第七單元 用方程解決問題，進一步理解方程的意義在解決實際問題的過程中經歷將現實問題抽象為方程的過程，發展抽象能力和符號感。“相遇問題”，，從學生已有的知識和經驗出發自主加深對列方程解決實際在整個學習過程中都關注學生用方程來解決實際問題提高學生解決問題的能力。)第1節 郵票的張數教材第69～70頁的內容。通過解決姐弟二人的郵票張數問題學會解形如“ax±x＝b”這樣的方程進一步理解方程的意義。會分析簡單實際問題中的數量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。體驗探究活動是獲取新知與提高能力的有效途徑，形成質疑和獨立思考的習慣。重點：學會解模型為ax±x＝b的方程，理解方程的意義。難點：正確找出實際問題中的等量關系。教材中的情境圖制成的課件。師：同學們，你們都有哪些愛好？能和老師交流一下嗎？(生自由說)晚飯后姐弟倆正在與媽媽分享集郵成果呢！想不想聽聽他們在交流些什么？(師出示課件，課件中依次出現圖中人物的語言，形成整體的主題圖。)1．師：從圖上你們能夠得出哪些數學信息呢？1321802．師：那根據這些數學信息你能夠提出什么數學問題呢？3：姐姐有多少張郵票？4：弟弟有多少張郵票？師：誰能將這兩個問題總結成一個問題？5：弟弟和姐姐各有多少張郵票？師：說得很好，這節課我們就來一起探究怎么來解決這個問題。(師板書課題)從學生熟悉的生活情境和已有的知識基礎出發找準了新知識的起點激發起學生的學習興趣和求知欲，增強學生發現問題和提出問題的能力。一、分析問題師：我們已經學習了列方程解決簡單的實際問題，用方程解應用題，首先要找到數量間的等量關系。誰能根據這些信息找到等量關系呢？生1：弟弟的郵票張數×3＝姐姐的郵票張數。生2：弟弟的郵票張數＋姐姐的郵票張數＝180張。(師板書)師：同學們說得很好，我們可以用一種更直觀的方式來表示這種等量關系，就是畫圖。那么怎樣畫圖來表示以上等量關系呢？請同學們試著畫一畫。小組討論，然后指名展示臺展示，讓學生說說是怎樣想的？預設1：先畫一條線段表示弟弟的郵票張數，姐姐的是他的3倍，用已畫線段的3倍長來表示，總共是180張，在兩人郵票的線段右邊加一個大括號，并在旁邊注明180張。1個正方形表示弟弟的郵票張數3倍3個正方形來表示，180張，在兩人郵票的正方形右邊加一個大括號，180張。生有其他方法也應給予肯定，教師要注意訂正錯誤。設計意圖：啟發學生用不同的方式來表示數量中的相等關系，為列方程做好鋪墊。x，另一個未知數應該怎么表示？并說一說為什么。學生小組交流后匯報。讓學生在合作交流中把自己的思維過程都展示出來同時也讓學生在合作交流中，能從他人那里獲得有價值的信息，分享同伴的智慧成果。生1：有兩個未知數。2x張郵票，3x張郵票。x張郵票，3x張郵票？生：因為姐姐的郵票是弟弟的3倍，設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票；如果設xx張郵票，x3

張郵票，沒有第一種看起來那么直觀。師小結：當有兩個未知數的時候，我們通常設一倍量為x。二、列方程并解答師：請同學們根據黑板上的等量關系列方程并解答。生獨立列方程并解答，師巡視并指名板書。x＋3x＝1804x＝ 180x＝ 453x＝ 3×45＝135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。師課件出示解方程過程并質疑：為什么x加上3x等于4x?生：根據乘法分配律。三、拓展延伸18090張郵票”，可以怎樣列方程呢？根據上面的分析方法試一試吧。學生獨立完成，有困難的同桌交流，然后全班交流。匯報展示：等量關系是“姐姐的郵票張數－弟弟的郵票張數＝90x張郵票3xx＝45，3x＝3×45＝135。則弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。學生在有了第一次解題的經歷與經驗后再選擇“90張郵票”這條件是可以正確地列出不同的方程來解決問題的進而讓學生體會到采用不同的解題條件讓學生自己解決問題，培養學生的遷移能力。701題。702題。703題。705題。通過這節課的學習，你們有了哪些收獲？解決含有兩個未知數的問題時要注意什么？郵票的張數弟弟的郵票張數＋姐姐的郵票張數＝180張x張郵票，3x張郵票。x＋3x＝1804x＝ 180x＝ 453x＝ 3×45＝135答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。本節課我以學生已有的知識經驗為基點，讓學生經歷數學化探索和知識應用的過程。主要體現在以下幾個方面：充分發揮情境圖的作用，加強收集信息和提出問題能力的培養。收集信息是解決問題的第一步重視解題策略的多樣化，做到數形結合。在找等量關系時，鼓勵學生運用多種形式進行表達，因此，在匯報時，形式多樣，經過學生之間的交流與碰撞學生對問題的本質有了清晰的理解暴露了學生的思維過程強化了學生的思維成果既要求學生對每一步做解釋，又讓學生口頭表達，3x＋x＝180是根據前面尋找的等量關系“姐姐的郵票張數＋弟弟的郵票張數＝180”列出的方程1x3x4x4x，4x＝180就轉化為已學過的方程了。第2節 相遇問題教材第71～72頁的內容。會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。進一步培養學生分析、解答實際問題的能力。理解相遇問題的結構特點難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教材中的情境圖制成的課件。1．師：淘氣和笑笑是一對好朋友，一天他們相約好到附近玩耍，相約好后他們同時從家里出發。(出示主題圖)師：觀察主題圖，你們能說一說他們是怎樣走的嗎？生：兩人同時從家里出發，相向而行。(板書：相向而行)2．師：從圖中你還可以得到哪些數學信息？170米/250米/生3：淘氣家到笑笑家的路程是840米。3．師：你們猜一猜，他們可能在何處相遇？生：我知道！因為淘氣的速度比笑笑快一些，所以淘氣走得要遠些，估計在郵局附近相遇。師：這就是我們這節課要探究的相遇問題。(板書課題)初次讀題讓學生找出題中的已知信息結合情境使學生初步感知相遇問題的特征。師：淘氣和笑笑出發后多長時間相遇？請同學們找出等量關系式，畫出示意圖。(1)生獨立嘗試的基礎上小組交流。(2)匯報交流。生1：淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米。(師板書)生2：展示線段圖。師：同學們的發現很有價值，對于解決這個問題有很多的幫助。思考一下，你準備怎么解決這個問題，自己試一試。生獨立思考的基礎上同桌交流自己的想法。把你們的方法寫下來，待會兒我們比一比，看哪些小組能更好地解決這個問題。(3)匯報交流，師指名板書。解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。70x＋50x＝840120x＝840x＝7答：出發后7分相遇。在感知理解的基礎上分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法。(4)師課件回顧，指名學生說明70x表示什么，50x表示什么，(70x＋50x)表示什么。師：同學們，你們是依據哪個等量關系式列出方程的？生：路程＝速度×時間。師：根據這個等量關系式，你還能試著列出別的方程嗎？生嘗試獨立完成，有困難的同學可在組內交流。匯報交流。解：設出發后x分相遇。(70＋50)x＝840120x＝ 840x＝ 7答：出發后7分相遇。(3)師追問：(70＋50)表示什么？生：表示1分鐘淘氣和笑笑一共走了多少路程。師：對，也就是他們的速度和。那(70＋50)x又表示什么呢？生：表示淘氣和笑笑x分所走的總路程。師：沒有小括號，行嗎？生：不行，會改變題意，改變運算順序。師：根據我們的解題過程，你能總結出等量關系式嗎？生：路程＝速度和×時間。80米/分，60米/分，他們出發后多長時間相遇？先想一想，再列方程解決問題。生獨立完成，小組對照，全班交流。方法一：解：設出發后x分相遇。(80＋60)x＝840140x＝ 840x＝ 6答：出發后6分相遇。 方法二解：設出發后x分相遇。80x＋60x＝840140x＝ 840x＝ 6答：出發后6分相遇。師：請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關系列方程解決。1：兩輛車同時出發，幾小時相遇？生2：兩個人同時做一件事，多長時間能做完？生3：同一項工程，兩隊同做，多久能完工？721題。722題。723題。選幾道題讓學生說說解方程的方法，并進行有針對性的指導。通過這節課的學習，你有哪些收獲？相遇問題,相向而行,淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米,解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。,\a\vs4\a