7.10、電磁波的產生和傳播以一個L-C振蕩電路（如圖）來說明電磁波的產生與傳播。電路中儲藏在電容器中的電場能與自感線圈中的磁場能交替變換，使電路中的電流和電量都做周期性的變化，因而產生了在電容器極板間周期性變化的電場和自感線圈中周期性變化的磁場。L+CALCBL+CCLCD在理想的L-C電路中，電磁能量是一守恒量，設任一瞬時電容器上的電量為q，電路中的電流為i，電路中總電磁能量為：將此式對時間t求導，有：考慮到i=dq/dt，di/dt=d2q/dt2，代入后整理得：令ω2=1/LC，得： 這就是電磁振蕩的振動方程，其周期和頻率分別為： 這一電磁振蕩就可以作為產生電磁波的波源。為了有效地把電路中的電磁能發射出去，一般還應滿足以下條件：1、頻率必須足夠高；2、電路必須開放，以便電、磁場能夠分散到空間里（成為偶極振子）。經嚴格地推導，電磁波的性質可總結如下：1、在遠離電偶極子處，E和H在每一瞬時都作正弦或余弦函數的周期性變化，兩者的位相相同；而且還可證明，在空間任一點處，

E和H之間在量值上有下列關系：2、E和H互相垂直，且均與傳播方向垂直。這說明電磁波是橫波。4、電磁波的傳播速度的大小v決定于媒質的介電系數ε和磁導率μ,。在真空中為。由于理論計算結果和實驗所測定的真空中的光速恰巧相符合，因此肯定光波是一種電磁波。5、振蕩電偶極子所輻射的電磁波的頻率，等于電偶極子的振動頻率，E和H的振幅都與頻率的平方成正比。3、沿給定方向傳播的電磁波，E和H分別在各自的平面上振動，這一特性稱為偏振性，一個偶極振子輻射的電磁波，總是偏振的。電磁波的能量輻射能：以電磁波的形式傳播出去的能量.電磁波的能流密度

電磁場能量密度

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面電磁波能流密度平均值

5．

磁場的能量及能量密度a.能量密度:b.磁場能量：6.麥克斯韋方程組：三.基本運算：1）動生電動勢：即導體在磁場中切割磁力線時，才能產生動生電動勢。該導體相當于一個電源，在其內部它由低電勢指向高電勢，此時的非靜電力為：則：2）感生電動勢：閉合回路不動，由于穿過回路的磁通量發生變化而產生的電動勢。四、典型例題：1.求長度為L的金屬桿在均勻磁場B中繞平行于磁場方向的定軸轉動時的動生電動勢。已知桿相對于均勻磁場B的方位角為，桿的角速度為，轉向如圖所示。BL解：Bvab電動勢的方向從ab2、半徑為a

的金屬圓環，置于磁感應強度為B的均勻磁場中，圓平面與磁場垂直，另一同種材料、同樣粗細的金屬直線放在金屬環上，當直導線以v在圓環上向右運動到離環心a/2處時。求：此時感應電流在環心處產生的磁感應強度。（設金屬單位長度的電阻為r0）vbcaO解：由得方向：cbvbcaOII1I2r1r2利用幾何關系二者大小相等，方向相反，互相抵消abndRBoomabc解：選abcd回路的繞行方向順時針為正，則有方向：逆時針另由：4.一無限長豎直導線上通有穩定電流I，電流方向向上。導線旁有一與導線共面、長為L的金屬棒，繞其一端O在該平面內順時針勻速轉動，如圖。轉動角速度為，O點到導線的垂直距離為r0(r0>L)。試求金屬棒轉到與水平面成角時，棒內感應電動勢的大小和方向。r0LoI5.一個半徑為a的小圓環，繞著過一條直徑的固定軸線作勻速轉動，角速度為。另有一個半徑為b的大圓環(b>>a)，固定不動，其中通