2.4典型干涉儀器及其應用2.4.1邁克爾遜干涉儀2.4.2馬赫-曾德干涉儀2.4.3法布里-珀羅干涉儀2.4.4干涉濾波片12/10/20222.4典型干涉儀器及其應用2.4.1邁克爾遜干涉儀12/12.4.1邁克爾遜干涉儀2儀器結構、光路3工作原理4光程差計算5極值條件1邁克耳孫干涉儀6應用12/10/20222.4.1邁克爾遜干涉儀2儀器結構、光路3工作原理42邁克耳孫在工作

邁克耳孫（A.A.Michelson）美籍德國人獲1907諾貝爾物理獎。1881年設計制作，邁克爾遜曾用它做過三個重要實驗：邁克爾遜-莫雷以太漂移實驗；第一次系統地研究了光譜精細結構；首次將光譜線的波長與標準米進行比較，建立了以波長為基準的標準長度12/10/2022邁克耳孫在工作邁克耳孫（A.A.Michelso31邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀至今仍是許多光學儀器的核心。返回12/10/20221邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀至今仍是許多光學儀器的核4SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜2、儀器結構、光路12/10/2022SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補償5

12/10/202212/10/202263、工作原理光束a2′和a1′發生干涉▲M2、M1平行等傾干涉▲M2、M1有小夾角等厚干涉補償板作用：補償兩臂的附加光程差。十字叉絲等厚條紋SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜沒有補償板，對干涉有何影響？可以不要補償板？返回12/10/20223、工作原理光束a2′和a1′發生干涉▲M2、M17邁克爾遜等傾干涉12/10/2022邁克爾遜等傾干涉12/10/20228邁克爾遜等厚干涉返回12/10/2022邁克爾遜等厚干涉返回12/10/202294光程差計算∵M2′M1為虛薄膜，n1=n2=1∴光束

a2′和

a1′有半波損失且入射角i1等于反射角i25極值條件相長相消若M1平移d時，光程差改變2d干涉條紋移過N條12/10/20224光程差計算∵M2′M1為虛薄膜，n1=n2=1∴光束10干涉條紋和虛空氣膜的對應關系返回12/10/2022干涉條紋和虛空氣膜的對應關系返回12/10/2022116邁克爾遜干涉應用精度：人眼觀測/2，光電管：/20,光電外差法/1000。在圖2-34所的裝置中，光電計數器用來記錄干涉條紋的數目，光電顯微鏡給出起始和終止信號。當光電顯微鏡對準待測物體的起始端時，它向記錄儀發出一個信號，使記錄儀開始記錄干涉條紋數。當物體測量完時，光電顯微鏡對準物體的末端，發出一個終止信號，使記錄儀停止工作。利用就可算出待測物體的長度。▲測量微小位移儀--激光比長儀12/10/20226邁克爾遜干涉應用精度：人眼觀測/2，光電管：/2012▲測折射率nln光路a2中插入待測介質，產生附加光程差由此可測折射率n。M1a2若相應移過N個條紋則應有注意光通過介質兩次12/10/2022▲測折射率nln光路a2中插入待測介質，產生由此可測折射率13▲用邁克耳孫干涉儀測氣流12/10/2022▲用邁克耳孫干涉儀測氣流12/10/2022142.實驗裝置光源電子學系統計算機探測器光纖耦合器樣品光纖聚焦器反射鏡——光纖化的邁克耳孫干涉儀12/10/20222.實驗裝置光源電子學系統計算機探測器光纖耦合器樣品光纖聚152.4.2馬赫-澤德干涉儀(Mach-Zehnder)是一種大型光學儀器，它廣泛應用于研究空氣動力學中氣體的折射率變化、可控熱核反應中等離子體區的密度分布，并且在測量光學零件、制備光信息處理中的空間濾波器等許多方面，有著極其重要的應用。特別是，它已在光纖傳感技術中被廣泛采用。馬赫-澤德干涉儀也是一種分振幅干涉儀，與邁克爾遜干涉儀相比，在光通量的利用率上，大約要高出一倍。這是因為在邁克爾遜干涉儀中，有一半光通量將返回到光源方向，而馬赫-澤德干涉儀卻沒有這種返回光源的光。結構示意圖12/10/20222.4.2馬赫-澤德干涉儀(Mach-Zehnder)是一16馬赫-澤德干涉儀結構示意圖G1、G2是兩塊分別具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板；M1、M2是兩塊平面反射鏡；四個反射面通常安排成近乎平行，其中心分別位于一個平行四邊形的四個角上，平行四邊形長邊的典型尺寸是1-2m；光源S置于透鏡L1的焦平面上。S發出的光束經L1準直后在A1上分成兩束，它們分別由M1、A2反射和由M2反射、A2透射，進入透鏡L2，出射的兩光相遇，產生干涉。12/10/2022馬赫-澤德干涉儀結構示意圖G1、G2是兩塊分別具有半反射面A17工作原理假設S是一個單色點光源，所發出的光波經L1準直后入射到反射面A1上，經A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面光波的波面分別為W1和W2；一般情況下，W1相對于A2的虛像W１’與W2互相傾斜，形成一個空氣隙，在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋(圖中畫出了兩支出射光線在W2的P點虛相交)，條紋的走向與W2和W１′所形成空氣楔的楔棱平行。當有某種物理原因(例如，使W2通過被研究的氣流)使W2發生變形，則干涉圖形不再是平行等距的直線，從而可以從干涉圖樣的變化測出相應物理量(例如，所研究區域的折射率或密度)的變化。12/10/2022工作原理假設S是一個單色點光源，所發出的光波經L1準直后入射18條紋的定域問題在實際應用中，為了提高干涉條紋的亮度，通常都利用擴展光源，此時干涉條紋是定域的。當四個反射面嚴格平行時，條紋定域在無窮遠處，或定域在L2的焦平面上；當M2和G2同時繞自身垂直軸轉動時，條紋虛定域于M2和G2之間(圖2-37)。即通過調節M2和G2，可使條紋定域在M2和G2之間的任意位置上，從而可以研究任意點處的狀態。12/10/2022條紋的定域問題在實際應用中，為了提高干涉條紋的亮度，通常都利19馬赫--澤德光纖干涉儀在光纖傳感器中，大量利用光纖馬赫-澤德干涉儀進行工作。圖2-38是一種用于溫度傳感器的馬赫-澤德干涉儀結構示意圖。由激光器發出的相干光，經分束器分別送入兩根長度相同的單模光纖。參考臂光纖不受外場作用；信號臂放在需要探測的溫度場中；由二光纖出射的兩個激光束產生干涉。溫度的變化引起信號臂光纖的長度、折射率變化，從而使信號臂傳輸光的相位發生變化；二光纖輸出光的干涉效應變化；通過測量此干涉效應的變化，即可確定外界溫度的變化。12/10/2022馬赫--澤德光纖干涉儀在光纖傳感器中，大量利用光纖馬赫-202.4.3法布里-珀羅干涉儀法布里--珀羅(Fabry-Perot)干涉儀特點分辨率極高的光譜儀；構成激光諧振腔。1.法布里--珀羅干涉儀的結構2.法布里--珀羅干涉儀的應用研究光譜的超精細結構激光器的諧振腔12/10/20222.4.3法布里-珀羅干涉儀法布里--珀羅(Fabry-211.法布里--珀羅干涉儀的結構主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2組成，如圖2-39所示。兩板的內表面鍍銀或鋁膜，或多層介質膜--提高表面反射率。兩鍍膜面應精確地保持平行，其平行度一般要求達到λ(1/20-1/100)。--為了得到尖銳的條紋干涉儀的兩塊玻璃板(或石英板)通常制成有一個小楔角(1′-10′)，以避免沒有鍍膜表面產生的反射光的干擾。兩板之間的光程可以調節--法布里-珀羅干涉儀；如果兩板間放一間隔圈，使板間的距離固定不變--法布里-珀羅標準具。12/10/20221.法布里--珀羅干涉儀的結構主要由兩塊平行放置的平面玻璃22F-P與MK干涉條紋比較等傾干涉，F-P相鄰兩透射光的光程差表達式與MK干涉儀的完全相同，所以條紋的形狀、間距、徑向分布很相似。

單色面光源。相同點：不同點：MK:等振幅的雙光束干涉、條紋寬模糊、可見度較差F-P:振幅急劇減少的多光束干涉、亮條紋細銳，可見度好12/10/2022F-P與MK干涉條紋比較等傾干涉，F-P相鄰兩透射光的23金屬鍍膜對干涉圖樣強度的影響當干涉儀兩板內表面鍍金屬膜時，由于金屬膜對光產生強烈吸收，使得整個干涉圖樣的強度降低。‘是光在金屬內表面反射時的相位變化，R為金屬膜內表面的反射率。可見，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強度降低了［1-A/(1-R)］2倍，嚴重時，峰值強度只有入射光強的幾十分之一。R+T+A=1假設金屬膜的吸收率為A，則根據能量守恒關系有當干涉儀兩板的膜層相同時，考慮膜層吸收時的透射光干涉圖樣強度公式返回12/10/2022金屬鍍膜對干涉圖樣強度的影響當干涉儀兩板內表面鍍金屬膜時，由24應用之一：研究光譜的超精細結構即是將一束光中不同波長的光譜線分開--分光。衡量一個分光元件性能的好壞有三個技術指標：自由光譜范圍--能夠分光的最大波長間隔；分辨本領--能夠分辨的最小波長差；角色散--使不同波長的光分開的程度。12/10/2022應用之一：研究光譜的超精細結構即是將一束光中不同波長的光譜線25自由光譜范圍--標準具常數對多光束干涉，若有兩個波長為λ1和λ2(且λ2＞λ1)的光入射至標準具。由于兩種波長的同級條紋角半徑不同，將得到如圖2-41所示的兩組干涉圓環。λ2的干涉圓環比λ1的干涉圓環直徑小，前者用實線表示，后者用虛線表示。!!!隨著λ1和λ2的差別增大，同級圓環半徑相差也變大。當λ1和λ2相差很大，使λ2的第m級干涉條紋與λ1的第m+1級干涉條紋重疊，就引起了不同級次的條紋混淆，達不到分光之目的。12/10/2022自由光譜范圍--標準具常數對多光束干涉，若有兩個波長為λ126繼續討論對于一個標準具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波長差，稱為自由光譜范圍(Δλ)f。-標準具常數對于靠近條紋中心的某一點(θ)處，λ2的第m級條紋與λ1的第m+1級條紋發生重疊時，其光程差相等，有(Δλ)f亦稱為標準具所能產生單色光的波長范圍，若用頻率表示，則有12/10/2022繼續討論對于一個標準具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波27分辨本領分光儀器所能分辨開的最小波長差(Δλ)m稱為分辨極限;定義：分辨本領“能分辨開”?--瑞利判據，光學中約定的標準。瑞利判據：兩個等強度波長的亮條紋只有當它們的合強度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81%時，才算被分開(圖2-42)λ1λ212/10/2022分辨本領分光儀器所能分辨開的最小波長差(Δλ)m稱為分辨極限28標準具分辨本領的計算如果不考慮標準具的吸收損耗，λ1和λ2的透射光合強度為

式中，1和2是在干涉場上同一點上的兩波長條紋所對應的相位差。設I1i=I2i=Ii，1-2=ε，則在合強度極小值處(圖中F點)。λ1λ212/10/2022標準具分辨本領的計算如果不考慮標準具的吸收損耗，λ1和λ2的29標準具分辨本領的計算極小值強度為

極大值強度為

在合強度極大值處(圖中G點)。λ1λ212/10/2022標準具分辨本領的計算極小值強度為極大值強度為在合強度極大30標準具分辨本領的計算由瑞利判據，兩個波長條紋恰能分辨的條件是由于很小，sin(/2)≈/2，則有則有略去’兩波長剛能分辨，則有Δ=，標準具的分辨本領為12/10/2022標準具分辨本領的計算由瑞利判據，兩個波長條紋恰能分辨的條件是31標準具分辨本領的計算式中N為條紋的精細度兩波剛能分辨，則有Δ=，標準具的分辨本領為可見，標準具的分辨本領與干涉條紋的級數m、精細度N成正比；F-P標準具的分辨本領極高；例如，h=5mm,N≈30(R≈0.9)，λ=0.5μm，則在接近正入射時，標準具的分辨本領為

相當于在λ=0.5μm上，標準具能分辨的最小波長差為8.3×10-7μm，一般光譜儀是達不到的。上面的討論是把λ1和λ2的譜線視為單色譜線，實際譜線的本身都有一定的寬度，所以標準具的分辨本領達不到這樣高。

12/10/2022標準具分辨本領的計算式中N為條紋的精細度兩波剛能分辨，則有Δ32角色散角色散：用來表征分光儀器能夠將不同波長的光分開程度的重要指標。定義：單位波長間隔的光，經分光儀所分開的角度，用dθ/dλ表示。dθ/dλ愈大，不同波長的光經分光儀分得愈開。由法布里-珀羅干涉儀透射光極大值條件

不計平行板材料的色散，兩邊進行微分，可得角度θ愈小，儀器的角色散愈大。在法-珀干涉儀的干涉環中心處光譜最純。返回12/10/2022角色散角色散：用來表征分光儀器能夠將不同波長的光分開程度的重33應用之二：激光器諧振腔激光工作物質在激勵源的作用下，為激光的產生提供了增益，其增益曲線如圖2-43(b)中的虛線所示。諧振腔為激光的產生提供了正反饋，并具有選模作用;可以看作是由M1、M2構成的法布里-珀羅干涉儀。一臺激光器主要由兩個核心部件組成：激光工作物質(激活介質)和由M1、M2構成的諧振腔。12/10/2022應用之二：激光器諧振腔激光工作物質在激勵源的作用下，為激光的34激光器的縱模激光器產生的激光振蕩頻率，實際上是一系列滿足干涉條件的頻率。由于激光輸出還必須滿足一定的閾值條件，所以激光輸出頻率只有如圖2-43(b)所示的A、B、C等少數幾個。--縱模數有限

激光器的每一種輸出頻率稱為振蕩縱模m；每一種輸出頻率的頻寬稱為單模線寬Δ1/2；-濾波寬度相鄰兩個縱模間的頻率間隔稱為縱模間隔Δ

。-自由光譜范圍12/10/2022激光器的縱模激光器產生的激光振蕩頻率，實際上是一系列滿足干涉35縱模頻率激光器輸出的縱模頻率實際上是滿足法布里-泊羅干涉儀干涉亮條紋條件的一系列頻率。在正入射情況下，滿足下面的關系：式中n和L分別是諧振腔內介質的折射率和腔長，m為干涉級。縱模波長縱模頻率12/10/2022縱模頻率激光器輸出的縱模頻率實際上是滿足法布里-泊羅干涉儀干36縱模間隔縱模間隔縱模頻率12/10/2022縱模間隔縱模間隔縱模頻率12/10/202237單模線寬--儀器寬度對應的帶寬由法布里-泊羅干涉儀的半值寬度激光器中往返光波間相位差單模線寬(波長)單模線寬(頻率)諧振腔的反射率越高，或腔長越長，譜線寬度越小單色越好。12/10/2022單模線寬--儀器寬度對應的帶寬由法布里-泊羅干涉儀的半值寬38應用之三：干涉濾光片濾光片的作用是只讓某一波段范圍的光通過，而其余波長的光不能通過。濾光片的性能指標有三個：①中心波長λ0，它是指透光率最大(TM)時的波長；②透射帶的波長半寬度，它是透過率為最大值一半(T=TM/2)處的波長范圍Δλ1/2，Δλ1/2大者為寬帶濾光片；Δλ1/2小者為窄帶濾光片；③峰值透過率TM。12/10/2022應用之三：干涉濾光片濾光片的作用是只讓某一波段范圍的光通過39濾光片的種類--按結構分類①吸收濾光片是利用物質對光波的選擇性吸收進行濾光的。例如，紅、綠玻璃以及各種有色液體等，具體濾光性能可參看有關手冊；②干涉濾光片是利用多光束干涉原理實現濾光的。兩者比較前者由于使用的物質有限，不能制造出在任意波長處、具有所希望帶寬的濾光片；后者從原理上講，可以制成在任何中心波長處、有任意帶寬的濾光片。12/10/2022濾光片的種類--按結構分類①吸收濾光片12/10/20240常見的幾種濾光片1.法布里-珀羅型干涉濾光片全介質干涉濾波片2.紅外線濾光片3.偏振濾光片金屬膜干涉濾波片干涉濾波片的特性12/10/2022常見的幾種濾光片1.法布里-珀羅型干涉濾光片2.紅外線濾41幾種干涉濾波片的特性M：金屬膜；L：光學厚度nh為0/4的低折射率膜層，前4種，L為氟化鎂，后3種，L為冰晶石；H：光學厚度為0/4的高折射率膜層，均為硫化鋅。返回12/10/2022幾種干涉濾波片的特性M：金屬膜；L：光學厚度nh為0/4的42紅外線濾光片可見，膜厚的變化將改變截止帶的位置若nh=0.130μm，膜系反射可見光而透過紅外光。在光源的反射鏡上鍍上這種膜系，就制成了冷光鏡。若nh=0.22μm的膜層，則反射紅外線而透過可見光，用在光源與被照物之間，可作紅外截止濾光片，稱之為冷濾光片。返回以波長λ為橫坐標時的七層膜系透射率光譜曲線，12/10/2022紅外線濾光片可見，膜厚的變化將改變截止帶的位置返回以波長λ為43偏振濾光片利用多層膜的作用可以制作偏振濾波片。在玻璃上鍍高折射率薄膜，可以增大反射率；反射光中p分量與s分量，隨入射角而變。對ZnS+MgF2+ZnS三層膜,在膜偏振角上，反射光中s分量的反射率可達90%。-偏振片12/10/2022偏振濾光片利用多層膜的作用可以制作偏振濾波片。對ZnS+Mg44單色偏振濾波片光以接近全反射的角度入射時，可得帶寬為幾nm的透射帶--單色濾波片返回單色高偏振度濾波片(b)圖中出現2個透射帶，可用雙折射率材料作膠合物，通過雙折射將s和p分量反射時的相位變化抵消，可制成消雙折射全反射濾波片。12/10/2022單色偏振濾波片光以接近全反射的角度入射時，可得帶寬為幾nm的452.4典型干涉儀器及其應用2.4.1邁克爾遜干涉儀2.4.2馬赫-曾德干涉儀2.4.3法布里-珀羅干涉儀2.4.4干涉濾波片12/10/20222.4典型干涉儀器及其應用2.4.1邁克爾遜干涉儀12/462.4.1邁克爾遜干涉儀2儀器結構、光路3工作原理4光程差計算5極值條件1邁克耳孫干涉儀6應用12/10/20222.4.1邁克爾遜干涉儀2儀器結構、光路3工作原理447邁克耳孫在工作

邁克耳孫（A.A.Michelson）美籍德國人獲1907諾貝爾物理獎。1881年設計制作，邁克爾遜曾用它做過三個重要實驗：邁克爾遜-莫雷以太漂移實驗；第一次系統地研究了光譜精細結構；首次將光譜線的波長與標準米進行比較，建立了以波長為基準的標準長度12/10/2022邁克耳孫在工作邁克耳孫（A.A.Michelso481邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀至今仍是許多光學儀器的核心。返回12/10/20221邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀至今仍是許多光學儀器的核49SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜2、儀器結構、光路12/10/2022SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補償50

12/10/202212/10/2022513、工作原理光束a2′和a1′發生干涉▲M2、M1平行等傾干涉▲M2、M1有小夾角等厚干涉補償板作用：補償兩臂的附加光程差。十字叉絲等厚條紋SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置虛薄膜沒有補償板，對干涉有何影響？可以不要補償板？返回12/10/20223、工作原理光束a2′和a1′發生干涉▲M2、M152邁克爾遜等傾干涉12/10/2022邁克爾遜等傾干涉12/10/202253邁克爾遜等厚干涉返回12/10/2022邁克爾遜等厚干涉返回12/10/2022544光程差計算∵M2′M1為虛薄膜，n1=n2=1∴光束

a2′和

a1′有半波損失且入射角i1等于反射角i25極值條件相長相消若M1平移d時，光程差改變2d干涉條紋移過N條12/10/20224光程差計算∵M2′M1為虛薄膜，n1=n2=1∴光束55干涉條紋和虛空氣膜的對應關系返回12/10/2022干涉條紋和虛空氣膜的對應關系返回12/10/2022566邁克爾遜干涉應用精度：人眼觀測/2，光電管：/20,光電外差法/1000。在圖2-34所的裝置中，光電計數器用來記錄干涉條紋的數目，光電顯微鏡給出起始和終止信號。當光電顯微鏡對準待測物體的起始端時，它向記錄儀發出一個信號，使記錄儀開始記錄干涉條紋數。當物體測量完時，光電顯微鏡對準物體的末端，發出一個終止信號，使記錄儀停止工作。利用就可算出待測物體的長度。▲測量微小位移儀--激光比長儀12/10/20226邁克爾遜干涉應用精度：人眼觀測/2，光電管：/2057▲測折射率nln光路a2中插入待測介質，產生附加光程差由此可測折射率n。M1a2若相應移過N個條紋則應有注意光通過介質兩次12/10/2022▲測折射率nln光路a2中插入待測介質，產生由此可測折射率58▲用邁克耳孫干涉儀測氣流12/10/2022▲用邁克耳孫干涉儀測氣流12/10/2022592.實驗裝置光源電子學系統計算機探測器光纖耦合器樣品光纖聚焦器反射鏡——光纖化的邁克耳孫干涉儀12/10/20222.實驗裝置光源電子學系統計算機探測器光纖耦合器樣品光纖聚602.4.2馬赫-澤德干涉儀(Mach-Zehnder)是一種大型光學儀器，它廣泛應用于研究空氣動力學中氣體的折射率變化、可控熱核反應中等離子體區的密度分布，并且在測量光學零件、制備光信息處理中的空間濾波器等許多方面，有著極其重要的應用。特別是，它已在光纖傳感技術中被廣泛采用。馬赫-澤德干涉儀也是一種分振幅干涉儀，與邁克爾遜干涉儀相比，在光通量的利用率上，大約要高出一倍。這是因為在邁克爾遜干涉儀中，有一半光通量將返回到光源方向，而馬赫-澤德干涉儀卻沒有這種返回光源的光。結構示意圖12/10/20222.4.2馬赫-澤德干涉儀(Mach-Zehnder)是一61馬赫-澤德干涉儀結構示意圖G1、G2是兩塊分別具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板；M1、M2是兩塊平面反射鏡；四個反射面通常安排成近乎平行，其中心分別位于一個平行四邊形的四個角上，平行四邊形長邊的典型尺寸是1-2m；光源S置于透鏡L1的焦平面上。S發出的光束經L1準直后在A1上分成兩束，它們分別由M1、A2反射和由M2反射、A2透射，進入透鏡L2，出射的兩光相遇，產生干涉。12/10/2022馬赫-澤德干涉儀結構示意圖G1、G2是兩塊分別具有半反射面A62工作原理假設S是一個單色點光源，所發出的光波經L1準直后入射到反射面A1上，經A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面光波的波面分別為W1和W2；一般情況下，W1相對于A2的虛像W１’與W2互相傾斜，形成一個空氣隙，在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋(圖中畫出了兩支出射光線在W2的P點虛相交)，條紋的走向與W2和W１′所形成空氣楔的楔棱平行。當有某種物理原因(例如，使W2通過被研究的氣流)使W2發生變形，則干涉圖形不再是平行等距的直線，從而可以從干涉圖樣的變化測出相應物理量(例如，所研究區域的折射率或密度)的變化。12/10/2022工作原理假設S是一個單色點光源，所發出的光波經L1準直后入射63條紋的定域問題在實際應用中，為了提高干涉條紋的亮度，通常都利用擴展光源，此時干涉條紋是定域的。當四個反射面嚴格平行時，條紋定域在無窮遠處，或定域在L2的焦平面上；當M2和G2同時繞自身垂直軸轉動時，條紋虛定域于M2和G2之間(圖2-37)。即通過調節M2和G2，可使條紋定域在M2和G2之間的任意位置上，從而可以研究任意點處的狀態。12/10/2022條紋的定域問題在實際應用中，為了提高干涉條紋的亮度，通常都利64馬赫--澤德光纖干涉儀在光纖傳感器中，大量利用光纖馬赫-澤德干涉儀進行工作。圖2-38是一種用于溫度傳感器的馬赫-澤德干涉儀結構示意圖。由激光器發出的相干光，經分束器分別送入兩根長度相同的單模光纖。參考臂光纖不受外場作用；信號臂放在需要探測的溫度場中；由二光纖出射的兩個激光束產生干涉。溫度的變化引起信號臂光纖的長度、折射率變化，從而使信號臂傳輸光的相位發生變化；二光纖輸出光的干涉效應變化；通過測量此干涉效應的變化，即可確定外界溫度的變化。12/10/2022馬赫--澤德光纖干涉儀在光纖傳感器中，大量利用光纖馬赫-652.4.3法布里-珀羅干涉儀法布里--珀羅(Fabry-Perot)干涉儀特點分辨率極高的光譜儀；構成激光諧振腔。1.法布里--珀羅干涉儀的結構2.法布里--珀羅干涉儀的應用研究光譜的超精細結構激光器的諧振腔12/10/20222.4.3法布里-珀羅干涉儀法布里--珀羅(Fabry-661.法布里--珀羅干涉儀的結構主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2組成，如圖2-39所示。兩板的內表面鍍銀或鋁膜，或多層介質膜--提高表面反射率。兩鍍膜面應精確地保持平行，其平行度一般要求達到λ(1/20-1/100)。--為了得到尖銳的條紋干涉儀的兩塊玻璃板(或石英板)通常制成有一個小楔角(1′-10′)，以避免沒有鍍膜表面產生的反射光的干擾。兩板之間的光程可以調節--法布里-珀羅干涉儀；如果兩板間放一間隔圈，使板間的距離固定不變--法布里-珀羅標準具。12/10/20221.法布里--珀羅干涉儀的結構主要由兩塊平行放置的平面玻璃67F-P與MK干涉條紋比較等傾干涉，F-P相鄰兩透射光的光程差表達式與MK干涉儀的完全相同，所以條紋的形狀、間距、徑向分布很相似。

單色面光源。相同點：不同點：MK:等振幅的雙光束干涉、條紋寬模糊、可見度較差F-P:振幅急劇減少的多光束干涉、亮條紋細銳，可見度好12/10/2022F-P與MK干涉條紋比較等傾干涉，F-P相鄰兩透射光的68金屬鍍膜對干涉圖樣強度的影響當干涉儀兩板內表面鍍金屬膜時，由于金屬膜對光產生強烈吸收，使得整個干涉圖樣的強度降低。‘是光在金屬內表面反射時的相位變化，R為金屬膜內表面的反射率。可見，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強度降低了［1-A/(1-R)］2倍，嚴重時，峰值強度只有入射光強的幾十分之一。R+T+A=1假設金屬膜的吸收率為A，則根據能量守恒關系有當干涉儀兩板的膜層相同時，考慮膜層吸收時的透射光干涉圖樣強度公式返回12/10/2022金屬鍍膜對干涉圖樣強度的影響當干涉儀兩板內表面鍍金屬膜時，由69應用之一：研究光譜的超精細結構即是將一束光中不同波長的光譜線分開--分光。衡量一個分光元件性能的好壞有三個技術指標：自由光譜范圍--能夠分光的最大波長間隔；分辨本領--能夠分辨的最小波長差；角色散--使不同波長的光分開的程度。12/10/2022應用之一：研究光譜的超精細結構即是將一束光中不同波長的光譜線70自由光譜范圍--標準具常數對多光束干涉，若有兩個波長為λ1和λ2(且λ2＞λ1)的光入射至標準具。由于兩種波長的同級條紋角半徑不同，將得到如圖2-41所示的兩組干涉圓環。λ2的干涉圓環比λ1的干涉圓環直徑小，前者用實線表示，后者用虛線表示。!!!隨著λ1和λ2的差別增大，同級圓環半徑相差也變大。當λ1和λ2相差很大，使λ2的第m級干涉條紋與λ1的第m+1級干涉條紋重疊，就引起了不同級次的條紋混淆，達不到分光之目的。12/10/2022自由光譜范圍--標準具常數對多光束干涉，若有兩個波長為λ171繼續討論對于一個標準具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波長差，稱為自由光譜范圍(Δλ)f。-標準具常數對于靠近條紋中心的某一點(θ)處，λ2的第m級條紋與λ1的第m+1級條紋發生重疊時，其光程差相等，有(Δλ)f亦稱為標準具所能產生單色光的波長范圍，若用頻率表示，則有12/10/2022繼續討論對于一個標準具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波72分辨本領分光儀器所能分辨開的最小波長差(Δλ)m稱為分辨極限;定義：分辨本領“能分辨開”?--瑞利判據，光學中約定的標準。瑞利判據：兩個等強度波長的亮條紋只有當它們的合強度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81%時，才算被分開(圖2-42)λ1λ212/10/2022分辨本領分光儀器所能分辨開的最小波長差(Δλ)m稱為分辨極限73標準具分辨本領的計算如果不考慮標準具的吸收損耗，λ1和λ2的透射光合強度為

式中，1和2是在干涉場上同一點上的兩波長條紋所對應的相位差。設I1i=I2i=Ii，1-2=ε，則在合強度極小值處(圖中F點)。λ1λ212/10/2022標準具分辨本領的計算如果不考慮標準具的吸收損耗，λ1和λ2的74標準具分辨本領的計算極小值強度為

極大值強度為

在合強度極大值處(圖中G點)。λ1λ212/10/2022標準具分辨本領的計算極小值強度為極大值強度為在合強度極大75標準具分辨本領的計算由瑞利判據，兩個波長條紋恰能分辨的條件是由于很小，sin(/2)≈/2，則有則有略去’兩波長剛能分辨，則有Δ=，標準具的分辨本領為12/10/2022標準具分辨本領的計算由瑞利判據，兩個波長條紋恰能分辨的條件是76標準具分辨本領的計算式中N為條紋的精細度兩波剛能分辨，則有Δ=，標準具的分辨本領為可見，標準具的分辨本領與干涉條紋的級數m、精細度N成正比；F-P標準具的分辨本領極高；例如，h=5mm,N≈30(R≈0.9)，λ=0.5μm，則在接近正入射時，標準具的分辨本領為

相當于在λ=0.5μm上，標準具能分辨的最小波長差為8.3×10-7μm，一般光譜儀是達不到的。上面的討論是把λ1和λ2的譜線視為單色譜線，實際譜線的本身都有一定的寬度，所以標準具的分辨本領達不到這樣高。

12/10/2022標準具分辨本領的計算式中N為條紋的精細度兩波剛能分辨，則有Δ77角色散角色散：用來表征分光儀器能夠將不同波長的光分開程度的重要指標。定義：單位波長間隔的光，經分光儀所分開的角度，用dθ/dλ表示。dθ/dλ愈大，不同波長的光經分光儀分得愈開。由法布里-珀羅干涉儀透射光極大值條件

不計平行板材料的色散，兩邊進行微分，可得角度θ愈小，儀器的角色散愈大。在法-珀干涉儀的干涉環中心處光譜最純。返回12/10/2022角色散角色散：用來表征分光儀器能夠將不同波長的光分開程度的重78應用之二：激光器諧振腔激光工作物質在激勵源的作用下，為激光的產生提供了增益，其增益曲線如圖2-43(b)中的虛線所示。諧振腔為激光的產生提供了正反饋，并具有選模作用;可以看作是由M1、M2構成的法布里-珀羅干涉儀。一臺激光器主要由兩個核心部件組成：激光工作物質(激活介質)和由M1、M2構成的諧振腔。12/10/2022應用之二：激光器諧振腔激光工作物質在激勵源的作用下，為激光的79激光器的縱模激光器產生的激光振蕩頻率，實際上是一系列滿足干涉條件的頻率。由于激光輸出還必須滿足一定的閾值條件，所以激光輸出頻率只有如圖2-43(b)所示的A、B、C等少數幾個。--縱模數有限

激光器的每一種輸出頻率稱為振蕩縱模m；每一種輸出頻率的頻寬稱為單模線寬Δ1/2；-濾波寬度相鄰兩個縱模間的頻率間隔稱為縱模間隔Δ

。-自由光譜范圍12/10/2022激光器的縱模激光