形位公差的標注及公差原則課件四、跳動公差與公差帶

跳動公差——是關聯實際要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉時所允許的最大跳動量。被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線

跳動——被測要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉的過程中(回轉一周或連續回轉)，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。四、跳動公差與公差帶跳動公差——是關聯實際要素繞1、圓跳動——是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動

（1）徑向圓跳動公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內，半徑為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域。d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉時，在任一測量平面內的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。

t測量平面基準軸線a)公差帶A0.05fdAfa)標注1、圓跳動——是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的變（2）端面圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區域。寬度為t的短圓柱面當被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05AAa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05A（3）斜向圓跳動動畫公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區域，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。母線方向的長度為公差t的短圓錐面測量圓錐面基準軸線tb公差帶)A0.05Aa標注)f（3）斜向圓跳動動畫測量圓錐面基準軸線tb公差帶)A0.05斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為公差值t的圓錐面區域，如圖所示，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐2）全跳動全跳動——是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。（1）徑向全跳動動畫基準軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注2）全跳動基準軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注（2）端面全跳動

端面全跳動的公差帶與該端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測方法更方便!另外，端面全跳動還是該端面（整個端面）的形狀誤差（形狀公差）及其對基準軸線的垂直度（位置公差）的綜合反映。采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應的位置公差和形狀公差，但其數值應小于跳動公差值。基準軸線b)公差帶A0.05Afa)標注（2）端面全跳動基準軸線b)公差帶A0.05Afa)標注三、定位公差4．跳動公差區分：1）徑向圓跳動公差帶（包括圓度及軸線誤差）和圓度公差帶（位置不定，）-有無基準2）徑向全跳動公差帶和圓柱度公差帶-有無基準（圓柱度不包括軸線誤差，如軸線傾斜，）3）端面全跳動公差帶和平面度（任意方向，公差值小）公差帶三、定位公差4．跳動公差區分：形位公差的標注形位公差的標注形位公差的標注及公差原則課件

國家標準規定，在技術圖樣中形位公差應采用框格代號標注。無法采用框格代號標注時，才允許在技術要求中用文字加以說明，但應做到內容完整，用詞嚴謹。形位公差框格

公差數值的單位mm國家標準規定，在技術圖樣中形位公差應采用框格1．公差框格的標注

(1)第一格形位公差特征的符號。(2)第二格形位公差數值和有關符號。(3)第三格和以后各格基準字母和有關符號。規定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九個字母。1．公差框格的標注2．被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎二次），可以從左或右二端垂直引出，引出處的高度沒有限制2．被測要素的標注通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎當被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應明顯地與尺寸線錯開(應與尺寸線至少錯開4mm)。>4mm圖4-12輪廓要素的標注被測要素的主要標注方法：>4mm圖4-12輪廓要素的標注被測要素的主要標注方法2．被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎二次），可以從左或右二端垂直引出，引出處的高度沒有限制2．被測要素的標注通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎(2)當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與被測要素的尺寸線對齊，當箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b圖4-13中心要素的標注(2)當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與被測要素的尺2．被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎二次），可以從左或右二端垂直引出，引出處的高度沒有限制2．被測要素的標注通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎(3)當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊必要時也可在圓錐體內畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標注，則指引線的箭頭應對著該角度的尺寸線。圖4-14圓錐體軸線的標注直徑尺寸線對齊空白尺寸線對齊角度尺寸線相對(3)當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直(4)當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；或加文字說明AB0.03A-B圖4-15多要素同要求的簡化標注(4)當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，共面0.10圖4-16多處要素用同一公差帶時的標注用同一公差帶控制幾個被測要素時，應在公差框格上注明“共面”或“共線”。共面0.10圖4-16多處要素用同一公差帶時的標注用同一公(5)當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。AA圖4-17同一要素多項要求的簡化標注(5)當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一3．基準要素的標注

無論基準符號在圖樣上的方向如何，圓圈內的字母均應水平書寫ABC圖4-18基準符號3．基準要素的標注ABC圖4-18基準符號(1)當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應置于該要素的輪廓線或其引出線標注，并應明顯地與尺寸線錯開。基準符號標注在輪廓的引出線上時，可以放置在引出線的任一側，但基準符號的短線不能直接與公差框格相連。AAB圖4-19輪廓基準要素的標注可以放置在引出線的任一側輪廓之外，與尺寸線錯開基準符號應置于該要素的輪廓線或其引出線標注(1)當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應置于該要素的輪(2)當基準要素是軸線或中心平面時，基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊；見圖4-20a；當基準符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭；BAC圖4-20中心基準要素的標注基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊可代替尺寸線的一個箭頭不得直接標注在中心線上(2)當基準要素是軸線或中心平面時，基準符號的連線應與該要三、定位公差2．對稱度三、定位公差2．對稱度(3)當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖4-21所示方法標注。ABAA圖4-21中心孔和圓錐體軸線為基準要素的標注中心孔的軸線圓錐體的軸線對齊角度尺寸線輪廓引出線(3)當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖4-21所示(4)任選基準的標注

圖4-22任選基準的標注

0.03AA(4)任選基準的標注圖4-22任選基準的標注0.0５）．其他標注

當被測要素為視圖上的整個外輪廓線（面）時，應采用全周符號。（包括曲線和直線二部分）５）．其他標注當被測要素為視圖上的整個外輪廓線（面）時，應

如果對被測要素任意局部范圍內的公差要求，應將該局部范圍的尺寸（長度、邊長或直徑）標注在形位公差值的后面，用斜線相隔。100mm范圍內直線度0.05mm100*100范圍內如果對被測要素任意局部范圍內的公差要求，應將該局部范圍的尺形位公差的標注及公差原則課件

公差原則

公差原則公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規定。公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規定。公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關系的原則。GB／T4249-1996和GB／T16671-1996規定了形位公差與尺寸公差之間的關系。

獨立原則相關原則公差原則：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互獨立無關公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關系的原則。獨立原則包容要求最大實體要求最小實體要求包容要求一、術語及其意義1.局部實際尺寸（Da，da）

指在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

一、術語及其意義1.局部實際尺寸（Da，da）一、術語及其意義2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或寬度。單一要素體外作用尺寸一、術語及其意義2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測要素的形位公差的標注及公差原則課件一、術語及其意義關聯要素體外作用尺寸關聯要素體外作用尺寸一、術語及其意義關聯要素體外作用尺寸關聯要素體外作用尺寸形位公差的標注及公差原則課件一、術語及其意義2.作用尺寸體內作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體內相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內相接的最大理想面的直徑或寬度。單一要素體內作用尺寸一、術語及其意義2.作用尺寸體內作用尺寸指在被測要素的給2.作用尺寸

作用尺寸不僅與實際要素的局部實際尺寸有關，還與其形位誤差有關。因此，作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。每個零件的體外或體內作用尺寸只有一個。

2.作用尺寸作用尺寸不僅與實際要素的局部實際尺寸有關，還與一、術語及其意義3.實體狀態最大實體狀態（MMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內，并具有材料量最多時的狀態，稱為最大實體狀態。最小實體狀態（LMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內，并具有材料量最少時的狀態，稱為最小實體狀態。一、術語及其意義3.實體狀態最大實體狀態（MMC)實際最大（小）實體狀態允許形狀誤差，不要求具有理想的形狀，處處位于極限尺寸內即可最大（小）實體狀態允許形狀誤差，不要求具有理想的形狀，處處位一、術語及其意義4.實體尺寸最大實體尺寸（MMS)實際要素在最大實體狀態下的極限尺寸，稱為最大實體尺寸。孔和軸的最大實體尺寸分別用

DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。最小實體尺寸（LMS)實際要素在最小實體狀態下的極限尺寸，稱為最小實體尺寸。孔和軸的最小實體尺寸分別用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin。一、術語及其意義4.實體尺寸最大實體尺寸（MMS)實際一、術語及其意義5.實效狀態最大實體實效狀態（MMVC)在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態，稱為最大實體實效狀態。一、術語及其意義5.實效狀態最大實體實效狀態（MMVC)一、術語及其意義6.實效尺寸最大實體實效尺寸（MMVS－)最大實體實效狀態下的體外作用尺寸，稱為最大實體實效尺寸－極限尺寸。單一要素：DMV、dMV關聯要素：D′MV、d′MV一、術語及其意義6.實效尺寸最大實體實效尺寸（MMVS－)一、術語及其意義實效尺寸舉例一、術語及其意義實效尺寸舉例一、術語及其意義實效尺寸舉例d′MV一、術語及其意義實效尺寸舉例d′MV區別：實效尺寸是實體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。－極限尺寸作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。聯系：

實效尺寸是作用尺寸的極限值。

辨析實效尺寸與作用尺寸區別：辨析實效尺寸與作用尺寸Da，daMMCMMS：DM、dMMMVCMMVS：DMV、dMVD′MV、d′MV

關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素的MMVS最大實體尺寸Da，daMMC關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸邊界:由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界尺寸:指極限包容面的直徑或距離。當極限包容面為圓柱面時，其邊界尺寸為直徑；當極限包容面為兩平行平面時，其邊界尺寸是距離。

一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸邊界:由設計給定的具有理7.邊界和邊界尺寸最大實體邊界（MMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體尺寸的包容面。最小實體邊界（LMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最小實體尺寸的包容面。7.邊界和邊界尺寸最大實體邊界（MMB）具有理想形狀且邊界軸的最大實體邊界MMB孔的最大實體邊界MMB軸的最大實體邊界MMB一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸最大實體實效邊界（MMVB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體實效尺寸的包容面。比最大實體邊界變化一個形狀公差值。軸：邊界直徑大一個形狀公差值；孔減小一個形狀公差。最小實體實效邊界（LMVB）具有理想形狀且邊界尺寸為最小實體實效尺寸的包容面。一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸最大實體實效邊界（MMV軸的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVB軸的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVB孔的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVB孔的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVBAd，daMMCMMS：DM、dMMMVCMMVS：DMV、dMVD′MV、d′MVMMBMMVB

關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素的MMVS最大實體尺寸最大實體邊界最大實體實效邊界Ad，daMMC關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素二、獨立原則（IP)independenceprinciple獨立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨立無關，分別滿足要求的原則－－基本原則（多數情況）實際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關。二、獨立原則（IP)independenceprin二、獨立原則（IP)獨立原則主要用于以下兩種情況：1.除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運轉與定位精度要求。2.對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應遵循獨立原則。

檢測不用極限量規二、獨立原則（IP)獨立原則主要用于以下兩種情況：2.對形位公差的標注及公差原則課件17-18三、相關要求相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求。包容要求最大實體要求最小實體要求17-18三、相關要求相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形三、相關要求1.包容要求（ER)encloserequest包容要求是指被測實際要素要處處位于具有理想形狀的包容面內的一種公差原則。包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。其理想邊界為最大實體邊界。標注時包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸公差值后面加注符號E三、相關要求1.包容要求（ER)encloserequ1.包容要求（ER)采用包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不得超過最大實體尺寸，局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。最大實體邊界具有理想形狀。即軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax軸不能太大、孔不能太小1.包容要求（ER)采用包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不1.包容要求（ER)注意：軸的最小直徑不得小于最小實體直徑19.987mm1.包容要求（ER)注意：軸的最小直徑不得小于最小實體直徑1孔的最大實體邊界MMB如粗實線所示，孔的實際形狀不得進入其內。此外，孔的局部實際尺寸不得大于最小實體尺寸（Dmax）。孔軸＋0－作用尺寸在公差帶內孔的最大實體邊界MMB如粗實線所示，孔的實際形狀不得進入其內形位公差的標注及公差原則課件1.包容要求（ER)采用包容要求主要是為了保證配合性質，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實體邊界綜合控制實際尺寸和形狀誤差來保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）或最大過盈量。用最小實體尺寸控制最大間隙或者最小過盈量（過盈配合），從而達到所要求的配合性質。如回轉軸的軸頸和滑動軸承，滑動套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等。1.包容要求（ER)采用包容要求主要是為了保證配合性質，特別孔XmaxXmin0+-軸軸0+-YmaxYmin孔孔XmaxXmin0+-軸軸0+-YmaxYmin孔形位公差的標注及公差原則課件2.最大實體要求（MMR)最大實體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實際輪廓處于最大實體實效邊界內的一種公差原則。當其局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許將偏離值補償給形位誤差。既可用于被測要素（包括單一要素（包容要求只用于單一要素）和關聯要素），又可用于基準中心要素。當應用于被測要素或基準時，應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號M2.最大實體要求（MMR)最大實體要求適用于中心要素，是控制理論正確尺寸用于單一中心要素用于關聯中心要素用于基準中心要素理論正確尺寸用于單一中心要素用于關聯中心要素用于基準中心要素三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被測要素

當軸的實際尺寸偏離最大實體狀態時，其軸線允許的直線度誤差可相應地增大。當該軸處于最大實體狀態時，其軸線的直線度公差為φ0.02mm

。三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被測要素合格條件

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即

軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔

Dfe≥DMV＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被實效尺寸舉例實效尺寸舉例最大實體要求應用于被測要素合格條件：孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即

軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔

Dfe≥DM＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)采用包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不得超過最大實體尺寸，局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax包容要求與最大實體要求比較：最大實體要求應用于被測要素合格條件：孔或軸的體外作用尺寸不允孔軸＋0－作用尺寸的公差帶孔軸＋作用尺寸的公差帶2.最大實體要求（MMR)零形位公差

零形位公差是關聯被測要素采用最大實體要求的特例，此時形位公差值在框格中為零，符號表示如下2.最大實體要求（MMR)零形位公差零形位公差是關聯被與包容要求的異同零形位公差時的最大實體要求與包容要求相近；但最大實體要求用于位置公差（關聯公差）；而包容要求是單一要素的公差原則，如圓柱體的尺寸公差與圓柱度公差，可以采用包容要求。但上例中的要求垂直度是與基準相關的公差要求，不能采用包容要求。而位置公差如軸的軸線對端面的垂直度與軸的直徑尺寸公差就不能采用包容要求，而只能采用零形位公差要求。最大實體要求只能用于中心要素與包容要求的異同三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求是從裝配互換性基礎上建立起來的，主要應用在要求裝配互換性的場合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度較低），配合性質要求不嚴，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術經濟效益。最大實體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置公差（也可以用于單一要素－軸線的直線度）。

三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求是從裝配五、三種公差原則小結

公差原則遵守的邊界允許的形為公差應用獨立原則

t廣泛包容原則最大實體邊界0~T配合性質要求嚴格最大實體原則實效邊界t~~t+T0～t+T只要求保證可裝配性五、三種公差原則小結公差原則遵守的邊界允許的形為公差應用獨形位公差的選擇形位公差的選擇零件的形位誤差對機器、儀器的正常使用有很大的影響，同時也會直接影響到產品質量、生產效率與制造成本。因此正確合理地選擇形位公差，對保證機器的功能要求、提高經濟效益十分重要。零件的形位誤差對機器、儀器的正常使用有很大的影響，同時也會直形位公差設計的主要內容包括：選擇形位公差項目：根據零件的結構特征、功能關系、檢測條件以及有關標準件的要求；合理選用公差原則；確定形位公差值：根據零件的功能和精度要求、制造成本等按標準規定進行圖樣標注。形位公差設計的主要內容包括：一、形位公差項目的選用1.根據零件的幾何特征選擇公差項目。零件加工誤差出現的形式，與零件幾何特征有密切聯系。舉例：圓柱形零件、平面零件、凸輪類零件、階梯軸、孔、鍵槽等。一、形位公差項目的選用1.根據零件的幾何特征選擇公差項目。一、形位公差項目的選用2.根據零件的功能要求選擇公差項目。形位誤差對零件的功能有不同的影響，一般只對零件功能有顯著影響的誤差項目才規定合理的形位公差。選擇公差項目應考慮以下幾個主要方面：

1）保證零件的工作精度（配合精度）如同軸度、軸肩與軸線垂直度

2）保證聯接強度和密封性如圓柱度－活塞、軸頸等

3）減少磨損，延長零件使用壽命如軸線的直線度等一、形位公差項目的選用2.根據零件的功能要求選擇公差項目。磨損不均磨損不均

3.根據形位公差的控制功能選擇形位公差項目

各項形位公差的控制功能各不相同，有單一控制項目，也有綜合控制項目,選擇時應充分考慮它們之間的關系。應該盡量減少圖樣的形位公差項目，充分發揮綜合控制項目的功能。如圓柱度（圓度、素線的直線度）、跳動（軸線直線度、圓柱度－圓度、素線的直線度）3.根據形位公差的控制功能選擇形位公差項目

4.充分考慮檢測的方便性檢測方法是否簡便，將直接影響零件的生產效率和成本，所以，在滿足功能要求的前提下，盡量選擇檢測方便的形位公差項目。如跳動比同軸度、圓柱度、圓度易檢測4.充分考慮檢測的方便性5.確定形位公差項目還應參照有關專業標準的規定。例如:與滾動軸承相配合孔、軸的形位公差項目（圓跳動、圓柱度），在滾動軸承標準中已有規定；單鍵（對稱度）、花鍵（位置度）、齒輪（圓度、圓柱度、平面度、跳動）等標準對有關形位公差也都有相應要求和規定。與軸承配合的軸徑與外殼孔的形位公差要求

（1）對軸頸和外殼孔應標注圓柱度公差要求（2）軸肩和外殼孔肩規定了端面跳動公差。考慮：零件形狀、零件功能、公差項目特點、檢測成本、標準件5.確定形位公差項目還應參照有關專業標準的規定。二、基準要素的選用

基準是設計、加工、裝配與檢驗零件被測要素的方向和位置的參考對象。因此，合理選擇基準才能保證零件的功能要求和工藝性及經濟性。

選擇時應遵守基準統一原則，使設計、工藝（定位基準、安裝基準）、檢驗基準、工作基準一致。如下頁的階梯軸的工作基準為A、B的公共軸線，也是工藝基準二、基準要素的選用基準是設計、加工、裝配與檢驗零件被測要形位公差的標注及公差原則課件2．基準要素的選擇(1)基準部位的選擇

選擇基準部位時，主要應根據設計和使用要求，零件的結構特征，并兼顧基準統一等原則進行。(2)基準數量的確定

一般來說，應根據公差項目的定向、定位幾何功能要求來確定基準的數量。(3)基準順序的安排

當選用兩個或三個基準要素時，就要明確基準要素的次序，并按順序填入公差框格中。B、C對A可能有垂直度要求2．基準要素的選擇B、C對A可能有垂直度要求三、公差原則的選用選擇公差原則時，應根據被測要素的功能要求，充分發揮公差的職能和選擇該種公差原則的可行性、經濟性。三、公差原則的選用選擇公差原則時，應根據被測要素的功能要求，4．公差原則的選擇獨立原則：主要用于尺寸精度和形位精度要求都較嚴，且需要分別滿足要求；或尺寸精度與形位精度要求相差較大（一般25～65％）。或用于保證運動精度（導軌）、密封性（活塞）等特殊要求，常提出與尺寸精度無關的形位公差要求。量塊未注形位公差一般也遵守獨立原則有包容要求、最大實體要求的要素的未注形位公差遵守包容、最大實體要求原則。4．公差原則的選擇包容要求：主要用于需嚴格保證配合性質的場合。

如花鍵配合、軸承與軸、孔的配合最大實體要求：主要用于中心要素，保證可裝配性(無配合性質要求：間隙或過盈的大小)的場合。

如：螺栓孔

包容要求：主要用于需嚴格保證配合性質的場合。四、形位公差值的選用形位公差值的確定應在滿足零件使用要求的前提下選取最經濟的公差值。四、形位公差值的選用形位公差等級（共14種）1）圓度、圓柱度公差等級分為0級，l、2、…、12級（共13級），其中0級最高。即增加了一個0級，以便適應精密零件的需要。3）其余9項形位公差分為l～12級。2）線輪廓度、面輪廓度、位置度公差沒有劃分公差等級，它的公差通過計算確定。經化整按附表選擇公差值。形位公差等級（共14種）1）圓度、圓柱度公差等級分為0級，四、形位公差值的選用形位公差值

形位公差值選用的原則是，在滿足零件功能要求的前提下，應該盡可能選用較低的公差等級，并考慮加工的經濟性、結構及剛性等具體問題。

形位公差值決定了形位公差帶的寬度或直徑，是控制零件制造精度的直接指標。應合理確定形位公差值，以保證產品功能，提高產品質量，降低制造成本。四、形位公差值的選用形位公差值形位公差值選用的原則是，形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件形位公差值的確定方法

1.計算法：尺寸鏈計算：輪廓度根據螺栓與光孔之間的間隙計算位置度公差值2.類比法形位公差值的確定方法1.計算法：

位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精度要求，其公差值取決于螺栓與光孔之間的間隙。位置度公差值T(公差帶的直徑或寬度)按下式計算：螺栓連接：T≤KZ螺釘零件：T≤0.5KZ式中Z—孔與緊固件之間的間隙；Z=Dmin

－dmaxDmin

—最小孔徑(光孔的最小直徑)；

dmax

—最大軸徑(螺栓或螺釘的最大直徑)；

K—間隙利用系數。推薦值為：不需調整的固定聯接，K＝1；需要調整的固定聯接，K＝0.6～0.8。位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精形位公差等級(公差值)的選擇

形位公差等級的選擇原則與尺寸公差選用原則相同，即在滿足零件使用要求的前提下，盡量選用低的公差等級。(1)形位公差和尺寸公差的關系一般滿足關系式：(粗糙度<)T形狀<T位置(定向<定位）<T尺寸(2)有配合要求時形狀公差與尺寸公差的關系T形狀＝KT尺寸在常用尺寸公差等級IT5～IT8的范圍內，通常取K＝25％～65％。(3)形狀公差與表面粗糙度的關系一般情況下，表面粗糙度的Ra值約占形狀公差值的20％～25％。(4)凡有關標準已對形位公差作出規定的，如與滾動軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差、機床導軌的直線度公差、齒輪箱體孔的軸線的平行度公差等，都應按相應的標準確定。形位公差等級(公差值)的選擇五、未注形位公差

為了簡化圖樣，對一般機床加工能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差。圖樣上沒有具體注明形位公差值的要素，其形位精度應按下列規定執行：1.對未注直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動各規定了H、K、L三個公差等級。采用規定的未注公差值時，應在標題欄或技術要求中注出公差等級代號及標準代號，如“GB／T1184-H”。由生產單位決定。五、未注形位公差為了簡化圖樣，對一般機床加工能保證的形位精形位公差的標注及公差原則課件未注形位公差的要素一般不需要作通過性檢查，但要作首檢和抽檢，并以上述規定為仲裁依據。當零件要素的形位誤差值超出未注公差值時，如果不影響零件功能，則不應拒收。2.未注圓度公差值等于直徑公差值，但不能大于徑向圓跳動值。

未注形位公差的要素一般不需要作通過性檢查，但要作首檢和抽檢，6.未注線、面輪廓度，傾斜度，位置度和全跳動的公差值均應由各要素的注出或未注線性尺寸公差或角度公差控制。5.未注同軸度的公差值可以和規定的圓跳動的未注公差值相等。4.未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度未注公差值中的較大者。3.未注圓柱度公差由圓度、直線度和素線平行度的注出公差或未注公差控制。6.未注線、面輪廓度，傾斜度，位置度和全跳動的公差值均應由未注形位公差的規定未注公差值是一般機床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標注，不必在圖樣上注出的形位公差。未注形位公差的規定形位誤差選用舉例55j6圓柱面

從檢測的可能性和經濟性分析，可用徑向圓跳動公差代替同軸度公差，參照表4-27確定公差等級為7級，查表4-22，其公差值為0.025mm。查表4-25和表4-20確定圓柱度公差等級為6級，公差值為0.005mm。52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025兩處A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B圖4-23輸出軸形位公差標注示例形位誤差選用舉例52620.015A-B0.020A-B形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件表4-27同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應用舉例公差等級應用舉例5，6，7應用范圍較廣的公差等級。用于形位精度要求較高、尺寸公差等級為IT8及高于IT8的零件。5級常用于機床主軸軸頸，計量儀器的測桿，汽輪機主軸，柱塞油泵轉子，高精度滾動軸承外圈，一般精度滾動軸承內圈；6、7級用于內燃機曲軸、凸輪軸軸頸、齒輪軸、水泵軸、汽車后輪輸出軸，電機轉子、印刷機傳墨輥的軸頸、鍵槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等級為IT9至IT11的零件。8級用于拖拉機發動機分配軸軸頸，與9級精度以下齒輪相配的軸，水泵葉輪，離心泵體，棉花精梳機前后滾子，鍵槽等；9級用于內燃機氣缸套配合面，自行車中軸等表4-27同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應用舉例公差等級形位公差的標注及公差原則課件52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025兩處A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE5721(2)

56r6、45m6圓柱面均規定了對2－55j6圓柱面公共軸線的徑向圓跳動公差，公差等級仍取7級，公差值分別為0.025mm和0.020mm。

52620.015A-B0.020A-B0.0250.0(3)鍵槽12N9和鍵槽16N9查表4-27，對稱度公差數值均按8級給出，查表4-22，其公差值為0.02mm。39.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B(3)鍵槽12N9和鍵槽16N9查表4-27，對稱度公差數52620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025兩處A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE5721(4)軸肩公差等級取為6級，查表4-22，其公差值為0.015mm。52620.015A-B0.020A-B0.0250.0形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件最大實體要求應用于基準要素自學最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應邊界時，允許基準要素在一定的范圍內浮動。分：基準要素本身采用最大實體要求、基準要素本身不采用最大實體要求

最大實體要求應用于基準要素自學最大實體要求應用于基準要素時，最大實體要求應用于基準要素基準本身采用最大實體要求時，其相應的邊界最大實體實效邊界，此時，基準代號應直接標注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面。最大實體要求應用于基準要素基準本身采用最大實體要求時，其相基準本身不采用最大實體要求時，其相應的邊界是最大實體邊界，此時，基準代號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。

基準本身不采用最大實體要求時，其相應的邊界是最大實體邊界，此形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件三、相關要求自學3.最小實體要求（LMR)三、相關要求自學3.最小實體要求（LMR)相關要求3、最小實體要求定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內的一種公差要求。標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號L。應用于基準要素時，應在形位公差框格內的基準字母代號后標注符號“L”。應用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。邊界：最小實體實效邊界。即：體內作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DL±t內表面為“+”，外表面為“-”。相關要求3、最小實體要求定義：控制被測要素的實最小實體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應滿足下列要求，實際尺寸在?8mm～?8.25mm之內；實際輪廓不超出關聯最小實體邊界，即其關聯體內作用尺寸不大于最小實體實效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當該孔處于最大實體狀態時，其軸線對A基準的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。最小實體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應滿足下列要求，形位公差的標注及公差原則課件（4）可逆要求（RR）

可逆要求是指導出要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴大尺寸公差。

可逆要求既可應用于最大實體要求，也可用于最小實體要求。其標注方法是在圖樣上將表示可逆要求的符號置于被測要素的形位公差值后面符號或之后。（4）可逆要求（RR）可逆要求是指導出要素的1）可逆要求用于最大實體要求2）可逆要求用于最小實體要求1）可逆要求用于最大實體要求2）可逆要求用于最小實體要求3）可逆要求的應用①可逆要求不能單獨應用，它總是與最大實體要求或最小實體要求一起應用。②凡是應用最大、最小實體要求的場合，均可考慮應用可逆要求。3）可逆要求的應用①可逆要求不能單獨應用，它三、相關要求4.可逆要求（RR)三、相關要求4.可逆要求（RR)可逆要求（最大實體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義：當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。可逆要求（最大實體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用形位公差的標注及公差原則課件三、公差原則的選用選擇公差原則時，應根據被測要素的功能要求，充分發揮公差的職能和選擇該種公差原則的可行性、經濟性。三、公差原則的選用選擇公差原則時，應根據被測要素的功能要求，形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件形位公差的標注及公差原則課件四、跳動公差與公差帶

跳動公差——是關聯實際要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉時所允許的最大跳動量。被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線

跳動——被測要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉的過程中(回轉一周或連續回轉)，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。四、跳動公差與公差帶跳動公差——是關聯實際要素繞1、圓跳動——是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動

（1）徑向圓跳動公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內，半徑為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域。d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉時，在任一測量平面內的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。

t測量平面基準軸線a)公差帶A0.05fdAfa)標注1、圓跳動——是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的變（2）端面圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區域。寬度為t的短圓柱面當被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05AAa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05A（3）斜向圓跳動動畫公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區域，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。母線方向的長度為公差t的短圓錐面測量圓錐面基準軸線tb公差帶)A0.05Aa標注)f（3）斜向圓跳動動畫測量圓錐面基準軸線tb公差帶)A0.05斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為公差值t的圓錐面區域，如圖所示，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐2）全跳動全跳動——是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。（1）徑向全跳動動畫基準軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注2）全跳動基準軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注（2）端面全跳動

端面全跳動的公差帶與該端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測方法更方便!另外，端面全跳動還是該端面（整個端面）的形狀誤差（形狀公差）及其對基準軸線的垂直度（位置公差）的綜合反映。采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應的位置公差和形狀公差，但其數值應小于跳動公差值。基準軸線b)公差帶A0.05Afa)標注（2）端面全跳動基準軸線b)公差帶A0.05Afa)標注三、定位公差4．跳動公差區分：1）徑向圓跳動公差帶（包括圓度及軸線誤差）和圓度公差帶（位置不定，）-有無基準2）徑向全跳動公差帶和圓柱度公差帶-有無基準（圓柱度不包括軸線誤差，如軸線傾斜，）3）端面全跳動公差帶和平面度（任意方向，公差值小）公差帶三、定位公差4．跳動公差區分：形位公差的標注形位公差的標注形位公差的標注及公差原則課件

國家標準規定，在技術圖樣中形位公差應采用框格代號標注。無法采用框格代號標注時，才允許在技術要求中用文字加以說明，但應做到內容完整，用詞嚴謹。形位公差框格

公差數值的單位mm國家標準規定，在技術圖樣中形位公差應采用框格1．公差框格的標注

(1)第一格形位公差特征的符號。(2)第二格形位公差數值和有關符號。(3)第三格和以后各格基準字母和有關符號。規定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九個字母。1．公差框格的標注2．被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎二次），可以從左或右二端垂直引出，引出處的高度沒有限制2．被測要素的標注通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎當被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應明顯地與尺寸線錯開(應與尺寸線至少錯開4mm)。>4mm圖4-12輪廓要素的標注被測要素的主要標注方法：>4mm圖4-12輪廓要素的標注被測要素的主要標注方法2．被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎二次），可以從左或右二端垂直引出，引出處的高度沒有限制2．被測要素的標注通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎(2)當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與被測要素的尺寸線對齊，當箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b圖4-13中心要素的標注(2)當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與被測要素的尺2．被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向。

通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎二次），可以從左或右二端垂直引出，引出處的高度沒有限制2．被測要素的標注通常只允許一次彎折，（可以彎二次，盡量不彎(3)當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊必要時也可在圓錐體內畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標注，則指引線的箭頭應對著該角度的尺寸線。圖4-14圓錐體軸線的標注直徑尺寸線對齊空白尺寸線對齊角度尺寸線相對(3)當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直(4)當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；或加文字說明AB0.03A-B圖4-15多要素同要求的簡化標注(4)當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，共面0.10圖4-16多處要素用同一公差帶時的標注用同一公差帶控制幾個被測要素時，應在公差框格上注明“共面”或“共線”。共面0.10圖4-16多處要素用同一公差帶時的標注用同一公(5)當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。AA圖4-17同一要素多項要求的簡化標注(5)當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一3．基準要素的標注

無論基準符號在圖樣上的方向如何，圓圈內的字母均應水平書寫ABC圖4-18基準符號3．基準要素的標注ABC圖4-18基準符號(1)當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應置于該要素的輪廓線或其引出線標注，并應明顯地與尺寸線錯開。基準符號標注在輪廓的引出線上時，可以放置在引出線的任一側，但基準符號的短線不能直接與公差框格相連。AAB圖4-19輪廓基準要素的標注可以放置在引出線的任一側輪廓之外，與尺寸線錯開基準符號應置于該要素的輪廓線或其引出線標注(1)當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應置于該要素的輪(2)當基準要素是軸線或中心平面時，基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊；見圖4-20a；當基準符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭；BAC圖4-20中心基準要素的標注基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊可代替尺寸線的一個箭頭不得直接標注在中心線上(2)當基準要素是軸線或中心平面時，基準符號的連線應與該要三、定位公差2．對稱度三、定位公差2．對稱度(3)當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖4-21所示方法標注。ABAA圖4-21中心孔和圓錐體軸線為基準要素的標注中心孔的軸線圓錐體的軸線對齊角度尺寸線輪廓引出線(3)當基準要素為中心孔或圓錐體的軸線時，則按圖4-21所示(4)任選基準的標注

圖4-22任選基準的標注

0.03AA(4)任選基準的標注圖4-22任選基準的標注0.0５）．其他標注

當被測要素為視圖上的整個外輪廓線（面）時，應采用全周符號。（包括曲線和直線二部分）５）．其他標注當被測要素為視圖上的整個外輪廓線（面）時，應

如果對被測要素任意局部范圍內的公差要求，應將該局部范圍的尺寸（長度、邊長或直徑）標注在形位公差值的后面，用斜線相隔。100mm范圍內直線度0.05mm100*100范圍內如果對被測要素任意局部范圍內的公差要求，應將該局部范圍的尺形位公差的標注及公差原則課件

公差原則

公差原則公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規定。公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關系的規定。公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關系的原則。GB／T4249-1996和GB／T16671-1996規定了形位公差與尺寸公差之間的關系。

獨立原則相關原則公差原則：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互獨立無關公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關系的原則。獨立原則包容要求最大實體要求最小實體要求包容要求一、術語及其意義1.局部實際尺寸（Da，da）

指在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間測得的距離。

一、術語及其意義1.局部實際尺寸（Da，da）一、術語及其意義2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或寬度。單一要素體外作用尺寸一、術語及其意義2.作用尺寸體外作用尺寸指在被測要素的形位公差的標注及公差原則課件一、術語及其意義關聯要素體外作用尺寸關聯要素體外作用尺寸一、術語及其意義關聯要素體外作用尺寸關聯要素體外作用尺寸形位公差的標注及公差原則課件一、術語及其意義2.作用尺寸體內作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內表面（孔）體內相接的最小理想面，或與實際外表面（軸）體內相接的最大理想面的直徑或寬度。單一要素體內作用尺寸一、術語及其意義2.作用尺寸體內作用尺寸指在被測要素的給2.作用尺寸

作用尺寸不僅與實際要素的局部實際尺寸有關，還與其形位誤差有關。因此，作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。每個零件的體外或體內作用尺寸只有一個。

2.作用尺寸作用尺寸不僅與實際要素的局部實際尺寸有關，還與一、術語及其意義3.實體狀態最大實體狀態（MMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內，并具有材料量最多時的狀態，稱為最大實體狀態。最小實體狀態（LMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內，并具有材料量最少時的狀態，稱為最小實體狀態。一、術語及其意義3.實體狀態最大實體狀態（MMC)實際最大（小）實體狀態允許形狀誤差，不要求具有理想的形狀，處處位于極限尺寸內即可最大（小）實體狀態允許形狀誤差，不要求具有理想的形狀，處處位一、術語及其意義4.實體尺寸最大實體尺寸（MMS)實際要素在最大實體狀態下的極限尺寸，稱為最大實體尺寸。孔和軸的最大實體尺寸分別用

DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。最小實體尺寸（LMS)實際要素在最小實體狀態下的極限尺寸，稱為最小實體尺寸。孔和軸的最小實體尺寸分別用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin。一、術語及其意義4.實體尺寸最大實體尺寸（MMS)實際一、術語及其意義5.實效狀態最大實體實效狀態（MMVC)在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態，稱為最大實體實效狀態。一、術語及其意義5.實效狀態最大實體實效狀態（MMVC)一、術語及其意義6.實效尺寸最大實體實效尺寸（MMVS－)最大實體實效狀態下的體外作用尺寸，稱為最大實體實效尺寸－極限尺寸。單一要素：DMV、dMV關聯要素：D′MV、d′MV一、術語及其意義6.實效尺寸最大實體實效尺寸（MMVS－)一、術語及其意義實效尺寸舉例一、術語及其意義實效尺寸舉例一、術語及其意義實效尺寸舉例d′MV一、術語及其意義實效尺寸舉例d′MV區別：實效尺寸是實體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。－極限尺寸作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。聯系：

實效尺寸是作用尺寸的極限值。

辨析實效尺寸與作用尺寸區別：辨析實效尺寸與作用尺寸Da，daMMCMMS：DM、dMMMVCMMVS：DMV、dMVD′MV、d′MV

關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素的MMVS最大實體尺寸Da，daMMC關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸邊界:由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界尺寸:指極限包容面的直徑或距離。當極限包容面為圓柱面時，其邊界尺寸為直徑；當極限包容面為兩平行平面時，其邊界尺寸是距離。

一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸邊界:由設計給定的具有理7.邊界和邊界尺寸最大實體邊界（MMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體尺寸的包容面。最小實體邊界（LMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最小實體尺寸的包容面。7.邊界和邊界尺寸最大實體邊界（MMB）具有理想形狀且邊界軸的最大實體邊界MMB孔的最大實體邊界MMB軸的最大實體邊界MMB一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸最大實體實效邊界（MMVB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體實效尺寸的包容面。比最大實體邊界變化一個形狀公差值。軸：邊界直徑大一個形狀公差值；孔減小一個形狀公差。最小實體實效邊界（LMVB）具有理想形狀且邊界尺寸為最小實體實效尺寸的包容面。一、術語及其意義7.邊界和邊界尺寸最大實體實效邊界（MMV軸的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVB軸的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVB孔的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVB孔的最大實體邊界MMB最大實體實效邊界MMVBAd，daMMCMMS：DM、dMMMVCMMVS：DMV、dMVD′MV、d′MVMMBMMVB

關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素的MMVS最大實體尺寸最大實體邊界最大實體實效邊界Ad，daMMC關聯要素的作用尺寸關聯要素的MMVS單一要素二、獨立原則（IP)independenceprinciple獨立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨立無關，分別滿足要求的原則－－基本原則（多數情況）實際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關。二、獨立原則（IP)independenceprin二、獨立原則（IP)獨立原則主要用于以下兩種情況：1.除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運轉與定位精度要求。2.對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應遵循獨立原則。

檢測不用極限量規二、獨立原則（IP)獨立原則主要用于以下兩種情況：2.對形位公差的標注及公差原則課件17-18三、相關要求相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求。包容要求最大實體要求最小實體要求17-18三、相關要求相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形三、相關要求1.包容要求（ER)encloserequest包容要求是指被測實際要素要處處位于具有理想形狀的包容面內的一種公差原則。包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。其理想邊界為最大實體邊界。標注時包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸公差值后面加注符號E三、相關要求1.包容要求（ER)encloserequ1.包容要求（ER)采用包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不得超過最大實體尺寸，局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。最大實體邊界具有理想形狀。即軸dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax軸不能太大、孔不能太小1.包容要求（ER)采用包容要求的合格條件為：體外作用尺寸不1.包容要求（ER)注意：軸的最小直徑不得小于最小實體直徑19.987mm1.包容要求（ER)注意：軸的最小直徑不得小于最小實體直徑1孔的最大實體邊界MMB如粗實線所示，孔的實際形狀不得進入其內。此外，孔的局部實際尺寸不得大于最小實體尺寸（Dmax）。孔軸＋0－作用尺寸在公差帶內孔的最大實體邊界MMB如粗實線所示，孔的實際形狀不得進入其內形位公差的標注及公差原則課件1.包容要求（ER)采用包容要求主要是為了保證配合性質，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實體邊界綜合控制實際尺寸和形狀誤差來保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）或最大過盈量。用最小實體尺寸控制最大間隙或者最小過盈量（過盈配合），從而達到所要求的配合性質。如回轉軸的軸頸和滑動軸承，滑動套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等。1.包容要求（ER)采用包容要求主要是為了保證配合性質，特別孔XmaxXmin0+-軸軸0+-YmaxYmin孔孔XmaxXmin0+-軸軸0+-YmaxYmin孔形位公差的標注及公差原則課件2.最大實體要求（MMR)最大實體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實際輪廓處于最大實體實效邊界內的一種公差原則。當其局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許將偏離值補償給形位誤差。既可用于被測要素（包括單一要素（包容要求只用于單一要素）和關聯要素），又可用于基準中心要素。當應用于被測要素或基準時，應在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號M2.最大實體要求（MMR)最大實體要求適用于中心要素，是控制理論正確尺寸用于單一中心要素用于關聯中心要素用于基準中心要素理論正確尺寸用于單一中心要素用于關聯中心要素用于基準中心要素三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被測要素

當軸的實際尺寸偏離最大實體狀態時，其軸線允許的直線度誤差可相應地增大。當該軸處于最大實體狀態時，其軸線的直線度公差為φ0.02mm

。三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被測要素合格條件

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即

軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔

Dfe≥DMV＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)三、相關要求2.最大實體要求（MMR)最大實體要求應用于被實效尺寸舉例實效尺寸舉例最大實體要求應用于被測要素合格條件：孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即

軸

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔

Dfe≥DM＝Dmin－t