溫故知新：一、什么叫中心對稱？

把一個圖形繞著某一個點旋轉180度,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.二、中心對稱有何性質？

1.中心對稱的兩個圖形是全等形。

2.中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心所平分。（a，-b）（-a，b）435（-a，-b）三三、填空1.點P(a,b)關于x軸的對稱的點的坐標是

，關于y軸對稱的點的坐標是

，

關于原點對稱的點的坐標是

。2.點M(-3,-4)在第___象限,點M到x軸的距離是_____,到Y軸的距離是_____,到原點的距離是______.學習目標：1.掌握關于原點對稱的點的坐標特點。2.會利用關于原點對稱的點的坐標特點解決一些實際問題。

在直角坐標系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（2，1）、D（－1，2），作出A、B、C、D點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？探究OxyA（4，0）B（0，－3）C（2，1）D（－1，2）A′（－4，0）B′（0，3）C′（－2，－1）D′（1，－2）引申:若點P與P'的橫,縱坐標分別互為相反數,

即P(x,y),P'

(-x,-y),(-x,-y)歸納：在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時，橫坐標互為相反數,縱坐標互為相反數.即：點P（x,y）關于原點O對稱點P'

坐標為________________.則點P與P'關于原點O成中心對稱.做一做:如圖,利用關于原點對稱的點的坐標的特點,作出△ABC關于原點對稱的圖形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy····ACB···A`C`B`

解：點p（x，y）關于原點對稱的點為p‘（-x，-y）

△ABC的三個頂點A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)關于原點的對稱點分別為A’(4,-1),

B‘(1,1),C’(3,-2)，依次連接A‘

B’,

B‘C‘，C‘A’，就可得到與△ABC關于原點對稱的△A'B'C'.

在平面直角坐標系中,作關于原點對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.找出圖形各關鍵點及其坐標。

2.寫出圖形各關鍵點關于原點對稱的點的坐標。

3.在平面直角坐標系中描出這些對稱點的位置。

4.順次連接各點即為所求作的對稱圖形。思考1、下列各點中哪兩個點關于原點對稱？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)點C(2,-1)與F(-2,1)關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數。練習2．下列函數中，圖象一定關于原點對稱的圖象是（）

A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三種都不可能☆練一練A3.將平面直角坐標系內某圖形上各點的縱坐標都乘－1，所得圖形與原圖形的關系是（）A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于原點對稱D、位置不變A4、已知點A(－4，a)在第三象限的角平分線上，則點A關于原點對稱的點的坐標為（）A.(1，4)B.(4，4)C.(4，-4)D.(-4，4)B7.已知點P(a,3)和P’(-4,b)關于原點對稱,則(a+b)

的值為

.120086.點G(4,0）與點H（-4,0）關于_________對稱.y軸或原點5.已知點P(2a+b,a)與點P’(1,b)關于原點對稱,則a=_____，b=_______.-118.點P關于x軸的對稱點的坐標是(2，3)，則點P關于原點的對稱點的坐標是

。（-2,3）9.已知點Q(m，1)在雙曲線上，則點Q關于y軸對稱點的坐標是

，1),點Q關于原點對稱點的坐標是

。

(2,1)(2,-1)平面直角坐標系中對稱的特征

點p（x,y）（x.-y)

點p