人教版數學六年級（下）比例第1課時正比例42.正比例和反比例人教版數學六年級（下）比例第1課時正比例42.正比例和反1.探索兩種相關聯的量的變化規律，理解正比例的意義，掌握兩種相關聯的量成正比例關系的條件。2.能運用有關知識初步判斷兩種量是否成正比例關系。3.進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象探索數學知識和規律的意識。學習目標1.探索兩種相關聯的量的變化規律，理解正比例的意義，掌握兩種【重點】

結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例的量的理解。【難點】

能根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系。【重點】看看誰答得又快又好。課堂導入已知路程和時間，怎樣求速度？路程÷時間＝速度已知總價和數量，怎樣求單價？總價÷數量＝單價已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作總量÷工作時間＝工作效率看看誰答得又快又好。課堂導入已知路程和時間，怎樣求速度？路程新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。1數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪兩種量？數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？增加增加減少減少像總價和數量這樣，一種量隨著另一種量的變化而變化，這樣的兩種量稱為兩種相關聯的量。總價隨著數量的增加（減少）而增加（減少）。數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？

3.5

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3.5……比值一定

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3.5單價一定

單價你能發現什么？數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.像總價和數量這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。上表中，總價和數量是成正比例的量，二者成正比例關系。像總價和數量這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種

（一定）如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值。你能用字母表示出正比例關系式嗎？

（一定）如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的你能舉出生活中正比例關系的例子？

正方形的周長和邊長……1

圓柱的底面積一定，體積和高……2

出油率一定，豆油的質量和大豆質量……3判定條件：兩種量相關聯；兩種量中相對應的兩個數的比值一定。你能舉出生活中正比例關系的例子？正方形的周長和邊長……課堂練習1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

教材第49頁“練習九”第1題月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等課堂練習1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。教材第491.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（2）說明這個比值所表示的意義。這個比值表示每千瓦時的電費。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（3）電費與相應的用電量成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系，因為電費與用電量這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系。

（1）長方形的寬一定，面積和長的關系。（2）每袋牛奶質量一定，牛奶總質量和袋數的關系。（3）書的總頁數一定，已讀頁數和未讀頁數的關系。（4）方磚的面積一定，教室地板面積和方磚塊數的關系。是否面積÷長＝寬（一定）總質量÷袋數＝每袋的質量（一定）是已讀頁數+未讀頁數＝總頁數（一定）地板面積÷方磚塊數＝方磚面積（一定）是2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系。（1）長方形的寬x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正比例關系，在下表的空格中填寫合適的數。53825155012.5教材第49頁“練習九”第4題比值一定比值為2.5x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正4.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數如下。請把下表填寫完整。質量(千克)109876543總價（元）302724211815129總價÷質量＝單價（一定），總價和質量成正比例關系。表中兩種量成正比例關系嗎？4.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數如下。請把拓展提升1.根據下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應的數據，判斷它們是不是成正比例關系，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例關系從表中可以明確地看出，平行四邊形的面積隨高的變化而變化，平行四邊形的面積與高的比值不變，所以當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與高成正比例關系。拓展提升1.根據下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對請問總價與籃球的數量是不是成正比例關系,如果成正比例關系,在什么情況下呢?2.現在某體育用品店聲稱：如果買的籃球不超過50個，每個42元；如果買的籃球不少于50個，每個40元。

總價÷數量＝單價，當單價一定時，總價與數量成正比例關系。買的籃球不超過50個，單價固定為每個42元；買的籃球不少于50個，單價固定為每個40元。成正比例關系請問總價與籃球的數量是不是成正比例關系,如果成正比例關系,兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。課堂小結判定兩種量是不是成正比例關系的方法：相關聯的量比值一定12

（一定）這節課你有什么收獲？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果人教版數學六年級（下）比例第1課時正比例42.正比例和反比例人教版數學六年級（下）比例第1課時正比例42.正比例和反1.探索兩種相關聯的量的變化規律，理解正比例的意義，掌握兩種相關聯的量成正比例關系的條件。2.能運用有關知識初步判斷兩種量是否成正比例關系。3.進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象探索數學知識和規律的意識。學習目標1.探索兩種相關聯的量的變化規律，理解正比例的意義，掌握兩種【重點】

結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例的量的理解。【難點】

能根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系。【重點】看看誰答得又快又好。課堂導入已知路程和時間，怎樣求速度？路程÷時間＝速度已知總價和數量，怎樣求單價？總價÷數量＝單價已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作總量÷工作時間＝工作效率看看誰答得又快又好。課堂導入已知路程和時間，怎樣求速度？路程新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。1數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。新知探究教材第45頁例1文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪兩種量？數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？增加增加減少減少像總價和數量這樣，一種量隨著另一種量的變化而變化，這樣的兩種量稱為兩種相關聯的量。總價隨著數量的增加（減少）而增加（減少）。數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？

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單價你能發現什么？數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.像總價和數量這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。上表中，總價和數量是成正比例的量，二者成正比例關系。像總價和數量這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種

（一定）如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值。你能用字母表示出正比例關系式嗎？

（一定）如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的你能舉出生活中正比例關系的例子？

正方形的周長和邊長……1

圓柱的底面積一定，體積和高……2

出油率一定，豆油的質量和大豆質量……3判定條件：兩種量相關聯；兩種量中相對應的兩個數的比值一定。你能舉出生活中正比例關系的例子？正方形的周長和邊長……課堂練習1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

教材第49頁“練習九”第1題月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等課堂練習1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。教材第491.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（2）說明這個比值所表示的意義。這個比值表示每千瓦時的電費。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（3）電費與相應的用電量成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系，因為電費與用電量這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系。

（1）長方形的寬一定，面積和長的關系。（2）每袋牛奶質量一定，牛奶總質量和袋數的關系。（3）書的總頁數一定，已讀頁數和未讀頁數的關系。（4）方磚的面積一定，教室地板面積和方磚塊數的關系。是否面積÷長＝寬（一定）總質量÷袋數＝每袋的質量（一定）是已讀頁數+未讀頁數＝總頁數（一定）地板面積÷方磚塊數＝方磚面積（一定）是2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系。（1）長方形的寬x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正比例關系，在下表的空格中填寫合適的數。53825155012.5教材第49頁“練習九”第4題比值一定比值為2.5x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正4.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數如下。請把下表填寫完整。質量(千克)109876543總價（元）302724211815129總價÷質量＝單價（一定），總價和質量成正比例關系。表中兩種量成正比例關系嗎？4.一