基于遺傳算法的

伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識

基于遺傳算法的

伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識1采用遺傳算法，研究伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識的仿真和設(shè)計(jì)方法。1伺服系統(tǒng)的靜態(tài)摩擦模型機(jī)械系統(tǒng)可描述為:（1）其中為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為轉(zhuǎn)角，為控制輸入力矩，為摩擦力矩。采用遺傳算法，研究伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識的2靜摩擦力矩與轉(zhuǎn)速之間的穩(wěn)態(tài)對應(yīng)關(guān)系為(2)(2)3伺服系統(tǒng)在正反轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向運(yùn)行時(shí)，其靜態(tài)摩擦力矩的靜態(tài)參數(shù)取不同的值，當(dāng)時(shí)，靜態(tài)參數(shù)值為；當(dāng)時(shí)，靜態(tài)參數(shù)的值為表示如下：(3)伺服系統(tǒng)在正反轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向運(yùn)行時(shí)，其靜態(tài)4由上式所確定的轉(zhuǎn)速-摩擦力矩曲線稱為Stribeck曲線。

由上式所確定的轉(zhuǎn)速-摩擦力矩曲線稱為S52靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取由式（1）可知，當(dāng)時(shí)，摩擦模型為靜態(tài)摩擦模型，此時(shí)，。故采用一組恒速跟蹤，可獲得一組相應(yīng)的控制輸入信號和靜態(tài)摩擦力矩，從而獲得Stribeck曲線。2靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取6具體方法為：取閉環(huán)系統(tǒng)的一組恒定轉(zhuǎn)速序列作為速度指令信號，通過采用PD控制律，實(shí)現(xiàn)被控對象精確的速度跟蹤，得到相應(yīng)的控制力矩序列，從而獲得一組相應(yīng)的靜態(tài)摩擦力矩序列。PD控制律為：(4)具體方法為：取閉環(huán)系統(tǒng)的一組恒定轉(zhuǎn)速序列73基于遺傳算法的靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識取待辨識靜態(tài)摩擦參數(shù)向量為個(gè)體，遺傳算法的每步迭代得到靜態(tài)摩擦參數(shù)的辨識值為：（5）其中，為種群規(guī)模。3基于遺傳算法的靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識8則由下式得到相應(yīng)的摩擦力矩辨識值辨識誤差為其中值根據(jù)所建立的Stribeck曲線得到。(6)則由下式得到相應(yīng)的摩擦力矩辨識值辨識誤差為其中值根9取目標(biāo)函數(shù)為選擇個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)如下：采用十進(jìn)制浮點(diǎn)編碼格式，選擇操作采取保存最優(yōu)個(gè)體的隨機(jī)采樣選擇方法，交叉操作采用均勻交叉算子，交叉概率,取目標(biāo)函數(shù)為選擇個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)如下：采用十進(jìn)制浮10變異操作采用高斯變異算子，變異概率隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，，其中g(shù)為當(dāng)前遺傳代數(shù)。遺傳算法的步驟如下：Step1.置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器為，隨機(jī)產(chǎn)生初始化種群；Step2.計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，；變異操作采用高斯變異算子，變異概率隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，11Step3.判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則算法終止，否則，轉(zhuǎn)step4；Step4.經(jīng)過選擇操作，產(chǎn)生新一代種群；Step5.以概率進(jìn)行交叉操作；Step6.以概率進(jìn)行個(gè)體變異操作；Step7.，轉(zhuǎn)step2；Step3.判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則算法終止，12一旦辨識得到的參數(shù)估計(jì)值，便可以設(shè)計(jì)摩擦力矩的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的摩擦進(jìn)行補(bǔ)償，基于摩擦力矩補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)描述為：4仿真實(shí)例被控對象為（1）式，取，控制律取PD控制。一旦辨識得到的參數(shù)估計(jì)值，便可以設(shè)計(jì)摩擦13仿真之一：Stribeck曲線的設(shè)計(jì)恒速跟蹤時(shí)，為靜態(tài)摩擦，，實(shí)際系統(tǒng)的靜態(tài)摩擦模型取（3）式，取取速度信號作為指令信號，共41個(gè)速度指令信號。針對每個(gè)指令信號，采用PD控制律，取。仿真結(jié)果如圖1-2所示。仿真結(jié)束后，將所得到的靜摩擦力矩保存在文件Fi_file.mat中。仿真之一：Stribeck曲線的設(shè)計(jì)14圖1恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時(shí)）圖1恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時(shí)）15圖2Stribeck曲線的辨識圖2Stribeck曲線的辨識16仿真之二：遺傳算法的摩擦參數(shù)辨識首先將仿真之一“Stribeck曲線設(shè)計(jì)”所得到的摩擦力矩從文件Fi_file.mat中調(diào)入，作為實(shí)際系統(tǒng)的靜摩擦力矩。恒速跟蹤時(shí)，為靜態(tài)摩擦，。取速度信號作為指令信號，共41個(gè)速度指令信號。針對每個(gè)指令信號，采用PD控制律，取，。仿真之二：遺傳算法的摩擦參數(shù)辨識17在遺傳算法仿真中，取種群規(guī)模，最大遺傳代數(shù)。參數(shù)搜索范圍為靜態(tài)摩擦模型取（3）式，將遺傳算法設(shè)計(jì)所得到了靜摩擦力矩與實(shí)際摩擦力矩比較，得到目標(biāo)函數(shù)值。遺傳算法的辨識過程及辨識曲線如圖2和3所示，實(shí)際值與辨識值比較的仿真結(jié)果如表1所示。在遺傳算法仿真中，取種群規(guī)模18表1實(shí)際值與辨識值的比較真實(shí)值0.280.340.020.010.290.330.030.015辨識值0.26510.28390.04240.19340.2730.29450.05610.1957表1實(shí)際值與辨識值的比較真實(shí)值0.280.340.0219圖2目標(biāo)函數(shù)值變化曲線圖2目標(biāo)函數(shù)值變化曲線20圖3辨識Stribeck曲線與實(shí)際Stribeck曲線圖3辨識Stribeck曲線與實(shí)際Stribeck曲線21基于遺傳算法的

伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識

基于遺傳算法的

伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識22采用遺傳算法，研究伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識的仿真和設(shè)計(jì)方法。1伺服系統(tǒng)的靜態(tài)摩擦模型機(jī)械系統(tǒng)可描述為:（1）其中為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為轉(zhuǎn)角，為控制輸入力矩，為摩擦力矩。采用遺傳算法，研究伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識的23靜摩擦力矩與轉(zhuǎn)速之間的穩(wěn)態(tài)對應(yīng)關(guān)系為(2)(2)24伺服系統(tǒng)在正反轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向運(yùn)行時(shí)，其靜態(tài)摩擦力矩的靜態(tài)參數(shù)取不同的值，當(dāng)時(shí)，靜態(tài)參數(shù)值為；當(dāng)時(shí)，靜態(tài)參數(shù)的值為表示如下：(3)伺服系統(tǒng)在正反轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向運(yùn)行時(shí)，其靜態(tài)25由上式所確定的轉(zhuǎn)速-摩擦力矩曲線稱為Stribeck曲線。

由上式所確定的轉(zhuǎn)速-摩擦力矩曲線稱為S262靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取由式（1）可知，當(dāng)時(shí)，摩擦模型為靜態(tài)摩擦模型，此時(shí)，。故采用一組恒速跟蹤，可獲得一組相應(yīng)的控制輸入信號和靜態(tài)摩擦力矩，從而獲得Stribeck曲線。2靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取27具體方法為：取閉環(huán)系統(tǒng)的一組恒定轉(zhuǎn)速序列作為速度指令信號，通過采用PD控制律，實(shí)現(xiàn)被控對象精確的速度跟蹤，得到相應(yīng)的控制力矩序列，從而獲得一組相應(yīng)的靜態(tài)摩擦力矩序列。PD控制律為：(4)具體方法為：取閉環(huán)系統(tǒng)的一組恒定轉(zhuǎn)速序列283基于遺傳算法的靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識取待辨識靜態(tài)摩擦參數(shù)向量為個(gè)體，遺傳算法的每步迭代得到靜態(tài)摩擦參數(shù)的辨識值為：（5）其中，為種群規(guī)模。3基于遺傳算法的靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識29則由下式得到相應(yīng)的摩擦力矩辨識值辨識誤差為其中值根據(jù)所建立的Stribeck曲線得到。(6)則由下式得到相應(yīng)的摩擦力矩辨識值辨識誤差為其中值根30取目標(biāo)函數(shù)為選擇個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)如下：采用十進(jìn)制浮點(diǎn)編碼格式，選擇操作采取保存最優(yōu)個(gè)體的隨機(jī)采樣選擇方法，交叉操作采用均勻交叉算子，交叉概率,取目標(biāo)函數(shù)為選擇個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)如下：采用十進(jìn)制浮31變異操作采用高斯變異算子，變異概率隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，，其中g(shù)為當(dāng)前遺傳代數(shù)。遺傳算法的步驟如下：Step1.置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器為，隨機(jī)產(chǎn)生初始化種群；Step2.計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，；變異操作采用高斯變異算子，變異概率隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，32Step3.判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則算法終止，否則，轉(zhuǎn)step4；Step4.經(jīng)過選擇操作，產(chǎn)生新一代種群；Step5.以概率進(jìn)行交叉操作；Step6.以概率進(jìn)行個(gè)體變異操作；Step7.，轉(zhuǎn)step2；Step3.判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則算法終止，33一旦辨識得到的參數(shù)估計(jì)值，便可以設(shè)計(jì)摩擦力矩的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的摩擦進(jìn)行補(bǔ)償，基于摩擦力矩補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)描述為：4仿真實(shí)例被控對象為（1）式，取，控制律取PD控制。一旦辨識得到的參數(shù)估計(jì)值，便可以設(shè)計(jì)摩擦34仿真之一：Stribeck曲線的設(shè)計(jì)恒速跟蹤時(shí)，為靜態(tài)摩擦，，實(shí)際系統(tǒng)的靜態(tài)摩擦模型取（3）式，取取速度信號作為指令信號，共41個(gè)速度指令信號。針對每個(gè)指令信號，采用PD控制律，取。仿真結(jié)果如圖1-2所示。仿真結(jié)束后，將所得到的靜摩擦力矩保存在文件Fi_file.mat中。仿真之一：Stribeck曲線的設(shè)計(jì)35圖1恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時(shí)）圖1恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時(shí)）36圖2Stribeck曲線的辨識圖2Stribeck曲線的辨識37仿真之二：遺傳算法的摩擦參數(shù)辨識首先將仿真之一“Stribeck曲線設(shè)計(jì)”所得到的摩擦力矩從文件Fi_file.mat中調(diào)入，作為實(shí)際系統(tǒng)的靜摩擦力矩。恒速跟蹤時(shí)，為靜態(tài)摩擦，。取速度信號作為指令信號，共41個(gè)速度指令信號。針對每個(gè)指令信號，采用PD控制律，取，。仿真之二：遺傳算法的摩擦參數(shù)辨識38在遺傳算法仿真中，取種群規(guī)模，最大遺傳代數(shù)。參數(shù)搜索范圍為靜態(tài)摩擦模型取（3）式，將遺傳算法設(shè)計(jì)所得到了靜摩擦力矩與實(shí)際摩擦力矩比較，得到目標(biāo)函數(shù)值。遺傳算法的辨識過程及辨識曲線如圖2和3所示，實(shí)際值與辨識值比較的仿真結(jié)果如表1所示。