21344.3.3余角和補(bǔ)角自學(xué)課本137頁內(nèi)容，回答下列問題：

什么樣的兩個(gè)角互為余角？什么樣的兩個(gè)角互為補(bǔ)角？

余角與補(bǔ)角ppt課件ppt教學(xué)課件ppt優(yōu)秀課件ppt公開課課件8人教版余角與補(bǔ)角ppt課件ppt教學(xué)課件ppt優(yōu)秀課件ppt公開課課件8人教版一、自學(xué)課本，理解概念（一）、比記憶

如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余.其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ).若∠1+∠2=180°,則∠1和∠2互補(bǔ).若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余.幾何語言為：其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.2）什么叫作互為補(bǔ)角？1）什么叫作互為余角？幾何語言為：1、圖中給出的各角，哪些互為余角？10o30o60o80o50o40o考考你2、圖中給出的各角，哪那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你你問我答游戲規(guī)則如下：其中一個(gè)同學(xué)任意說出一個(gè)0°—180°之間的角，由你的同桌快速地說出它的余角或補(bǔ)角。問題：1、鈍角，直角有沒有余角？2、鈍角，直角有沒有補(bǔ)角？3、銳角∠α的余角可表示為________，補(bǔ)角可表示為__________。90°-α180°-α∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°62°23′x°(0＜x＜90)58°148°117°37′27°37′85°175°余角與補(bǔ)角ppt課件ppt教學(xué)課件ppt優(yōu)秀課件ppt公開課課件8人教版余角與補(bǔ)角ppt課件ppt教學(xué)課件ppt優(yōu)秀課件ppt公開課課件8人教版3、填一填(90－x)°(180－x)°觀察可得結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_____.90°例1

若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x）,余角為（90°-x）。根據(jù)題意得：180°-x=4(90°-x)

解得：x=60°

答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。考考你2)圖中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？性質(zhì)1：同角的余角相等α12（1）已知∠α(如圖)，請(qǐng)利用直角三角板在原圖畫∠α的余角α二、相互探討，理解性質(zhì)1、動(dòng)手畫一畫:性質(zhì)2：同角的補(bǔ)角相等COBα1AD2α

1）已知∠α(如圖)，請(qǐng)利用三角板畫的∠α的補(bǔ)角2)圖中∠α的補(bǔ)角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？2、動(dòng)手畫一畫:3、學(xué)會(huì)說理，運(yùn)用新知：

如圖,∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，請(qǐng)問：∠2與∠4相等嗎?為什么？你還能得出什么結(jié)論？4312∵∠1與∠2互余，

∴∠2=90°-∠1；又∵∠3與∠4互余，

∴∠4=90°-∠3；∵∠1=∠3,∴∠2=∠4答：相等。理由如下：性質(zhì)3：等角的余角相等3、類比說理，闡明新知：如圖,∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1=∠3，請(qǐng)問：∠2與∠4相等嗎?為什么？你能得出什么結(jié)論？4312∵∠1與∠2互補(bǔ)，

∴∠2=180°-∠1；又∵∠3與∠4互補(bǔ)，

∴∠4=180°-∠3；

∵∠1=∠3，

∴∠2=∠4答：相等。理由如下：性質(zhì)4：等角的補(bǔ)角相等

性質(zhì)：

同角或等角的余角相等。

同角或等角的補(bǔ)角相等。1.∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,則∠3=

.30°考考你2.識(shí)圖填空：如圖所示，O是直線AB上的一點(diǎn)，

OC是∠AOB的平分線.

(1)∠AOD的補(bǔ)角是_______.

(2)∠AOD的余角是_________.∠BOD∠CODAOBDC2、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,請(qǐng)說出∠1與∠3，∠2與∠4之間的關(guān)系？試著說明理由？∵∠AOB=∠COD=∠EOD=90°∴∠2+∠3=90°,∠2+∠1=90°,∠3+∠4=90°∴∠1=∠3,∠2=∠4

（同角的余角相等）解：∠1=∠3，∠2=∠4

.理由如下：4321EDBACO例2、試一試:看誰會(huì)

如圖，點(diǎn)A、B、O在同一直線上,∠1=∠2，請(qǐng)找出圖中：（1）相等的角；（2）互補(bǔ)的角．∠1與∠BOC，AOBD21C互補(bǔ)的角有:解:

∠2與∠AOD，∠1與∠AOD，∠2與∠BOC．

相等的角有:

∠AOD=∠BOC注意：在找余角和補(bǔ)角時(shí)進(jìn)行等角的替換(余角和補(bǔ)角的性質(zhì)）1、余角、補(bǔ)角的概念：2、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：（1）和為90°的兩個(gè)角稱互為余角；（2）和為180°的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角.（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等.

課堂小結(jié)1、一個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．銳角B．直角C．鈍角D．以上三種情況都有可能2、下列說法中正確的是（）A．所有的角都有余角B．補(bǔ)角是它本身的角是直角C．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于它本身D．一個(gè)角的余角一定小于它本身DB余角與補(bǔ)角ppt課件ppt教學(xué)課件ppt優(yōu)秀課件ppt公開課課件8人教版余角與補(bǔ)角ppt課件ppt教學(xué)課件ppt優(yōu)秀課件ppt公開課課件8人教版

達(dá)標(biāo)測(cè)試

3.已知∠A(銳角）與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ),則∠C-∠A=_____；若∠A=60°，則∠C=_______.150°4.∠1與∠2互余，∠1=(6x+8)°，∠2=(4x－8)°，則∠1=

，∠2=

.62°28°90°如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是_______________，∠COD的余角是_________________;（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請(qǐng)說明理由．∠COE、∠BOEO

A

B

C

D

E

∠COE、∠BOE解：OE平分∠BOC，理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE，∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？說明它們相等的原因。（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？∠A與∠B互余∠A與∠2互余

∠1與∠B互余∠1與∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）5、認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問題：6、如圖，E、F是直線DG上兩點(diǎn)∠1=∠2,∠3=∠4=90°找出圖中相等的角（直角除外）并說明理由。ABCDEFG解：∠5=∠6，∠BED=∠BFG，理由如下：∴∠5=∠6（等角的余角相等）.∵∠5+∠1=90°，∠6+∠2=90°，∵∠1=∠2

，123456∴∠5+∠4

=∠6+∠3∵∠4=∠3，即∠BED=∠BFG(角度的等量加減）7.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，∠BOD=90°．（1）圖中相等的銳角有（2）若∠BOE=20°，求∠AOC的度數(shù)．∠COB=∠DOE余角與補(bǔ)角ppt課件ppt