文娟（1968-），女，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，從事自動控制系統(tǒng)、汽車電子、像質評價方面的研究。·10·2010年第2期··付天雷等：ABS滑模變結構控制器的設計及仿真的誤差，特別對于計算機的采樣系統(tǒng)，較長的采樣時間形成的“準滑模”等，都將會在光滑的滑動模態(tài)上疊加一個鋸齒形的軌跡。在實際中抖振是存在的，人們可以努力去削弱抖振的幅度，但無法完全消除。消除抖振也就消除了滑模變結構控制的抗攝動及抗擾動的能力。目前，比較常用的一些削弱抖動的方法有“趨近率”控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、“邊界層”控制、遺傳算法優(yōu)化控制、H∞優(yōu)化控制等。觶=0，可以求得等效制沿著滑動面運動的必要條件s動力矩為觶d-f3+f4μ（λ）]/f5，Teq=[λ（7）式中：f3，f4，f5為描述ABS系統(tǒng)方程中的函數(shù)[4]。又因為本文僅考慮路面狀況恒定的情況，則最佳滑移率λd為常數(shù)，所以導數(shù)為零。最終的等效制動力矩為Teq=[-f3+f4μ（λ）]/f5，的滑模面上運動。（8）在Teq的作用下，可以保證系統(tǒng)狀態(tài)運動點在設計2ABS滑模控制器的設計對于防抱死系統(tǒng)，選取滑移率為控制對象，制2.3控制器的切換面可達性分析等效制動力矩Teq確保系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面動力矩為控制變量。基于車輪滑移率控制的汽車ABS是一個高度非線性系統(tǒng)，許多非線性因素和不確定參數(shù)包含于其中，因此選擇滑模變結構控制以增強系統(tǒng)對攝動、不確定性及外部擾動的自適應性。后能夠保持在滑模面上，系統(tǒng)的運動規(guī)律僅由滑動面動態(tài)特性決定，當系統(tǒng)狀態(tài)不在滑模面上或者系統(tǒng)運動點偏離滑模面時，也就是在滑模面s=0以外，則需加入一個控制項，使得相軌跡朝著滑模面的方向運動。定義制動力矩的控制規(guī)律為2.1滑模切換面的設計車輪的滑移率動力學可以看作是一階非線性Tb=Teq-Ksgn（s），式中：sgn為符號函數(shù)；K為控制增益。滿足切換面的可達性，必須滿足（9）單輸入系統(tǒng)。汽車ABS控制的目標是尋找制動力矩Tb的控制規(guī)律，使得跟蹤誤差λ-λd趨近于零。觶d就是最佳滑移率對設λd為路面最佳滑移率，則λ時間的導數(shù)。控制器的設計目標是使得系統(tǒng)的狀觶≤0，ss將Tb式帶入下式（10）觶）趨向于（λd，λ觶d）。本文僅考慮路面狀況恒定態(tài)（λ，λ的情況，則最佳滑移率為常數(shù)，所以導數(shù)為零。定義滑模函數(shù)觶=s（f3-μf4+f5Tb-λ觶d）ssV0是開始制動時刻的車身速度，則有（11）為了確保切換面的可達性，可以取K=V0J/R，其中（4）s（x）=（d/dt+σ）n-1e，s≤-ηs≤0，即滿足了可達性條件。（12）式中：σ為設計參數(shù)；e為狀態(tài)偏差量。因為單輪車輛模型為一階系統(tǒng)，因此，汽車ABS的切換函數(shù)為2.4消弱系統(tǒng)抖動問題的方法在實際的滑模變結構系統(tǒng)中，系統(tǒng)的控制力s（x）=λ-λd。的滑模控制器，切換函數(shù)應滿足（5）在廣義滑模條件下按等速趨近率η（η>0）設計受到限制而使得系統(tǒng)的控制加速度有限，另外由于系統(tǒng)的慣性、開關器件的時間、空間滯后以及系統(tǒng)狀態(tài)測量誤差等因素，都會在光滑的滑動模態(tài)上疊加一個鋸齒形的軌跡，即產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。抖振有可能激勵起系統(tǒng)中未建模的高頻運動成分，引起系統(tǒng)的高頻振蕩，因此，削弱或消除抖振是滑模變結構控制在實際應用中首先要解決的重要問題。對于上述設計的汽車ABS的滑模控制，選擇較大的控制增益K可以使得系統(tǒng)狀態(tài)能夠較快的到達滑動面。然而較大的K值不僅使得抖振現(xiàn)象嚴重，并且由于制動輪缸壓力的限制使得滑模控觶≤-η|s|，η>0，ss就滿足了滑模切換面的存在性和可達性。（6）在滿足式（6）時系統(tǒng)就滿足了廣義滑模的條件，也2.2等效控制控制力矩的設計等效控制的幾何意義在于：在控制面s=0的控制力矩是間斷的，可能是正向的力矩，也可能是反向的力矩。用某種意義下的平均值代替此切換控制，此系統(tǒng)沿著s=0的切換面上走，這樣才能保證滑動模態(tài)的產(chǎn)生。忽略系統(tǒng)不確定性和外部擾動，由系統(tǒng)狀態(tài)2010年第2期寧波職業(yè)技術學院學報制系統(tǒng)不可實現(xiàn)。因此滑模控制系統(tǒng)設計的原則是在滿足汽車實施制動之前，車體速度等同于車輪速度，此時的滑移率為零，汽車正常勻速行駛；當制動開始時，車輪線速度迅速降低，而此時的車身速度降低并沒有車輪速度降低的快，這將直接導致滑移率迅速升高。當滑移率超過最佳值之后ABS系統(tǒng)啟動，降低制動力矩以控制車輪速度保持在期望范圍。在隨后的階段里車輪速度始終被系統(tǒng)控制在與車身速度相差不大的范圍內（保證始終處于最佳滑移率處），最后車身速度和車輪速度同時降至零，整個制動過程結束。由圖2可以看出，滑移率并不是始終處于最佳值，實際制動中的滑移率是始終在最佳值附近的小區(qū)域內變化的。圖3（a）顯示當切換函數(shù)采用不連續(xù)的符號函數(shù)時，制動力矩會發(fā)生高頻振蕩。另外，可以比較使用飽和函數(shù)法控制的效果。由圖贊5K≥（η+F+D）/f（13）的前提下盡量取較小的K值，式中D為路面因素值。為改善系統(tǒng)響應，可以在滑模控制中加入額外的控制量，可以表示為Tb=Teq+as+Ksgn（s），（14）式中：a為正的常數(shù)。該控制規(guī)律的ABS滑模控制系統(tǒng)從初始狀態(tài)到達滑模面的時間最短，系統(tǒng)響應更快。3仿真結果分析對比基于MATLAB/Simulink對所建立的ABS滑模控制器進行了去抖前后的仿真，得到在濕瀝青路面上制動ABS動態(tài)響應過程，即車速和輪速、滑移率隨時間的變化規(guī)律，以及體現(xiàn)制動效果的制動力矩的變化規(guī)律。仿真結果如圖1~圖3所示。針對仿真結果，對整個制動過程進行分析：當1~圖3中（a）圖與（b）圖比較可以看出，采用符號函數(shù)的控制效果顯然不如使用飽和函數(shù)的控制器的控制效果。·12·2010年第2期··付天雷等：ABS滑模變結構控制器的設計及仿真4結束語本文深入解析了滑模變結構的基本原理，在參考文獻：[1]ERTUGRULM，KAYNAKO.NeuroSlidingModeControlofRoboticManipulators[J].Mechatronics，2000，10（1）：239-263.[2]CHUNK，SUNWOOM.WheelSlipControlwithMovingSlidingSurfaceforTractionControlSystem[J].InternationalJournalofAutomotiveTechnology，2004，5（2）：123-133.此基礎上設計了汽車ABS滑模控制器。根據(jù)汽車動力學原理，通過人工圖形建模的方法，在MATlAB/Simulink中建立了相應的汽車仿真模型。并對基于滑模變結構控制算法的汽車ABS進行了仿真，仿真從滑模去除抖動前和去除抖動后兩個角度進行，用飽和函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的符號函數(shù)進行去抖動，并對去抖前后的輪速、滑移率、制動力矩進行對比分析。結果表明，該方法能夠提高ABS的制動性能，可在實際工程中作為借鑒應用。[3]程軍.汽車防抱死制動系統(tǒng)的理論與實踐[M].北京：北京理工大學出版社，1999：50-60.[4]冷雪.基于滑模變結構的汽車防抱死制動系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱理工大學，2009.SimulationanddesignofABScontrollerbasedonslidingmodevariablestructureFUTian-lei，LIWen-juan（HarbinUniversityofScienceAndTechnology，Harbin150080，China）Abstract：Slidingmodevariablestructurecontrolhasverygoodadvantageinthenonlinearcontrol.ThereforeitcanbeusedasakindofcontrolmethodintheABScontrollerofvehicle.Onthebasisofstatingthebasicprincipleoftheslidingmodevariablestructure,theABScontrollerwiththismethodisdesigned.Thesolutionstothechatteringofthesysteminpracticeisgiven,andthesimulationsunderMATLABaredone.Simulationresul