關于古典概型古典概型第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日概率的加法公式當事件A與B互斥時,A∪B發生的概率為特別地，若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件P(A∪B)=P(A)+P(B)第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表：拋擲次數()正面向上次數（頻數）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：對于隨機事件，用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？通過試驗和觀察的方法，雖然可以得到一些事件的概率估計，但是這種方法的工作量大、耗時多，且得到的僅是概率的近似值第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念試驗2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現的點數有哪幾種結果？試驗1：擲一枚質地均勻的硬幣一次，觀察出現哪幾種結果？2種正面朝上反面朝上6種4點1點2點3點5點6點一次試驗可能出現的每一個結果稱為一個基本事件第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念123456點點點點點點問題1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現與

這兩個基本事件嗎？“1點”“2點”事件“出現偶數點”包含哪幾個基本事件？“2點”“4點”“6點”不會任何兩個基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出現的點數不大于4”包含哪幾個基本事件？“1點”“2點”“3點”“4點”第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日一次試驗可能出現的每一個結果稱為一個基本事件課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日123456點點點點點點課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念（“1點”）P（“2點”）P（“3點”）P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：以下每個基本事件出現的概率是多少？試驗1試驗2第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念六個基本事件的概率都是“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗2試驗1基本事件出現的可能性兩個基本事件的概率都是問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：（1）試驗中所有可能出現的基本事件的個數只有有限個相等（2）每個基本事件出現的可能性有限性等可能性第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日（1）試驗中所有可能出現的基本事件的個數（2）每個基本事件出現的可能性相等只有有限個我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型古典概型簡稱：課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念有限性等可能性第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題4：向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果有：“命中10環”、“命中9環”、“命中8環”、“命中7環”、“命中6環”、“命中5環”和“不中環”。你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題6：你能舉出幾個生活中的古典概型的例子嗎？課堂訓練課堂小結典型例題方法探究基本概念第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日擲一顆均勻的骰子,試驗2:問題7：在古典概率模型中，如何求隨機事件出現的概率？為“出現偶數點”，事件A請問事件A的概率是多少？探討：事件A包含個基本事件：246點點點3（A）P（“4點”）P（“2點”）P（“6點”）P（A）P63方法探究課堂訓練課堂小結典型例題基本概念基本事件總數為：6?61616163211點，2點，3點，4點，5點，6點第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日（A）PA包含的基本事件的個數基本事件的總數方法探究課堂訓練課堂小結典型例題基本概念古典概型的概率計算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應該注意：第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日例2、Throwtwocoinsofthesamequalitywithbothappearingfrontagetoface，theprobabilityis（）

(A)1/6(B)1/4(C)1/3(D)1/2上題若為單選題，某人因為不懂英語，隨機選一個，則選對的概率為

？若為”不定項選擇”，則隨機選對概率增大還是減少?為多少？D

同時擲兩枚質地均勻的硬幣,“二次都正面朝上”的概率為（）(A)1/6(B)1/4(C)1/3(D)1/2注用古典概型求概率時，一定要驗證基本事件是否等可能性。

實踐探究：練：連續擲一枚質地均勻的硬幣兩次，“二次都正面朝上”的概率為

.1/4第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日例3

同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數之和是9的結果有多少種？（3）向上的點數之和是9的概率是多少？解：（1）擲一個骰子的結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，它總共出現的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子典型例題課堂訓練課堂小結方法探究基本概念列表法一般適用于分兩步完成的結果的列舉。第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子

2號骰子（2）在上面的結果中，向上的點數之和為9的結果有4種，分別為：（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為9的結果（記為事件A）有4種，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日典型例題課堂訓練課堂小結方法探究基本概念為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）的結果將沒有區別。這時，所有可能的結果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日因此，在投擲兩個骰子的過程中，我們必須對兩個骰子加以標號區分(3,6)(3，3)概率不相等？概率相等嗎？第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日課堂小結典型例題課堂訓練方法探究基本概念1.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K2.在大小相同的5個球中，2個紅球，