學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE34-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4節(jié)速度變化快慢的描述——加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)1.掌握加速度的概念,能區(qū)分v、Δv、eq\f(Δv,Δt),理解加速度的矢量性．（重點)2．能根據(jù)速度和加速度的方向關(guān)系判斷物體的運動性質(zhì)．3．能根據(jù)v－t圖象分析、計算加速度．(難點)一、加速度1．物理意義：描述物體運動速度變化快慢的物理量．2．定義:加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值．3．公式:a＝eq\f(Δv,Δt）．4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號為m/s2或m·s－2．二、加速度方向與速度方向的關(guān)系1．加速度的方向:加速度是矢量，不僅有大小，也有方向，其方向與速度變化的方向相同．2．加速度方向與速度方向的關(guān)系：在直線運動中，速度增加時加速度的方向與速度的方向相同，速度減小時加速度的方向與速度的方向相反．三、從v－t圖象看加速度1．定性判斷（1)v－t圖象能反映物體運動的速度隨時間的變化規(guī)律．(2）在v－t圖象中,從圖線的傾斜程度(斜率大小）就能判斷加速度大小,傾角（圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角)越大,加速度越大．2．定量計算:在v－t圖象上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數(shù)值a＝eq\f(Δv，Δt)＝eq\f（v2－v1，t2－t1）。思維辨析(1）加速度是表示物體運動快慢的物理量．（)(2）速度大的物體加速度一定大．（)（3)速度變化大的物體加速度一定大．（）(4)物體A的加速度為2m/s2,B的加速度為－3m/s2，則A的加速度大于B的加速度．（）（5)一輛汽車啟動后緊急剎車的v－t圖象如圖所示，試根據(jù)圖象判斷0～t1和t1～t2兩段時間內(nèi)汽車的運動．①汽車啟動時的加速度比剎車時的加速度小．（)②兩段運動的速度方向相同，加速度方向也相同．（）③兩段運動的速度方向和加速度方向均不相同．(）④啟動階段速度為正值,加速度也為正值，汽車加速；剎車階段速度仍為正值，加速度為負(fù)值，汽車減速．（）提示：（1）×(2)×(3)×（4)×(5)①√②×③×④√基礎(chǔ)理解(1)(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體的（）A．速度變化的大小可能小于4m/sB．速度變化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2提示:選BD。題中只給出1s初、末的速度的大小，這就隱含了兩速度方向可能相同，也可能相反．若兩速度方向相同，物體做勻加速運動，Δv＝6m/s，a＝6m/s2;若兩速度方向相反，取初速度的方向為正方向，則v＝－10m/s，全過程時間t＝1s，Δv＝v－v0＝－14m/s，則a＝eq\f（v－v0，t）＝eq\f（－10－4,1)m/s2＝－14m/s2，負(fù)號說明a的方向與初速度方向相反,選項B、D正確．（2）“我國的新型戰(zhàn)斗機殲－20飛得很快．”“小轎車比公交車起步快．”以上兩句話中的“快”的含義各是什么？提示：第一個“快”指戰(zhàn)斗機的速度大,運動得較快；第二個“快”指起步時小轎車比公交車的加速度大，即小轎車比公交車速度增加得快．對加速度的理解問題導(dǎo)引如圖為蜻蜓、火箭的運動示意圖．圖甲：以8m/s的速度飛行的蜻蜓能在0。7s內(nèi)停下來．圖乙:火箭發(fā)射時10s內(nèi)速度由0增加到100m/s.(1）計算蜻蜓和火箭的加速度的大小并說明誰的速度變化快．(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向與速度方向的關(guān)系．(3）試根據(jù)上述情景和問題討論在直線運動中物體做加速運動或減速運動的條件是什么?要點提示(1）11。4m/s210m/s2蜻蜓的速度變化快（2)蜻蜓的加速度方向與速度方向相反；火箭的加速度方向與速度方向相同．(3)在直線運動中,當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動;當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動．【核心深化】1．對加速度的理解：a＝eq\f（Δv,Δt)是用比值定義法定義的物理量．加速度a的大小與Δv、Δt大小無關(guān)，因此不能說a與Δv成正比，與Δt成反比．2．速度、速度變化量、加速度的比較速度v速度變化量Δv加速度a定義位移與所用時間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時間的比值表達式v＝eq\f（Δx,Δt）Δv＝v2－v1a＝eq\f（Δv，Δt）單位m/sm/sm/s2方向為物體運動的方向，與a的方向不一定相同由初、末速度決定，與a的方向相同，與v的方向不一定相同與Δv的方向相同，與v的方向不一定相同續(xù)表速度v速度變化量Δv加速度a物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向大小關(guān)系三個物理量的大小沒有必然聯(lián)系，其中一個物理量較大時，其余兩個物理量不一定較大關(guān)鍵能力1對速度與加速度關(guān)系的理解速度與加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是(）A．速度變化得越多，加速度就越大B．速度變化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小[解析]“速度變化得越多”是指Δv越大，但若所用時間Δt也很大，則eq\f(Δv，Δt)就不一定大,故A錯誤；“速度變化得越快"是指速度的變化率eq\f（Δv,Δt）越大,即加速度a越大，B正確；加速度方向保持不變,速度方向可能變，也可能不變，當(dāng)物體做減速直線運動時，v＝0以后就可能反向運動，故C錯誤；物體在運動過程中，若加速度的方向與速度方向相同，盡管加速度在變小,但物體仍在加速，直到加速度a＝0時，速度達到最大,故D錯誤．[答案]B關(guān)鍵能力2加速度對運動的影響（多選）根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，對下列物體的運動性質(zhì)的判斷正確的是(）A．v0<0、a>0，物體先做加速運動,后做減速運動B．v0〈0、a〈0，物體做加速運動C．v0>0、a〈0，物體先做減速運動,后做加速運動D．v0〉0、a＝0，物體做勻速直線運動[解題探究］(1）如何判斷物體做加速運動還是減速運動？(2）v0與a的正、負(fù)表示什么意義?［解析］物體運動的速度、加速度方向的規(guī)定是任意的,但是當(dāng)速度方向與加速度方向同向時，物體做加速運動，B正確；反向時物體做減速運動,當(dāng)時間足夠長，且加速度始終存在時，物體先減速至零后反向加速，A錯誤,C正確；當(dāng)a＝0時，物體做勻速直線運動,當(dāng)v0＝0，a＝0時,物體靜止，D正確．［答案]BCDeq\a\vs4\al（)1．加速度與速度的方向決定物體加速還是減速物體是加速還是減速與加速度的變化和加速度的正、負(fù)無關(guān),可總結(jié)如下：2．對加速度理解的十個“不一定”(1）物體具有加速度，但不一定做加速運動．(2）物體的速度方向改變，但加速度的方向不一定改變．(3）物體的速度方向不變,但加速度方向不一定不變．（4）物體的速度大，但加速度不一定大．（5）物體速度等于零,但加速度不一定等于零．(6)物體加速度為零,但速度不一定為零．（7）物體的加速度變大(小)，但速度不一定變大(小）．（8)物體的速度大小不變，但加速度不一定為零．（9）加速度大小不變的運動，不一定加速度方向也不變．（10）在加速直線運動中,加速度不一定總?cè)≌担具_標(biāo)練習(xí)】1．(多選）(2019·浙江杭州高一質(zhì)檢）小芳同學(xué)從網(wǎng)上找到幾幅照片(如圖所示），根據(jù)照片所示情景請你判斷下列說法正確的是（）A．當(dāng)大炮發(fā)射炮彈還沒發(fā)生運動瞬間，炮彈的加速度一定為0B．高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為0C．轎車緊急剎車時速度變化很快,所以加速度很大D．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出劉翔在110m欄比賽中平均加速度解析:選BC。當(dāng)大炮發(fā)射炮彈還沒發(fā)生運動瞬間，已經(jīng)產(chǎn)生加速度，炮彈的加速度一定不為零，故A錯誤；當(dāng)高速行駛的磁懸浮列車做勻速運動時，加速度為零，故B正確；加速度是描述速度變化快慢的物理量，所以轎車緊急剎車時速度變化很快,所以加速度很大，故C正確；根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt），不知道末速度，該運動也不能看成勻加速直線運動，所以無法求出平均加速度，故D錯誤．2．一質(zhì)點自原點開始在x軸上運動，初速度v0〉0，加速度a>0，a值不斷減小直至為零的過程中，質(zhì)點的（）A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大,當(dāng)a＝0時，速度達到最大,位移不斷增大D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時,位移達到最大值解析：選C。由于初速度v0〉0，加速度a〉0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化,速度都是在增加的,當(dāng)加速度減小時，相同時間內(nèi)速度的增加量變小,即增加得慢了；當(dāng)a＝0時，速度達到最大值．此后以該最大速度做勻速直線運動，位移不斷增大，C正確．加速度的計算問題導(dǎo)引下表列出了三種車輛起步后速度變化情況初速度時間末速度自行車05s14m/s小型轎車020s30m/s旅客列車0100s40m/s（1)哪種車輛速度變化大？哪種車輛速度增加得快？(2)三種車輛的加速度分別為多大？（3）由計算結(jié)果分析加速度與速度v、速度的變化量Δv有無必然聯(lián)系．要點提示(1)旅客列車速度變化大，自行車速度增加得快．(2)三車的加速度分別是自行車a1＝eq\f(Δv1，Δt1）＝eq\f（14,5）m/s2＝2.8m/s2轎車a2＝eq\f（Δv2,Δt2)＝eq\f（30，20)m/s2＝1。5m/s2列車a3＝eq\f（Δv3,Δt3）＝eq\f(40,100)m/s2＝0.4m/s2(3）加速度a與速度v、速度的變化量Δv無必然聯(lián)系．【核心深化】1．公式a＝eq\f（v2－v1，t)中v1表示物體的初速度，v2表示物體的末速度,應(yīng)用時不能將兩者顛倒．2．公式a＝eq\f(v2－v1,t)是矢量式，速度、速度的變化量、加速度皆為矢量．應(yīng)用該公式解題時要先規(guī)定好正方向，v1、v2的方向與規(guī)定的正方向相同時取正值,相反時取負(fù)值．3．最后要注意根據(jù)計算所得的加速度a的正、負(fù)來確定加速度的方向．關(guān)鍵能力1對定義式a＝eq\f（Δv，Δt）的應(yīng)用求下列物體的加速度(1）高速列車過橋后沿平直鐵路加速行駛,經(jīng)3min速度從54km/h提高到180km/h；(2)一輛汽車以108km/h的速度勻速行駛，遇到緊急情況剎車，經(jīng)4s停下來．［思路點撥]解題時要先規(guī)定正方向，明確v和v0的方向與規(guī)定正方向之間的關(guān)系，確定v和v0的正負(fù),代入定義式進行計算．［解析]（1）規(guī)定列車運動的方向為正方向?qū)α熊嚕簐0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s,t＝3min＝180s，a＝eq\f(v－v0,t）＝eq\f(50－15，180)m/s2≈0。19m/s2方向與列車運動方向相同．（2）規(guī)定汽車初速度的方向為正方向?qū)ζ?v0＝108km/h＝30m/s，v＝0a＝eq\f（v－v0,t)＝eq\f(－30,4)m/s2＝－7.5m/s2負(fù)號說明加速度的方向與汽車運動的方向相反．[答案］(1)0。19m/s2與列車運動方向相同(2)7.5m/s2與汽車運動方向相反關(guān)鍵能力2速度方向的不確定造成的多解問題（多選）（2019·衡水高一檢測）物體運動的初速度為6m/s,經(jīng)過10s速度的大小變?yōu)?0m/s，則加速度大小可能是（）A．0。8m/s2 B．1.4m/s2C．2。0m/s2 D．2.6m/s2[解析]設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)a＝eq\f（v2－v1，t),后來20m/s的速度方向可能與初速度的方向相同,也可能相反，相同時a1＝eq\f（20－6，10)m/s2＝1.4m/s2,相反時a2＝eq\f（－20－6,10)m/s2＝－2.6m/s2.故B、D正確．[答案］BD【達標(biāo)練習(xí)】1．（2019·江蘇無錫高一期末）純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體,具有良好的發(fā)展前景,現(xiàn)對如圖所示的純電動汽車的加速性能進行測試．某次測試中，經(jīng)過10s,汽車由靜止加速到72km/h.將該過程視為勻加速直線運動,這段時間內(nèi)汽車的加速度為(）A．2.0m/s2 B．7.2m/s2C．3。6m/s2 D．1。0m/s2解析:選A。72km/h＝20m/s，則汽車的加速度為：a＝eq\f(Δv，Δt）＝eq\f(20,10)m/s2＝2.0m/s2.2．2018年10月20日上午東京世錦賽女排決賽中，假如從塞爾維亞隊飛來的排球具有水平方向的大小為20m/s的速度，排球與中國隊員朱婷的手接觸時間為0。2s，被擊打后排球以原速率水平返回，設(shè)0。2s內(nèi)排球的速度均勻變化，求排球被擊打過程中的加速度．解析：規(guī)定初速度方向為正方向，則排球的初速度v0＝20m/s,末速度v＝－20m/s，時間t＝0。2s.排球被擊打過程中的加速度a＝eq\f（v－v0，t)＝eq\f（－20－20，0.2）m/s2＝－200m/s2即排球被擊打過程中，加速度大小為200m/s2，方向與初速度方向相反．答案：200m/s2，方向與初速度方向相反對v－t圖象的理解和應(yīng)用問題導(dǎo)引下圖是甲、乙兩個質(zhì)點的速度－時間圖象．（1)求出它們加速度的大小．（2)v－t圖象中圖線的“陡"和“緩”與加速度有什么關(guān)系？要點提示(1)a甲＝eq\f(Δv1,Δt1）＝eq\f（10－0,5）m/s2＝2m/s2,a乙＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f（15－5，10）m/s2＝1m/s2。（2)由第(1）問知甲的加速度大于乙的加速度，由圖象可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”“緩”可以比較加速度的大小．在同一個v－t圖象中，圖線“陡”的加速度較大．【核心深化】1．v－t圖象的意義：v－t圖象描述的是物體速度隨時間的變化規(guī)律．2．圖象上的“點、截距、斜率”的意義點某時刻的速度截距橫截距速度為零的時刻縱截距初速度斜率大小加速度大小正負(fù)加速度的方向3．確定物體的運動性質(zhì)：若圖線平行于時間軸，說明物體做勻速直線運動；若圖線遠(yuǎn)離時間軸，說明物體做加速運動;若圖線靠近時間軸，說明物體做減速運動．如圖所示，a做勻速直線運動，b、c做加速直線運動，d、e做減速直線運動．定性比較同一坐標(biāo)系中，利用不同物體的v－t圖象斜率的絕對值可以比較它們的加速度大小，如圖所示,a的加速度大于b的加速度定量計算（1)根據(jù)v－t圖象的物理意義，圖線的斜率在數(shù)值上等于質(zhì)點運動的加速度大小（2)在v－t圖象上任取兩點(t1，v1）和(t2、v2)，根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt）（eq\f(Δv，Δt）即圖象的斜率）可確定加速度(3）eq\f（Δv，Δt）的正、負(fù)表示加速度的方向，eq\f(Δv,Δt)的絕對值表示加速度的大小關(guān)鍵能力1由圖象確定物體的運動情況如圖所示,實線為兩個在同一直線上運動的物體a和b的v－t圖象，由圖可以知道（)A．兩物體的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度B．兩物體的速度方向相反,加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度C．兩物體的速度方向相同，加速度方向相反,a的加速度大于b的加速度D．兩物體的速度方向相同，加速度方向相同,a的加速度大于b的加速度［思路點撥］（1)根據(jù)斜率絕對值的大小可確定加速度的大小．（2）根據(jù)斜率的正、負(fù)可確定加速度的方向．［解析］由于a、b的v－t圖象都在第一象限，物體的速度方向均為正,即兩物體的速度方向相同;由于圖線的斜率eq\f（Δv，Δt）表示加速度,兩圖線的斜率eq\f（Δv,Δt）一正一負(fù)，即表示兩物體的加速度的方向相反，即a為正方向，b為負(fù)方向;兩直線的斜率eq\f(Δv,Δt）的絕對值a大于b，即a的加速度大于b的加速度,故C正確，A、B、D均錯誤．［答案]C關(guān)鍵能力2由圖象計算物體的運動參量如圖所示是一個物體向東運動的速度圖象．由圖象可知在0～10s內(nèi)物體的加速度大小為________，方向是________；在10～40s內(nèi)物體的加速度為__________；在40～60s內(nèi)物體的加速度大小為________，方向是________．［思路點撥]在v－t圖象中,圖線斜率的絕對值表示加速度大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向．[解析］由題圖可知，在0~10s內(nèi)物體的速度變化量Δv1＝30m/s－0＝30m/s,加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(30，10)m/s2＝3m/s2，方向向東；在10～40s內(nèi)物體的速度變化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40~60s內(nèi)物體的速度變化量Δv3＝0－30m/s＝－30m/s,加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f（－30,20）m/s2＝－1。5m/s2，負(fù)號表示a3的方向與運動方向相反，即方向向西．［答案]3m/s2向東01.5m/s2向西eq\a\vs4\al（)由v－t圖象可以直接獲取的信息速度變化遠(yuǎn)離t軸為加速，靠近t軸為減速加速度正負(fù)圖線斜向上為正,斜向下為負(fù)加速度大小①圖線為直線的，加速度恒定不變②圖線為曲線的，斜率變大的加速度變大，斜率變小的加速度變小【達標(biāo)練習(xí)】1．A、B兩物體在同一直線上做變速直線運動，它們的速度－時間圖象如圖所示,則(）A．A、B兩物體的運動方向一定相反B．0～6s內(nèi)A比B運動得快C．t＝4s時，A、B兩物體的速度相同D．A物體的加速度比B物體的加速度大解析:選C.兩物體的速度都為正值,所以運動方向相同,A錯誤；0～4s內(nèi)，B的速度大，B運動得快，4～6s內(nèi)，A的速度大，A運動得快，B錯誤；t＝4s時,A、B兩物體的速度都為5m/s，所以兩物體的速度相同，C正確；從題圖可以看出，B的斜率比A的斜率大,所以B的加速度大于A的加速度，D錯誤．2．如圖所示,是某質(zhì)點運動的v－t圖象，請回答：(1）質(zhì)點在圖中各段的過程中做什么性質(zhì)的運動?（2）在0~4s內(nèi)、8～10s內(nèi)、10~12s內(nèi)質(zhì)點的加速度．解析:(1）在0～4s內(nèi)質(zhì)點的速度不斷增大，且方向始終沿正方向,則質(zhì)點做正向加速直線運動；在4~8s內(nèi)，質(zhì)點的速度始終為10m/s,則質(zhì)點做正向勻速直線運動；在8~10s內(nèi)，質(zhì)點的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點做正向減速直線運動;在10~12s內(nèi)，質(zhì)點的速度不斷增大，且方向始終為負(fù)，則質(zhì)點做反向加速直線運動．（2)由a＝eq\f(Δv，Δt)得:0～4s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(10－0,4－0)m/s2＝2.5m/s2；8～10s內(nèi)的加速度a2＝eq\f（0－10,10－8）m/s2＝－5m/s2；10～12s內(nèi)的加速度a3＝eq\f（－10－0,12－10)m/s2＝－5m/s2。答案：(1)見解析（2)2。5m/s2－5m/s2－5m/s21．(多選)下列說法中正確的是()A．a(chǎn)越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越大B．a(chǎn)越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越小C．速度變化越來越快，加速度有可能越來越小D．速度的變化量相同,加速度越大，則所用的時間越短解析:選AD。Δv＝a·Δt,若Δt＝1s，則Δv＝a·Δt＝a，故a越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越大，選項A正確，B錯誤；加速度反映速度變化的快慢,速度變化越來越快,則加速度一定越來越大,選項C錯誤；由a＝eq\f（Δv，Δt)可知，速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時間越短，選項D正確．2．足球以8m/s的速度飛來，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2s，設(shè)球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內(nèi)的加速度是(設(shè)運動員踢足球的力為恒力）()A．－20m/s2 B．20m/s2C．100m/s2 D．－100m/s2解析：選D。足球飛來的方向為正方向，則初速度v1＝8m/s，末速度v2＝－12m/s.故加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(－12－8，0.2)m/s2＝－100m/s2，負(fù)號表示加速度方向與足球飛來的方向相反，故選項D正確．3．(2019·廈門高一檢測）一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖所示是該汽車的速度計，在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計指針的變化，開始時指針指在如圖甲所示的位置,經(jīng)過8s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為()A．11m/s2 B．－5。0m/s2C．1.4m/s2 D．－1。4m/s2解析：選D.由題圖可知汽車的初速度v0＝60km/h≈16。7m/s，末速度vt＝20km/h≈5。6m/s。由加速度的定義式得a＝eq\f(vt－v0，t)＝eq\f(5.6－16。7,8)m/s2≈－1.4m/s2，故選D.4．某物體沿直線運動，其v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度方向相反B．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反C．第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反D．第2s末物體的加速度為零解析:選B。第1s內(nèi)、第2s內(nèi)縱坐標(biāo)為正,速度均為正向，A錯誤；根據(jù)斜率的正、負(fù)表示加速度的方向，第1s內(nèi)加速度為正向,第2s內(nèi)加速度為負(fù)向，B正確;第3s內(nèi)速度為負(fù)向,加速度為負(fù)向，C錯誤；第2s末物體的加速度為－2m/s2，D錯誤．5．下表是通過測量得到的一輛摩托車沿直線做變速直線運動時速度隨時間的變化數(shù)據(jù)．t/s051015202530v/(m·s－1）010203020100請根據(jù)測量數(shù)據(jù):(1）畫出摩托車運動的v－t圖象；(2)求摩托車在第1個10s內(nèi)的加速度；(3)根據(jù)畫出的v－t圖象，利用求斜率的方法求出第1個10s內(nèi)的加速度；（4）求摩托車在最后15s內(nèi)的加速度．解析：（1）v－t圖象如圖所示．（2）第1個10s內(nèi)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt）＝eq\f（20－0,10)m/s2＝2m/s2，與運動方向相同．(3）v－t圖象的斜率表示加速度，第1個10s內(nèi)的加速度a＝k＝2m/s2，與運動方向相同．(4）最后15s內(nèi)的加速度a′＝eq\f(Δv′,Δt′）＝eq\f(0－30,15)m/s2＝－2m/s2，“－”表示加速度方向與運動方向相反．答案：(1）見解析圖(2)2m/s2，與運動方向相同（3）2m/s2,與運動方向相同（4）2m/s2，與運動方向相反一、單項選擇題1．(2019·孝感高一檢測）關(guān)于速度與速度變化量，下列說法正確的是(）A．速度方向向右,速度變化量方向可能向左B．速度越大，速度變化量越大C．速度變化量只表示速度變化的大小D．速度是矢量，速度變化量是標(biāo)量解析：選A.若物體向右做減速運動,則速度變化量方向向左，A正確；若物體做勻速直線運動，不論速度大小速度變化量都為零，故B錯誤；速度變化量是矢量，既表示速度變化的大小，也能表示速度變化的方向，故C、D錯誤．2．物體A、B做直線運動，A的加速度為3m/s2,B的加速度為－5m/s2，下列說法中正確的是(）A．物體A的加速度比物體B的加速度大B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快C．物體A的速度一定在增加D．物體B的速度一定在減小解析:選B。加速度的正、負(fù)只表示方向，比較其大小看絕對值，故A錯誤;B的加速度大，表示其速度變化快，故B正確；由于未知A、B兩物體的速度方向為正還是為負(fù)，因此無法確定速度的增減，故C、D錯誤．3．關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是(）A．速度為零時，加速度一定也為零B．速度越大，加速度一定越大C．速度變化時，加速度可以不變D．速度變化越大，則加速度一定越大解析：選C.某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零，故A錯誤；加速度與速度沒有直接的關(guān)系，速度很大的物體，其加速度可能很小,可能為零，比如勻速直線運動，故B錯誤；速度變化時,加速度可以不變，故C正確；運動物體的速度變化量越大，加速度不一定越大,還取決于變化所用的時間，故D錯誤．4．（2019·杭州高一檢測)關(guān)于小汽車的運動，下列說法不可能的是(）A．小汽車在某一時刻速度很大,而加速度為零B．小汽車在某一時刻速度為零，而加速度不為零C．小汽車在某一段時間,速度變化量很大而加速度較小D．小汽車加速度很大,而速度變化得很慢解析：選D.小汽車在剛啟動時，速度為零,加速度不為零，B可能；小汽車高速且勻速行駛時，速度很大，而加速度為零，A可能；在較長的時間內(nèi),小汽車加速度較小，速度變化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化一定快，D不可能．5．雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變?yōu)榱悖诖诉^程中雨滴的運動情況是()A．速度不斷減小B．速度越來越大C．位移越來越小D．速度的變化率越來越大解析：選B。雨滴做加速直線運動，加速度減小,雨滴下落的速度增加得越來越慢；加速度為零時，雨滴的速度最大，A錯，B對；雨滴一直下落,位移逐漸增大，C錯;加速度即為速度變化率,加速度減小，故速度變化率減小,D錯．6．(2019·湖南衡陽高一月考)中國“利劍”無人機發(fā)展迅速，最近更“取得重大成果”，并“實現(xiàn)歷史性跨越”．軍事專家分析認(rèn)為,“利劍”是以航母艦載機為發(fā)展目標(biāo)的新一代無人機，未來將登上航母,成為無人攻擊機,在某次“利劍"進行滑行試驗中，某檢測裝置觀測到其降落后的滑行過程中制動力逐漸增大，下列各圖中能反映其速度v隨時間t變化關(guān)系的是（）解析：選D。由題意可知“利劍”的制動力逐漸增大，故其加速度越來越大,則飛機做加速度增大的減速運動,故只有D正確．7．（2019·鄭州四中高一檢測)甲、乙兩個物體在同一直線上運動,它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．在0～t1時間內(nèi),甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B．在0～t1時間內(nèi),甲、乙的加速度方向相同C．在0～t2時間內(nèi)，甲、乙的運動方向相同D．在0～t2時間內(nèi),甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同解析:選B。由v－t圖象的斜率知,0～t2時間內(nèi),甲的加速度小于乙的加速度,兩者的加速度方向相同，A、D錯,B對;0～t2時間內(nèi)，甲一直向正方向運動，0～t1時間內(nèi)，乙向負(fù)方向運動，t1～t2時間內(nèi)，乙向正方向運動,C錯．8．如圖所示，為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3。0cm的遮光板．滑塊向右做加速直線運動依次通過兩個光電門A和B，光電門上的黑點處有極細(xì)的激光束，當(dāng)遮光板擋住光束時開始計時,不遮擋光束時停止計時．現(xiàn)記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1＝0。30s，通過第二個光電門所用的時間為Δt2＝0.10s，光電門從第一次計時結(jié)束到第二次計時開始經(jīng)歷的時間為Δt＝0.30s．則滑塊的加速度應(yīng)為（）A．0.67m/s2 B．0.14m/s2C．0.40m/s2 D．0。22m/s2解析：選C.遮光板通過第一個光電門的平均速度v1＝eq\f（s,Δt1）＝eq\f（3.0×10－2,0.30）m/s＝0.10m/s，這個速度就是通過第一個光電門中間時刻的速度,即記時0.15s時的瞬時速度；遮光板通過第二個光電門的平均速度v2＝eq\f(s，Δt2）＝eq\f（3.0×10－2,0.10）m/s＝0.30m/s,這個速度就是通過第二個光電門中間時刻的速度，即第二個光電門記時0。05s時的瞬時速度；因此加速度a＝eq\f(v2－v1，Δt)＝eq\f(0。30－0。10，0.30＋0。15＋0。05）m/s2＝0.40m/s2，因此選項C正確．二、多項選擇題9．下列說法中正確的是()A．a(chǎn)越大,單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越大B．a(chǎn)越大,單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越小C．速度變化越來越快，加速度有可能越來越小D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時間越短解析：選AD.Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，則Δv＝a·Δt＝a，故a越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越大,選項A正確，B錯誤；加速度反映速度變化的快慢，速度變化越來越快，則加速度一定越來越大，選項C錯誤；由a＝eq\f(Δv，Δt）可知，速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時間越短,選項D正確．10．（2019·青島高一檢測）如圖所示是沿直線運動的某質(zhì)點的v－t圖象,則()A．在1～3s時間內(nèi)質(zhì)點靜止B．第1s內(nèi)質(zhì)點做加速運動，最后1s質(zhì)點做減速運動C．第1s內(nèi)質(zhì)點的加速度為3m/s2D．3s末質(zhì)點的速度為3m/s解析：選BCD。從題圖可知0～1s內(nèi)質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為3m/s2；1~3s內(nèi)質(zhì)點做速度為3m/s的勻速直線運動，3s末質(zhì)點的速度為3m/s;最后1s質(zhì)點做勻減速直線運動．11．(2019·