均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種：

(1)

負載無反射的行波狀態（能量被負載全吸收）

︱G︱=0，r=1，K=1。

(2)

負載全反射的駐波狀態（負載沒有吸收能量）

︱G︱=1，r=∞，K=0。

(3)

負載部分反射的行駐波狀態（負載吸收部分能量）

0<︱G︱<1，1<r<∞，0<K<1。3均勻無耗長線的工作狀態均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種：3均勻無耗長線的工作狀1純駐波狀態行波狀態行駐波狀態終端短路終端開路終端接純電抗電壓、電流及輸入阻抗沿線的分布規律純行行終終終電壓、電流及輸入阻抗沿線的分布規律2一、行波狀態(匹配狀態、無反射狀態)

當ZL=Z0

時,G2=(ZL－Z0)/(ZL＋Z0)=0,G(z)=0；

或傳輸線為半無限長時，無反射，只有入射行波。

取z軸原點在波源、+z從源指向負載，則行波狀態下，線上電壓、電流復數表達式為一、行波狀態(匹配狀態、無反射狀態)當ZL=3由此可得行波工作狀態的特點(如圖2-13所示)：(1)︱G︱=0，r=1，K=1，沿線只有入射行波而無反射波；入射波的能量全部被負載吸收，傳輸效率最高。故ZL=Z0

時，負載與傳輸線匹配。電壓、電流瞬時值為(設由此可得行波工作狀態的特點(如圖2-13所示)：電壓、電流瞬4

(2)

Zin(z)=Z0

，為純阻。

(3)電壓、電流行波同相，相位(wt-bz)沿傳輸方向連續滯后。

(4)沿線電壓、電流的振幅恒定不變，圖2-13行波狀態下的電壓、電流及輸入阻抗分布(2)Zin(z)=Z0，為圖2-13行波狀5二、駐波狀態(全反射狀態)

當終端短路(ZL=0)、開路(ZL=∞)或接純電抗負載(ZL=±jXL)時，︱G(z)︱=︱G2︱=1，終端全反射，負載與傳輸線完全失配。沿線入、反射波疊加形成駐波分布。駐波狀態下，︱G︱=1，r=∞，K=0。

(1)

終端短路(ZL=0)二、駐波狀態(全反射狀態)當終端短路(ZL=0)61）沿線電壓、電流分布以上關系式代入式則電壓、電流瞬時表達式為：得：終端電壓電流同相周期為1）沿線電壓、電流分布以上關系式代入式則電壓、電流瞬時表達式7終端短路時長線的工作狀態：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在位置或時間上，相位都相差p/2。

④在z=(2n+1)·(l/4)

(n=0,1,…)處為電壓波腹點(

)、電流波節點(

)。③在z=n·(l/2)

(n=0,1,…)處

(含終端

)為電壓波節點(

)、電流波腹點(

)。相鄰的波腹、波節相距l/4終端短路時長線的工作狀態：④在z=(2n+1)·(l/4)8

2）短路線的輸入阻抗為純電抗。f

固定時，Zin(z)按正切規律變化。

由輸入阻抗的等效觀點出發，可將任意長度的一段短路線等效為相應的等效電抗。2）短路線的輸入阻抗為純電抗。f固定時，Zin(z)按9

沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過l/2，阻抗重復原有值。zXin(z)長度為z的短路線的等效電路0=0(短路)串聯諧振0~l/4>0(感性)電感(純感抗）l/4=±∞(開路)并聯諧振l/4~

l/2<0(容性)電容（純容抗）l/2=0

(短路)串聯諧振沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過zXin10（2）.終端開路(ZL=∞)1）沿線電壓、電流分布以上關系代入式(2-4e)得電壓、電流瞬時表達式為：（2）.終端開路(ZL=∞)1）沿線電壓、電流分布電壓、電11開路時的駐波狀態分布規律：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在空間位置或時間上，相位都相差p/2。③在z=n·(l/2)

(n=0,1,2,…)處(含終端)為電壓波腹點(

)、電流波節點(

)。④在z=(2n+1)·(l/4)

(n=0,1,2,…)

處為電壓波節點(

)、電流波腹點(

)。開路時的駐波狀態分布規律：④在z=(2n+1)·(l/122）開路線的輸入阻抗亦為純電抗。f

固定時，Zin(z)

按余切規律變化，。

由輸入阻抗的等效觀點出發，可將任意長度的一段開路線等效為相應的等效電路。2）開路線的輸入阻抗亦為純電抗。f固定時，Zin(z)13

沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過l/2，阻抗重復原有值。zXin(z)z長度開路線的等效電路0=±∞(開路)并聯諧振0~l/4<0(容性)電容l/4=0(短路)串聯諧振l/4~l/2>0(感性)電感l/2=±∞(開路)并聯諧振沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過zXin143）短路線與開路線比較各對應量的相位相差

p/2(即空間相差l/4)。3）短路線與開路線比153.

終端接純電抗負載

(

ZL=±jX

(X>0))3.終端接純電抗負載(ZL=±jX(X>0))161）負載為純感抗(ZL=jX

(X>0)

)

終端的純感抗可用一段長度為l0（0<l0<l/4）的短路線等效:

長度為l、端接純感抗負載的無耗長線，沿線電壓、電流、阻抗的變化規律與長度為(l+l0)的短路線上對應段的變化規律完全一致，距離終端最近的電壓波節點位置

lmin

為:1）負載為純感抗(ZL=jX(X>0))17

長度為l、端接純容抗負載的無耗長線，沿線電壓、電流、阻抗的變化規律與長度為(l+l0)的短路線上對應段的變化規律完全一致，距離終端最近的電壓波節點位置lmin：2）負載為純容抗(ZL=–jX

(X>0)

)

終端的純容抗可用一段長度為l0(

l/4<l0<l/２)的短路線等效:長度為l、端接純容抗負載的無耗長線，沿線電2）18均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種負載無反射的行課件19

小結：當長線的ZL=0、∞、±jX

(X>0)時，終端均產生全反射，沿線電壓、電流呈駐波分布。①電壓波腹②沿線同一位置的電壓、電流之間相位差p/2，

只有能量的存貯并無能量的傳輸。③Zin(z)為純電抗性，l

/4傳輸線具有阻抗變換性，

l/2傳輸線具有阻抗重復性。電壓波節小結：當長線的ZL=0、∞、±jX(X>020三、行駐波狀態(部分反射狀態)當ZL=R±jX(X>0)時，三、行駐波狀態(部分反射狀態)當ZL=R±jX(X>0)時，21

反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被負載吸收，另一部分則被反射回去，均勻無耗長線工作在行駐波狀態。

沿線電壓、電流的分布：對上式取模，并注意到反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被對上22

1.

當2

bz

-f2=2n

p

(n=0，1，2，…)，即在

z=(f2l)/(4p)+n·l/2

(2-24a)處為電壓波腹點、電流波節點：分析式(2-23)，得：1.當2bz-f2=2np(n=23由于0<︱G︱<1，可見，對于行駐波，有：為正實數。為純阻，其歸一化輸入電阻為：由于0<︱G︱<1，可見，對于行駐波，有：為正實24

2.

當

2bz-f2=(2n+1)p

(n=0,1,2,…)，即在

z

=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4

(2-25a)處為電壓波節點、電流波腹點：可見，對于行駐波，有：2.當2bz-f2=(2n+1)p(n25為負實數。亦為純阻，其歸一化輸入電阻為：為負實數。亦為純阻，其歸一化輸入電阻為：26由1.、2.

還可得：

以上各式在計算特性阻抗、波腹點、波節點的電壓、電流的幅度值時很有用。由1.、2.還可得：以上各式在計算特性阻抗、27

由式(2-23)、輸入阻抗公式及

1.、2.

的分析可見：

3.

行駐波沿線電壓、電流、阻抗呈非正弦的周期分布,周期為

l/2。l/4

線具有變換性,l/2

線具有重復性。由式(2-23)、輸入阻抗公式及1.、2.284.

對不同ZL=R±jX(R≠0，X>0)的分析

1)

ZL=RL>Z0z=(f2l)/(4p)+n·l/2

G2>0，f2=0，終端為電壓波腹點、電流波節點。

2)

ZL=RL<

Z0z=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4

G2<0，f2=p，終端為電壓波節點、電流波腹點。3)

ZL=R+jX(R≠0，X>0)—感性復阻抗0<f2<p，距終端最近的電壓波腹點的位置為：0<lmax<l/4；距終端最近的電壓波節點的位置為：

l/4<lmin<l/2。

4)

ZL=R-jX(R≠0，X>0)—容性復阻抗p<f2<2p，l/4<lmax<l/2

,

0<lmin<l/4。4.對不同ZL=R±jX(R≠0，X>0)的分析129電壓波腹點z=(f2l)/(4p)+n·l/2電壓波節點z=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4電壓波腹點z=(f2l)/(4p)+n·l/230均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種負載無反射的行課件31均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種負載無反射的行課件32

1.

如圖所示系統。證明當Zg=Z0時，不管負載如何、傳輸線有多長,恒有的關系存在為入射波電壓復振幅)。~ZLZ0ZgEl證明：0z始端的入射波電壓、電流，則設分別為而得取模例題:1.如圖所示系統。證明當Zg=Z0時，不管33Zg=Z0的微波源稱為匹配源。對于匹配源，無論終端負載與傳輸線的長度如何,都有

信號源等效負載的任何變化都會引起輸出功率的變化，使工作不穩定。在實際應用的微波設備中，可以通過精心設計信號源或采用隔離器、吸收式衰減器等匹配裝置使信號源的等效內阻等于Z0。Zg=Z0的微波源稱為匹配源。對于匹配源，34(p238~239

1-9

已知電源電勢Eg，內阻Zg=Rg=Z0和負載ZL，試求傳輸線上電壓、電流的解答(Z0、b

已知)。(p238~2391-9已知電源電勢Eg，內35[解法1](若Zg=RgZ0

,用此法較好)

設波源與負載的距離為l，建立座標系如圖所示。則始端的輸入阻抗Zin(l)為Zin(l)RgEg○~始端等效電路得(p10)ZLZ0RgEg○~lZ0[解法1](若Zg=RgZ0,用此法較好)36[解法2]建立座標系如圖所示。

因為Zg=Z0,故有傳輸線上電壓、電流：ZLZ0RgEg○~Z0[解法2]建立座標系如圖所示。傳輸線上電壓、電流：371-12

如圖示,

Z0=50

W，Zg=Z0，ZL=(25+j10)

W,

Z1=-j20W。求:(1).

兩段傳輸線中的r1、r2及始端處的Zin。

(2).

ZL變化時r1、r2是否變化，為什么？

(3).

Z1變化時r1、r2是否變化，為什么？(4).

Zg變化時r1、r2是否變化，為什么？G1r2r1GLZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4[解](1).1-12如圖示,Z0=50W，Zg=Z0，Z38G1r2r1GLZ3Z2○~ZgEmZLZ0Z0Z1l/4l/4G1r2r1GLZ3Z2○~ZgZLZ0Z0Z1l/4l/439

(2).r1、r2均與ZL有關，ZL變化時r1、r2也變化，

(3).r1與ZL有關而與Z1

無關，而

r2與Z1有關。Z1變化時，r1不變，而

r2變化。

(4).r1、r2與Zg無關，Zg變化時r1、r2不變；。

(2).r1、r2均與ZL有關，ZL變化時r1、40

1-13已知如圖聯接的無耗線,線上Em、Zg、

RL、R1

及l均已知,求RL、R1

上的電壓、電流和功率

的數值并畫出各線段上電壓、電流的相對振幅分布。

[解](1)各支節在D-D’處的輸入阻抗為:D’

兩支節并聯，在D-D’處的總輸入阻抗為:A-D段匹配，只有入射波。ABCDZin(D)Z01-13已知如圖聯接的無耗線,線上Em41

(2)兩支節的負載Z0/2<Z0，為行駐波；B、C處為電壓波節、電流波腹點；D處為電壓波腹、電流波節點；D處的視在電壓、視在電流幅度值分別為：兩支節的B、C處ABCDZin(D)Z0BC(2)兩支節的負載Z0/2<Z0，為行駐波；42ADB(C)各線段上電壓、電流的相對振幅分布ABCDZin(D)Z0ADB(C)各線段上電壓、電流的相對振幅分布ABCDZin43作業：P238—1-4，1-5，1-10，1-14第4題的

l

指電源與負載的距離，第10題的

lmin為距終端最近的電壓波節點與終端的距離，

第14題改為：分析各段長線（包括各分支線段）的工作狀態，求A→G各點的電壓、電流幅值，不畫圖。作業：44均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種：

(1)

負載無反射的行波狀態（能量被負載全吸收）

︱G︱=0，r=1，K=1。

(2)

負載全反射的駐波狀態（負載沒有吸收能量）

︱G︱=1，r=∞，K=0。

(3)

負載部分反射的行駐波狀態（負載吸收部分能量）

0<︱G︱<1，1<r<∞，0<K<1。3均勻無耗長線的工作狀態均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種：3均勻無耗長線的工作狀45純駐波狀態行波狀態行駐波狀態終端短路終端開路終端接純電抗電壓、電流及輸入阻抗沿線的分布規律純行行終終終電壓、電流及輸入阻抗沿線的分布規律46一、行波狀態(匹配狀態、無反射狀態)

當ZL=Z0

時,G2=(ZL－Z0)/(ZL＋Z0)=0,G(z)=0；

或傳輸線為半無限長時，無反射，只有入射行波。

取z軸原點在波源、+z從源指向負載，則行波狀態下，線上電壓、電流復數表達式為一、行波狀態(匹配狀態、無反射狀態)當ZL=47由此可得行波工作狀態的特點(如圖2-13所示)：(1)︱G︱=0，r=1，K=1，沿線只有入射行波而無反射波；入射波的能量全部被負載吸收，傳輸效率最高。故ZL=Z0

時，負載與傳輸線匹配。電壓、電流瞬時值為(設由此可得行波工作狀態的特點(如圖2-13所示)：電壓、電流瞬48

(2)

Zin(z)=Z0

，為純阻。

(3)電壓、電流行波同相，相位(wt-bz)沿傳輸方向連續滯后。

(4)沿線電壓、電流的振幅恒定不變，圖2-13行波狀態下的電壓、電流及輸入阻抗分布(2)Zin(z)=Z0，為圖2-13行波狀49二、駐波狀態(全反射狀態)

當終端短路(ZL=0)、開路(ZL=∞)或接純電抗負載(ZL=±jXL)時，︱G(z)︱=︱G2︱=1，終端全反射，負載與傳輸線完全失配。沿線入、反射波疊加形成駐波分布。駐波狀態下，︱G︱=1，r=∞，K=0。

(1)

終端短路(ZL=0)二、駐波狀態(全反射狀態)當終端短路(ZL=0)501）沿線電壓、電流分布以上關系式代入式則電壓、電流瞬時表達式為：得：終端電壓電流同相周期為1）沿線電壓、電流分布以上關系式代入式則電壓、電流瞬時表達式51終端短路時長線的工作狀態：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在位置或時間上，相位都相差p/2。

④在z=(2n+1)·(l/4)

(n=0,1,…)處為電壓波腹點(

)、電流波節點(

)。③在z=n·(l/2)

(n=0,1,…)處

(含終端

)為電壓波節點(

)、電流波腹點(

)。相鄰的波腹、波節相距l/4終端短路時長線的工作狀態：④在z=(2n+1)·(l/4)52

2）短路線的輸入阻抗為純電抗。f

固定時，Zin(z)按正切規律變化。

由輸入阻抗的等效觀點出發，可將任意長度的一段短路線等效為相應的等效電抗。2）短路線的輸入阻抗為純電抗。f固定時，Zin(z)按53

沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過l/2，阻抗重復原有值。zXin(z)長度為z的短路線的等效電路0=0(短路)串聯諧振0~l/4>0(感性)電感(純感抗）l/4=±∞(開路)并聯諧振l/4~

l/2<0(容性)電容（純容抗）l/2=0

(短路)串聯諧振沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過zXin54（2）.終端開路(ZL=∞)1）沿線電壓、電流分布以上關系代入式(2-4e)得電壓、電流瞬時表達式為：（2）.終端開路(ZL=∞)1）沿線電壓、電流分布電壓、電55開路時的駐波狀態分布規律：①沿線電壓、電流均為駐波分布。②電壓、電流之間在空間位置或時間上，相位都相差p/2。③在z=n·(l/2)

(n=0,1,2,…)處(含終端)為電壓波腹點(

)、電流波節點(

)。④在z=(2n+1)·(l/4)

(n=0,1,2,…)

處為電壓波節點(

)、電流波腹點(

)。開路時的駐波狀態分布規律：④在z=(2n+1)·(l/562）開路線的輸入阻抗亦為純電抗。f

固定時，Zin(z)

按余切規律變化，。

由輸入阻抗的等效觀點出發，可將任意長度的一段開路線等效為相應的等效電路。2）開路線的輸入阻抗亦為純電抗。f固定時，Zin(z)57

沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過l/2，阻抗重復原有值。zXin(z)z長度開路線的等效電路0=±∞(開路)并聯諧振0~l/4<0(容性)電容l/4=0(短路)串聯諧振l/4~l/2>0(感性)電感l/2=±∞(開路)并聯諧振沿線每經過l/4，阻抗性質變化一次；每經過zXin583）短路線與開路線比較各對應量的相位相差

p/2(即空間相差l/4)。3）短路線與開路線比593.

終端接純電抗負載

(

ZL=±jX

(X>0))3.終端接純電抗負載(ZL=±jX(X>0))601）負載為純感抗(ZL=jX

(X>0)

)

終端的純感抗可用一段長度為l0（0<l0<l/4）的短路線等效:

長度為l、端接純感抗負載的無耗長線，沿線電壓、電流、阻抗的變化規律與長度為(l+l0)的短路線上對應段的變化規律完全一致，距離終端最近的電壓波節點位置

lmin

為:1）負載為純感抗(ZL=jX(X>0))61

長度為l、端接純容抗負載的無耗長線，沿線電壓、電流、阻抗的變化規律與長度為(l+l0)的短路線上對應段的變化規律完全一致，距離終端最近的電壓波節點位置lmin：2）負載為純容抗(ZL=–jX

(X>0)

)

終端的純容抗可用一段長度為l0(

l/4<l0<l/２)的短路線等效:長度為l、端接純容抗負載的無耗長線，沿線電2）62均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種負載無反射的行課件63

小結：當長線的ZL=0、∞、±jX

(X>0)時，終端均產生全反射，沿線電壓、電流呈駐波分布。①電壓波腹②沿線同一位置的電壓、電流之間相位差p/2，

只有能量的存貯并無能量的傳輸。③Zin(z)為純電抗性，l

/4傳輸線具有阻抗變換性，

l/2傳輸線具有阻抗重復性。電壓波節小結：當長線的ZL=0、∞、±jX(X>064三、行駐波狀態(部分反射狀態)當ZL=R±jX(X>0)時，三、行駐波狀態(部分反射狀態)當ZL=R±jX(X>0)時，65

反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被負載吸收，另一部分則被反射回去，均勻無耗長線工作在行駐波狀態。

沿線電壓、電流的分布：對上式取模，并注意到反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被對上66

1.

當2

bz

-f2=2n

p

(n=0，1，2，…)，即在

z=(f2l)/(4p)+n·l/2

(2-24a)處為電壓波腹點、電流波節點：分析式(2-23)，得：1.當2bz-f2=2np(n=67由于0<︱G︱<1，可見，對于行駐波，有：為正實數。為純阻，其歸一化輸入電阻為：由于0<︱G︱<1，可見，對于行駐波，有：為正實68

2.

當

2bz-f2=(2n+1)p

(n=0,1,2,…)，即在

z

=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4

(2-25a)處為電壓波節點、電流波腹點：可見，對于行駐波，有：2.當2bz-f2=(2n+1)p(n69為負實數。亦為純阻，其歸一化輸入電阻為：為負實數。亦為純阻，其歸一化輸入電阻為：70由1.、2.

還可得：

以上各式在計算特性阻抗、波腹點、波節點的電壓、電流的幅度值時很有用。由1.、2.還可得：以上各式在計算特性阻抗、71

由式(2-23)、輸入阻抗公式及

1.、2.

的分析可見：

3.

行駐波沿線電壓、電流、阻抗呈非正弦的周期分布,周期為

l/2。l/4

線具有變換性,l/2

線具有重復性。由式(2-23)、輸入阻抗公式及1.、2.724.

對不同ZL=R±jX(R≠0，X>0)的分析

1)

ZL=RL>Z0z=(f2l)/(4p)+n·l/2

G2>0，f2=0，終端為電壓波腹點、電流波節點。

2)

ZL=RL<

Z0z=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4

G2<0，f2=p，終端為電壓波節點、電流波腹點。3)

ZL=R+jX(R≠0，X>0)—感性復阻抗0<f2<p，距終端最近的電壓波腹點的位置為：0<lmax<l/4；距終端最近的電壓波節點的位置為：

l/4<lmin<l/2。

4)

ZL=R-jX(R≠0，X>0)—容性復阻抗p<f2<2p，l/4<lmax<l/2

,

0<lmin<l/4。4.對不同ZL=R±jX(R≠0，X>0)的分析173電壓波腹點z=(f2l)/(4p)+n·l/2電壓波節點z=(f2l)/(4p)+(2n+1)·l/4電壓波腹點z=(f2l)/(4p)+n·l/274均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種負載無反射的行課件75均勻無耗傳輸線的工作狀態分為三種負載無反射的行課件76

1.

如圖所示系統。證明當Zg=Z0時，不管負載如何、傳輸線有多長,恒有的關系存在為入射波電壓復振幅)。~ZLZ0ZgEl證明：0z始端的入射波電壓、電流，則設分別為而得取模例題:1.如圖所示系統。證明當Zg=Z0時，不管77Zg=Z0的微波源稱為匹配源。對于匹配源，無論終端負載與傳輸線的長度如何,都有

信號源等效負載的任何變化都會引起輸出功率的變化，使工作不穩定。在實際應用的微波設備中，可以通過精心設計信號源或采用隔離器、吸收式衰減器等匹配裝置使信號源的等效內阻等于Z0。Zg=Z0的微波源稱為匹配源。對于匹配源，78(p238~239

1-9

已知電源電勢Eg，內阻Zg=Rg=Z0和負載ZL，試求傳輸線上電壓、電流的解答(Z0、b

已知)。(p238~2391-9已知電源電勢Eg，內79[解法1](若Zg=RgZ0

,用此法較好)

設波源與負載的距離為l，建立座標系如圖所示。則始端的輸入阻抗Zin(l)為Zin(l)RgEg○~始端等效電路得(p10)ZLZ0RgEg○~lZ0[解法1](若Zg=RgZ0,