2022年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

24.設(shè)f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

25.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

26.

27.

28.29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

33.

34.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.當x≠0時，證明：ex1+x。

38.

39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.A

6.C

7.x-y+4=0

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.C

10.A

11.A

12.D

13.A

14.A

15.A

16.A

17.A

18.D

19.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.C

21.C

22.23.1

24.-k25.因為y’=a(ex+xex)，所以

26.C

27.-4

28.

29.

30.D

31.

32.

33.34.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

35.

36.

37.

38.

39.40