PAGE4第2單元因數與倍數2.1因數和倍數（1）?教學目標1.理解因數和倍數的概念，能舉例說明。2.通過自主探索，體會一個數的因數與倍數之間相互依存的關系。3.會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。?教學重點理解因數和倍數的概念。?教學難點理解因數和倍數的概念。?教學準備課件。?教學過程一、談話激趣，體會依存關系課件出示《西游記》中唐僧師徒四人的圖片師：這幅圖大家熟悉吧?圖中都有哪些人物？悟空、八戒、沙僧和唐僧之間是什么關系？學生會很快說出這些人物及人物關系，可能會說他們是師徒關系。教師可以追問：悟空是唐僧的什么人？能不能簡單地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結合情境讓學生體會相互依存的關系。師：不僅人與人之間存在著關系,在數學中,數和數之間也存在著關系。今天我們就來研究兩個自然數之間的關系。［板書課題：因數和倍數（1）］【設計意圖】通過學生喜歡的故事、實際生活中的師生關系，讓學生體會相互依存的關系，作為本課時的學習切入點。二、探究體驗，理解因數和倍數的概念1.口算除法，感受商的特點。（1）課件出示教科書P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)師：會計算嗎？（學生一般都會）師：來，我們一起口算一下。（2）學生口算，課件呈現計算結果。【設計意圖】讓學生在口算的過程中深刻感受商的特點。2.觀察算式特點，進行分類。師：同學們真不錯，很快都口算出來了。仔細觀察，這些算式都一樣嗎？【學情預設】學生會說不一樣。師：既然不一樣，你能把這些算式分類嗎？【學情預設】根據商的特點，有的學生把算式分成三類：第一類商是整數，第二類商是整數有余數，第三類商是小數；有的學生把算式分成兩類：第一類商是整數，第二類商不是整數。根據學生的回答，教師引導學生分析哪種分類比較好，為什么，從而統一標準進行分類。師小結：商是小數和商是整數有余數的算式，都是屬于被除數除以除數，商不是整數一類，因此這些算式分成兩類比較好。課件出示分類結果。【設計意圖】通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點，初步感知被除數、除數和商都是整數的算式特點。3.理解因數和倍數的意義。（1）發現特點，抽象概括概念。師：我們現在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點呢？師生共同探討，發現這類算式的特點：被除數、除數和商都是整數。師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。用字母表示：如果A÷B=C（A、B、C是非零自然數），則A是B的倍數，B是A的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。【設計意圖】由具體的算式到抽象的概念，讓學生充分認識算式中的被除數、除數和商都是整數的共同屬性，在此基礎上建立因數和倍數的概念。讓學生自由表達，在討論和思考中相互促進，加深對概念的理解。（2）深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？（3）明確研究因數和倍數時0除外。師：我們知道，在自然數中，有一個數很特殊，大家知道是哪一個數嗎？【學情預設】學生一般都知道是0。師：對，因為0有很多特殊性，如0乘一個數還得0，0不能作除數等等。課件出示例子。三、運用辨析，深化理解1.課件出示教科書P5“做一做”。（1）同桌之間互相說說。（2）指名學生說。【學情預設】通過讓同桌之間互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，進一步讓學生體會因數與倍數是相互依存的。2.課件出示習題。師：上面的說法對嗎？說說你的理由。【學情預設】充分讓學生交流自己的想法，如果有學生判斷錯誤，讓其他學生判斷并說出錯在哪里。（1）雖然6和5是整數，但是6除以5的商不是整數，所以不能說6是5的倍數，5是6的因數。（2）研究因數和倍數的時候，我們所說的數是自然數（一般不包括0），1.8和0.3都不是自然數，不能說它們誰是誰的因數或倍數。（3）由算式24÷3＝8可以知道24÷8＝3，所以24是8的倍數,8是24的因數。同時，教師提示學生并課件出示：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，也是商的倍數，除數是被除數的因數，商也是被除數的因數。（4）因數和倍數是相互依存的關系，由54÷6＝9知道54是6的倍數，6是54的因數，但是不能單獨說某一個數是因數或倍數。【設計意圖】因數和倍數的概念比較抽象，通過反例幫助學生辨析，幫助學生準確把握概念的外延和內涵，明確概念的條件（前提），理解概念的依存性。四、反饋評價，鞏固提升1.互相說說，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。課件出示算式。學生互相說說后，再全班集中交流。2.課件出示教科書P7“練習二”第1題。（1）學生獨立在教科書上解答。師：填好了嗎？說說你是怎樣填的。（2）學生匯報交流后，課件呈現正確答案。【設計意圖】由根據除法算式判斷，到直接對兩個數的關系進行判斷，對學生來說是一次認識的提升。促進學生自主運用概念的條件，加深對概念的理解。五、課堂小結師：同學們回顧一下，本節課我們學了些什么？說一說，你們對因數和倍數有哪些認識？【設計意圖】課堂小結不僅僅是對知識的歸納，更是為了引導學生回顧學