xxx公司文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度環球雅思教育學科教師講義講義編號：副校長/組長簽字：簽字日期：學員編號：年級：課時數：3課時學員姓名：輔導科目：數學學科教師：課題絕對值幾何意義授課日期及時段教學目的理解絕對值幾何意義并進行相關計算重難點幾何意義應用【考綱說明】理解絕對值的幾何意義，了解絕對值的表示法，會計算有理數的絕對值；能夠利用數形結合思想來理解絕對值的幾何意義，根據絕對值的意義及性質進行簡單應用。【趣味鏈接】正式籃球比賽所用球隊質量有嚴格的規定,下面是6個籃球的質量檢測結果，用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數，檢測結果為：-20，+10、+12、-8、-11請指出那個籃球的質量好一些,并用絕對值的知識進行說明。【知識梳理】1、絕對值的定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離稱為該數的絕對值，記作|a|。2、絕對值的性質：絕對值的非負性，可以用下式表示：|a|≥0，這是絕對值非常重要的性質；a（a＞0）|a|=0（a=0）（代數意義）-a(a＜0)若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0；任何一個數的絕對值都不小于這個數，也不小于這個數的相反數，即|a|≥a，且|a|≥-a；若|a|=|b|，則a=b或a=-b；（幾何意義）|ab|=|a|·|b|；||=（b≠0）；|a|=|a|=a；|a+b|≤|a|+|b||a-b|≥||a|-|b|||a|+|b|≥|a+b||a|+|b|≥|a-b|【經典例題】【例1】（2011青島）若ab<|ab|，則下列結論正確的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜0【例2】（2011萊蕪）下列各組判斷中，正確的是（）A．若|a|=b，則一定有a=bB.若|a|＞|b|,則一定有a＞bC.若|a|＞b，則一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，則一定有a=(-b)【例3】（2011日照）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結果為()A．2a+3b-cB．3b-cC．b+cD．c-b【例4】（2009淮安）如果，下列成立的是（）A．B．C．D．【例5】（2008揚州）在數軸上，點A所表示的數為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數是.【例6】（2010南京）數軸上分屬于原點兩側且與原點的距離相等的兩點間的距離為5，那么這兩個點表示的數為________.【例7】（2010泰安）已知a是有理數，|a－2007|+|a－2008|的最小值是________．【例8】絕對值小于3.1的整數有哪些它們的和為多少

【例9】（2012鹽城）|x|=4，|y|=6，求代數式|x+y|的值.【例10】（2012宿遷）已知：|x-2|+x-2＝0，求：(1)x+2的最大值；(2)6-x的最小值.【課堂練習】1、（2012鎮江）若a＞b，且|a|<|b|，則下面判斷正確的是（）A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞02、（2008合肥）|x-2|+|x-1|+|x-3|的最小值是()A．1B．2C．3D．43、（2009常州）絕對值大于或等于1，而小于4的所有的正整數的和是（）A.8B.7C.6D.54、數軸上表示數和表示的兩點之間的距離是__________.5、（2010曲陽）若|x-3|=3-x，則x的取值范圍是____________.6、（2009南通）若|a-2|＝2-a，求a的取值范圍.【課后作業】1、下列代數式中，值一定是正數的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+12、若a為任意實數，則下列式子中一定成立的是()．A．|a|＞0B．|a|＞aC.D.3、若|x+1|+|2－x|＝3，則x的取值范圍是________．4、|x－2|－|x－5|的最大值是_______，最小值是_______．5、絕對值大于2.1而小于4.2的整數有多少個？6、設a，b是有理數，則|a+b|+9有最小值還是最大值其值是多少

7、求滿足關系式|x-3|-|x+1|＝4的x的取值范圍．8.已知a＜-2＜0＜b＜2，去掉下列三式的絕對值符號：【課后反饋】本次______________同學課堂狀態：_________________________________________________________________本次課后作業：___________________________________________________________________________________需要家長協助：____________________________________________________________________________________家長意見：________________________________________________________________________________________【參考答案】【經典例題】1、D2、D3、C4、D5、5或-16、7、18、0，±1，±2，±3，和為09、2或1010、(1)當x＝2時，x+